Forma legala | Legea asocierii din 1901 |
---|
fundație | 30 august 1952 |
---|---|
Fondatori | Henri Cartan , Claude Chevalley , Jean Coulomb , Jean Delsarte , Jean Dieudonné , Charles Ehresmann , René de Possel , Szolem Mandelbrojt , André Weil |
Scaun | École normale supérieure , Paris |
---|---|
Site-ul web | http://www.bourbaki.fr/ |
Nicolas Bourbaki este un matematician imaginar, sub numele căruia a început să scrie și să editeze texte matematice un grup de matematicieni francofoni, format în 1935 în Besse (acum Besse-et-Saint-Anastaise ) din Auvergne sub conducerea lui André Weil . la sfârșitul anilor 1930 . Obiectivul principal a fost acela de a scrie un tratat de analiză. Grupul a fost format într-o asociație, Asociația colaboratorilor lui Nicolas Bourbaki , la 30 august 1952 . Compoziția sa a evoluat cu o reînnoire constantă a generațiilor.
Sub numele N. Bourbaki a fost publicată o prezentare coerentă a matematicii, bazată pe noțiunea de structură , într-o serie de lucrări sub titlul Elemente de matematică . Această lucrare este până în prezent neterminată. Ea a avut o influență semnificativă asupra predării matematicii și dezvoltarea matematicii al XX - lea secol. Cu toate acestea, cunoaște multe critici: incompatibilitatea dintre formalismul reținut și teoria categoriilor , stilul prea formal, respingerea teoriei probabilităților , lipsa de exemple, neînțelegerea elevilor etc. La aceste critici, ne putem opune entuziasmului marelui matematician Emil Artin : „Timpul nostru asistă la crearea unei opere monumentale: o expunere a totalității matematicii de astăzi. Mai mult, această prezentare este făcută în așa fel încât legăturile dintre diferitele ramuri ale matematicii să devină clar vizibile. "
Activitatea grupului a trecut, însă, dincolo de simpla scriere de cărți, de exemplu cu organizarea seminariilor Bourbaki .
Numele de familie Bourbaki a fost numele luat de Raoul Husson în 1923 în timpul unei păcăleli , când era student în anul III la École normale supérieure . Pentru a prezenta dovada așa-numitei „teoreme a lui Bourbaki”, el își asumase înfățișarea unui matematician cu barbă, numit profesorul Holmgren, pentru a susține o prelegere falsă, în mod deliberat de neînțeles și cu raționamente subtil false.
Alegerea acestui nume de către Husson cunoaște trei explicații posibile:
Numele Bourbaki a fost întrerupt în Iulie 1935în timpul congresului fondator al Besse-en-Chandesse .
Extras dintr-o scrisoare a lui Jean Dieudonné către redacția Cahiers du seminar d'histoire des mathematiques :
„[Numele lui Bourbaki] este într-adevăr ideea lui Weil . În Aligarh , se legase cu un matematician hindus D. Kosambi (în) , care avea o ceartă cu unul dintre colegii săi al cărui nume nu îl cunosc. Weil i-a sugerat să-și facă adversarul „să-și piardă fața” pentru a publica un articol în care s-ar referi la o amintire imaginară pe care, în mod evident, cealaltă nu ar ști-o și ar fi umilită de ea! Articolul a apărut de fapt sub titlul: Despre o generalizare a celei de-a doua teoreme a lui Bourbaki , Bull. Acad. Știință. Allahabad, voi. 1., 1931-1932, p. 145-147. [...] Acesta din urmă a fost analizat în mod corespunzător în Jahrbuch , volumul 58 , 1932, p. 734, de Schouten (en) . De fapt, se spune că un matematician rus pe nume D. Bourbaki a publicat o teoremă despre derivatele covariante pe care Kosambi o generalizează în articol; Kosambi a declarat în articol că documentul i-a fost raportat de A. Weil , dar Schouten a crezut că este o greșeală de nume și a spus în recenzia sa că H. Weyl a raportat documentul. Rus în Kosambi și adaugă că nu știe în ce periodic a apărut memoriul. "
Primul nume Nicolas a fost ales de Eveline de Possel la sfârșitul anului 1935, astfel încât o notă biografică falsă să poată fi comunicată Academiei de Științe .
Cu toate acestea, mențiunea N. Bourbaki, în primele scrieri publicate sub acest nume, nu se referă la inițiala lui Nicolas. N a fost scris atâta timp cât numele profesorului era necunoscut.
De la început, Elementele matematicii au fost publicate sub numele de N. Bourbaki. Singura lucrare publicată sub numele de Nicolas Bourbaki se întâmplă să fie Elementele de istorie a matematicii . Rețineți că, dacă matematicianul N. Bourbaki vorbește despre „matematică”, istoricul Nicolas Bourbaki vorbește despre matematică.
În 1935, într-o scrisoare către Élie Cartan , Weil l-a prezentat pe N. Bourbaki ca profesor din Poldévie , o țară imaginară din Europa centrală. Potrivit lui Maurice Mashaal, acest risc asumat a fost o necesitate pentru a putea publica lucrări sub acest pseudonim. O așa-numită națiune Poldève fusese deja menționată în 1929 de jurnalistul acțiunii franceze Alain Mellet pentru a-i mistifica pe deputații republicani de stânga.
Numele Poldévie s-a blocat. Este menționat în special ca locul de muncă al lui Nicolas Bourbaki în Comunicarea privind viața și opera lui Nicolas Bourbaki .
Grupul Bourbaki s-a format într-un context în care o generație de potențiali matematicieni fusese decimată de Primul Război Mondial . Prin urmare, tinerii ENS care formau grupul nu aveau predecesori imediați în universitate, cu excepția lui Gaston Julia , și aveau interlocutori cercetători din secolul al XIX- lea ( Elie Cartan , Henri Lebesgue , Jacques Hadamard , Emile Picard , Édouard Goursat ). Criticile lui Bourbaki s-au concentrat asupra:
Inițial, când și-au preluat atribuțiile la Universitatea din Strasbourg, Henri Cartan și André Weil s-au trezit trebuind să predea integrarea și calculul diferențial . Prin urmare, nu sunt foarte mulțumiți de tratatele disponibile, în special de Tratatul de analiză al lui Édouard Goursat, pe care îl folosesc pentru lecțiile lor.
I-a venit atunci ideea de a aduna împreună prieteni, foști tovarăși ai École normale supérieure de la rue d'Ulm (cu excepția Szolem Mandelbrojt ), cu dorința de a scrie un astfel de tratat spre satisfacția lor. Grupul de prieteni, membrii fondatori ai ceea ce avea să devină Bourbaki, era la acea vreme format din André Weil și Jean Delsarte ( promoția 1922 ), Henri Cartan , Jean Coulomb și René de Possel ( promoția 1923 ), Jean Dieudonné și Charles Ehresmann (clasa 1924 ), Claude Chevalley (clasa 1926 ) și Szolem Mandelbrojt .
Printre regulile care organizează acest grup secret de matematicieni, se decide că la vârsta de 50 de ani, orice membru al Bourbaki va trebui să cedeze locul generațiilor mai tinere. Pentru anecdotă, André Weil, cu ocazia celei de-a 50-a aniversări a lui Dieudonné (în iulie 1956), a cerut grupului Bourbaki să citească o scrisoare în care anunța retragerea din grup, deoarece el însuși depășise limita de vârstă. Această izbucnire a avut efectul său, dar anii cincizeci și-au târât puțin picioarele pentru a pleca. Potrivit lui Pierre Cartier, Weil, născut în 1906, a participat la congrese la Amboise în 1957 și 1959, în special pentru a lucra la măsura lui Haar . Dieudonné a continuat, până la sfârșitul anilor 1970, să recitească cu atenție testele Elemente de matematică .
Prima întâlnire de lucru are loc într - o cafenea din Cartierul Latin din Decembrie 1934. În iulie a anului următor, grupul s-a întâlnit pentru prima dată în Besse-en-Chandesse . Ei cred că trei ani vor fi suficienți pentru a finaliza elaborarea tratatului analitic. De fapt, primul capitol va necesita patru ani de muncă și, foarte repede, este un tratat de matematică care devine proiectul grupului: Elementele matematicii , o lucrare colectivă publicată sub pseudonimul lui N. Bourbaki. Amploarea sarcinii înseamnă că aceasta continuă ...
Primul volum al Elementelor de matematică care urmează să fie publicat, în1939, a fost Broșura cu rezultate (un rezumat fără dovezi) al Teoriei Seturilor . A fost urmată de o broșură care conținea primele două capitole ale Topologiei generale din1940, apoi în 1942, din prima ediție a primului capitol din Algebră ( Structuri algebrice ) în timpul războiului. Publicarea volumelor nu a respectat ordinea de prezentare a tratatului (Teoria mulțimilor, Algebra, Topologia generală ...). Primul capitol din Teoria seturilor („ Descrierea matematicii formale ”) nu a apărut decât zece ani mai târziu, în1954, după primele capitole ale funcțiilor unei variabile reale (1947-1951), Spații vectoriale topologice (1953) și Integrare (1952).
În ani 1970, producția Elementelor încetinește din cauza unei dispute cu editorul Hermann, apoi se oprește aproape complet: din1984, grupul publică doar reeditări, până la punctul în care ziarul Le Monde crede că poate anunța decesul colectiv al grupului în1998. Cu toate acestea, un nou capitol despre algebra comutativă a apărut chiar în acel an, apoi un nou volum dedicat topologiei algebrice (primele patru capitole) a apărut în2016, și apare o reeditare revizuită a primelor capitole dedicate teoriilor spectrale2019.
Deși grupul Nicolas Bourbaki există și astăzi, se consideră că influența sa a atins apogeul în anii 1960 și 1970 . În acel moment, importanța sa era de așa natură încât alegerile sale au influențat toate cercetările franceze în matematică și, probabil, predarea lor prin reforma Lichnerowicz din 1969.
Nicolas Bourbaki a totalizat cinci medalii Fields (cel mai important premiu la matematică) prin Laurent Schwartz (1950), Jean-Pierre Serre (1954), Alexandre Grothendieck (1966), Alain Connes (1982) și Jean-Christophe Yoccoz (1994).
Bourbaki a publicat în recenzia sa internă La Tribu texte pline de umor despre viața grupului.
Nunta lui BourbakiAcest text face parte din producțiile interne ale grupului Bourbaki:
„Anunț de nuntă
Domnul Nicolas Bourbaki, membru canonic al Academiei Regale din Poldévie, mare maestru al ordinului compacte, curator de uniforme, lord protector al filtrelor, și doamna, născută Biunivoque, au onoarea să vă informeze despre nunta fiicei lor Betti cu domnul Hector Pétard, director general al companiei de structuri induse, membru absolvent al institutului de arheolog de teren de clasă, secretar al activității din sudul Lyonului.
Domnul Ersatz Stanislasz Pondiczery, complex de recuperare de primă clasă în retragere, președinte al Hom pentru reabilitarea slab convergent, cavaler al celor patru U, mare operator al grupului hiperbolic, cavaler al ordinii totale a mediei de aur, LUB, CC, HLC și Madame, născută Compactensoi, au onoarea să vă informeze despre căsătoria fiului lor Hector Pétard cu mademoiselle Betti Bourbaki, fostă studentă a binecuvântatului lui Besse.
Izomorfismul banal le va fi dat de P. adique, de ordinul diofantinelor, în cohomologia principală a soiului universal de pe a 3-a carte, anul VI, la ora obișnuită. Orga va fi deținută de M. Modulo, asistent simplex al grației maniene (lema cântată de schola cartanorum). Veniturile din colectare vor fi donate integral la casa de bătrâni a săracilor abstracte. Convergența va fi asigurată. După congruență, domnii și doamna Bourbaki vor primi în zonele lor de bază. Sari cu ajutorul fanferei corpului al 7-lea coeficient. Ținute canonice, ideale în stânga în butonă, cqfd »
Moartea lui BourbakiÎn linia dadaistă a nașterii sale, anunțul decesului după o farsă, a fost publicat în 1968 pentru a anunța „moartea” lui Nicolas Bourbaki. În acest text, atribuit lui Jacques Roubaud , a fost vorba de a critica evoluția luată de grup la acea vreme:
„Anunț de moarte
Familiile Cantor , Hilbert , Noether ; familiile Cartan , Chevalley , Dieudonné și Weil ; familiile Bruhat , Dixmier , Samuel și Schwartz ; familiile Cartier , Grothendieck , Malgrange și Serre ; familiile Demazure , Douady , Giraud , Verdier ; familiile filtrante din dreapta și epimorfismele stricte, Mesdemoiselles Adèle și Idèle;
au mâhnirea să vă informeze despre moartea domnului Nicolas Bourbaki, tatăl, fratele, fiul, nepotul, strănepotul și vărul lor, decedat cu evlavie pe 11 noiembrie 1968 , aniversarea victoriei, în casa sa din Nancago .
Înmormântarea va avea loc sâmbătă, 23 noiembrie 1968, la ora 15, la cimitirul funcțiilor aleatorii, metrou Markov și Gödel .
Ne vom întâlni în fața barului „cu produse directe”, răscruce de rezoluții proiective, fosta Piață Koszul . Potrivit dorințelor defunctului, o biserică va fi celebrată în Biserica Maicii Domnului a Problemelor Universale, de către eminența sa Cardinalul Aleph 1 în prezența reprezentanților tuturor claselor de echivalență și a corpurilor închise algebric constituite. Un minut de reculegere va fi păstrat de elevii din Școlile Normale Superioare și de la clasele din Chern, pentru că „Dumnezeu este compactatul lui Alexandrov al universului” Grothendieck IV, 22. ”
În 2012, editorul original al acestei societăți secrete, edițiile Hermann , a donat colecția sa Bourbaki către departamentul de manuscrise BNF , aceste arhive fiind făcute accesibile publicului care poate descoperi moștenirea lui Bourbaki în matematică.
Ceea ce datorează matematica lui Bourbaki este în esență:
Suntem datori lui Bourbaki pentru o lucrare de clarificare a conceptelor, precizie în formulare, cercetare - uneori aridă - structură, clasificare sistematică și exhaustivă a matematicii.
Primele volume ale Elementelor de matematică au fost inovatoare:
Teoria mulțimilorPublicarea Elements a început în 1939, cu broșura cu rezultatele teoriei mulțimilor. Conține majoritatea simbolurilor indicate mai sus ( ∅ , ⇐ , ⇒ și ⇔ ). Bourbaki a popularizat lema lui Zorn .
AlgebrăCărțile de algebră au început să apară în 1942. Conținutul capitolelor 1-3 („Structuri algebrice”, „Algebră liniară”, „Algebră multiliniară”) va fi profund modificat până la „noua ediție” din 1970, într-un volum. Iată ce spune Pierre Cartier :
„În algebra liniară și tensorială, este suficient să comparăm prima și ultima ediție a volumelor: Bourbaki a adăugat mult la calculul tensorului, deoarece a fost folosit de geometri precum Ricci. "
În sprijinul acestei afirmații a lui Pierre Cartier, să-l cităm pe Pierre Samuel în coloana pe care a scris-o despre acest volum în 1970 în Revista matematică :
„Dacă edițiile anterioare au urmărit să dea o relatare aproape perfectă a bazelor matematicii actuale, această ediție este o bază perfectă; autorul este suficient de reprezentativ pentru comunitatea matematică pentru ca o astfel de afirmație să fie foarte apropiată de realitate. Mai mult, într-un moment în care utilizarea greșită a științei și tehnologiei amenință viitorul speciei umane sau cel puțin viitorul a ceea ce se numește în prezent „civilizație”, este cu siguranță esențial ca o înregistrare bine construită a eforturilor noastre matematice să fie scris și păstrat pentru o viitoare „Renaștere” de folosit. Așa cum a spus Tucidide despre „ Istoria războiului peloponezian ”, este o κτῆμα εἰς ἀεί, o comoară pentru totdeauna. "
Topologie generalăÎn ceea ce privește cartea de topologie generală, capitolele 1 și 2 („Structuri topologice - Structuri uniforme”) au apărut în 1940. Ele utilizează sistematic și consecvent noțiunile de filtru și spațiu uniform. Cu toate acestea, aceste concepte nu au fost introduse decât în 1937, primul de Henri Cartan , al doilea de André Weil . Noțiunea de filtru Cauchy, care se referă atât la teoria filtrelor, cât și la cea a spațiilor uniforme, apare din stiloul lui Jean Dieudonné în 1939, apoi, în anul următor, de Bourbaki în broșura citată (aceste două lucrări sunt, de asemenea, scrise în paralel, și în articolul său Dieudonné citează cartea lui Bourbaki ca fiind viitoare). Noțiunile foarte noi și fructuoase ale topologiilor inițiale și finale apar, de asemenea, în această broșură. În 1941, Bourbaki a introdus noțiunea de spațiu complet separat într-un raport la Académie des sciences: este prea târziu pentru prima ediție, dar el încorporează această noțiune în exercițiile celei de-a doua ediții a capitolului 1 (1950); spațiile paracompacte, introduse de Jean Dieudonné în 1944, sunt incluse și în această a doua ediție. În capitolele 3 și 4 ( „Grupuri topologice - numere reale“) a apărut în 1942. Din nou, Bourbaki completează modernizarea prezentarea primelor capitole ale cărții lui Lev Pontryagin , publicată în 1939, pe grupuri topologice, prin conceptul de structură uniformă (cu doi ani înainte, este adevărat, André Weil publicase, cu o prezentare la fel de modernă, cartea sa despre integrarea în grupuri topologice). Capitolul 10 ( „spații funcționale“) apare în 1949; el prezintă teorema Stone-Weierstrass în toată generalitatea sa, în timp ce lucrarea lui Marshall Stone pe acest subiect se întinde între 1937 și 1948; Fasciculul lui Bourbaki completează sistematizarea acestora.
În ceea ce privește cartea despre spații vectoriale topologice, capitolele 1 și 2 („Spații vectoriale topologice pe un câmp valorizat - seturi convexe și spații convexe local”) au apărut în 1953. Teoria spațiilor vectoriale topologice pe un câmp nevalorizat discret, în capitolul 1 , a fost anterior nepublicată (include în prezentarea lui Bourbaki generalizările teoremei grafului închis, a teoremei lui Riesz asupra finitudinii dimensiunii spațiilor compacte local etc.). Limitele inductive, stricte și generale, sunt explicate în capitolul 2 într-un mod care se va dovedi aproape definitiv. Primul a apărut în 1949 într-un articol al lui Jean Dieudonné și Laurent Schwartz , al doilea în primele lucrări ale lui Alexandre Grothendieck , aflat în prezent în publicare. În 1950, Bourbaki a publicat un articol în care a generalizat anumite noțiuni care au apărut în articolul menționat mai sus de Dieudonné și Schwartz: a introdus noțiunile fundamentale de spațiu îngropat și de aplicare biliniară hipocontinuă și a demonstrat teorema Banach-Steinhaus în toată generalitatea sa. Cele Capitolele 3 la 5 din cartea pe spații vectoriale topologice apar în 1955. Rezultatele sunt doar citate inima Capitolul 3 ( „aplicații liniare continue Spaces“); Bourbaki generalizează în capitolul 4 („Dualitatea în spații vectoriale topologice”) noțiunea de set polar, teorema bipolară, și conferă un loc de mândrie operei lui George Mackey , datând de acum puțin mai puțin de un secol.
IntegrarePrimele patru capitole ale cărții despre integrare au apărut în 1952. Alegerea lui Bourbaki a fost să-și bazeze prezentarea pe teoria „ măsurătorilor radonului ” mai degrabă decât pe cea a „ măsurătorilor abstracte ”. Această alegere a fost ulterior mult criticată (în special pentru că în teoria probabilităților, integrarea nu are loc în general într-un spațiu compact local), dar motivele sale sunt foarte grave, printre altele: faptul că imaginea unei măsurări abstracte printr-o aplicație măsurabilă nu păstrează măsurabilitatea seturilor, spre deosebire de ceea ce se întâmplă cu măsurarea Radon; faptul că o măsurătoare abstractă asupra tribului borelian nu acceptă, în general, sprijin etc. Sinteza care va face posibilă obținerea în același timp a avantajelor măsurării Radonului și a celor ale măsurării abstracte nu va fi publicată până în 1969, de Bourbaki, în capitolul 9 al cărții de integrare („Integration on the separate spații topologice »), Apoi, într-un mod mai complet, cu ocazia prezentărilor despre„ aplicațiile radonificatoare ”ale Seminarului Schwartz din 1969-1970 la École Polytechnique și, în cele din urmă, în 1973, în cartea lui Laurent Schwartz pe acest subiect.
Algebra comutativăÎn capitolele 1 până la 7 algebra comutative apar între 1961 și 1964. Scopul Bourbaki este de a oferi toate bazele pentru noua geometrie algebrică construit de Grothendieck (de elementele de geometria algebrica , scrisă de Grothendieck și Dieudonné, apar între 1960 și 1967). Pierre Cartier mai spune despre primele ediții ale Grupului Bourbaki, încă aproape de cartea lui Zariski și Samuel, publicată în 1958 și care până atunci fusese referința:
„Au existat mai multe volume, de aproximativ patru sute de pagini, care erau gata, dar am aruncat totul și am început de la început prin introducerea noilor idei ale lui Serre și Grothendieck privind locația, spectrul inelar, filtrările și topologiile, algebra omologică etc. "
După cum sa menționat mai sus, Bourbaki a fost criticat pentru că nu a luat în considerare, cel puțin inițial, teoria probabilității . Grupul Bourbaki a studiat mult timp teoria măsurării cu măsurători de radon pe spații compacte local , lăsând deoparte spațiile mai generale necesare teoriei probabilităților.
„Bourbaki s-a abătut de la probabilități, le-a respins, le-a considerat ca fiind neriguroase și, prin influența sa considerabilă, a condus tinerii pe calea probabilităților. El poartă o mare responsabilitate, pe care o împărtășesc, în întârzierea dezvoltării lor în Franța, cel puțin pentru tot ceea ce privește procesele, adică evoluțiile moderne. "
- Laurent Schwartz , un matematician care se luptă cu secolul
Cu toate acestea, în capitolul ix și în ultima sa carte despre Integrare, publicată în 1969, Bourbaki prezintă o sinteză (nu foarte detaliată) a lucrării care a realizat extinderea teoriei măsurătorilor Radon în cazul în care aceste măsurători sunt definite în general spații topologice separate. În notele istorice ale acestui capitol, el menționează aplicații la calculul probabilităților și la teoria proceselor stochastice, citând în special lucrările (datând de la sfârșitul anilor 1950 ) ale lui Prokhorov și Le Cam ; și indică cadrul (cel al spațiilor poloneze sau mai general subliniene) în care construcția prezintă cu greu mai multe dificultăți decât într-un spațiu compact local.
Bourbaki și teoria categoriilorÎn timp ce opoziția dintre măsurarea abstractă și măsurarea Radon a fost rezolvată, în fine , într-o manieră fericită în tratat, nu același lucru este valabil și pentru indiferența pe care Bourbaki a arătat-o cu privire la teoria categoriilor. , Acordând o importanță structurilor , așa cum este definit în ultimul capitol al cărții despre teoria seturilor, un capitol publicat în 1957. În 1986 și 1996, MacLane a declarat:
„Ideile categorice ar fi putut fi de acord cu programul general al lui Nicolas Bourbaki [...]. Cu toate acestea, primul său volum despre noțiunea de structură matematică fusese pregătit în 1939, înainte de apariția categoriilor. În locul lor, el a folosit o noțiune sofisticată de scară structurală care s-a dovedit prea complexă pentru a fi utilă. Drept urmare, Bourbaki nu a adoptat niciodată teoria categoriilor. În 1954, am fost invitat la una dintre întâlnirile private ale lui Bourbaki, probabil în speranța că voi putea susține aceste considerații. Din păcate, fluența mea în franceză nu a fost suficientă pentru a-l clasifica pe Bourbaki. […] Prezentarea adoptată de Bourbaki a noțiunii de structură matematică […] este probabil cea mai rea dintre cele scrise de el. Nimeni altcineva nu îl folosește și Bourbaki însuși menționează doar ocazional „transportul structurii”. Era prea conservator pentru a recunoaște descrieri mai bune ale noțiunii de structură atunci când acestea au apărut ( Eilenberg- MacLane, Ehresmann, Lawvere , Gabriel- Zisman). "
Surd la cercetările epistemologice efectuate în linia lui Émile Borel de către tovarășul său Jean Cavaillès , este adevărat neterminat din cauza războiului și întrerupt de moarte, Bourbaki nu s-a angajat niciodată în teoria categoriilor, chiar dacă grupul de membri eminenți, Eilenberg și Grothendieck printre altele , vor deveni experți. Această tendință s-a dovedit a fi costisitoare, în special în capitolul x din cartea Algebră , dedicată algebrei omologice , publicată în 1980, că Bourbaki a trebuit să se forțeze să prezinte în cadrul modulelor mai degrabă decât în cel al categoriilor abeliene. . Se poate citi într-o notă de subsol din cartea Algebrei comutative: „A se vedea partea acestui tratat dedicată categoriilor și, mai ales, categoriilor abeliene (în curs de pregătire)” , însă cuvintele lui MacLane de mai sus părăsesc că această carte „în pregătire „nu va fi publicat niciodată.
În literatură, Oulipo copiază fără îndoială „metoda” Bourbaki a muncii colective și evidențierea sistemică a structurilor profunde ale creației literare. Rețineți că un membru important al Oulipo, Jacques Roubaud , este un matematician care a fost foarte marcat de Bourbaki. De exemplu, el a scris necrologul lui Bourbaki, sub forma unei păcăleli. Structuralismul lacanian sau cel al lui Levi-Strauss în antropologie, în același timp, reflectă o căutare pentru structurile fundamentale care pot fi dezbătute dacă aceasta este influența Bourbaki sau un „timp de aer.“ Filosoful științei Jules Vuillemin a fost influențat de Bourbaki ( Filozofia algebrei ).
Este inutil să ne imaginăm un grup care a influențat celelalte grupuri. André Weil (1906) este mai mult sau mai puțin din aceeași generație ca André Breton (1896), Jacques Lacan (1900) sau Claude Lévi-Strauss (1908). Toate aceste grupuri au atins apogeul în 1964. O întâlnire a avut loc geografic în ianuarie 1964 când directorul Școlii Normale, Robert Flacelière , a pus la dispoziția lui Jacques Lacan o cameră în incinta școlii sale. (Cartea XI a seminarului, Cele patru concepte fundamentale ale psihanalizei ). Pe de o parte, Jacques Lacan a dorit sosirea matematicienilor pentru a formula structurile algebrice și topologice pe care le-a considerat la lucru în psihanaliză ; pe de altă parte, matematicienii au văzut acolo, poate cu o anumită distracție, o aplicație concretă a matematicii fundamentale. În acest moment, grupul Bourbaki a publicat Theory of Sets, de care Lacan a folosit foarte mult.
Ceea ce ar distinge grupul de matematicieni de alte grupuri ar fi partea sa închisă rezervată matematicienilor de nivel înalt din École normale supérieure, în timp ce structuralismul susține că este de interes pentru toți practicienii științelor umane : literatură, politică, psihanaliză, etnologie. , lingvistic. Există, desigur, un punct comun, care este revenirea la surse, căutarea fundamentelor și ruptura epistemologică. Dar cele două grupuri au rămas totuși singure.
Prezentat în ordinea nașterii, de când am părăsit Bourbaki la 50 de ani.
Numele actualilor membri ai Bourbaki sunt păstrate secrete.