Naștere |
22 noiembrie 1840 Quimper , Finistere |
---|---|
Moarte |
21 februarie 1912(71 de ani) Paris |
Numele nașterii | Émile Michel Hyacinthe Lemoine |
Naţionalitate | limba franceza |
Instruire |
Școala Națională Politehnică Militară Prytaneum Școala Specială de Arhitectură |
Activități | Matematician , inginer civil , inginer , profesor universitar |
Lucrat pentru | Universitatea Politehnica |
---|---|
Camp | Geometrie |
Membru al | Liga Patriei Franceze |
Supervizor | Charles Adolphe Wurtz |
Distincţie | Cavalerul Legiunii de Onoare (1906) |
Punct Lemoine , dreapta Lemoine , cerc Lemoine , Lemoine Ghici |
Émile Michel Hyacinthe Lemoine (născut la Quimper la 22 noiembrie 1840 , decedat la Paris la 21 februarie 1912 ) este un inginer civil și matematician francez , în special topograf . A studiat la numeroase instituții, inclusiv la Prytaneum Militar Național și, mai remarcabil, la Școala Politehnică .
Lemoine este cunoscut mai ales pentru că a demonstrat existența într-un triunghi al punctului simmedian, denumit în continuare punctul Lemoine . De asemenea, a lucrat la un sistem pe care l-a numit Geometrografie și la o metodă de relaționare a expresiilor algebrice cu obiectele geometrice. Este considerat cofondatorul geometriei triunghiului modern.
Lemoine a predat matematica timp de șase ani la École Polytechnique . După ce a trebuit să părăsească Parisul o vreme, s-a întors să lucreze acolo ca inginer. Lemoine a publicat mai multe articole despre matematică, dintre care cele mai multe sunt incluse într-o secțiune de paisprezece pagini College Geometry of Nathan Court (en) . A fost distins cu premiul Francœur de la Académie des sciences (1902). În plus, a fondat un jurnal matematic intitulat Intermediarul matematicienilor .
Émile Lemoine s-a născut la Quimper , Franța , pe 22 noiembrie 1840 . Tatăl său, un pensionar căpitan , a luat parte la campaniile din Primul Imperiu care a avut loc după 1807. Émile Lemoine a studiat la Prytaneum Național Militar din La Flèche , unde a primit o bursă în măsura în care tatăl său a ajutat la găsit. " şcoală. În această perioadă, a publicat un articol de presă în New Annals of Mathematics , despre proprietățile triunghiului .
Lemoine a fost acceptat la École Polytechnique din Paris la vârsta de douăzeci de ani, anul morții tatălui său. A rămas faimos acolo, pentru că i se atribuie crearea Punctului Gamma .
După absolvirea în 1866, nu a urmat una dintre carierele promise politehnicilor. Preda științe la Paris și duce o viață de diletant, interesele sale sunt foarte variate: este student la Școala de Mine , frecventează Școala Specială de Arhitectură și Școala de Arte Plastice , laboratorul de chimie Charles-Adolphe Wurtz , cursurile Școlii de medicină ... În cele din urmă a studiat dreptul timp de un an, dar renunță din cauza convingerilor sale republicane și opiniilor religioase liberale sunt în opoziție cu idealurile celui de-al doilea imperiu .. El călătorește și nu ezită, când este fără bani, să se angajeze ca tutor cu familii înstărite. Alături de activitatea sa profesională și științifică, practică muzica ca amator. Violonist, „ când era politehnic, obișnuia să meargă pe Bulevardul Saint-Michel sâmbătă seara în fruntea unui grup de prieteni, strigând în capul plămânilor : Ahu! Ahu! Mergea în cafenele, cânta o melodie și făcea colecția, a cărei încasare plătea pentru o cină copioasă cu prietenii . „ Conduce un grup muzical, care se întâlnește mai întâi în incinta Politehnicii. Unul dintre tovarășii săi exclamă: „Haide! Iată-i din nou pe trâmbițe! „ Cuvântul te rog și numele rămân. Lemoine organizează serile muzicale ale „Trompetei” mai întâi în atelierul prietenului său Camille Piton, apoi, după ce atelierul s-a prăbușit în Catacombe , întâlnirile vor avea loc la Societatea Horticolă și vor avea loc până la moartea lui Lemoine. Cartea lui Lucien Augé de Lassus detaliază aceste întâlniri, retrage atmosfera lor foarte veselă și menționează toți artiștii - mulți dintre ei renumiți - care participă la ele sau ale căror opere sunt interpretate. Includeți-l pe Camille Saint-Saëns ținând pianul în ianuarie 1875 și care, 8 februarie 1879, M lle Fuchs cântă un aer de Samson și Dalila . Abia în ianuarie 1880, Saint-Saëns, la insistența lui Lemoine, a oferit o piesă pentru trompetă, pian, cvartet și contrabas intitulată Preambul. Manuscrisul complet al Septetului a fost dat lui Lemoine în decembrie 1880.
În 1870, o boală a laringelui l-a obligat să-și oprească activitățile. A luat o scurtă vacanță la Grenoble și, înapoi la Paris, a publicat câteva dintre cercetările sale matematice pe care le cunoaștem astăzi. De asemenea, a participat la fondarea mai multor societăți și reviste învățate , cum ar fi Societatea matematică din Franța (SMF), Journal de physique și Société de physique , toate create în 1871.
În calitate de membru fondator al Asociației franceze pentru avansarea științei , Lemoine a prezentat în 1874 la Lille ceea ce avea să devină cea mai faimoasă publicație a sa: Notă cu privire la proprietățile medianelor de centru antiparalel ale unui triunghi . Subiectul principal al acestui articol se referă la punctul care îi poartă acum numele. Majoritatea celorlalte rezultate tratate în acest articol au vizat diverse puncte cociclice care pot fi construite din „punctul Lemoine”.
În anii care au urmat publicării celor mai faimoase articole ale sale, Lemoine a fost pentru o vreme în slujba armatei franceze. A părăsit armata în timpul comunei de la Paris și ulterior a preluat un post de inginer de lucrări publice la Paris. A făcut o carieră și a ajuns la gradul de inspector șef. Ca atare, a fost responsabil pentru aprovizionarea cu gaz a orașului, funcție pe care a ocupat-o până în 1896.
În 1884, Lemoine a comunicat Societății Matematice din Franța (SMF) despre liniile paralele și antiparalele alături de un triunghi. În același an, pe 6 iunie, și-a dat rezultatele pe „un punct al triunghiului” într-o comunicare către SMF.
Când era inginer în lucrări publice, Lemoine a scris un tratat despre construcția riglelor și busolelor , intitulat La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques . El consideră această carte ca fiind cea mai importantă lucrare a sa, dar aceasta nu este părerea colegilor săi, nici cea a matematicienilor de astăzi. Titlul original era Pe măsura simplității în științele matematice . Textul trebuia să prezinte ideile lui Lemoine care, potrivit lui, priveau întreaga matematică. Dar constrângerile de timp au limitat ambiția inițială și au limitat limitele acestei contribuții. În loc de ideea sa originală, Lemoine a propus o simplificare a procesului de construcție pentru multe operații de bază ale riglelor și busolelor. El a prezentat această lucrare la o întâlnire a Asociației franceze la Oran , Algeria , în 1888. Cu toate acestea, articolul nu a generat prea mult entuziasm în rândul matematicienilor prezenți. În același an, Lemoine a publicat o serie de alte texte privind clasificarea lui de construcții geometrice, inclusiv Pe măsura simplității în construcții geometrice în rapoartele ale Academiei Franceze . A publicat materiale suplimentare pe această temă în Mathesis (1888), Journal of Elementary Mathematics (1889) și New Annals of Mathematics (1892). În cele din urmă, a editat La Géométrographie sau arta construcțiilor geometrice , auto-publicată, pe care a prezentat-o la reuniunile Asociației franceze din Pau (1892), Besançon (1893) și Caen (1894).
Ulterior, Lemoine publică o serie de articole, inclusiv o serie despre ceea ce el numește „transformare continuă”, care raportează ecuații matematice și obiecte geometrice. Această definiție nu se potrivește cu definiția modernă a transformării geometrice . Lucrările sale despre acest subiect au inclus Despre transformări sistematice ale formulelor relative ale triunghiului (1891), Studiu asupra unei noi transformări continue (1891), O regulă a analogiilor în triunghi și Specificația anumitor analogii la o transformare numită Transformare continuă (1893) ), și Aplicații la tetraedrul transformării continue (1894).
În 1892, a participat, împreună cu Henri-Auguste Delannoy și Charles-Ange Laisant (un prieten pe care îl cunoscuse la École Polytechnique), la ediția lucrărilor recreative ale lui Édouard Lucas . În același an, a expus la rezultatele SMF găsite de Maurice d'Ocagne pentru a măsura prin metoda sa simplitatea relativă a construcțiilor propuse de acesta din urmă.
În 1894, Lemoine a fondat împreună cu Charles-Ange Laisant o altă recenzie matematică intitulată L'Intermediate des mathématiciens . Lemoine își imaginase un astfel de jurnal la începutul anului 1893, dar simțea că era prea ocupat pentru a-l crea. În timpul unei cine cu Laisant în martie 1893, el a sugerat ideea recenziei. Charles-Ange Laisant l-a încurajat să creeze ziarul, iar împreună s-au apropiat de editura Gauthier-Villars , care a publicat primul număr în ianuarie 1894. Lemoine a fost primul redactor-șef al revistei și a deținut această poziție de câțiva ani. Anul următor primei publicații a revistei, s-a retras din cercetările matematice, dar a continuat să sprijine proiectul cu câteva publicații și prezentări. Ne vom aminti în mod deosebit, în 1895, prezentarea sa despre abordările lui Pi de Charles Bioche .
Lemoine a murit la 21 februarie 1912 la Paris.
Principalele sale cercetări interesează geometria, în special geometria proiectivă , geometria descriptivă și statica grafică . Sub termenul de „geometrie modernă a triunghiului”, el a dezvoltat în special teoria transversalelor și a polarilor , obținând câteva rezultate celebre printre care „punctul Lemoine” și „cercul lui Lemoine”. "
În 1902, la Universitatea din Paris , Lemoine a primit premiul Francœur în valoare de 1.000 de franci, premiu pe care l-a deținut câțiva ani: din 1902 până la moartea sa în 1912, cu excepția 1905.
Posterioritatea operei sale este totuși mai puțin mare decât ceea ce lăsau să-și imagineze începuturile promițătoare ale geometrografiei; calculatoare grafice care nu au adoptat construcțiile lui Lemoine, cu siguranță optimizate, dar greu de reținut.
În publicația sa din 1874 numită Notă asupra proprietăților centrului medianelor antiparalele într-un triunghi , Lemoine demonstrează că simedianii unui triunghi (simetric al medianelor față de bisectoare) sunt concurente . Acest articol conține alte rezultate, cum ar fi cel care afirmă că un symedian pornind de la un vârf taie partea opusă în segmente al căror raport este egal cu raportul pătratelor celorlalte două laturi (ceea ce dovedește concurența prin aplicarea teoremei lui Ceva ).
Lemoine a demonstrat, de asemenea, că dacă trasăm linii paralele cu laturile triunghiului și trecând prin punctul simmedian, atunci cele șase puncte de intersecție dintre aceste linii și laturile triunghiului sunt cociclice , adică se află pe același cerc . Acest cerc este acum cunoscut sub numele de „primul cerc al lui Lemoine”, sau mai simplu „cerc al lui Lemoine”.
Clasificarea Lemoine a construcțiilor geometrice, Geometrografia , încearcă să creeze un sistem metodologic după care construcțiile să poată fi judecate. Sistemul permite un proces mai direct pentru a simplifica construcțiile existente. În descrierea sa, el a enumerat cinci operații principale: așezați punctul busolei pe un punct dat, așezați-l pe o linie dată, desenați un cerc cu busola așezată pe un punct sau linie dat, așezați rigla pe o linie dată și extindeți linia cu rigla.
„Simplitatea” unei construcții poate fi măsurată prin numărul de operații pe care le necesită. În articolul său, Lemoine examinează exemplul problemei contactelor , inițial pusă de Apollonius din Perga în perioada elenistică și referitoare la metoda de construire a unui cerc tangent la trei cercuri date. Problema ridicată în secolul al XVI- lea de François Viète , a fost rezolvată de Joseph Diaz Gergonne în 1816 cu o construcție simplă 400, dar soluția prezentată de Lemoine simplitatea din 199. soluții mai simple, precum Frederick Soddy în 1936 și David Eppstein în 2001 , sunt acum cunoscute.
Lemoine a publicat în 1894 o conjectură în teoria numerelor , referitoare la numerele prime , care acum îi poartă numele; deși este adesea denumită conjectura lui Levy în țările anglo-saxone, în urma unui articol al lui Hyman Levy. Această conjectură, similară (dar mai puternică decât) conjectura Goldbach , afirmă că
, unde denotă numere prime,adică orice număr impar mai mare de 5 este suma unui număr prim și dublul unui alt număr prim.
Lemoine este descris de Nathan Court ca fiind cofondatorul (alături de Henri Brocard și Joseph Neuberg ) al geometriei triunghiului modern, termen folosit de William Gallatly printre alții. O astfel de geometrie se bazează pe abstractizarea figurilor planului, mai degrabă decât pe metodele analitice utilizate anterior și care implică măsurători ale unghiurilor și distanțelor specifice. Această geometrie se concentrează pe teme cum ar fi coliniarității, aglomerație, și cocyclicality, deoarece acestea nu implică măsurile enumerate mai sus.
Opera lui Lemoine a definit multe dintre caracteristicile celebre ale acestei mișcări. Geometrografia sa , relațiile dintre ecuații și tetraedre și triunghiuri , precum și studiul concurenței și al co-ciclicalității au contribuit la momentul respectiv la geometria modernă a triunghiului. Definirea punctelor triunghiului ca „punctul Lemoine” este o parte de bază a geometriei, iar alți geometri triunghi moderni, cum ar fi Brocard și Gaston Tarry, au scris articole despre puncte similare.