Rezistivitatea unui material de , în general , simbolizată prin litera grecească Rho ( ρ ), reprezintă capacitatea sa de a se opune fluxului de curent electric . Corespunde rezistenței unei secțiuni de material de un metru în lungime și un metru pătrat în secțiune și este exprimată în ohm metri (sau ohmi-metri), simbol Ω m (sau Ω⋅m). De asemenea, folosim:
Schimbarea rezistivității cu temperatura depinde de material:
Rezistența (ohmi) , cu o lungime porțiune rectilinie (în metri) și o zonă de secțiune transversală (mp), realizat dintr - un material cu rezistivitate ρ (în metri ohm), este: .
Rezistivitatea este magnitudinea inversă a conductivității (simbol: σ ) .
Rezistența este mărimea inversă a conductanta (simbol: ) .
Pentru o bară de material omogen de secțiune constantă și lungime , rezistivitate pot fi recuperate cu Pouillet drept : . Determinarea se face:
Folosim un telurometru și metoda lui Wenner:
Plantăm patru mize aliniate și echidistante notate 1, 2, 3 și 4. Curentul de măsurare este injectat între mizele 1 și 4 și rezistența este măsurată între 2 și 3. Dacă distanța dintre două mize este egală cu D , solul rezistivitatea se calculează cu formula:
ρ = 2π⋅ D ⋅ R 23Metoda din patru puncte van der Pauw (fr) este operabil pentru a măsura rezistivitatea unui strat subțire . Cele patru puncte trebuie amplasate lângă marginile stratului care urmează a fi caracterizat.
Luați în considerare un dreptunghi ale cărui laturi sunt numerotate de la 1 la 4 începând de la marginea superioară și numărând în sensul acelor de ceasornic. Curentul este injectat între două puncte de pe muchia 1 și se măsoară tensiunea dintre cele două puncte de pe muchia opusă (muchia 3). Deoarece dreptunghiul nu poate fi strict un pătrat, o a doua măsurare se efectuează prin injectarea de data aceasta a curentului între cele două puncte ale muchiei 4 și, ca înainte, măsurăm apoi tensiunea dintre cele două puncte ale muchiei opuse ( muchia 2 ). Apoi este suficient să se calculeze, folosind legea lui Ohm , raportul V / I pentru fiecare configurație de măsurare.
Obținem astfel și .
Rezistivitatea ρ este soluția ecuației cunoscută sub numele de „ecuația van der Pauw” (en) :
.unde e este grosimea stratului.
O metodă de soluție constă în calcularea rezistenței echivalente prin următoarea formulă:
f fiind factorul de formă obținut din relația:
Calculăm apoi rezistivitatea cu:
ρ = R eq ⋅ e .În cazul unui cristal perfect, rezistivitatea poate fi calculată pe baza parametrilor fundamentali.
Cristalele covalente sunt izolatoare, distanța dintre benzi este largă. Odată cu creșterea temperaturii, electronii pot fi suficient de excitați pentru a traversa decalajul . Prin urmare, conductivitatea urmează o lege din
sau:
În cristalele ionice , conducerea are loc prin migrarea defectelor . Numărul și mobilitatea defectelor urmează o lege Arrhenius , deci conductivitatea urmează o lege similară, în
sau:
În cazul cristalelor metalice, rezistivitatea crește liniar cu temperatura; acest lucru se datorează interacțiunii dintre electroni și fononi .
Primul model folosit consideră că electronii se comportă ca un gaz , calea liberă medie a electronilor fiind determinată de șocurile cu ionii (atomii rețelei fără electronii lor liberi, rețea numită „gellium”). Găsim o rezistivitate egală cu
cu:
Dar acest model nu ia în considerare efectul temperaturii sau impurităților.
Conform relației lui Matthiessen , conductivitatea constă din trei componente:
ρ = ρ T + ρ i + ρ Dcu:
Modelul Drude ia în considerare efectul Joule , adică electronii cu energie cinetică cedează rețelei fiecare coliziune. La fel ca celelalte modele, este un model non-cuantic, care prezice și conductivitatea termică , dar descrie prost ceea ce se întâmplă la temperaturi foarte scăzute.
Rezistivitatea unui metal la o temperatură apropiată de temperatura ambiantă este dată în general de:
ρ = ρ 0 (1 + α 0 (θ - θ 0 ))cu:
Metal | α (10 −3 K −1 ) |
---|---|
Argint | 3,85 |
Cupru | 3,93 |
Aluminiu | 4.03 |
Conduce | 4.2 |
Tungsten | 4.5 |
Nichel | 5.37 |
Fier | 6.5 |
Atenția α 0 este valabilă numai la temperatura θ 0 : adevăratul coeficient de ghidare al caracteristicii afine de rezistivitate este ρ 0 α 0 . Putem vedea că coeficientul α 0 în sine depinde de temperatura de referință θ 0 după cum urmează:
α 0 = 1 / (θ 0 - θ char )cu:
θ carac : temperatura caracteristică a metalului considerată în (K) sau în (° C)Astfel, pentru cupru, θ carac = -234,5 ° C, care dă pentru θ 0 = 20 ° C, α 0 = 1 / 254,5 = 3,93 × 10 −3 K −1, care corespunde valorii date în tabelul de mai sus.
Am putea astfel, pentru fiecare metal, să dea valoarea caracteristică θ carac, care de fapt corespunde temperaturii care anulează rezistivitatea metalului atunci când extrapolăm caracteristica sa afină pentru temperaturi sub intervalul de validitate al aproximării afine:
Metal | θ carac (° C) | θ char (K) |
---|---|---|
Argint | -239,7 | 33.4 |
Cupru | -234,5 | 38.7 |
Aluminiu | -228,1 | 45,0 |
Conduce | -218,1 | 55.1 |
Tungsten | -202.2 | 70,9 |
Nichel | -166,2 | 106,9 |
Fier | -133,8 | 139,3 |
Ecuația devine:
ρ = ρ 0 (1 + (θ - θ 0 ) / (θ 0 - θ carac )) = ρ 0 (θ - θ carac ) / (θ 0 - θ carac )
În general, rezistivitatea electrică a metalelor crește odată cu temperatura . Interacțiunile electron - fonon pot juca un rol cheie. La temperaturi ridicate, rezistența unui metal crește liniar cu temperatura.
Numele metalului | Rezistivitate la 300 K (Ω⋅m) |
---|---|
Argint | 16 × 10 −9 |
Cupru | 17 × 10 −9 |
Aur | 22 × 10 −9 |
Aluminiu | 28 × 10 −9 |
Magneziu | 43 × 10 −9 |
Bronz | 55 × 10 −9 |
Zinc | 61 × 10 −9 |
Alamă | 71 × 10 −9 |
Cadmiu | 76 × 10 −9 |
Nichel | 87 × 10 −9 |
Fier | 100 × 10 −9 |
Platină | 111 × 10 −9 |
Staniu | 120 × 10 −9 |
Conduce | 208 × 10 −9 |
Constantan | 500 × 10 −9 |
Mercur | 941 × 10 −9 |
Nichrome | 1000 × 10 −9 |
Rezistivitatea metalelor pure pentru temperaturi cuprinse între 273 și 300 K (10 -8 Ω⋅m):
H | Hei | |||||||||||||||||
Li 9.55 |
Fii 3,76 |
B | VS | NU | O | F | Născut | |||||||||||
Na 4,93 |
Mg 4.51 |
Al 2.733 |
da | P | S | Cl | Ar | |||||||||||
K 7,47 |
Ca 3,45 |
Sc 56.2 |
Ti 39 |
V 20.2 |
Cr 12.7 |
Mn 144 |
Fe 9,98 |
Co 5.6 |
Ni 7.2 |
Cu 1.725 |
Zn 6.06 |
Ga 13.6 |
GE | As | Vezi | Fr | Kr | |
Rb 13.3 |
Sr 13.5 |
Y 59,6 |
Zr 43,3 |
Nb 15.2 |
MB 5.52 |
Tc |
Ru 7.1 |
Rh 4.3 |
Pd 10.8 |
Ag 1.629 |
Cd 6.8 |
În 8 |
Sn 11.5 |
Sb 39 |
Tu | Eu | Xe | |
Cs 21 |
Ba 34,3 |
* |
Citiți 58.2 |
Hf 34 |
dvs. 13.5 |
L 5.44 |
Re 17.2 |
Osul 8.1 |
Ir 4.7 |
Pt 10.8 |
La 2.271 |
Hg 96,1 |
Tl 15 |
Pb 21.3 |
Bi 107 |
Po 40 |
La | Rn |
Pr | Ra | ** |
Lr | Rf | Db | Sg | Bh | Hs | Mt. | Ds | Rg | Cn | Nh | Fl | Mc | Lv | Ts | Og |
↓ | ||||||||||||||||||
* |
4.7 |
Acest |
Pr 70 |
Nd 64,3 |
Pm 75 |
Sm 94 |
90 de euro |
DZ 131 |
Tb 115 |
Dy 92.6 |
Ho 81.4 |
Er 86 |
Tm 67,6 |
Yb 25 |
||||
** |
Ac |
Th 14.7 |
Pa 17.7 |
U 28 |
Np | Ar putea | A.m | Cm | Bk | Cf | Este | Fm | Md | Nu |
Argintul metalic este corpul pur simplu , care este cel mai bun conductor de electricitate la temperatura camerei.
Numele materialului | Rezistivitate la 300 K (Ω m) |
---|---|
Carbon | 40 × 10 −6 |
Numele materialului | Rezistivitate (Ω m) |
---|---|
Apa pura | 1,8 × 10 5 |
Sticlă | 10 17 |
Aer | variabil |
Polistiren | 10 20 |