Pierre Herigone

Pierre Herigone Biografie
Naștere 1580
Țara Bascilor franceză
Moarte 1 st Martie Aprilie 1643
Paris
Activități Matematician , astronom
Alte informații
Zone Teoria numerelor , matematică , astronomie

Pierre Hérigone (cunoscut și sub numele său latinizat Petrus Herigonius ), născut în jurul anului 1580 și murit la Paris pe1 st Martie Aprilie 1643Este un matematician și astronom francez original basc .

Hérigone, prezent la Paris din 1630, publică între 1632 și 1642. Potrivit unei încrederi a avocatului polimat din Manceau Claude Hardy , un Chalonnais , sieurul Clément Cyriaque de Mangin se ascunde sub acest candidat. Această afirmație, susținută doar de această mărturie, a fost amplificată de părintele Jacob și părintele Papillon . Cu toate acestea, opera editată a lui Pierre Hérigone este unică și departe de celelalte cărți atribuite lui de Mangin . Se compune dintr-un curs universal, Cursus mathematicus , împărțit în șase volume, în care autorul enumeră o mare parte din cunoștințele secolului său.

În această lucrare, Hérigone se arată a fi unul dintre cei mai inventivi continuatori ai lui François Viète . El și-a popularizat formalizarea algebrei și a extins-o anticipând timp de câteva secole construcția ipotetică a unui limbaj universal , independent de limbile vernaculare și capabil să traducă toate raționamentele. Căutarea sa pentru un limbaj universal răspunde și preocupărilor contemporanilor săi, Adrien Romain sau Descartes (în Regulae ).

Unele dintre invențiile sale pentru notarea demonstrațiilor matematice au făcut, de asemenea, o avere, precum semnul („T inversat”) pentru a desemna ortogonalitatea , introducerea în Franța a cuvântului paralelepipedum sau notația sa de puteri (îmbunătățită semnificativ de Descartes). La sfârșitul XIX - lea  secol, unii au crezut pentru a vedea în mathematicus Cursus de Herigone și încercarea sa de a limbaj universal, un strămoș îndepărtat al formei matematice de Giuseppe Peano

Biografie

Urme împrăștiate

În lucrarea sa „Apologia sau doar de apărare“ , spune Pierre Hérigone sine original , bască , care a reluat XIX - lea  secol istoric al științei Baldassarre Boncompagni și XX - lea  secol norvegian Per Strömholm; acest fapt pare a fi acceptat în mod obișnuit. Mai mult, se știe foarte puțin despre viața sa.

Hérigone predă la Paris în jurul anului 1630. El face parte din Academia lui Marin Mersenne , adică se află în corespondență cu acest tată Minime . Faptul că Mersenne l-a cunoscut personal nu este deloc sigur. Cu toate acestea, părintele Mersenne și-a apreciat munca în algebră . Publicațiile atribuite acestuia sunt tipărite din 1632 de Henry Le Gras și sunt disponibile de la autor. Primele patru volume au fost publicate în 1632, al cincilea în 1637, ultimul în 1642. În 1639, Pierre Hérigone a publicat un mic dicționar care conține etimologiile și semnificațiile numelor și termeni mai obscuri de matematică , pe lângă o ediție a cărților d ' Euclides a demonstrat prin note, încă cu Henry le Gras.

Aceste publicații sunt dedicate mareșalului Bassompierre , în mod surprinzător pentru că marchizul d'Haroué a căzut din favoare din 1631 până în 1643. Laudele lui Hérigone aduse acestui protector încarcerat și căzut par de neînțeles pentru majoritatea comentatorilor săi. Se pare că unele dintre cărțile nevândute în primele ediții au fost „alcătuite” în 1644 când s-a tipărit al șaselea volum la Simeon Piget . Dedicația față de Bassompière va data în acest caz din 1644, dată la care acest mareșal, grațiat, s-a întors în curte și și-a recâștigat titlul de colonel general al Elveției și Grisunilor.

În 1634 , Hérigone s-a trezit angajat într-o dezbatere care i-a sporit notorietatea: comunitatea științifică a vremii era împărțită cu privire la posibilitatea de a măsura longitudinea pe mare folosind doar ceasuri. Această dezbatere, esențială pentru navigație la acea vreme, a fost ridicată de astronomul-astrolog Jean-Baptiste Morin . Acesta revendică pentru el paternitatea unei metode originale și speră prin acest mijloc să primească subvenții de la stat. De la30 martie 1634, Hérigone participă la comisia științifică convocată de cardinalul Richelieu însărcinată cu evaluarea eficacității metodei propuse de Morin pentru a găsi longitudinea în funcție de mișcarea aparentă a Lunii. Această comisie include, printre alții, pe starețul de Chambon , Étienne Pascal , Jean de Beaugrand , Jean Boulenger și Claude Mydorge , amiralii lui Mantyz și Beaulieu. Comisia s-a întrunit din nou pe 10 aprilie același an și i-a dat lui Morin o primă concluzie a activității sale. Disputa dintre Morin și membrii comisiei a durat cinci ani. Comisia, după ce a examinat experiențele lui Morin, se întâlnește pentru ultima dată și dă o părere negativă asupra întrebărilor ridicate de Richelieu.

Morin are o supărare tenace față de Richelieu, Beaugrand și Hérigone. Zvonurile spun că Morin a fost student al lui Pierre Hérigone, dar astronomul neagă ferm acest lucru în apărarea sa. El este deosebit de furios pe Hérigone, pe care îl consideră responsabil pentru această judecată; Hérigone este responsabil pentru raportarea opiniei comitetului în numele celorlalți membri.

„Orice om cu bună judecată pare că comisarii printre care am avut onoarea de a fi numiți pentru examinarea metodei lui Morin, un om cu merit și cunoștință, au pronunțat o sentință adevărată și legală. […] Pentru mine, nu am nici timpul liber, nici voința de a pierde timpul răspunzând discursurilor înțepătoare ale unui om oarecum emoționat. "

Dar astronomul „  Morin și-a avut bilele în insulte împotriva lui  ” , afirmă Hérigone în Astronomie , care oferă în această parte a cursului său matematic motivele erorilor lui Morin; cinci cauze pe care le atribuie distanței Pământ-Lună, care nu este constantă, observațiilor multiple care trebuie făcute simultan și refracțiilor datorate atmosferei. În 1635, câțiva prieteni și-au luat apărarea într-o serie de Scrisori scrise lui Sieur Morin de către cei mai renumiți astronomi din Franța ( Louis-Emmanuel de Valois , Le prieur de la Valette și Pierre Gassendi ) la care Morin a atașat o calomnie care îl ataca pe Hérigone pe propriile sale.metode și începând cu cuvintele sale: „L-am considerat întotdeauna pe Sieur Hérigone ca fiind cel mai învățat matematician dintre toți comisarii mei. "

Un alt subiect al disensiunii dintre cei doi bărbați este refuzul pe care Hérigone îl opune credințelor astrologice ale lui Morin. În Cursus , el își împinge criticile mai departe și scrie:

„Dorința de a cunoaște lucrurile viitoare este o boală străveche a minții umane, iar Marele este încântat să audă că destinele lor sunt scrise pe cer și că stelele își veghează averea. "

În ceea ce-l privește pe Morin, Hérigone îi consacră doar un mic capitol, intitulat „  De ventilatione Morini  ”  ; deoarece, subliniază matematicianul, „nu a produs niciodată altceva decât vânt. »Giovanna Cifoletti crede că, cu această ocazie, Beaugrand și Hérigone și-au schimbat modurile de a înțelege metoda tangentă a lui Fermat .

În afară de participarea sa la comisia Richelieu, foarte puțin rămâne din viața lui Pierre Hérigone. Singura anecdotă înregistrată în viața sa este o declarație a lui Pierre Mallet, relatată de Joseph-François Michaud și Louis-Gabriel Michaud , potrivit căreia basca era unul dintre cei mai renumiți jucători de damă ai timpului său. „Mai ales P. Hérigone”, spune Mallet. Matematicianul născut în Scoția James Hume de Godscroft specifică, de asemenea, în propriul său manual de nouă algebră (1636) că nu se mai asociază cu nimeni din cercurile matematice pariziene, cu excepția lui Pierre Hérigone, pentru că acesta nu este cert.

„Pentru Sieur Mydorge și președintele Pascal, au trecut aproape doi ani de când nu am avut onoarea să-i văd; [...] Nu văd pe niciunul în afară de domnul Herigone, care nu se implică în certuri ”. "

Mai mult, la patru ani după dispariția lui Hérigone, unul dintre foștii săi studenți, Jacques-Alexandre le Tenneur , se plânge de lecțiile pe care le-a primit de la el. Le Tenneur este matematician, dar mărturia lui în sine pare destul de îndoielnică.

După moartea sa, biblioteca sa a fost împrăștiată. Inventarul său este disponibil în arhivele naționale din cartea centrală de minute a notarilor din Paris, studiul LXVI-137, din 3 martie 1643.

Pista Mangin

Pe baza unei indiscreții a lui Claude Hardy , istoricii au identificat uneori Hérigone cu lingvistul-matematician Clément Cyriaque de Mangin , chiar și cu matematicianul tipograf Denis Henrion . Sieur Clément Cyriaque de Mangin , scris uneori Demangin, născut în Gigny-sur-Saône lângă Chalon-sur-Saône , în 1570 și murit la Paris în 1642 , și-a publicat cea mai mare parte a lucrărilor în a doua decadă a secolului al XVII -  lea . Se știe că a abandonat în 1616 împotriva lui Marino Ghetaldi și Alexander Anderson - primii doi moștenitori ai Viète - cartea sa fiind publicată de editorul de matematică Denis Henrion (care locuiește și el în Île au Palais, dar după imaginea lui Saint-Michel) . După 1620, numele lui Clément Cyriaque a dispărut din ediții și Henrion a publicat sub propriul său nume producții atribuite în general lui de Mangin. S-a impus ideea că ar fi avut loc un aranjament între cei doi bărbați, permițându-i lui Clément Cyriaque de Mangin să publice literatură sub numele său (versuri care nu mai există astăzi) și să doneze lucrările sale matematice sub numele de preot Denis Henrion.

Când Denis Henrion a murit în jurul anului 1632, Hérigone a început să câștige o reputație. Primele sale lucrări văd lumina zilei după această dată. Mai târziu, confidențele lui Claude Hardy raportate de părintele Jacob susțin ideea că Mangin și Pierre Hérigone sunt una. Este Hérigone numele asumat al Cyriaque de Mangin? Scriitorul Chalonais Perry afirmă, conform aceleiași surse, identitatea acestor „3 matematicieni în 1”.

Este adevăratul autor al operelor lui Denis Henrion (înainte de 1632) și Pierre Hérigone (după 1634) „baronul” De Mangin  ? Dacă această identificare este fondată, matematicianul-poet De Mangin- Hérigone a tradus o serie de lucrări (inclusiv un tratat despre globuri și utilizarea lor, tradus din latina lui Robert Hues și crescut cu mai multe note și operații ale compasului proporțional ) , dar a publicat și două broșuri împotriva elevilor lui Viète și cărți de recreații matematice care nu au nimic în comun cu algebra și enciclopedia sa din 1634 , pozițiile afișate de Cyriaque împotriva algebraizării geometriei fiind chiar în contrast cu omagiul pe care Hérigone îl plătește la algebra specioasă a lui Viète.

Mulți istorici recunosc această identificare și în multe lucrări sau site-uri anglo-saxone, Pierre Hérigone este adesea prezentat ca pseudonimul lui Denis Henrion sau Clément Cyriaque de Mangin . Un număr mare de figuri publicate de văduva Henrion sunt preluate ca atare de Hérigone în Cursus și se poate suspecta cel puțin o răscumpărare a matricelor cu care au fost tipărite aceste figuri. Pare dificil să se decidă asupra problemei în stadiul actual al cunoașterii, cu atât mai mult cu cât Hardy era el însuși suspectat că ar fi folosit un pseudonim ( Vasset ) pentru a traduce noua algebră a lui Viète și că nimic din lucrările celor doi autori nu par a justifica identificarea lor.

Cursul Mathematicus

Cursul lui Pierre Hérigone, bilingv latino-francez, este o adevărată enciclopedie înainte de vremea sa, scopul lui Hérigone fiind de a expune partea principală a cunoștințelor științifice din timpul său.

Cu toate acestea, matematicianul depășește acest proiect și propune să reducă scrierea raționamentului matematic la o serie de simboluri fără a utiliza nici un limbaj.

Cursus a fost publicat la Paris , în șase volume între 1634 și 1642 . O a doua ediție a acestui compendiu de matematică elementară , scrisă în franceză și latină , a fost tipărită în 1644 .

Printre cunoștințele expuse de Hérigone, găsim atât geografie, un rezumat al lucrărilor lui Simon Stevin , algebra specioasă a Viète, o versiune a metodei tangente a lui Fermat , precum și expunerea, popularizată, a problemei determinării longitudinilor și propria sa metodă, rezultată din opera lui Galileo . De asemenea, găsim în volumul 5 rezumatul cunoașterii timpului referitor la optică. Conține legile lui Kepler (menționate în Dioptrice ), Alhazen și Vitellion (fără a pune nicio ierarhie între ele). El încearcă să justifice principiile refracției (ceea ce i-a adus criticile lui Fermat ). În plus, Hérigone nu spune un cuvânt în Cursus du mécomètre (instrument pentru măsurarea longitudinilor dezvoltat de Henrion).

Cu toate acestea, esența cursului său constă în noutatea notațiilor sale și în obiectivul stabilit.

Contribuțiile lui Pierre Hérigone

În cursul său, Hérigone propune să noteze raționamentul Elementelor lui Euclid - chiar și toate raționamentele - cu un simbolism propriu. El este conștient de necesitatea de a aduce totul înapoi la sediu :

„[…] În metoda obișnuită folosim o mulțime de cuvinte și axiome fără să le explicăm mai întâi, dar în această metodă nu se spune nimic care să nu fi fost explicat și acordat localului; chiar și în demonstrații, care sunt oarecum lungi, se citează în litere grecești, ceea ce a fost demonstrat în urma demonstrației. "

Extrem de inovatoare, această cercetare care se extinde în logica activitatea desfășurată de către François Viète pe algebra specios merge bine dincolo de tot ceea ce se realizează în timpul XVII E  secolului  ; scopul este în esență de a scoate la iveală etapele raționamentului și de a „mecaniza” acestuia. Hérigone susține pe deplin acest lucru, declarând că „a inventat o nouă metodă de a face demonstrații, scurte și inteligibile, fără utilizarea vreunui limbaj” . Pentru istoricul matematicii Florian Cajori , Hérigone „este pe deplin conștient de importanța notațiilor și nu are nicio îndoială în introducerea unui sistem simbolic complet. », Și inovațiile sale îl plasează direct printre predecesorii lui Leibniz.

Cu toate acestea, Nicolas Bourbaki , dacă menționează încercarea lui Herigone la o „scriere simbolică destinată să reprezinte operații logice” , precum și cea a lui John Pell , le califică drept „foarte superficiale” și „care nu duce la niciun progres în analiza raționamentului matematic ” , Ca toate cele care preced lucrarea lui Leibniz.

În timp ce Viète a fondat bazele algebrei specioase în 1591, ideea de a găsi o mathesis universalis este o idee la modă . Preluat de Adrien Romain (în jurul anului 1603) și Descartes (1619), găsește o ilustrare parțială (cel puțin în dorința sa de a formaliza raționamentul printr-un limbaj universal, de a demonstra totul și de a aplica acest limbaj la alte discipline decât matematica) cu Hérigone înainte de a fi afirmat pe deplin de Leibniz . Istoricul științei Florian Cajori notează în istoria sa a matematicii „erupția” simbolurilor create de Hérigone. Unele sunt pictograme, altele sunt semne arbitrare. Interesul și rodnicia acestor notații nu au fost percepute imediat de contemporanii săi.

Bartolomeo de Felice notează 250 în această lucrare pe care o consideră „rară și singulară” . El dă totuși câteva extrase. Această dorință de a construi un „tezaur” de cunoștințe matematice și de a oferi demonstrații sistematice a acestuia într-un limbaj nou și artificial este una dintre marile originalități ale operei lui Pierre Hérigone. Mai mult, este conștient de superioritatea sa față de ceilalți autori matematici ai timpului său; bazându-și raționamentul pe postulatele lui Euclid, el oferă astfel algebrei specioase o bază riguroasă și împinge rezoluțiile lui Viète la termenii lor, oferind formule reale de rezoluție; în cele din urmă, își aplică formalismul în domenii precum geografia, cosmografia, navigația și arta războiului.

Un epigon al Viète

Herigone este primul care popularizează noua algebră a lui Francois Vieta , pentru a introduce un nivel avansat de învățare. Până la el, majoritatea publicațiilor noii algebre erau în latină și erau rezervate de facto unei elite. Identificarea sa cu de Mangin pune cu atât mai multă problemă cu cât de Mangin se opusese lui Ghetaldi și Alexander Anderson, alți doi editori ai Viète, reproșându-le că nu au rezolvat corect o problemă pusă la vremea sa de Regiomontanus . Potrivit lui G. Cifoletti, notațiile de Hérigone sunt luate din nou în CALCUL d - lui Descartes , text algebrei elementare , publicată în mai luna iulie 1638 să fie o lectură introductivă la Geometria a filozofului de la Haga , și scrise, la întreabă Descartes, cu siguranță de prietenul său Godefroy de Haestrecht , un matematician olandez care locuia atunci la Rhijnauwen, lângă Utrecht .

Hérigone extinde algebra specioasă întemeiată de Viète. La fel ca ilustrul său predecesor, el consideră adesea cantități omogene, „specii”. Cu toate acestea, își bazează propriul simbolism și expune aceste rezultate în conformitate cu o prezentare originală și proceduri reînnoite. Datorită lor, el rezolvă noi probleme. Astfel, alături de matematicianul basc, simbolul dreptunghiului poate desemna uneori un număr plan și pentru el lucrarea noii algebre se realizează pe „forma lucrurilor”:

„[Algebra] se distinge prin vulgar și specios. Algebra vulgară sau numeroasă este aceea care se practică prin numere. Algebra specioasă este aceea care își exercită logica după speciile sau formele lucrurilor desemnate prin litere ale alfabetului. Algebra vulgară este utilizată doar pentru a găsi soluții la probleme aritmetice fără dovezi. Dar Algebra Specioasă nu este limitată de niciun fel de problemă și nu este mai puțin utilă pentru a inventa tot felul de teoreme decât pentru a găsi soluții și dovezi ale problemelor. "

Algebra este indisolubil legată de geometrie în mintea sa:

„Căci, pe de o parte, este constant că cunoașterea numerelor este absolut necesară pentru luarea în considerare a simetriei și a incomensurabilității cantității continue, din care Geometria face unul dintre obiectele sale principale; și pe de altă parte, există demonstrații în aritmetica noastră care nu pot fi înțelese fără ajutorul primelor cărți ale Elementelor lui Euclid. "

Așa cum ignoră publicarea Regulae , Hérigone lasă deoparte - ca Viète înaintea sa - opera matematicienilor italieni, de la Scipione del Ferro la Niccolo Tartaglia , și publicația pe care Jérôme Cardan a făcut-o din opera lor. El le cunoaște, dar rezoluția unor ecuații particulare (în algebră vulgară sau numerică) nu este scopul său, care este de a oferi o formulare geometrică generală a rezoluțiilor ecuațiilor de grade 2 și 3.

În plus, Hérigone folosește traducerea pe care Antoine Vasset , alias Claude Hardy, o oferă în 1630 din operele lui Viète, în preferință față de cea a lui Jean-Louis Vaulezard (1630-1631), traducere laborioasă, uneori cuvânt cu cuvânt și criticabilă, ceea ce nu permite o mare familiaritate cu opera matematicianului Parthenay. Hérigone nu pare să cunoască nici cartea postumă a lui Harriot colectată prin grija moștenitorilor săi, Tarporley , Walter Warner și John Protheroe , în care este dezvoltată o ramură paralelă a inovației algebrice și care prezintă uneori asemănări cu notațiile sale.

În ciuda acestor similitudini, algebra lui Hérigone diferă de cea a lui Viète în mai multe aspecte. În formularea sa, se îndepărtează de cerința de a menționa dimensiunile mărimilor, pierde tot caracterul retoric și, mai presus de toate, își aduce demonstrațiile înapoi la axiomatica lui Euclid, pe care Viète nu o face în mod sistematic.

Un precursor al lui John Pell și Peano

Voința de a formula o întâlnire limbaj matematic a dus ecou în lucrarea lui Giuseppe Peano la începutul XX - lea  secol . Profesorul Universității din Torino este de fapt propagatorul unor notații particulare ale logicii matematice (apoi, mai târziu, a unei latine simplificate, Latino sine flexione , presupus în mintea sa să devină o limbă auxiliară internațională ). Prin propunerea unui limbaj universal pentru scrierea matematicii și a unei forme de matematică în cinci volume scrise de el însuși și de colaboratorii săi, Peano este unul dintre cei care s-au apropiat mai întâi de obiectivul pe care Herigone și l-a stabilit. Această similitudine este remarcată de Gino Loria . Când Peano își anunță proiectul, matematicianul mantouan observă că Pierre Hérigone a încercat cam același lucru în urmă cu două sute de ani. În același timp, a emis critici severe împotriva acestui predecesor îndepărtat.

Pentru Herigone, totuși, este vorba de a oferi în același timp un corpus complet de teoreme, cu dovezile lor, de a le codifica într-un mod univoc și de a le expune în așa fel încât să le facă lizibile și exploatabile (pe mai multe niveluri). În plus, demonstrațiile sale se bazează în esență pe axiomele lui Euclid, care oferă consistență și o bază solidă prezentării sale.

Această dorință este cea care îl conduce pe matematicianul basc la o dublă redactare, unde textul latin este lângă traducerea franceză în două coloane (pentru enunțuri) în timp ce demonstrațiile sunt organizate în trei coloane, unde pot fi citite în același timp text al dovezilor anticilor și paralel cu etapele acestora, scris în termeni simbolici. Această prezentare permite diferite moduri de a citi un text matematic: fie mergând rapid la arhitectura raționamentului, fie aprofundând în el, fie parcurgând lista noțiunilor premise la care demonstrează apelul. Hérigone este pe deplin conștient de acest lucru și afirmă:

„Cei care se angajează să aducă cărți la lumină ar trebui să fie atenți la două lucruri: că nu există nimic în scrierile lor care să fie de prisos care să aducă dezgust, și nimic dificil și obscur care să respingă cititorul. "

Acest obiectiv nu este întotdeauna atins: anumite simboluri ale lui Pierre Hérigone sunt ambigue, martorul U pentru vel  ; egalitatea pentru el este scrisă 2 | 2, mai mare 3 | 2, mai mică 2 | 3; confuzia este posibilă. Un simbol curios «| _ | »Desemnează multiplicarea și, uneori, egalitatea, litera π desemnează perimetrul, dar și proporția . În cele din urmă, Hérigone folosește multe abrevieri: „adăugați. „A adăuga”, alt. „Pentru înălțime (altitudo)”, pa. „Pentru colegi”, circscr. „Pentru centru și circumscris,„ D ”pentru date și  așa mai departe. care nu au avut mai mult succes și care nu-i pot fi creditate, un număr fiind folosit înaintea lui.

Pe de altă parte, Hérigone este primul care introduce simbolul "   ", notația - întotdeauna actuală - pentru a exprima că două linii sunt perpendiculare , precum și simbolul "   " pentru a denumi un unghi . Acest lucru creează uneori o ambiguitate cu simbolul "   " ales de editorii lui Thomas Harriot pentru a scrie inegalități stricte, și în uz universal de atunci. Opera lui Pierre Hérigone conține, de asemenea, o serie de termeni matematici folosiți după el: precum „ Parallelipipedum ” pentru paralelipiped (dar alte simboluri ale lui Hérigone au fost mai puțin norocoase, deci 5 <pentru un pentagon; sau ÷ 5 <pentru latura unui pentagon).

Mai fundamental, în Mathematicus Cursus găsim ultimul avatar al notației puterilor necunoscutului (al nedeterminatului sau al variabilei) înainte de transformarea sa finală. Notarea exponentului a evoluat în timpul dezvoltării unei logici specioase. O parte din (chez Viète, 1591) și (chez Adrien Romain , 1600 - nepublicat), a trecut (cu Alexander Anderson, 1613), a devenit (cu Johannes Geysius , 1629) Nathanael Tarporley , 1630) și James Hume de la Godscroft (1635 ).

Hérigone a scris pentru partea sa - din 1634 - această putere a speciilor sub forma

etc.

Adică fără a ridica exponentul așa cum o facem noi astăzi, urmând Descartes (1637), ci pur și simplu postposându-l. Acest fapt a fost remarcat în special de Walter William Rouse Ball în 1909 și de istoricul științific Florian Cajori în 1919.

Cu toate acestea, Hérigone nu este singurul matematician din secolul său care a căutat o notație matematică liberă de limbă sau care constituie un limbaj artificial. Înmulțirea simbolurilor și dorința de a traduce Euclid într-un limbaj pur simbolic se regăsește și în William Oughtred . Împărțirea probelor în mai multe coloane, unde autorul oferă în același timp o expunere retorică, o expunere sintetică și referințe numerice la teoremele utilizate la fiecare pas inductiv, se găsește de exemplu în John Pell într-o formă identică cu cea Pierre Herigone. John Pell a propus, de asemenea, în 1638 crearea unui limbaj universal. Acesta din urmă a fost urmat în 1641 de compatriotul său John Wilkins , care a propus un nou sistem ideografic care să înlocuiască personajele romane și un limbaj „filosofic” pe care dorea să-l facă internațional. John Wallis (în 1656) și Isaac Barrow (în 1661) fac la fel. În 1661, ideea a fost din nou apărată de scoțianul George Dalgarno . Cu toate acestea, niciunul dintre ei, ca și Hérigone, nu încearcă să scrie o adevărată enciclopedie a cunoștințelor în limba pe care doresc să o promoveze.

Recenzii ale lucrării

Cursul Pierre Hérigone apare  ca referință în secolul al XVII- lea. Fermat îl cită pentru a-și justifica rezultatele. Galileo are patru volume din curriculum din 1637 și îl întreabă pe Bonaventura Cavalieri dacă știe o modalitate de a obține al cincilea, căutând să completeze o dovadă pe triunghiuri sferice; Antonio Santini evocă încă Cursus de Herigonus cu Galileo21 septembrie 1641. Arhitectul Guarino Guarini învață matematica în Hérigone și Gaspar Schott . Publicul pentru acest curs depășește cu mult dincolo de granițe. Matematicianul italian Pietro Mengoli , familiarizat cu algebra vietă prin Jean de Beaugrand , găsește traducerile lui Euclid de Clavius ​​în Hérigone și îl citează în mod explicit.

În XVII - lea  secol , unii critici sunt împotriva dorinței de presupus de a imita Herigone Jean Baptiste Morin:

„  Herigone. Pierre Hérigone, unul dintre judecătorii de la Morin, și-a tipărit cursul de matematică la Paris în același an 1634; îl infirmă acolo pe Morin și propune acolo câteva noi metode de determinare a longitudinilor de către Lună: cred că nu a cerut vreo recompensă pentru munca sa și cred că ar fi greșit să facă acest lucru, cel puțin public; metodele sale sunt mai puțin bune decât majoritatea celor pe care le cenzurase la Morin.  "

În realitate, metodele propuse de Morin și Hérigone sunt diferite: Hérigone propune din partea sa (în volumul său V) să nu folosească luna, ci sateliții lui Jupiter. El oferă o metodă rezultată din lucrarea lui Galileo „căruia nu i-ar lipsi nimic dacă arta de a face telescoape ar fi făcută mai perfectă”. Hérigone cunoaște și limitele metodei sale și scrie despre acest subiect că nu este mai bună decât cea a lui Morin, sateliții lui Jupiter fiind dificil de observat.

O altă critică (asupra mecanicii) vine de la Giovanni Alfonso Borelli . Îi reproșează, ca și Simon Stévin , că a făcut o propunere eronată în mecanică și anume:

„  Că greutatea T susținută cu corzile oblice AC și BC de două greutăți sau două puteri R și S este pentru fiecare dintre ele, sau pentru ele, ca parte HC a liniei sale de direcție către fiecare dintre laturile CN și MC ale paralelogramul MN al cărui diagonală este. "

Critica nejustificată conform lui Pierre Varignon .

Cu toate acestea, importanța cursului Herigonei este recunoscută rapid; matematicianul Florimond de Beaune arată un mare interes pentru opera matematicianului basc. Într-adevăr, a citit pe Hérigone doar înainte de a-l descoperi pe Descartes . Deși consideră că anumite pasaje sunt obscure (în două scrisori către Mersenne datate25 septembrie 1638apoi din 18 octombrie), desenează o parte din producțiile sale din unghiul solid și găsim în el notațiile "2a3" pentru 3 sau "a 2 | 2 b" pentru .

Matematicianul John Pell îl consideră pe Hérigone mai bine decât Jean de Beaugrand . El își anunță moartea prietenului său Lord Charles Cavendish (1594-1654). El a scris în noiembrie 1644:

„  Nici nu trebuie să mai așteptăm de la Herigone, el a murit anul trecut și poate că nu vă pare foarte rău pentru asta. Este adevărat că a promis nu atât de mult ca Beaugrand, dar a interpretat mai mult decât el.  "

Lordul Cavendish, la rândul său, nu împărtășește acest punct de vedere. Pentru el, Hérigone este inferior Fermat și chiar Roberval. Influența sa este totuși inconfundabilă. În 1668, Pell a preluat în Introducuctio în Algebram același proces ca și Hérigone pentru a marca etapele unei demonstrații. Notările expozanților din Hérigone cunosc încă unele averi cu Deschales (1621-1678), Joseph Moxon (1627-1691), Christian Huygens (1629-1695), Andreas Spole (1630-1699) și John Craig (1663-1731) ).

În lucrarea sa , în Astronomia Carolina , astronomul engleză Thomas Street , folosește metodele BEARNAIS pentru a determina excentricitate și afeliu unei eliptică pe orbita traversat printr - o mișcare uniformă . Giovanna Cifoletti crede că Isaac Newton a citit rezultatele lui Fermat asupra tangențelor din notațiile lui Pierre Hérigone. Între 1672 și 1680, Gottfried Wilhelm Leibniz a fost interesat de încercările de a demonstra Euclid prin noi metode, inclusiv cea a Herigonei. El îl studiază în speranța de a construi un adevărat axiomatic al raționamentului, precum și un limbaj universal , adică să extindă la analiză ceea ce făcuse Viète pentru geometrie. Cu toate acestea, el se opune notațiilor lui Pierre Hérigone cu cele ale lui Isagoge , diferențând pe de o parte ceea ce ia rebusul, abrevierea, comunicarea, de ceea ce - în Viète - depășește simpla notație pentru a face calculul eficient și sigur, „ crește invenția și judecata directă ". Leibniz folosește uneori notațiile cursului Hérigone, în special pentru egalitate. Leibniz nu-și finalizează lucrarea; sări de cercetare cu interesul Condorcet aduce sale de testare a unui limbaj universal , dar nu până la sfârșitul XIX - lea  secol pentru proiectul unui limbaj formal pentru matematică înapoi la ordinea de zi și să fie făcut (Peano, Frege ...).

În secolul  al XVIII- lea , întâmpinați-l pe Denis Diderot în încercarea sa de Enciclopedie de a desfășura demonstrații fără referire la limbaj. El observă că:

„Această lucrare are acest lucru remarcabil, pe care autorul îl folosește printr-un întreg tip de caracter universal, astfel încât, fără a folosi absolut nici un limbaj, se pot auzi toate demonstrațiile [...]”

În jurul anului 1753 , Alexandre Savérien a citit-o, dar doar pe scurt îi evocă figura printre matematicienii ale căror portrete le-a renovat.

În ajunul Revoluției Franceze , Fortunato Bartolomeo de Felice oferă un extras din aceste demonstrații simbolice în dicționarul său de cunoștințe universal motivat: „mai mulți autori, spune el, au încercat de atunci să-și reprezinte demonstrațiile prin personaje mici. Aproape la fel. [Și] am crezut că, pentru a face simțită utilitatea sau chiar abuzul lor, a trebuit să raportăm un exemplu întreg. „ Dar pentru Jean-Étienne Montucla , doar un cuvânt pentru a vorbi despre Herigone. Deși matematicianul nu i se pare fără merit, istoricul științei afirmă astfel despre limbajul universal urmărit de Hérigone: „Când se cunoaște algebra, natura subiectelor geometrice, precum și acea cercetare care le are ca obiect, se simte cu ușurință că un astfel de limbaj nu ar fi foarte greu de introdus în această știință; căci aceste subiecte sunt, în cea mai mare parte, susceptibile de a fi reprezentate ochilor prin simboluri aproape vorbite. " . În 1855, juristul James Cockle a adus un omagiu lucrării sale cronologice. O jumătate de secol mai târziu, Paul Tannery își găsește urmele doar prin scrisori de la Giovanni Diodati și Bonaventura Cavalieri .

În 1894, Giuseppe Peano și-a anunțat proiectul pentru o formă de matematică . Matematicianul Gino Loria a observat în același an în recenzia lui Gaston Darboux că întreprinderea lui Peano fusese deja încercată, cu două sute cincizeci de ani mai devreme, de matematicianul francez Pierre Hérigone. Loria aduce un omagiu originalității, conciziei și caracterului remarcabil. De asemenea, îl critică, în conformitate cu Leibniz, reproșându-i că a creat atât de multe simboluri cât îi vine în minte în loc să încerce să le minimizeze. Această interpretare este completată de Giovanni Vacca , în recenzia matematică a lui Peano. Vacca aprobă criticile lui Loria și merge mai departe, opunându-se arhaismului abrevierilor de limbaj obișnuit și modernității preocupărilor lui Herigone. Pentru el, cea mai interesantă parte a lucrării nu rezidă în simbolism, ci în modul de expunere a demonstrațiilor:

“Questa parte del simbolismo di Herigone è però molto povera: i suoi simboli sono: hyp -“ dall'ipotesi si deduce ”, constr ss ... e qualche altro rar used: essi erano comuni nei secoli scorsi, anche anterior ad Herigone. "

În 1906, filosoful Louis Couturat , susținător al lui Bertrand Russell și Peano, și care a editat recent texte inedite de Leibniz, într-un schimb controversat cu Henri Poincaré , a denunțat (în timp ce îl susținea pe Leibniz) caracterul neterminat și „copilăresc” al notațiilor basce.

Formalizarea matematicii, de la Euclid la Hilbert prin Hérigone, face acum obiectul a numeroase comunicări. În 2009, Hérigone a fost predat de Jean Dhombres , în cadrul a două seminarii, la ENSSIB și EHESS .

Alte lucrări

Camera întunecată

În Cursus mathematicus (capitolul 6, pagina 113), Hérigone descrie o cameră întunecată având forma unei „cupe” fără mai multă precizie, dar Johann Zahn preia această idee în Oculus Artificialis Teledioptricus Sive Telescopium ( 1685 ). Camera întunecată a lui Pierre Hérigone este mai mult o curiozitate decât orice altceva, ar trebui să permită utilizatorului său să monitorizeze alți oaspeți chiar și în timp ce bea. Oglinda înclinată la 45 ° a acestui dispozitiv are o diafragmă stilizată, în timp ce recipientul în sine constă dintr-o ceașcă de sticlă prin care apare imaginea.

În 1676, Johann Christoph Sturm , pe atunci profesor la Nürnberg , a făcut o altă utilizare a acestei cupe în Collegium Experimentale Sive Curiosum . Apoi evocă posibilitatea de a crea o cameră întunecată portabilă, folosind o oglindă înclinată la 45 °, amintind de lucrările lui Benedetti și Hérigone. El introduce astfel unul dintre primele felinare magice.

În Suplimentul la Cursul său de matematică , Paris, 1642, p.  13, după ce a descris paharul lui Albrecht Dürer și camera obscură a lui Giambattista della Porta care sunt folosite în timpul său pentru a desena un obiect în perspectivă , Hérigone face cunoscut un instrument al invenției sale care i se pare mai convenabil și mai exact de obținut acest efect, și care este compus din placa Viator și pătrat ridicat perpendicular pe un plan orizontal, urmând un punct de vedere imaginat de Dürer.

Mnemonic

Susținător al mnemonicii , Hérigone își imaginează că numerele corespund consoanelor alfabetului , elevul fiind capabil să completeze fiecare pereche de consoane consecutive cu o vocală pentru a forma sunete memorabile.

Sistemul său a fost completat în 1648 de Johann-Just Winckelmann alias „Stanislaus Mink von Wennsshein ”. În 1730, Richard Gray a dezvoltat un sistem paralel. Este preluat de Gregor von Feinaigle (în jurul anului 1813) și Aimé Paris (între 1820 și 1830). Atrage atenția lui Leibniz, dar și a lui Lewis Carroll . Țările vorbitoare de limbă engleză îl numesc sistemul major mnemonic, dar deseori ignoră rolul fondator jucat în acest caz de matematicianul francez.

Număr Scrisoare Asocieri vizuale
1 t, d O singură linie verticală
2 nu Două linii verticale
3 m Trei linii verticale
4 r Litera r se găsește în quat r e în franceză, fou r în engleză, vie r în germană etc.
5 l Litera L arată ca cifra romană L (50)
6 j, ch, sh Litera j arată ca un 6 inversat
7 k, c, g Litera K arată ca două 7, una lângă alta. G este apropiat fonetic de K.
8 f, v, ph Două litere f arată ca 8. V și ph sunt apropiate fonetic de f.
9 p, b Litera P arată ca un 9 inversat. P și b sunt apropiate fonetic.
10 s, Z Numărul 0, zero, produce un sunet șuierător.

Astronomie

În volumul 5 al cursului său, Hérigone încearcă să depășească neajunsurile metodei lui Morin pentru determinarea longitudinii pe mare și dezvoltă o metodă folosind ocultările sateliților lui Jupiter ca un ceas. Această metodă a lui Hérigone va fi luată din nou treizeci de ani mai târziu de astronomul-geometru Cassini pentru a-și desena hărțile și contururile coastelor Franței. În aceeași carte, el prezintă punctele de vedere ale lui Copernic , Landbergis și Kepler . El exclude sistemul intermediar al lui Tycho Brahe care, la fel ca în modelul lui Viète, susține că luminile ( Soarele și Luna ) se învârt în jurul Pământului în timp ce planetele ( Mercur , Venus , Marte , Jupiter și Saturn ) se învârt în jurul Pământului. , un sistem numit geo-heliocentrism și constată că „opinia celor care pun soarele în centru este mai probabilă” .

În omagiul său, un crater (și cinci sub-cratere mici) de pe Lună poartă numele lui Herigonius . Cu toate acestea, omagiul care i-a fost adus nu trebuie confundat cu cele pe care grecii antici i-au adus-o Erigonei prin stelele constelației Fecioară . În plus, există și un asteroid numit Erigone (descoperit în 1876). În cele din urmă, Virgil la rândul său a numit-o pe Erigonius constelația Dogului , situată vizavi de cea a Fecioarei și în care a fugit câinele lui Erigone.

Note și referințe

Note

  1. Data este dată de MacTutor , dar nu există nimic care să o justifice.
  2. Inventar după moartea din 3 martie 1643, AN ET-LXVI-157 .
  3. Descrie 2006 dă pentru rădăcină Hérigoyen , nume basc care se găsește în Scrisorile doamnei de Sévigné.
  4. Henry Billingsley a tradus Euclid Elements XI, 34 în 1570 (după Théon) și a format cuvintele tetraedru, octaedru, dodecaedru și paralelipipedon. (ro) WW Rouse Ball , A History of the Study of Mathematics la Cambridge p.  22 [ citiți online ] sau aici ( p.  199 )
  5. Henry Le Gras, tipograf la Paris, conduce un magazin în al treilea pilon al camerei Palais . Aproximativ douăzeci de tipografi sunt stabiliți acolo, conform lui Jean-Dominique Mellot și Marie-Hélène Tesnière, Producția și utilizările scrierii juridice în Franța din Evul Mediu până în prezent, Volumul 1 , Librairie Droz, 2005 ( ISBN  2600010211 ) , p.  72 .
  6. Hérigone locuiește "în Isle du Palais , la semnul Anguille".
  7. Piget, fondatorul unei dinastii de tipografi, locuiește pe strada Saint Jacques la semnul La Fontaine.
  8. Cititor obișnuit al regelui din 1607 până în 1629, Jean Boulenger a publicat în 1624 o Geometrie practică (sau o nouă metodă de măsurare și supraveghere rapidă și ușoară a tuturor tipurilor de dimensiuni, fără a utiliza fracții, reduceri, nici măcar vreo diviziune) ... metoda miraculoasă a fost reeditată în 1690 de Jacques Ozanam . În 1628 a publicat un tratat despre sfera lumii, care este o carte de cosmografie naivă.
  9. Le Tenneur publică elemente ale lui Euclid, cartea 10, în 1640. El denunță erorile lui Simon Stevin [ citește online  (pagina consultată la 17 octombrie 2010)] . Tenneur îl atacă și pe Roberval [ citește online  (pagina consultată la 17 octombrie 2010)] . El vrea ca geometria să stea departe de algebră. Pe de altă parte, el este unul dintre rarii corespondenți ai lui Mersenne care a înțeles propozițiile lui Galileo despre căderea corpurilor în vid.
  10. Acest titlu de baron care este dat uneori lui Hérigone și Cyriaque de Mangin nu pare să corespundă cu nimic foarte sigur. Din câte știm, niciun autor nu o oferă ca atare, cu excepția editorilor MacTutor .
  11. Acesta este în special cazul site-ului MacTutor , dar autorii săi au doar un punct de vedere larg răspândit din Wallis , vezi în acest sens John Wallis, Christoph J. Scriba, Philip Beeley, The Correspondence of John Wallis: Volumul II (1660 -Septembrie 1668) , p.  314 , către autori moderni, inclusiv Albert Van Helden , în Măsurarea universului: dimensiuni cosmice de la Aristarh la Halley sau William Andrewes, Căutarea longitudinii Harvardului.
  12. (în) Cajori spune: „  Leibniz este considerat în general ca fiind cel mai vechi muncitor în domeniul logicii simbolice. Dar în fața lui anumite simboluri logice au fost introduse de Hérigone în Cursus mathematicus ...  ” în A History of Mathematical Notations: Vol. II, Volumul 2 , 2007, p.   281 [ citiți online  (pagina consultată la 24 iunie 2011)] .
  13. M. Rosa Massa arată în observațiile sale că Tratamentul simbolic al elementelor lui Euclid în mathematicus Curriculum Herigone lui (1634, 1637, 1642), [ citite online  (accesat 1 st august 2011)] Noi-au analizat această secțiune într - un articol publicat recent (Massa, 2008), în care arătăm că, în timp ce Hérigone a folosit afirmațiile lui Viète pentru a trata ecuațiile și soluțiile lor, notația, prezentarea și procedurile sale au fost într-adevăr destul de diferite.
  14. M. Rosa Massa afirmă în acest sens El citează, în această ordine, următorii autori de aritmetică (practică) și algebră (vulgară): Stifel, Cardano, Clavius ​​și Buteo. În catalog, Hérigone menționează pe Stifel, Stevin, Buteo și Clavius ​​ca autori de texte despre aritmetică și algebră vulgară, iar Bombelli și Nuñez ca autori de texte despre algebră vulgară. Claude Bachet (1581-1638) este menționat în raport cu algebra lui Diofant. Este citată Algebra specioasă a lui Viète, la fel ca De resolutione și Compositione Mathematica de Marinus Ghetaldi (1566-1626). În catalog, Ghetaldi este menționat și ca autor al textelor despre arta analitică care urmează algebrele Viète. Hérigone precizează că a publicat câteva dintre propunerile lui Ghetaldi la sfârșitul primului volum al Cursus Mathematicus. Apoi enumeră principalii autori care și-au scris lucrările în italiană: Frater Luca de Burgo (Pacioli), Tartaglia și Bombelli. El menționează că Algebra lui Petrus Nonius (1492-1577) a fost scrisă în spaniolă și subliniază, de asemenea, că Aritmetica și Algebra lui Peletier. [ citiți online  (pagina consultată la 4 august 2011)] .
  15. (ro) [PDF] „Conform lui Hérigone, o înțelegere a elementelor lui Euclid este baza pentru înțelegerea aritmeticii și rezolvarea ecuațiilor în algebră”, după Maria Rosa Massa Esteve, Limbaj simbolic în algebraizarea matematicii: Algebra lui Pierre Hérigone (1580-1643) , [ data = 24 iunie 2011 citită online ] .
  16. Paul Tannery , într-un articol intitulat „Pentru istoria problemei inverse a tangențelor”, afirmă: „În calculele sale, Debeaune nu plasează exponentul ca Descartes, îl scrie pe linia sa, imediat după scrisoarea afectată, ca Hérigone făcuse în 1634. El declară, de asemenea, că în Hérigone a aflat ce știe despre algebră. » În amintiri științifice, volumul VI, Științe moderne: secolul Fermat și Descartes, Paris, Gauthier-Villars, 1926 [ citiți online ] .
  17. (în) Jaap Maat Limbi filosofice în secolul al XVII-lea: Dalgarno, Wilkins, Leibnitz , Springer, 2004 ( ISBN  1402017588 ) , pp.  305 . Leibniz compară meritele lui Viète și Hérigone într-o scrisoare către Henry Oldenburg .
  18. Această invenție va fi preluată de mai mulți producători de instrumente. A se vedea Buletinul Societății de Stimulare pentru Industria Națională , p.  423 .

Referințe

  1. (ro) María Rosa Massa Esteve, Tratamentul simbolic al elementelor lui Euclid în Cursus mathematicus al lui Hérigone (capitolul V) , [ citește online ] , în Albrecht Heeffer, Maarten Van Dyck (eds.). Aspecte filozofice ale raționamentului simbolic în matematica timpurie-modernă. College Publications, Londra, 2010. Studies in Logic, volumul 26, p.  165-191 .
  2. Baldassare Boncompagni , Profesorii de matematică și fizică generală la Collège de France ,1869, p.  106 .
  3. (en) Esteve 2008 .
  4. Dominique Descotes , „Note despre cursul matematic al lui Pierre Hérigone” , în Jean-Claude Colbus și Brigitte Hébert, Instrumentele cunoașterii: predare și formare , universitatea din Saint-Étienne,2006( ISBN  2862724149 ) p.  239-254
  5. Articol de Gino Loria în Memoriile științifice, volumul 15 , p.  451.
  6. (în) John J. O'Connor și Edmund F. Robertson , „Pierre Hérigone” în arhiva MacTutor History of Mathematics , Universitatea din St Andrews ( citiți online )
  7. Pierre Bayle , Dicționar istoric și critic al lui Pierre Bayle , Volumul 10 ( ISBN  1421242400 ) , p.  537 .
  8. Scrisori scrise lui Sieur Morin de către cei mai renumiți astronomi din Franța [ citiți online  (pagina consultată la 24 iunie 2011)] .
  9. Amestecul de aer al lui Morin.
  10. Giovanna Cifoletti , Metoda Fermat , Paris, Societatea franceză pentru istoria științei și tehnologiei, distribuție: Belin, col.  „Caiete de istorie și filosofie a științei” ( nr .  33),1990( retipărire  2004), p.  109-133.
  11. Pierre Mallet, Jocul doamnelor, cu toate maximele și regulile și metoda de a juca bine , Paris, T. Girard, 1668. - In-12. citat de le palamlede, recenzie lunară la șah, volumul 7 [ citiți online  (pagina consultată la 15 iunie 2011)] .
  12. J.-F. Michaud și L.-G. Michaud, Biografie universală, antică și modernă , p.  383 .
  13. James Hume, Algebre of Viete, al unei metode noi, clare și ușoare, prin care toată obscuritatea inventatorului este eliminată, iar termenii săi în cea mai mare măsură inutili s-au schimbat în termeni obișnuiți ai artiștilor , citați de Catherine Goldstein , Onoarea Spiritului : din „Republica Matematică , p.   33-34 [ citiți online  (pagina consultată la 21 iunie 2011)] .
  14. Henri-Jean Martin și Roger Chartier , Book, autoritățile și societatea în Paris la XVII - lea  secol, 1598-1701 , Volumul 1, Librairie Droz, 1999 ( ISBN  2600005145 ) , pp.  250 .
  15. Un articol despre Clément Cyriaque de Mangin rezumă activitatea lui Julien Crepet, pe locul municipalității Gigny , locul de naștere al lui Mangin.
  16. Louis Moréri , Marele dicționar istoric , la Le Mercier, 1759, p.  346 . Aceste confidențe trec prin părintele Iacob.
  17. Philibert Papillon, Joly, Biblioteca autorilor din Burgundia p.  164 [ citiți online  (pagina consultată la 15 iunie 2011)] .
  18. Asociația istoricilor universitari moderniști, Știința în timpurile moderne: lucrările conferinței din 1996 , p.  41-44 .
  19. Scrisoare de la Fermat către Monsieur de La Chambre din ziua de Anul Nou 1662, în René Descartes, Lucrări, Volumul 6 , p.  486 .
  20. Nicolas Bourbaki, Elements of the History of Mathematics 1984, p.  15 din reeditarea Springer din 2007.
  21. (în) Florian Cajori , A History of Mathematical Notations, Vol. 1 , Cosimo, Inc.,2007, 472  p. ( ISBN  978-1-60206-684-7 , citit online ), 402 și 202 .
  22. Fortunato Bartolomeo de Felice , Enciclopedie sau Dicționar universal motivat al cunoașterii ,1771, p.  435 . De Felice oferă acolo dovada prescurtată a Herigonei a teoremei lui Euclid: „În triunghiurile dreptunghiulare, pătratul laturii care susține unghiul drept este egal cu pătratele laturilor care conțin unghiul drept” .
  23. (în) Rosa Massa, „  După cum putem vedea, Herigone își bazează procedurile pentru rezolvarea ecuațiilor pe dovezile propozițiilor din Elementele lui Euclid. În schimb, Viète reduce ecuațiile la proporții și oferă soluțiile celor trei proporționale fără a menționa Euclid.  » În Limbajul simbolic în algebraizarea matematicii: Algebra lui Pierre Hérigone (1580-1643) , p.   26 [ citiți online  (pagina consultată la 4 august 2011)] .
  24. Giovanna Cifoletti , "Descartes și tradiția algebrică ( XV - lea - al XVI - lea secole)" , în Joel Biard și Roshdi Rashed , Descartes și Evul Mediu , Vrin1997, p.  47-74, p.  52 .
  25. Cifoletti 1997 , p.  51-53 .
  26. Henry Méchoulan, Problematica și recepția discursului despre metodă și eseuri , Vrin, 1988, p.   62, ( ISBN  271160974X ) [ citiți online  (pagina consultată 28 iunie 2011)] .
  27. Jean-Marie Lardic, Infinity dintre știință și religie în XVII - lea  secol , p.  116 .
  28. (în) Peter Barlow , Un nou dicționar matematic și filosofic [...] 1814, London G. și S. Robinson, p.  55-56 .
  29. (în) [PDF] „  Herigone, Oricum, înlocuiește explicația retorică a lui Vieta cu un limbaj simbolic, cu un anumit ajutor de la Euclid  ”, a spus Maria Rosa Massa Esteve, Limbaj simbolic în algebraizarea matematicii: Algebra lui Pierre Hérigone (1580-1643) , [ data = 24 iunie 2011 citită online ] .
  30. (ro) Garrett Birkhoff , Gian-Carlo Rota și Joseph S. Oliveira, Selected papers on algebra and topology , Birkhäuser, 1987 ( ISBN  0817631143 ) , p.  499 .
  31. Gino Loria, Mathematical Logic Before Leibniz , Buletin of Mathematical Sciences, a 2 -a  serie, (1894), p.   107-112, [ citiți online  (pagina consultată la 24 septembrie 2011)] .
  32. Fourrey 1907 , p.  104-106 .
  33. (en) Cajori 2007 , p.  301 .
  34. (it) Giovanni Vacca în recenzia lui Giuseppe Peano, Rivista di matematica, Volumul 6 , p.  122, Fratelli Boca, 1899. „Această parte a simbolismului lui Herigone este totuși foarte slabă: aceste simboluri sunt Hyp:„ putem deduce din ipoteză „constr ss ... și unele altele rareori folosite: erau deja utilizate, cu mult înainte de Hérigone. . "  [ citiți online  (pagina consultată la 19 iunie 2011)] .
  35. (en) Cajori 2007 , p.  346 și 202
  36. (în) Cajori 2007 , p.  427 .
  37. (în) Nathaniel Hammond, Elementele algebrei într-o metodă nouă și ușoară; cu utilizarea și aplicarea lor , p.  139-140 .
  38. Scrisoare de la Pierre de Fermat către Monsieur de la Chambre despre legile refracției în René Descartes, Lucrări , Volumul 6, p.  494 .
  39. Ho più volte guardato e rivolto quel Cursus mathematicus (235) ch'ella mi donò, diviso in 4 tomi; and essendomi accorto che mi manca il quinto tomo, vorrei pregarla, se l'havesse, che mi volesse favorire tanto ch'io li dessi una scorsa, o, non l'havendo, che mi dicesse almeno da chi potrei havere questo favore, che subito lo rimandarei. în Galileo Galilei, Le opere. Volumul XVII. Carteggio 1637-1638 p.  80 [1]
  40. Io dimandavo quella 5ta parte del Path mathematicus di Pietro Herrigone (356), del quale mi Dono li primi 4 tomi, e ciò pentru care stampand il mio Direttorio, restaurant in bianco the demonstrationation di un problem de 'triangoli sferici in Galileo Galilei, Le a functiona. Volumul XVII. Carteggio 1637-1638 p.  111 [2]
  41. (în) Kim Williams, Nexus Network Journal 11,3 Architecture and Mathematics , p.  419 .
  42. María Rosa Massa Esteve, "Teoria euclidiană a proporțiilor în Geometriæ speciosæ elementa (1659) de Pietro Mengoli", în Revue d'histoire des sciences , volumul 56, n o  2, 2003, p.  457-474 .
  43. (Es) María Rosa Massa Esteve, Algebritzation of Materials: Pietro Mengoli (1625-1686) , p.  17-19 .
  44. (în) Maria Rosa Esteva Massa, algebră și geometrie Pietro Mengoli , [ citește online  (accesat la 19 iunie 2011)] .
  45. François-César le Tellier (marchizul de Courtanvaux), Alexandre Guy Pingré și Charles Messier , Jurnalul călătoriei marchizului de Cortanvaux pe fregata l'Aurore p.  12 .
  46. Academia Regală de Științe din Paris, Istoria Academiei Regale de Științe , volumul 8 pp.  321 și 31 [ citiți online  (pagina consultată la 17 octombrie 2010)] .
  47. Pierre Varignon, New mechanics or statics, al cărui proiect a fost dat în 1687, volumul 2 , p.  451 .
  48. Florimond de Beaune , Doctrina unghiului solid , Vrin,2002, 160  p. ( ISBN  978-2-7116-0251-3 , citit online ), p.  151 .
  49. Beaune 2002 , p.  19 .
  50. Beaune 2002 , p.  13 și 19 .
  51. (în) Christmas Malcolm și Jacqueline A. Stedall , John Pell (1611-1685) și legătura sa cu Sir Charles Cavendish , Oxford University Press, 2005, p.  372 . "Nici nu ar trebui să ne așteptăm la mai multe de la Herigone, el a murit anul trecut și poate că nu-ți pare rău de asta." Este adevărat că nu a promis la fel de mult ca Beaugrand, dar a făcut mai multe ”.
  52. (în) Christmas Malcolm și Jacqueline A. Stedall , John Pell (1611-1685) și legătura sa cu Sir Charles Cavendish , Oxford University Press, 2005, p.  372 [ citiți online  (pagina consultată la 19 iunie 2011)] .
  53. Knecht 1981 , p.  148-150 .
  54. (în) Cajori 2007 , p.  348 , disponibil online în ediția Dover 1993 a 2 vol.
  55. (La) Thomas Street și Johann Gabriel Doppelmayr, Astronomia Carolina , André Otton, 1705.
  56. (în) René Taton, Astronomia planetară de la Renaștere până la ascensiunea astrofizicii, partea A , p.  179 .
  57. Cifoletti 1990 , p.  135.
  58. Javier Echeverría și Marc Parmentier, Caracteristica geometrică , p.  18 .
  59. Eric Brian , „Combinații și aranjament. Limbaj universal și geometrie situațională în Condorcet (1793-1794) ” , Știința timpurie și medicina, Vol. 11, N. 4, 2006, p.  455-477 .
  60. Denis Diderot, Enciclopedie sau Dicționar motivat de științe, arte și meserii , volumul 12, Societăți tipografice, 1782, p.  88 .
  61. Charles-Ange Laisant și Émile Lemoine , intermediarul matematicienilor , Gauthier-Villars et Fils,1906, p.  203 .
  62. Jean Étienne Montucla, Istoria matematicii , vol. II, la Henri Agasse, p.   75 [ citiți online  (pagina consultată la 15 iunie 2011)] .
  63. (în) Colectiv, Note și interogări, Volumul 1 , Oxford University Press, 1855, p.  370 .
  64. Gino Loria , Mathematical Logic Before Leibniz , p.  109 în Buletinul de științe matematice , volumul 18, seria II, publicat la Paris de Gauthier-Villars [ citiți online  (pagina consultată la 19 iunie 2011)] .
  65. Louis Couturat , „Pentru logică, răspuns la Poincaré”, în Revue de métaphysique et de morale , vol. 14, p.  212 .
  66. Jean-Paul și Jacqueline Guichard, „Simbolismul la Hérigone: figură, literă sau figură”, a 16- a conferință Inter- IREM despre epistemologie și istoria matematicii: cifra și litera, Nancy, 23 și 24 mai 2008.
  67. Seminarul Enssib și EHESS .
  68. (in) istoria invenției cinematografiei (capitolul 4) despre precinemahistorie .
  69. (în) Martin Gardner , Hexaflexagons și alte diversiuni matematice: prima carte științifică americană de puzzle-uri și jocuri , University of Chicago Press, 1988 ( ISBN  0226282546 ) , pp.  104 .
  70. Ron Hale-Evans, Mind performance hacks , O'Reilly Media, Inc., 2006, p.   14 ( ISBN  0596101538 ) [ citiți online  (pagina consultată la 24 iunie 2011)] .
  71. Marie-Nicolas Bouillet , Dicționar clasic al antichității sacre și profane , 1826, Paris, Librăria clasicilor elementare, p.  442 .
  72. Felice 1771 , Enciclopedie sau Dicționar al cunoașterii crescute universale , p.   420 .

Anexe

Bibliografie

linkuri externe

Articole similare

Denis Henrion • Algebră nouă • François Viète • Clément Cyriaque de Mangin