Utilizarea literelor grecești în știință
Acest articol prezintă diferitele utilizări ale literelor alfabetului grecesc în știință .
Trebuie remarcat faptul că, în fizică, variabilele sau parametrii analogi sunt notați în cursiv: constanta matematică „pi” este astfel notată π (simbolul pi nu în cursiv), în timp ce paralela va fi notată π (simbolul pi în cursiv).
Pronunția caracterelor grecești care nu ar fi prezentată în acest articol poate fi găsită aici:
Tabelul simbolurilor literale în matematică # Alfabet grecesc
Notă: întregul articol se bazează pe lucrările la care se face referire în secțiunea de bibliografie , în special cele două lucrări Formular tehnic și Tabelele și formularele numerice .
În matematică
În matematică , literele grecești sunt uneori folosite pentru a numi numere și pentru a desemna anumite funcții sau constante , sau chiar anumite proprietăți.
Constantele, numerele
-
α ( alfa minusculă)
- constantă utilizată pentru a desemna constantele α k ale lui Piltz (de) , în cadrul problemei divizorilor (în) ai lui Piltz.
-
a doua constantă Feigenbaum având o valoare aproximativă 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 ...
-
β (beta minusculă)
-
γ ( gamma cu litere mici) denotă constanta Euler-Mascheroni având o valoare aproximativă 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 ...
-
δ (delta minusculă) prima constantă a Feigenbaum având o valoare aproximativă 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 ...
-
Constanta Gauss-Kuzmin-Wirsing având o valoare aproximativă 0,30366 30029 ...
-
Constanta Golomb-Dickman (ro) având o valoare aproximativă 0,62432 99885
-
Constanta Conway având o valoare aproximativă 1.30357 729 ...
-
ε ( epsilon cu litere mici)
- denotă adesea o constantă pozitivă care poate fi aleasă în mod arbitrar mică (de exemplu în expresia unei funcții de test în timpul unei comparații asimptotice). Vedeți și sub „ Funcții ” de mai jos.
- este unitatea imaginară a unui număr dual .
-
Constanta de freză θ (theta minusculă) având o valoare aproximativă 1,30637 78838 6308 ...
-
Constant (lambda majusculă) Constanta Glaisher-Kinkelin cu o valoare aproximativă 1,09868 58055 ...
-
π ( pi minusculă), denumit pur și simplu „ pi ”, este raportul dintre circumferința și diametrul unui cerc (sau aproximativ 3,141 592 653 6 ); este una dintre cele mai importante constante matematice;
-
Constanta σ (minusculă sigma) a lui Hafner-Sarnak-McCurley având o valoare aproximativă 0,35323 63719 ...
-
τ ( minuscule tau ) este uneori folosit pentru a desemna pi dublu sau 6.2831853071795 ...
-
φ ( phi minusculă) denotă raportul auriu .1+52{\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {1 + {\ sqrt {5}}} {2}}}
-
ω ( omega cu litere mici) este utilizat în teoria mulțimilor pentru a desemna numere ordinale infinite. De exemplu, ω sau ω 0 desemnează primul număr ordinal infinit, iar ω 1 primul ordinal nenumărat.
Comparație asimptotică
-
κ și λ ( minuscule kappa și lambda ) sunt adesea folosite pentru a desemna o pereche de exponenți (en) (κ, λ) pentru estimarea sumelor exponențiale („sume Weyl ”).
-
ω ( omega cu litere mici) este, de asemenea, utilizat pentru comparație asimptotică, dar exclusiv în teoria complexității algoritmilor.
Funcții
-
δ ( delta minusculă) denotă:
-
ε ( epsilon minuscul) denotă o funcție care tinde la zero atunci când argumentul său tinde spre o anumită valoare sau spre infinit (ca δ de mai sus).
-
ϝ ( digamma cu litere mici ) desemnează uneori funcția digamma (care este denumită mai frecvent ψ).
-
η ( eta minusculă) denotă:
-
λ ( lambda minusculă) denotă:
-
Ξ ( majuscule ksi ) denotă funcția Riemann originală ξ, redenumită astfel (Ξ) de Landau.
-
ξ ( ksi minusculă) denotă:
-
ρ ( minuscule rho ) denotă:
-
τ ( minuscule tau ) denotă:
- funcția „număr de divizori” (notația Landau ), notată și d , și uneori σ 0 ;
- funcția tau Ramanujan (en) .
-
Ψ ( psi majuscul ) desemnează uneori funcția digamma (care este mai frecvent notată cu litera mică ψ).
-
ψ ( psi minuscul) denotă:
-
Ω ( omega majuscule) desemnează funcția aritmetică numărând numărul total de factori primi ai unui număr întreg pozitiv.
-
ω ( omega minuscul) desemnează funcția aritmetică numărând numărul factorilor primi diferiți de un număr întreg pozitiv.
Geometrie, coordonate
-
α , β , γ ( alfa , beta , gamma minusculă) sunt adesea folosite pentru a indica unghiuri.
-
Se folosește θ ( teta minusculă)
-
ρ ( minuscule rho ) este utilizat:
- pentru notația {ρ, θ} a unui punct în coordonate polare (a se vedea θ de mai sus);
- a desemna modulul unui număr complex ;
- pentru a nota raza de curbură a unei curbe într-un punct.
-
σ ( sigma minusculă) este utilizată în teoria analitică a numerelor pentru a desemna coordonata reală a unui număr complex s sau abscisa acestuia. Și, de exemplu, se notează coordonatele x ale holomorfiei, ale convergenței simple și ale convergenței absolute ale unei serii Dirichlet .σh,σvs.,σla{\ displaystyle \ scriptstyle {\ sigma _ {h}, \ sigma _ {c}, \ sigma _ {a}}}
-
τ ( minuscule tau ) este uneori folosit pentru a desemna coordonata imaginară a unui număr complex s = σ + iτ (în loc de notația s = σ + it, mai tradițională în teoria analitică a numerelor).
-
φ ( phi minusculă) este, de asemenea, utilizat pentru a indica un unghi: coordonatele sferice ale unui punct sunt în general notate {r (sau ρ), θ, φ}.
-
Ω ( omega cu majuscule) denotă un unghi solid și uneori folosit pentru a indica centrul unui cerc.
-
ω ( omega cu litere mici) este folosit pentru a desemna afixul centrului Ω al unui cerc.
Operatori, simboluri
-
Δ ( delta majusculă) poate indica:
-
ε ( minusculă epsilon ), prima literă a cuvântului grecesc ἐστί ( „(el) este” ), a fost folosită încă din 1890 de către Giuseppe Peano pentru a descrie proprietatea apartenenței unui element la un set. Abia după 1910 simbolul a fost conceput pentru a lua forma actuală, ∈ , pe baza formei lunare a epsilonului, ϵ (vezi și pagina germană).
-
Π ( majuscule pi ) este folosit pentru a indica operatorul produsului „" ”(Unicode $ 220F), care denotă produsul elementelor: astfel , înseamnă produsul elementelor a i pentru i variind de la 1 la n (a se vedea, de asemenea, l 'suma operator, mai jos).∏eu=1nulaeu{\ displaystyle \ prod _ {i = 1} ^ {n} a_ {i}}
-
Σ ( majusculă sigma ) este utilizată pentru a desemna suma operatorului „(” (Unicode $ 2211), care denotă o sumă de elemente: înseamnă astfel suma elementelor a i pentru i variind de la 1 la n (vezi și operatorul produsului, de mai sus).∑eu=1nulaeu{\ displaystyle \ sum _ {i = 1} ^ {n} a_ {i}}
Probabilitate și statistici
-
µ ( mu minusculă) denotă media unei variabile aleatoare reale, mai ales atunci când respectă distribuția normală
-
ρ ( minuscule rho ) este utilizat pentru a defini coeficientul de corelație, teoretic sau (mai rar) observat, între două serii de date.
-
σ ( sigma minusculă) este deviația standard , care este rădăcina pătrată a varianței , care măsoară dispersia unei variabile aleatoare reale.
-
χ ( chi minuscule) este folosit pentru a desemna o lege a probabilității ( legea χ² ) derivată din legea normală.
Sistem duodecimal
-
α , β ( alfa minusculă , beta minusculă ) denotă uneori cifrele 10 și 11 din sistemul duodecimal (care sunt, de asemenea, uneori notate (10) și (11)).
Simboluri generale utilizate și în fizică
-
Δ ( majusculă delta ) este folosit pentru simbolul de incrementare ∆ (Unicode $ 2206), care, prin urmare, citește delta și este utilizat pentru a indica o linie geometrică, sau un interval, sau chiar o variație. Exemplu: ∆ t (delta t ) denotă o durată, ∆ P (delta P ) o variație a presiunii.
În fizică
Constante
În astronomie
-
γ ( gamma cu litere mici) este, de asemenea, utilizat pentru a desemna punctul vernal ( punctul gamma sau „punctul γ”); acest punct este folosit ca referință în definiția coordonatelor, în sistemul de coordonate ecuatoriale .
-
δ ( delta cu litere mici) este, de asemenea, utilizat pentru a nota declinarea unei stele, a se vedea α de mai sus).
-
Λ ( lambda capitală) desemnează constanta cosmologică , unul dintre parametrii utilizați pentru a descrie evoluția universului.
-
Ξ ( majuscule ksi ) desemnează compactitatea unei stele, adică raportul dintre raza sa Schwarzschild (raza pe care ar avea-o un obiect cu aceeași masă dacă ar fi o gaură neagră) și dimensiunea sa reală.
În chimie
Electrochimie
-
λ ( lambda minusculă) exprimă conductivitatea ionică molară a unei specii ionice precum K + .
-
σ ( sigma minusculă) este utilizată pentru a indica conductivitatea mai multor specii ionice asociate, cum ar fi K + + Cl - . (Acest simbol se găsește de exemplu în formula G = σ · S / l : Conductanța G este egală cu conductivitatea σ înmulțită cu aria plăcilor electrolitice și împărțită la distanța dintre plăci; sau în formula σ = Σ (λ i · C i ): conductivitatea σ este egală cu suma conductivităților molare λ (vezi mai sus) a speciei înmulțită cu concentrația lor molară C).
-
ε ( epsilon cu litere mici) denotă permitivitatea (în special ε 0 denotă permisivitatea vidului).
-
Ψ ( majusculă psi ) este, de asemenea, utilizat pentru fluxul electric, mai ales atunci când este necesar să nu se confunde simbolul său cu cel al fluxului magnetic.
În electricitate și electronică
În mecanică
-
ε ( epsilon cu litere mici) este utilizat pentru alungirea relativă: ε = Δ l / l ;
-
μ ( mu minuscule) este utilizat:
-
ν ( nu cu litere mici) este adesea utilizat în mecanica fluidelor pentru a indica vâscozitatea cinematică ;
-
ρ ( minuscule rho ) sau μ ( minuscule mu ) denotă densitatea ;
-
Se utilizează σ ( sigma minusculă)
-
χ ( chi cu litere mici) este utilizat pentru a desemna un coeficient de compresibilitate (termodinamică și unde);
-
Ω ( capital omega ) desemnează dinamic o viteză unghiulară de precesiune ;
-
ω ( omega cu litere mici) denotă o viteză unghiulară .
În mecanica cuantică
-
Ψ ( majuscule psi ) denotă o funcție de undă (| Ψ (r) | ² este atunci densitatea probabilității prezenței).
-
Θ ( majusculă theta ) desemnează partea sa unghiulară atunci când este descrisă în coordonate sferice.
În optică și unde
-
α desemnează unghiuri: de incidență, reflexie, refracție;
-
λ ( lambda minusculă) denotă o lungime de undă ;
-
ν desemnează o frecvență , atât a unei unde, cât și frecvența naturală a unui obiect (șir de exemplu);
-
ξ ( literă mică ksi ) denotă o funcție de undă: ξ = A sin ( kx -ω t ) ;
-
σ ( sigma minusculă), denotă un număr de undă ;
-
ω ( omega cu litere mici) denotă un impuls (frecvența ν înmulțită cu 2π).
În fizica nucleară
-
α ( alfa minusculă) este utilizată pentru a desemna o particulă alfa , adică un nucleu de heliu 4 ;
-
β ( beta minusculă) este utilizat în formele indexate β + și β - , pentru a indica pozitronul și respectiv electronul ;
-
γ ( gama minusculă) este utilizată pentru a desemna radiația gamma și, prin extensie, fotonii în general;
-
ε ( epsilon cu litere mici) este adesea folosit pentru a indica capturile electronice;
-
σ ( sigma minusculă), desemnează secțiunea efectivă
În termodinamică
Simboluri mai generale
-
η ( eta minusculă) este utilizat pentru a indica eficiența unei transformări a energiei.
-
ν ( minuscule nu ) este folosit pentru a desemna o frecvență .
-
τ ( minuscule tau ) denotă constanta de timp a unui sistem.
-
ω ( omega cu litere mici) este folosit pentru a indica o pulsație : ω = 2 π ν cu ν frecvența.
În geografie
-
λ ( lambda minusculă) denotă de obicei longitudinea geografică.
-
φ ( minuscule phi ) este utilizat pentru a desemna o latitudine geografică.
În geologie
În geologie, literele grecești sunt folosite pentru a simboliza rocile, în special pe hărțile geologice. De exemplu :
-
α ( alfa minusculă): andezit;
-
β ( beta minusculă): bazalt;
-
γ ( gama minusculă): granit;
-
ζ ( zeta minusculă): gneis;
-
η ( eta minusculă): diorit;
-
θ ( theta minusculă): gabro;
-
ξ ( minuscule ksi ): mica schist;
-
ρ ( minuscule rho ): riolit;
-
τ ( minuscule tau ): trahit;
sistemul internațional de unități
-
μ ( litere mici mu ) este utilizat în formă receptorii p (Unicode $ 00B5) ca un simbol pentru IS prefix micro (ceea ce reprezintă o milionime dintr - o unitate). De exemplu, simbolul pentru micrometru este „µm” (1 µm = 10 −6 m ) și cel pentru microsecundă este µs (1 µs = 10 −6 s ).
Note și referințe
-
Kurt Gieck 2013 , p. Simboluri utilizate.
-
A. Olza, F. Taillard, E. Vautravers și J.-C. Diethelm 1974 , p. 217-237.
-
(în) Weisstein, Eric W. , „ Golomb-Dickman Constant Digits ” pe mathworld.wolfram.com (accesat la 2 octombrie 2018 )
-
(în) Weisstein, Eric W. , „ Glaisher-Kinkelin Constant ” pe mathworld.wolfram.com (accesat la 2 octombrie 2018 )
-
(în) Weisstein, Eric W. , „ Hafner-Sarnak-McCurley Constant ” pe mathworld.wolfram.com (accesat la 2 octombrie 2018 )
Pentru a merge mai adânc
Bibliografie
: document utilizat ca sursă pentru acest articol.
- Marie-France Blanquet, „AlphabetS”, în Robert Estivals (dir.), Omagiu internațional către Elena Savova: de la un secol la altul, de la Marx la bibliologie , Paris, L'Harmattan, 2012, 210 p. ( ISBN 978-2296480728 ) , p. 65-76 .
-
Kurt Gieck ( trad. G. Bendit, Școala de inginerie din Biel - Elveția), formular tehnic , Paris, Dunod ,2013, 11 th ed. , 650 p. ( ISBN 978-2-10-059298-2 ).
-
Jean Hladik , Unități de măsură: standarde și simboluri ale mărimilor fizice , Paris Milano Barcelona, Masson, col. „Măsurători fizice”,1992, 102 p. ( ISBN 978-2-225-82616-0 , OCLC 1014057368 ).
-
A. Olza, F. Taillard, E. Vautravers și J.-C. Diethelm, tabele și forme numerice , Lausanne, SPES,1974, 262 p..
-
Collectif (dir. W. Gellert, H. Küstner, M. Hellwich, H. Kästner) ( tradus sub îndrumarea lui Jacques-Louis Lions, profesor la Colegiul Franței), Petite encyclopédie des mathematiques [„Kleine Enzyklopädie der Mathematik” ], Paris, Didier ,1997( 1 st ed. 1980), 896 p. ( ISBN 978-2-278-03526-7 ) , p. 790-791.
Articole similare
- Lat majuscul ech (Unicode $ 01A9: Ʃ) seamănă foarte mult cu sigma majusculă greacă (Unicode $ 03A3: Σ).
linkuri externe