Orbită

În mecanica cerească și în mecanica spațiului , o orbită ( /ɔʁ.bit/ ) este curba închisă reprezentând traiectoria pe care un obiect ceresc o trasează în spațiu sub efectul gravitației și al forțelor inerțiale. Se spune că o astfel de orbită este periodică. În sistemul solar , Pământul , celelalte planete , asteroizii și cometele se află pe orbita în jurul soarelui . La fel, planetele au sateliți naturali care orbitează în jurul lor. Obiectele create de om, cum ar fi sateliții și sondele spațiale , orbitează Pământul sau alte corpuri din sistemul solar.

O orbită are forma unei elipse, al cărei punct focal coincide cu centrul de greutate al obiectului central. Din punct de vedere relativist , o orbită este o geodezică în spațiu-timp curbat.

Istoric

Multe modele sunt propuse încă din Antichitate pentru a reprezenta mișcările planetelor . Cuvântul planetă - în greaca veche  : πλανήτης , „stea rătăcitoare (sau stea)” - distinge apoi aceste obiecte cerești de stele „fixe” prin mișcarea lor aparentă pe sfera cerească în timp. În acel moment, această noțiune a inclus, prin urmare, Soarele și Luna, precum și cinci planete autentice: Mercur , Venus , Marte , Jupiter și Saturn . Toate aceste sisteme sunt geocentrice , adică plasează Pământul în centrul Universului, conform sistemului astronomic expus de Platon în Timeu . Potrivit lui Simplicius (târziu V - lea  lea - începutul VI - lea  . Lea AD) este Platon (427-327 ien.) , Care au oferit lui elev Eudoxus din Knidos (408-355 î.Hr. AD.) Pentru a studia mișcarea planetelor folosind doar mișcări circulare și uniforme , considerate perfecte.

Dificultatea descrierii precise a mișcărilor planetelor, în special a fenomenelor de retrogradare , duce la reprezentări complexe. Lumea greco-romană a cunoașterii astronomice este rezumată în secolul II  d.Hr. de Ptolemeu (circa 90-168 d.Hr.), într-o lucrare în greacă transmisă de arabi sub numele de Almagest . Cunoscut sub numele de modelul Ptolemeu , reprezentarea sistemului solar și mișcarea planetelor (precum și a Lunii și a Soarelui ) folosește, ca și predecesorii săi, un model geocentric și un sistem elaborat de sfere în rotație circulară și uniformă, epicicloidal și deferent introdus de Hipparcus ( II e  secolul  î.H. ), îmbunătățește prin introducerea noțiunii de Equant , care este un punct separat al cercului centrului deferent față de care o planeta, sau centrul unui epiciclu, se deplasează la viteză uniformă. Sistemul lui Ptolemeu va domina astronomia timp de paisprezece secole. Oferă rezultate satisfăcătoare în ciuda complexității sale, dacă este necesar prin modificarea și rafinarea modelului de epicicluri, deferente și puncte echivalente. Considerat a fi compatibil cu filosofia lui Aristotel, geocentrismul a devenit doctrina oficială a Bisericii în Europa în Evul Mediu .

Îi datorăm lui Copernic (1473-1543) care în lucrarea sa majoră De revolutionibus Orbium Coelestium publicată la moartea sa în 1543 a pus sub semnul întrebării dogma geocentrică și a propus un sistem heliocentric, în care planetele și Pământul se mișcă pe orbite circulare, călătoreau cu viteze constante , Luna fiind singura stea care se învârte în jurul Pământului. Deși imperfectă, această viziune se dovedește a fi foarte fructuoasă: mișcările planetelor sunt mai ușor de descris într-un cadru de referință heliocentric. Setul neregulilor de mișcare, cum ar fi retrogradările, poate fi explicat doar prin mișcarea Pământului pe orbita sa, mai exact în termeni moderni, prin efectul trecerii de la cadrul de referință heliocentric la cadrul de referință geocentric. Sistemul Copernicus ne permite, de asemenea, să presupunem că stelele „sferei fixe” se află la o distanță mult mai mare de Pământ (și Soare) decât s-a presupus anterior, pentru a explica absența efectului observat ( paralaxă ) al mișcării Pământul pe poziția stelelor. Trebuie remarcat faptul că inițial sistemul lui Copernic, care în practica astronomică a constat în schimbul pozițiilor Pământului și Soarelui, nu a trezit o opoziție principială din partea Bisericii, până când acesta din urmă nu a observat că acest model a pus în discuție modelul lui Aristotel. filozofie . Kepler (1571-1630) va perfecționa acest model, grație analizei atente a observațiilor precise ale maestrului său Tycho Brahe (1541-1601), în special în ceea ce privește mișcarea planetei Marte . El și-a publicat cele trei celebre legi (Cf. Legile lui Kepler ) în 1609, 1611, 1618:

• Prima lege: „Planetele descriu elipse în care Soarele ocupă unul dintre punctele focale. "
• A doua lege: „Raza vectorială care leagă centrul planetei de focalizare descrie zone egale în timpi egali. "
• A treia lege: „Cuburile axelor semi-majore ale orbitelor sunt proporționale cu pătratul perioadelor de revoluție. "

Orbita kepleriană

O orbită kepleriană este orbita unui corp asemănător unui punct - adică a cărui distribuție a masei are simetrie sferică - și supusă câmpului gravitațional creat de o masă asemănătoare unui punct, acesta din urmă fiind luat ca origine a depozitul. Cu alte cuvinte, este orbita unui corp în interacțiunea gravitațională cu un alt corp, fiecare corp fiind asimilat unui punct.

Orbita kepleriană a fiecărui corp este o orbită conică din care unul dintre focare coincide cu centrul de masă al celuilalt corp luat ca origine a cadrului de referință.

Parametrii orbitali

O orbită eliptică este descrisă prin intermediul a două planuri - planul orbitei și planul de referință - și șase parametri numiți elemente: axa semi-majoră , excentricitatea , înclinarea , longitudinea nodului ascendent , argumentul periapsisului și poziția obiectului pe orbita sa. Doi dintre acești parametri - excentricitatea și axa semi-majoră - definesc traiectoria într-un plan, alți trei - înclinația, longitudinea nodului ascendent și argumentul pericentrului - definesc orientarea planului în spațiu și ultimul - moment de trecere la pericentru - definește poziția obiectului.

• Semiaxa mare La{\ displaystyle a}  : jumătatea distanței dintre pericentru și apocenter (cel mai mare diametru al elipsei). Acest parametru definește dimensiunea absolută a orbitei. Are sens doar în cazul unei traiectorii eliptice sau circulare (axa semi-majoră este infinită în cazul unei parabole sau a unei hiperbole )
• Excentricitate e{\ displaystyle e}  : o elipsă este locusul punctelor a căror sumă a distanțelor la două puncte fixe, focarele (șipe diagramă), este constantă. Excentricitatea măsoară deplasarea focarelor de la centrul elipsei (pe diagramă); este raportul dintre distanța de focalizare centrală și axa semi-majoră. Tipul de traiectorie depinde de excentricitate: S{\ displaystyle S}S′{\ displaystyle S '}VS{\ displaystyle C}
  • e=0{\ displaystyle e = 0} : cale circulară
  • 0<e<1{\ displaystyle 0 <e <1} : traiectoria eliptică
  • e=1{\ displaystyle e = 1} : traiectorie parabolică
  • e>1{\ displaystyle e> 1} : traiectoria hiperbolică

• Parametrii orbitei unui satelit din jurul Pământului

• Parametrii orbitali ai unui satelit artificial: ascensiunea dreaptă a nodului ascendent ☊, înclinația i, argumentul perigeului ω.

• Vedere perpendiculară pe planul orbital: axă semi-majoră a, argument al perigeului ω, adevărată anomalie ν.

Planul de referință sau planul referențial este un plan care conține centrul de greutate al corpului principal. Planul de referință și planul orbitei sunt astfel două planuri care se intersectează. Intersecția lor este o linie dreaptă numită linia nodurilor. Orbita intersectează planul de referință în două puncte, numite noduri. Nodul ascendent este cel prin care corpul trece într-o traiectorie ascendentă; celălalt este nodul descendent.

Trecerea dintre planul orbital și planul de referință este descrisă de trei elemente care corespund unghiurilor lui Euler  :

• Înclinarea , notat , care corespunde nutation unghiului  : înclinația (între 0 și 180 de  grade) este unghiul pe care planul orbital face cu un plan de referință. Acesta din urmă fiind în general planul eclipticii în cazul orbitelor planetare (plan care conține traiectoria Pământului .eu{\ displaystyle i}
• Longitudinea nodului ascendent , notat ☊, care corespunde precesie unghiului  : este unghiul dintre direcția punctului vernal și linia nodurilor, în planul eliptic. Direcția punctului vernal este linia care conține Soarele și punctul vernal (punctul de referință astronomic corespunzător poziției Soarelui în momentul echinocțiului de primăvară). Linia de noduri este linia la care aparțin nodurile ascendente (punctul din orbita pe care trece obiectul din partea de nord a eclipticii) și descendent (punctul din orbita unde trece obiectul din partea de sud). ).
• Argumentul periapsis , notat , care corespunde unghiului de rotație a : aceasta este unghiul format de linia nodurilor și direcția periapsis (linia la care steaua (sau obiectul central) și periapsis a traiectoriei obiectului), în planul orbital. Longitudinea periapsis este suma longitudinea nodului ascendent și argumentul periapsis.ω{\ displaystyle \ omega}

Al șaselea parametru este poziția corpului care orbitează pe orbita sa la un moment dat. Poate fi exprimat în mai multe moduri:

• Anomalia medie la momentul , notat Mo;
• Adevărată anomalie  ;
• Argumentul latitudinii.
• Instant τ de trecere către periastron  : poziția obiectului pe orbita sa la un moment dat este necesară pentru a putea să-l prezicem pentru orice alt moment. Există două moduri de a da acest parametru. Primul constă în specificarea momentului trecerii la periapsis . A doua constă în specificarea anomaliei medii M a obiectului pentru un moment convențional ( epoca orbitei). Anomalia medie nu este un unghi fizic, ci specifică fracțiunea zonei orbitei măturată de linia care unește focalizarea cu obiectul de la ultimul său pasaj prin periastron, exprimată în formă unghiulară. De exemplu, dacă linia care unește focalizarea cu obiectul a parcurs un sfert din suprafața orbitei, anomalia medie este ° °. Longitudinea medie a obiectului este suma longitudinii periapsisului și a anomaliei medii.0,25×360{\ displaystyle 0,25 \ ori 360}=90{\ displaystyle = 90}

Perioade

Când vorbim despre perioada unui obiect, este de obicei perioada siderală a acestuia, dar există mai multe perioade posibile:

• Perioadă siderală: Timp care trece între două pasaje ale obiectului în fața unei stele îndepărtate. Aceasta este perioada „absolută” în sensul newtonian al termenului.
• Perioadă anomalistică: timp care trece între două pasaje ale obiectului către periastronul său . În funcție de faptul că acesta din urmă este în precesiune sau în recesiune, această perioadă va fi mai scurtă sau mai lungă decât cea siderală.
• Perioada draconitică  : timp care se scurge între două pasaje ale obiectului la nodul său ascendent sau descendent. Prin urmare, va depinde de precesiile celor două planuri implicate (orbita obiectului și planul de referință, în general ecliptica).
• Perioada tropicală: timpul care trece între două pasaje ale obiectului la zero ascensiune dreaptă . Datorită precesiunii echinocțiilor , această perioadă este ușor și sistematic mai scurtă decât siderala.
• Perioada sinodică: timpul care trece între două momente în care obiectul ia același aspect ( conjuncție , cvadratură , opoziție etc.). De exemplu, perioada sinodică a lui Marte este timpul care separă două opoziții ale lui Marte în raport cu Pământul; deoarece cele două planete sunt în mișcare, viteza lor unghiulară relativă scade, iar perioada sinodică a lui Marte se dovedește a fi de 779,964 d ( 1,135  ani marți).

Relațiile dintre anomalii și raze

În cele ce urmează, este excentricitatea, anomalia adevărată , anomalia excentric și anomalia medie . e{\ displaystyle e}T{\ displaystyle T}E{\ displaystyle E}M{\ displaystyle M}

Raza elipsei (măsurată dintr-un focar) este dată de: r{\ displaystyle r}

r=La(1-ecos⁡(E))=La(1-e2)1+ecos⁡(T){\ displaystyle r = a (1-e \ cos (E)) = a {\ frac {(1-e ^ {2})} {1 + e \ cos (T)}} \, \!}

Următoarele relații există între anomalii:

M=E-epăcat⁡(E){\ displaystyle M = Ee \ sin (E) \, \!}

cos⁡(T)=cos⁡(E)-e1-ecos⁡(E){\ displaystyle \ cos (T) = {\ frac {\ cos (E) -e} {1-e \ cos (E)}} \, \!}

sau

bronzat⁡(T2)=1+e1-ebronzat⁡(E2){\ displaystyle \ tan \ left ({\ frac {T} {2}} \ right) = {\ sqrt {\ frac {1 + e} {1-e}}} \ tan \ left ({\ frac {E } {2}} \ right) \, \!}

O aplicație frecventă este de a găsi de la . Este suficient apoi să iterați expresia: E{\ displaystyle E}M{\ displaystyle M}

Eeu+1=M-e(Eeucos⁡(Eeu)-păcat⁡(Eeu))1-ecos⁡(Eeu){\ displaystyle E_ {i + 1} = {\ frac {Me (E_ {i} \ cos (E_ {i}) - \ sin (E_ {i}))} {1-e \ cos (E_ {i} )}} \, \!}

Dacă folosim o valoare inițială , convergența este garantată și este întotdeauna foarte rapidă (zece cifre semnificative în patru iterații). E0=π{\ displaystyle E_ {0} = \ pi}

Orbita unui satelit artificial și pistă la sol

Traseul la sol al unui satelit artificial este proiecția pe sol a traiectoriei sale pe orbita sa de-a lungul unei verticale care trece prin centrul corpului ceresc în jurul căruia se rotește. Forma sa determină porțiunile suprafeței scanate de instrumentele de satelit și sloturile de vizibilitate ale satelitului de către stațiile terestre. Desenul urmelor rezultă atât din deplasarea satelitului pe orbita acestuia, cât și din rotația Pământului.

Clasificarea orbitelor sateliților artificiali

Orbitele sateliților artificiali pot fi clasificate în funcție de diferite criterii:

Altitudine (orbită circulară)

Când orbita este aproape circulară se numește orbită joasă (LEO, din engleza Low Earth Orbit ) dacă altitudinea sa este mai mică de 1.500  km , orbită medie (MEO, de la Medium Earth Orbit ) dacă este între 1.500 și 20.000  km și mare orbita dincolo. Cea mai comună orbită înaltă, deoarece permițând satelitului să rămână permanent deasupra aceleiași regiuni a Pământului, este situată la o altitudine de 36.000 km și se numește orbită geo- staționară (sau GEO pentru English Geostationnary Earth Orbit ). Necesită înclinația orbitală să fie 0 °. O orbită la această altitudine cu orbita zero sau nu este o orbită geosincronă . Majoritatea sateliților aflați pe o orbită circulară în jurul Pământului sau se află pe o orbită joasă ( satelit de observare a Pământului , satelit de recunoaștere ) pe o orbită medie la 20 000 km ( navigație prin satelit ) pe o orbită geostaționară ( satelit de telecomunicații , satelit meteorologic ).

Altitudine (orbita eliptica)

Dintre orbitele eliptice înalte (sau HEO pentru English High Earth Orbit ) găsim orbite care îndeplinesc obiective foarte precise, cum ar fi orbita Molnia care permite o vizibilitate mai bună de la latitudini mari decât orbita geostaționară sau orbita tundrei, care este o variantă. Orbita de transfer (sau GTO standuri pentru geostaționară Transfer Orbit ) este o orbită tranzitorie a cărei apogee este 36,000 km și care este folosită de sateliți care trebuie plasate într - o orbită geostaționară.

Caz special de orbite în jurul punctelor Lagrange

Orbita din jurul unui punct Lagrange (zona spațiului în care se echilibrează influența gravitațională a 2 corpuri cerești) este o orbită halo (sau orbită Lissajous prin aluzie la forma sa care seamănă cu o curbă de Lissajous ) și este denumită L1LO (L1 Lissajous Orbit ) sau L2LO, L1 și L2 fiind cele două puncte Lagrange ale sistemului Pământ-Soare utilizate în special de sateliți pentru observarea astronomică sau studiul Soarelui. Aceste orbite instabile sunt parcurse în aproximativ 200 de zile și necesită manevre corective regulate.

Inclinare orbitala

În funcție de valoarea unghiului de înclinare orbital i, vorbim de orbită ecuatorială (i = 0 °), orbită cvasi-ecuatorială (i <10 °), orbită polară sau cvasipolară (i aproape de 90 °). Dacă înclinația orbitală este mai mică sau egală cu 90 °, ceea ce este cazul majorității sateliților, orbita se numește directă (sau progradă), altfel se numește retrogradă.

Proprietate

Sateliții pe orbită geostaționară, într-o poziție fixă ​​deasupra Pământului, sunt uneori opuși sateliților în mișcare . În categoria orbitelor polare, o orbită larg utilizată, orbita sincronă a soarelui , se caracterizează prin mișcarea planului său orbital care se rotește sub efectul precesiei nodale într-o manieră sincronă cu mișcarea Pământului în jurul Soarelui. Un satelit de acest tip trece din nou în același timp solar peste o regiune iluminată. O orbită fazată este o categorie de orbită sincronă la soare caracterizată prin faptul că satelitul după un anumit număr de rotații trece exact deasupra aceluiași punct.

Alte denumiri fără legătură cu caracteristicile orbitei

O navă spațială poate fi plasată pe o orbită de așteptare (de obicei o orbită joasă) pentru a ajunge la o poziție favorabilă pentru a efectua următoarea manevră orbitală. O orbită în derivă este o orbită tranzitorie parcursă de sateliți pentru a-și atinge pasiv poziția finală pe orbita geostaționară. În cele din urmă, la sfârșitul vieții sale, satelitul este plasat pe o orbită a cimitirului (sau orbita deșeurilor) pentru a evita să se regăsească pe calea sateliților activi.

Etimologie și semnificație matematică

Feminin substantiv „orbita“ este un împrumut din latină orbita , desemnând urmele unei roți.

Inițial, termenul de orbită este un termen folosit în matematică pentru a desemna ansamblul de puncte traversate de o traiectorie , adică de o curbă parametrizată . Diferența dintre „orbită” și „traiectorie” constă în faptul că traiectoria exprimă evoluția punctului în timp ce orbita este un concept „static”. Deci, pentru o traiectorie , orbita este întregul . f:t↦M(t){\ displaystyle f: t \ mapsto M (t)}{M(t)|t∈R}{\ displaystyle \ {M (t) | t \ in \ mathbb {R} \}}

Prin urmare, o orbită poate avea orice formă în funcție de dinamica sistemului studiat, dar de-a lungul timpului utilizarea termenului a fost rezervată orbitelor închise în astronomie și astronautică .

Note și referințe

1. Definiții lexicografice și etimologice ale „orbitei” (adică II-A) a trezoreriei computerizate a limbii franceze , pe site-ul web al Centrului Național pentru Resurse Textuale și Lexicale
2. Astfel, în Comentariile sale la tratatul Du ciel de Aristotel , el scrie:

   „Platon [...] pune atunci această problemă matematicienilor: care sunt mișcările circulare și uniforme și perfect regulate care ar trebui luate ca ipoteze, astfel încât să putem salva aparențele pe care le prezintă stelele rătăcitoare? "

   -  Simplicius , Comentarii la tratatul lui Aristotel Du ciel , II, 12, 488 și 493.

   .
3. A se vedea de exemplu Enciclopedia Universală , ediția 2002, volumul 3, articolul „Astronomie și astrofizică” ( ISBN  2-85229-550-4 ) , sau Notionnaires Universalis - Idei , ( ISBN  2-85229-562- 8 ) , Encyclopedia Universalis France SA, Paris, 2005.
4. „Îmbogățirea vocabularului tehnicilor spațiale” , în Ministerul Industriei (Franța) , Îmbogățirea vocabularului tehnicilor petroliere, nucleare și spațiale ( citiți online ) , p.  33 (accesat la 6 aprilie 2014)
5. „  Klépérienne Orbite  ” , pe http://www.culture.fr/ (accesat la 6 aprilie 2014 )
6. (fr) Luc Duriez, „Problema celor două corpuri revizuite”, în Daniel Benest și Claude Froeschle (ed.), Metode moderne de mecanică cerească , Gif-sur-Yvette, Frontières, ediția a II-a, 1992, p. 18 ( ISBN  2-86332-091-2 )
7. Michel Capderou, Sateliți: de la Kepler la GPS , Paris / Berlin / Heidelberg etc., Springer,2012, 844  p. ( ISBN  978-2-287-99049-6 , citit online ) , p.  321-322
8. „Orbite” , în Dicționarul Academiei Franceze , despre Centrul Național pentru Resurse Textuale și Lexicale .
9. [1] (accesat la 6 aprilie 2014)

Bibliografie

• Yvon Villarceau, Teza privind determinarea orbitelor planetelor și cometelor , Cărți uitate,2018( ISBN  978-0-332-62798-4 )
• Michel Capderou, Sateliți: de la Kepler la GPS , Paris / Berlin / Heidelberg etc., Springer,2012, 844  p. ( ISBN  978-2-287-99049-6 , citit online )

Vezi și tu

Articole similare

• Mișcarea kepleriană , problemă cu doi corpuri
• Orbită geostaționară , orbită sincronă la soare , orbită heliocentrică
• Satelit artificial
• Lista orbitelor
• Declinul orbitei
• Orbitografie , elemente cu două linii (TLE), reprezentare standard a parametrilor orbitali ai obiectelor pe orbita Pământului
• Orbiteur , un software gratuit de simulare a spațiului

linkuri externe

• YAN Kun (2005). Expresia generală a ecuației Binet despre orbitele mișcării corpurilor cerești (Soluții aproximative ale ecuației Binet pentru orbitele mișcării corpurilor cerești în câmpul gravitațional slab și puternic) DOI: 10.3969 / j.issn.1004-2903.2005.02.052.

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">