Bobina (electricitate)

O bobină , solenoid , autoinductanță sau uneori auto (prin anglicism ), este o componentă obișnuită în electrotehnică și electronică . O bobină constă dintr-o înfășurare a sârmei conductive opțional în jurul unui miez de material feromagnetic care poate fi un ansamblu de foi de metal sau un bloc de ferită . Fizicienii și inginerii francezi îl numesc adesea sinecdoșă „ inductanță ”, acest termen desemnând proprietatea caracteristică a bobinei, care este opoziția sa față de variația curentului în rândurile sale .

Descriere

Cea mai vizibilă parte este o înfășurare a firelor conductoare.

Spațiul din mijlocul acestor viraje se numește nucleu. Poate fi gol sau poate include o parte din material feromagnetic care promovează inducția electromagnetică , pentru a crește valoarea inductanței . Miezul poate fi un circuit magnetic complet sau parțial închis pentru a îmbunătăți liniaritatea inductanței.

Circuitul magnetic al unei bobine cu miez poate fi „saturat” dacă se încearcă inducerea unui flux mai mare decât valoarea limită acceptabilă de miez; în acest moment, valoarea inductanței bobinei se prăbușește. Pentru a crește reticența bobinei și a întârzia saturația, se poate face o deschidere, denumită gol de aer , în miez.

Un decalaj de aer este esențială pentru funcționarea dispozitivelor de citire / scriere , cum ar fi banda pentru banda, hard disk de calculatoare , etc.

Aplicații

Bobinele, adesea în combinație cu alte componente electronice , se găsesc într-o mare varietate de dispozitive:

Pentru a crea un impuls de înaltă tensiune necesar:
- bobina de aprindere : în aprindere prin scânteie motoare , deschiderea circuitului primar de întreruptorul declanșează o creștere semnificativă a tensiunii în circuitul secundar al bobinei, iar producerea scânteii la nivelul bujiilor electrozi , permițând arderea amestecului aer-benzină din butelii ;
- în sistemele de garduri electrice care utilizează un întrerupător și o bobină, similar cu sistemul utilizat în motoarele cu aprindere prin scânteie , pentru a genera o tensiune înaltă, dar curent redus, care în firele gardului descurajează bovinele să se apropie de ele;
- aprinderea unei lămpi de descărcare (de exemplu, tub fluorescent ) ( balastul , o bobină, un întrerupător și un condensator în serie, constituie un circuit rezonant care creează o supratensiune la fiecare jumătate de undă după pornire, până la trecerea curentul din gazul tubului amortizează circuitul; apoi limitează intensitatea curentului din tub).

Pentru proprietățile lor electromagnetice:
- electromagneti ;
- relee electromecanice folosind în general un solenoid ;
- servomotoare sau servomotoare liniare;
- motoare electrice .

Pentru filtrarea unui semnal electric sau a unei tensiuni de alimentare:
- reducerea ondulării reziduale după rectificarea tensiunii ridicate de alimentare (în dispozitivele tubulare );
- reducerea tensiunilor parazitare de înaltă frecvență pe o linie de alimentare sau intrarea dispozitivului ( ferită , bobină de sufocare );
- filtrarea semnalelor de nivel scăzut (datorită dificultăților în utilizarea bobinelor, filtrele active care nu folosesc niciunul sunt deseori preferate pentru aceleași funcții ;
- filtrarea surselor de alimentare (bobinele dispăruseră din sursele de alimentare din aceleași motive ca și pentru filtrarea semnalului atunci când sursele de alimentare cu tranzistor liniar s- au răspândit, dar sunt esențiale pentru comutarea surselor de alimentare care, din timpuri mai recente, au înlocuit sursele de alimentare liniare).

Pentru a forma circuite rezonante , se folosesc adesea bobine cu inductanță reglabilă. De exemplu :
- setarea reglării de înaltă frecvență a receptoarelor radio la cea a transmițătorului de recepționat;
- setarea frecvenței unui oscilator .

Pentru a se potrivi impedanței unui circuit:
- pentru a minimiza pierderile dintr-o linie telefonică (în prezent, repetatoarele active sunt cel mai des utilizate );
- în paralel cu condensatoarele creează capcane într-o antenă, astfel încât să poată fi folosită pentru mai multe benzi de frecvență.

Sistemele de reglare magnetică utilizează neliniaritatea inductanței la nivelul de saturație al miezului.

Bobinele sunt fundamentale în comutarea surselor de alimentare care permit conectarea dispozitivelor la tipurile de curent alternativ existente în întreaga lume, precum și conversia direct-la-direct. Sursele de alimentare Flyback sunt un tip mai vechi care utilizează (ca la aprinderea motorului) o acumulare de energie numită acumulare inductivă .

Dispozitive similare cu sursele de alimentare cu comutare pot fi găsite în:

blițul electronic , pentru încărcarea utilă condensator de stocare a energiei pentru a produce blițul, de baterii sau acumulatori ;
arme care acționează prin electrocutare;
unele grile de dezinsecție care funcționează cu tensiune înaltă.

Bobinele supraconductoare sunt utilizate pentru stocarea energiei sub formă electromagnetică în dispozitivele SME ( Superconducting Magnet Energy Storage ).

Bobina dipolului

Pentru a ne gândi la circuitele electronice și a calcula valorile necesare, luăm în considerare obiectele ideale, care au doar caracteristicile necesare rolului pe care dorim să îl joace. O bobină este considerată, în acest context, ca un dipol care prezintă inductanță pură. Dacă celelalte caracteristici, cum ar fi rezistența firului bobinei sau capacitatea între spire, nu sunt neglijabile, ele sunt reprezentate sub forma altor componente separate, nu mai puțin ideale.

Defectele de linearitate complică foarte mult calculele. În general, ne limităm la un câmp în care caracteristicile componentelor sunt aproximativ liniare. Prin urmare, este necesar cel puțin să cunoaștem limitele acestui domeniu, de la care se poate, totuși, să fie adus să părăsească, deoarece se pot exploata, în anumite aplicații, neliniaritățile.

Pierderi într-o bobină reală

O bobină nu prezintă niciodată o inductanță curată pură. Pierderile pot proveni din mai multe cauze:

rezistența ohmică a firului înfășurat în jurul miezului, crescută datorită efectului pielii în înfășurare de la câteva sute de kHz;
pierderi de histerezis proporționale cu frecvența curentului care curge prin bobină;
pierderea curentului turbionar proporțional cu pătratul frecvenței curentului care curge prin bobină.

În plus, capacitățile dintre viraje nu sunt neglijabile la frecvență înaltă .

Modele cu bobine reale

Două modele dipol

Cele mai simple și mai frecvent utilizate modele sunt cele corespunzătoare asocierii unei bobine de inductanță și a unui rezistor :

	Modelul seriei	Model paralel
Ecuaţie	$u = L_ {s} \ cdot {\ frac {{\ mathrm {d}} i} {{\ mathrm {d}} t}} + r_ {s} \ cdot i \,$	$i = {\ frac {1} {L_ {p}}} \ cdot \ int _ {t} u {\ mathrm {d}} t + {\ frac {u} {r_ {p}}} \,$

În pulsația sinusoidală ω , cele două modele anterioare sunt echivalente și interschimbabile cu condiția să ceară:

{\ begin {cases} r_ {p} = r_ {s} \ left (1 + Q ^ {2} \ right) \\ L_ {p} \ omega = L_ {s} \ omega \ left ({\ frac { 1 + Q ^ {2}} {Q ^ {2}}} \ right) \ end {cases}}

cu : factorul de calitate al bobinei pentru pulsație ω luat în considerare. $Q = {\ frac {L_ {s} \ omega} {r_ {s}}} = {\ frac {r_ {p}} {L_ {p} \ omega}} \,$

Trei modele dipol

La modelele anterioare, este uneori necesar să adăugați un condensator în paralel cu ansamblul pentru a ține cont de efectele capacitive care apar între ture. Această valoare a capacității este foarte scăzută, dar devine predominantă la frecvențe foarte mari (de exemplu în VHF și UHF ).

Relația dintre tensiune și curent

Tensiunea lungul bobinei și intensitatea curentului sunt legate de ecuația diferențială : $u _ {{{\ mathrm {B}}}}$ $eu$

u _ {{{\ mathrm {B}}}} = L {\ frac {{\ mathrm {d}} i} {{\ mathrm {d}} t}} + ri

L este inductanța bobinei
r propria sa rezistență (în cazul unei bobine perfecte, r = 0).

Comportamentul unei bobine supuse unei trepte de tensiune

Când bobina este supusă brusc la o tensiune constantă E cu o rezistență r în serie, ecuația diferențială admite soluția:

i = {\ frac {E} {r}} \ left (1 - {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {t} {\ tau}}}} \ right)

$\ tau = {\ frac {L} {r}}$ este constanta de timp a bobinei

Demonstrație matematică a ecuației de răspuns a unei bobine la un pas de tensiune

Dacă admitem că soluțiile ecuației diferențiale sunt de formă

i = A + B {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}}

unde sunt constante și timpul scurs, atunci $ABC$ $t$

{\ frac {{\ mathrm {d}} i} {{\ mathrm {d}} t}} = BC {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}}

iar ecuația devine:

E = LBC {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}} + rA + rB {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}}

atunci:

B {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}} (LC + r) = E-rA

Pentru a verifica această ecuație, este necesar ca și din moment ce variază în funcție de timp. $LC + r = 0$ $E = rA$ ${\ mathrm {e}} ^ {{Ct}}$

Apoi obținem:

{\ begin {cases} C = - {\ frac {r} {L}} \\ A = {\ frac {E} {r}} \ end {cases}}

B poate lua apoi o infinitate de valori. Deci, dacă bobina este în sarcină, deci $i _ {{t = 0}} = 0$

{\ begin {cases} A + B = 0 \\ B = - {\ frac {E} {r}} \ end {cases}}

ceea ce face posibilă găsirea soluției ecuației diferențiale în . $eu$

Dovada obișnuită : Soluția ecuației diferențiale: este suma a doi termeni: $u_ {B} = L {\ frac {di} {dt}} + ri$

$el}\,$ , soluția regimului liber corespunzător ecuației fără al doilea membru $0 = L {\ frac {di} {dt}} + ri$
$dacă} \,$ , soluția regimului forțat corespunzător regimului stabilit atunci când toate derivatele sunt zero și deci soluție a . $u_ {B} = ri \,$

Soluție de dietă gratuită :

0 = L {\ frac {di} {dt}} + ri

L {\ frac {di} {dt}} = - ri \ Rightarrow {\ frac {di} {dt}} = - {\ frac {r} {L}}. I \ Rightarrow {\ frac {di} {i }} = - {\ frac {r} {L}}. dt

Integrăm cei doi membri

{\ mathrm {Log}} i = - {\ frac {r} {L}}. t + Cte

Dacă x = y atunci:

{\ mathrm {e}} ^ {x} = {\ mathrm {e}} ^ {y} \,

prin urmare:

i_ {l} = {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {r} {L}}. t + Cte}} \ Rightarrow i_ {l} = K. {\ mathrm {e}} ^ { {- {\ frac {r} {L}}. t}}

Soluție de viteză forțată : Când bobina este supusă unui pas de tensiune , soluția de viteză forțată este: $E \,$

i_ {f} = {\ frac {E} {r}}

Soluția ecuației :

i = K. {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {r} {L}}. t}} + {\ frac {E} {r}}

Determinarea constantei se face datorită următoarei condiții fizice: Curentul printr-un inductor nu poate suferi în niciun caz discontinuitate. $K \,$

În prezent , curentul este valid . Obținem ecuația: $t = 0 \,$ $I_ {i} = I _ {{initial}} \,$

I_ {i} = K + {\ frac {E} {r}} \ Rightarrow K = I_ {i} - {\ frac {E} {r}}

Prin urmare

i = (I_ {i} - {\ frac {E} {r}}). {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {r} {L}}. t}} + {\ frac { E} {r}}

Adesea, în cazul manualelor , curentul inițial este zero. Apoi obținem:

i = {\ frac {E} {r}} \ left (1 - {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {t} {\ tau}}}} \ right)

Comportamentul în regim sinusoidal

Pentru a obține ecuațiile care guvernează comportamentul unei bobine reale în regim sinusoidal , este necesar să se utilizeze unul dintre modelele descrise mai sus și să se calculeze impedanța bobinei fie utilizând reprezentarea Fresnel , fie utilizând transformarea complexă .

Cu modelul de serie, impedanța bobinei este scrisă:

\ underline Z = r_ {s} + j.L_ {s} \ omega \,

având pentru modul:

Z = {\ sqrt {r_ {s} ^ {2} + (L_ {s} \ omega) ^ {2}}}

și pentru argument:

\ varphi = \ arctan \ left ({\ frac {L_ {s} \ omega} {r_ {s}}} \ right)

Datorită naturii sale inductive, intensitatea curentului sinusoidal care trece prin bobina supusă unei tensiuni sinusoidale prezintă o întârziere de fază de la 0 la 90 ° (adică de la 0 la π / 2 radiani ) în raport cu tensiunea. Spunem că curentul întârzie tensiunea . $\ varphi \,$

Când bobina este realizată în jurul unui miez feromagnetic fără un spațiu de aer, fenomenele de saturație magnetică și histerezis duc la neliniarități în comportamentul bobinei: când este supusă unei tensiuni sinusoidale, intensitatea curentului care o traversează nu este pur sinusoidal. Aceste neliniarități sunt foarte greu de luat în considerare. Ele sunt adesea neglijate ca primă aproximare în calculele tradiționale.

Formule uzuale pentru calculul teoretic al bobinelor

Constructie	Formulă	Dimensiuni
Bobină de aer	$L = {\ frac {\ mu _ {0} N ^ {2} S} {l}}$	L = inductanță în Henry (H) μ 0 = constantă magnetică = 4 × 10 −7 H m −1 $\ pi$ N = numărul de ture S = secțiunea bobinei în metri pătrați (m 2 ) l = lungimea bobinei în metri (m)
Bobină cu miez magnetic	$L = {\ frac {\ mu _ {0} \ mu _ {r} N ^ {2} S} {l}}$	L = inductanță în Henry (H) μ 0 = constantă magnetică = 4 × 10 −7 H m −1 $\ pi$ μ r = permeabilitatea relativă efectivă a materialului magnetic N = numărul de ture S = secțiunea efectivă a miezului magnetic în metri pătrați (m 2 ) l = lungimea efectivă a conductorului în metri (m)

Codarea culorilor bobinei

Pentru a marca valoarea inductanței unei bobine, se utilizează uneori un cod de culoare standard.

Cod de culoare pentru bobine conform IEC 62-1974

Culoare	1. Inel	2. Inel	3. Inel multiplicator	4. Inel de toleranță
orice	-	-	-	± 20%
argint	-	-	10 −2 µH	± 10%
aur	-	-	10 -1 µH	± 5%
negru	0	0	10 0 uH	-
Maro	1	1	10 1 uH	-
roșu	2	2	10 2 uH	-
portocale	3	3	10 3 uH	-
galben	4	4	10 4 uH	-
verde	5	5	10 5 uH	-
albastru	6	6	10 6 uH	-
Violet	7	7	10 7 uH	-
Gri	8	8	10 8 uH	-
alb	9	9	10 9 uH	-

Culoare	1. Inel (mare)	2. la 4. Inel numeric	5. Inel multiplicator	6. Inel de toleranță
orice	-	-	-	± 20%
argint	start	-	-	± 10%
aur	-	virgulă	-	± 5%
negru	-	0	10 0 uH	-
Maro	-	1	10 1 uH	± 1%
roșu	-	2	10 2 uH	± 2%
portocale	-	3	10 3 uH	-
galben	-	4	10 4 uH	-
verde	-	5	10 5 uH	± 0,5%
albastru	-	6	10 6 uH	-
Violet	-	7	10 7 uH	-
Gri	-	8	10 8 uH	-
alb	-	9	10 9 uH	-
A treia cifră este opțională.

Note și referințe

Note

Aceste aplicații nu intră în sfera de aplicare a acestui articol, dar trebuie menționate deoarece calculele necesare pentru acestea trebuie să țină seama de proprietățile electrice dezvoltate mai jos.
Vezi simulatorul de inductanță

Referințe

Din „autoinducție”: Max Marty, Daniel Dixneuf, Delphine Garcia Gilabert, Principii de inginerie electrică - Cursuri și exerciții corectate , Paris, Dunod , col. „Științe superioare”,2005, 684 p. ( ISBN 978-2-10-052633-8 , prezentare online ).
Roger A. Raffin, Spectacolul și recepția amatorilor , Paris, ETSF, 1979, p. 335-337.
JL Cocquerelle, L'Électronique de commutation , Paris, Technip; J.–P. Ferrieux, F. Forest, Switch Mode - convertoare rezonante , Paris, Dunod, ediția a 3- a , 1999.
Bodgan Grabowski, Componente electronice , Dunod, 1982, p. 87.
A se vedea B3.7 Regim permanent (sinusoidal) , pe site-ul web epsic.ch, consultat la 17 ianuarie 2016

Anexe

Articole similare

linkuri externe