Feromagnetism

Feromagnetismului este mecanismul fundamental prin care anumite materiale ( fier , cobalt , nichel , ...) sunt atrase de magneți sau de formă magneți permanenți. Există diferite tipuri de magnetism în fizică . Feromagnetismul (care include ferimagnetismul ) se întâmplă să fie cel de la originea celor mai importante câmpuri: este cel care creează forțe suficient de mari pentru a fi resimțite și care este responsabil pentru binecunoscutul fenomen al magnetismului în magneții de zi cu zi viaţă. Materia răspunde slab la câmpurile magnetice în conformitate cu alte trei tipuri de magnetism: paramagnetism , diamagnetism și antiferromagnetism , dar forțele implicate sunt cel mai adesea foarte slabe până la punctul în care pot fi detectate doar prin instrumente de măsurare. Laborator deosebit de sensibil.

Feromagnetismului este abilitatea corpului de a fixa unele sub influența unui câmp magnetic exterior și să păstreze o parte a acestei magnetizare. Aceste corpuri sunt fie de tip feromagnetic, fie de tip ferimagnetic, la fel ca și materialele care sunt atrase semnificativ de ele. Se disting de paramagnetici care nu își păstrează magnetizarea la câmp zero. Doar câteva substanțe sunt dovedite feromagnetice. Cele mai frecvente sunt fierul , nichelul , cobaltul și majoritatea aliajelor lor, unele pământuri rare și unele minerale naturale.

Există două subcategorii și anume feromagnetici duri (așa-numiții magneți permanenți) și feromagnetici moi . Aceste materiale se găsesc atât în ​​industrie, cât și în viața de zi cu zi.

Feromagnetismul este foarte important pentru industrie și a noilor tehnologii , deoarece este baza multor dispozitive electrice și electrochimice , cum ar fi electromagneți , generatoare , transformatoare si memorii magnetice ( casete , hard disk - uri ,  etc. ).

Definiții

Magnetizare

Un material magnetic se caracterizează prin prezența momentelor magnetice . Existența acestor momente se datorează mișcării electronilor, numită valență , în atomi. Acestea sunt mărimi vectoriale, care au deci o direcție și care au A m 2 ca unitate .

Când luăm în considerare întregul material, putem defini o nouă cantitate: magnetizarea . Aceasta este suma tuturor vectorilor momentului magnetic împărțiți la volumul probei:

M→=1V∑eum→eu{\ displaystyle {\ vec {M}} = {\ frac {1} {V}} \ sum _ {i} {\ vec {m}} _ {i}} Magnetizarea este măsurată în A m −1 .

Dacă materialul este supus unui câmp magnetic extern, momentele magnetice vor interacționa cu acesta. Pot fi, de exemplu, aliniate în funcție de câmpul indus.

Magnetizarea spontană

În cazul materialelor feromagnetice, există o magnetizare naturală, fără a fi necesară aplicarea unui câmp magnetic extern asupra materialului: aceasta este o magnetizare spontană. Această magnetizare există datorită alinierii momentelor magnetice din material: apare o ordine magnetică .

Această proprietate permite existența magneților permanenți .

Ferromagnetismul și alte ordine magnetice

Există diferite tipuri de ordine magnetice sub câmp magnetic extern zero . Pe lângă feromagnetism, există și alte tipuri, care trebuie distinse:

Un material este feromagnetic dacă toate momentele sale magnetice contribuie pozitiv la magnetizarea acestuia. Aceste momente sunt aliniate și au aceeași direcție.

Dacă unele dintre momentele magnetice sunt aliniate în direcția opusă (sau anti-aliniate ), se formează o magnetizare netă rezultată. Se spune că acest material este ferimagnetic .

Dacă momentele aliniate și anti-aliniate se compensează complet, rezultând o magnetizare netă zero, atunci se spune că materialul este antiferomagnetic .

Temperaturile Curie și Néel

Aceste fenomene de aliniere sunt sensibile la temperatură, deoarece agitația termică poate modifica starea momentelor magnetice. Vorbim în special despre temperaturi prag, peste care dispare ordinea magnetică:

Dincolo de aceste temperaturi, ordinea magnetică poate apărea numai sub un câmp magnetic extern: materialul devine paramagnetic .

Istoria și distincția feromagnetismului

Din punct de vedere istoric, termenul de feromagnetism a fost folosit pentru toate materialele care prezintă proprietăți de magnetizare, adică un moment magnetic net în absența unui câmp magnetic extern. Această definiție este încă frecvent utilizată. Cu toate acestea, mai recent, s-au identificat diferite categorii de magnetizări spontane atunci când există mai mult de un spin magnetic pe fiecare plasă a materialului, ceea ce duce la o definiție mai strictă a „feromagnetismului” care îl deosebește de ferimagnetism. În special :

Aceste fenomene de aliniere apar doar la temperaturi sub o temperatură prag, numită temperatura Curie (pentru materialele feromagnetice și ferimagnetice) sau temperatura Néel (pentru antiferomagnetice).

Printre primele cercetări despre feromagnetism se numără lucrările de pionierat ale lui Aleksandr Stoletov privind determinarea permeabilității magnetice a materialelor feromagnetice, cunoscute sub numele de curbă Stoletov  (în) .

Materiale feromagnetice

Vezi și categoria: materiale feromagnetice .

Tabelul de mai jos reunește o selecție de materiale feromagnetice și ferimagnetice asociate cu temperatura peste care încetează să mai prezinte proprietăți de magnetizare spontană (a se vedea temperatura Curie ).

Materiale Temperatura Curie Sensibilitate magnetică χ m
K ° C
Co 1.388 1.115 70
Fe α , oțeluri feritice și martensitice 1.043 770 200
MnBi 630 357
Sau 627 354 110
MnSb 587 314
CrO 2 386 113
MnAs 318 45
Doamne 292 19
Dy 88 -185
EuO 69 -204

Ferromagnetismul nu este doar o proprietate a aranjamentului chimic al materialului, ci și a structurii sale cristaline și a micro-structurării. Există aliaje feromagnetice (numite aliaje Heusler ) ale căror componente nu sunt ele însele feromagnetice. În schimb , există aliaje neferomagnetice, cum ar fi oțelul inoxidabil , care sunt compuse aproape în totalitate din metale feromagnetice.

Materialele feromagnetice amorfe (necristaline) pot fi realizate prin stingerea (răcirea) rapidă a unui aliaj sub formă lichidă. Acestea au avantajul că proprietățile lor sunt aproape izotrope (nu sunt aliniate de-a lungul axelor cristalului); acest lucru duce la coercitivitate scăzută , pierderi de histerezis reduse , permitivitate ridicată și rezistivitate electrică ridicată. Un material de acest tip este un aliaj de metal de tranziție (80% - adesea Fe , Co sau Ni ) - metaloid (20% - B, C , Si, P sau Al) care scade punctul de topire.

O categorie relativ nouă de materiale feromagnetice extrem de puternice sunt magneții din pământul rar . Ele conțin elemente ale lantanidelor familiei , care sunt cunoscute pentru capacitatea lor de a transporta un moment magnetic mare asupra lor foarte localizate f orbitale .

Magneți ferro pe bază de actinide

Un număr de actinide sunt feromagneti la temperatura camerei sau prezintă feromagnetism la răcire. Pu P este un material paramagnetic de simetrie cubică la temperatura camerei, dar suferă o schimbare structurală a simetriei tetragonale și devine feromagnetic atunci când este răcit la Tc = 125 K.

Litiu (gaz)

În 2009, o echipă de fizicieni de la MIT a demonstrat că litiul (gazul) răcit la o temperatură sub 1  K poate prezenta feromagnetism. Echipa a răcit litiul fermionic-6 la mai puțin de 150 de miliarde de Kelvin peste zero absolut folosind un proces de răcire cu laser în infraroșu.

Feromagnetism la scară macroscopică

Un material feromagnetic devine magnetizat sub efectul unui câmp extern. Prin urmare, este adecvat să se studieze susceptibilitatea unui astfel de material.

Memento al definiției susceptibilității

Această cantitate reflectă capacitatea unui material de a magnetiza sub efectul unei excitații magnetice externe.

În cazul general, susceptibilitatea este:

Sensibilitatea feromagneticii

Sensibilitatea ferr a feromagneticii este pozitivă și foarte mare. Valoarea sa este cuprinsă între 50 și 10 000. În cazul feromagneticilor moi, această proprietate este utilizată pe scară largă, deoarece va face posibilă obținerea unei inducții puternice dintr-o excitație externă slabă. Acesta este motivul pentru care îl folosim pe acesta din urmă pentru a canaliza liniile de câmp. Ferromagnetica are, în general, o magnetizare spontană și proprietățile lor depind de istoria magnetică a materialului, ceea ce duce la studiul ciclurilor de histerezis.

Ferromagnetismul la scara microscopică

Bohr-van Leeuwen teorema , descoperită în 1910, au demonstrat că teoriile fizicii clasice sunt incapabile de a integra și de a explica magnetismul, inclusiv feromagnetism. Magnetismul este înțeles acum ca un fenomen pur cuantic . Feromagnetismul se datorează a două efecte ale mecanicii cuantice: teoria spinului și principiul excluderii Pauli .

Originea magnetismului

Una dintre proprietățile fundamentale ale unui electron (în afară de faptul că poartă o sarcină) este că are un moment dipol magnetic ( adică se comportă ca un magnet mic). Acest moment dipolar provine dintr-o proprietate mai fundamentală a electronului și care spune că are un spin cuantic. Prin natura sa cuantică, rotirea poate fi găsită doar în două  stări „  sus  ” sau „  jos ”, în funcție de orientarea câmpului magnetic. Rotirea electronilor din atomi este principala sursă de feromagnetism, deși există și o contribuție de la impulsul unghiular orbital al electronului la nucleu. Când dipolii magnetici se aliniază într-o bucată de materie, câmpurile lor magnetice individuale se adună pentru a crea un câmp mult mai mare și vizibil la scară macroscopică.

Cu toate acestea, este necesar ca atomii implicați să aibă coaja electronică parțial umplută. De fapt, atomii care au coajă de electroni complet umplu au un moment dipol total de zero, deoarece toți electronii există în perechi de rotire opusă, iar momentul magnetic al fiecărui electron se găsește compensat de momentul celui de-al doilea electron al perechii. În schimb, un moment magnetic net (și, prin urmare, feromagnetismul) poate apărea în materialele ale căror atomi au umplut parțial cochilii electronice ( adică ai căror electroni au rotiri nepereche). În plus, datorită regulii lui Hund, primii electroni dintr-o coajă tind să aibă același spin, care tinde să crească momentul dipol total.

Acești dipoli neperecheați tind să se alinieze paralel cu câmpul magnetic extern care li se impune conform unui efect numit paramagnetism. Ferromagnetismul implică un fenomen suplimentar: în unele substanțe dipolii tind să se alinieze spontan, dând naștere unei magnetizări spontane a mediului chiar și atunci când nu a existat un câmp aplicat.

Există, așadar, la scară microscopică o ordine care explică feromagnetismul. Pentru a o înțelege cu precizie, este necesar să se studieze interacțiunea de schimb Heisenberg .

Interacțiunea de schimb Heisenberg

Interacțiunea de schimb Heisenberg este o interacțiune care cuplează două rotiri consecutive formând unghiul θ i, j  :

Weu,j=-LAeu,jS→eu⋅S→j{\ displaystyle W_ {i, j} = - A_ {i, j} \, {\ vec {S}} _ {i} \ cdot {\ vec {S}} _ {j}} unde se numește integral de schimb ( A = 2 × 10 −11 J / m pentru fier).  

Această interacțiune scade foarte repede odată cu distanța. Prin urmare, implică în principal primii vecini.

Teoria câmpului molecular

Un feromagnetice expune materialul magnetizare spontană sub o temperatură critică numită

temperatura Curie ( T c ), în absența unui câmp magnetic exterior. Acest fenomen poate fi descris folosind teoria câmpului molecular. Teoria câmpului molecular face posibilă în special obținerea unei expresii pentru magnetizarea spontană a unui feromagnetic.

Această teorie descrie influența vecinilor unui atom în formarea unui câmp magnetic proporțional cu magnetizarea. Acest câmp există în prezența sau nu a unui câmp magnetic extern. Acest lucru se traduce prin:

H→=H→lappl+H→m=H→lappl+αM→sp{\ displaystyle {\ vec {H}} = {\ vec {H}} _ {appl} + {\ vec {H}} _ {m} = {\ vec {H}} _ {appl} + \ alpha { \ vec {M}} _ {sp}}

Constantei Weiss subunitatea , de asemenea , notat N W , reprezintă proporționalitatea dintre magnetizare spontană și câmpul molecular.

Putem aplica această teorie atomilor prin modelul clasic ( funcția Langevin ) sau modelul cuantic ( funcția Brillouin ) (vezi articolul despre paramagnetism ). Ulterior, teoria câmpului molecular va fi aplicată atomilor modelului cuantic.

În modelul cuantic, putem scrie:

M=Ms.BJ(X){\ displaystyle M = M_ {s} .B_ {J} (x)} unde M s este magnetizarea saturației, iar B J este funcția Brillouin.

Variabila x este scrisă:

X=gμoμBJTHkT{\ displaystyle x = {\ frac {g \ mu _ {o} \ mu _ {B} J_ {T} H} {kT}}}

Magnetizarea spontană apare pentru H appl = 0 . Prin urmare, putem scrie pentru că .

Găsim adesea notația m sp , pentru o magnetizare spontană redusă. Noi scriem:

MspMs=msp=BJ(gμ0JTμBkTαMsp){\ displaystyle {\ frac {M_ {sp}} {M_ {s}}} = m_ {sp} = B_ {J} \ left ({\ frac {g \ mu _ {0} J_ {T} \ mu _ {B}} {kT}} \ alpha M_ {sp} \ right)}

În plus, cu

N numărul de site-uri magnetice pe unitate de volum. Este posibil să rescrieți termenul din paranteză pentru a obține:

msp=BJ(μ0αMs2NUkTmsp){\ displaystyle m_ {sp} = B_ {J} \ left ({\ frac {\ mu _ {0} \, \ alpha \, M_ {s} ^ {2}} {N \, k \, T}} \, m_ {sp} \ right)}

Magnetizarea m sp se găsește la termenul din stânga și în termen între paranteze. Această ecuație poate fi rezolvată grafic, prin trasarea celor două curbe:

Când temperatura T tinde spre 0, m sp tinde apoi spre 1 și, prin urmare, M sp = M s . Mai mult, atunci când T crește putem observa că m sp scade. În cele din urmă, atunci când panta este prea mare, nu mai există o soluție la ecuație și, prin urmare, nu există o magnetizare spontană. Temperatura Curie ( T c ) este temperatura pentru care m sp apare sau dispare . Corespunde momentului în care panta B J la origine merită .

Știind că atunci când

x se apropie de 0, T c verifică fie: .

T c oferă o măsură a importanței interacțiunilor de schimb.

Folosind aceeași teorie, putem calcula evoluția lui M sp cu H appl . Dacă reușim să obținem că aproximarea acestui câmp este de intensitate redusă, atunci este posibil să se arate că susceptibilitatea χ este scrisă cu

C constanta Curie. În mod tradițional, pentru a reprezenta proprietățile magnetice ale unui material feromagnetic, curbele M s ( T ) și sunt reprezentate pe același grafic.

Anizotropie magnetică

În timp ce interacțiunea swap menține alinierea rotirilor, nu le aliniază în mod special într-o direcție specifică. Fără anizotropie magnetică, rotirile unui magnet schimbă direcția în mod aleatoriu ca răspuns la fluctuațiile termice, iar magnetul este denumit superparamagnetic. Există mai multe tipuri de anizotropie magnetică, cea mai frecventă fiind anizotropia magnetică cristalină: o dependență energetică a direcției de magnetizare de orientarea rețelei cristaline. O altă sursă comună de anizotropie este efectul magnetorestrictiv invers, indus de stresul mecanic intern. Magneții care sunt uniformi pe un domeniu pot avea și anizotropie de formă datorită efectelor magnetostatice ale formei particulelor. Pe măsură ce temperatura magnetului crește, anizotropia tinde să scadă și există adesea o temperatură prag la care are loc o tranziție la superparamagnetism.

Anizotropie magneto-cristalină

Când atomul se află într-un cristal, prezența ionilor în rețeaua cristalină modifică orbitalii electronici, aceștia suferind degenerare. De exemplu, orbitalele 3d nu mai sunt toate echivalente: cele a căror formă minimizează energia electrostatică datorită prezenței ionilor vecini sunt favorizate energetic. Mai general, acest lucru duce la minimizarea energiei atunci când momentul orbital indică în anumite direcții ale rețelei de cristal față de altele. În consecință, prezența cuplajului spin-orbită duce la favorizarea energetică a anumitor direcții ale momentului magnetic total față de altele.

Exemplu  : Pentru fier (Fe) axele magnetizării ușoare sunt: ​​[001], [010] și [100].

Anizotropie de formă

Când un material experimentează un câmp magnetic extern, în el se creează un câmp demagnetizant într-o direcție opusă. Prezența acestui câmp demagnetizant face ca proprietățile magnetice ale materialului să fie anizotrope în funcție de forma acestuia (proprietățile magnetice rămân izotrope în cazul unei sfere). Se reține că forma anizotropiei este independentă de anizotropia magneto-cristalină și tinde să favorizeze magnetizarea materialului de-a lungul dimensiunilor sale mari.

Anizotropie de suprafață

Atomii de pe suprafața materialului au un mediu diferit de cei din interior. Într-adevăr, numărul atomilor vecini este redus într-un mod consecvent. Aceasta are ca rezultat apariția unui termen energetic suplimentar legat doar de suprafață și favorizând orientarea magnetizării perpendiculare pe aceasta din urmă.

În concluzie, anizotropia magnetică tinde să creeze axe de magnetizare ușoară. Dacă se aplică un câmp magnetic extern de-a lungul acestor axe, va fi mai ușor de magnetizat.

Domenii magnetice

Paragraful anterior pare să sugereze că fiecare bucată de material feromagnetic ar trebui să aibă un câmp magnetic puternic, deoarece toate rotirile sunt aliniate. Cu toate acestea, se pare că fierul și majoritatea feromagnetilor se găsesc adesea într-o stare „nemagnetizată”. Acest lucru se datorează faptului că materialul feromagnetic este împărțit în multe regiuni mici numite domenii magnetice (cunoscute și sub numele de domenii Weiss ), peretele care separă mai multe domenii se numește „perete Bloch”. În fiecare dintre aceste domenii rotirile sunt aliniate, dar rotirile din domenii diferite indică în direcții diferite și câmpurile lor magnetice se compensează reciproc. Obiectul nu are atunci câmp magnetic aparent pentru observator.

Materialele feromagnetice se împart în mod spontan în domenii magnetice, deoarece interacțiunea lor de schimb este o forță cu rază scurtă de acțiune, motiv pentru care, pe distanțe lungi, tendința dipolilor de a-și reduce energiile prin orientarea în direcții opuse preia. Domeniile sunt separate de pereți de domeniu subțiri, cu câteva molecule groase, în care direcția de magnetizare a dipolului se rotește ușor de la o direcție de domeniu la alta.

Cicluri de histerezis

Definiție

Atunci când se aplică un câmp magnetic extern unui material feromagnetic, momentele magnetice se orientează în aceeași direcție cu câmpul. Ulterior, chiar și atunci când câmpul este îndepărtat, o parte din aliniament este reținută: materialul a fost magnetizat. Prin aplicarea unui câmp magnetic opus suficient de puternic, momentele magnetice sunt inversate, dar magnetizarea nu urmează calea inițială. Există un ciclu de histerezis.

Plecând de la un material demagnetizat ( H = M = 0), graficul variației lui M în funcție de H cu creșterea intensității câmpului, M urmează așa-numita curbă de magnetizare.

Această curbă crește rapid la început, apoi se apropie de o asimptotă numită „saturație magnetică”. Dacă câmpul magnetic este acum redus monoton, M urmează o curbă diferită. La câmp zero, magnetizarea este compensată de la origine printr-o cantitate numită remanență. Reducerea suplimentară a câmpului duce la reducerea progresivă a magnetizării și trece prin zero în momentul câmpului coercitiv. De acolo, magnetizarea se inversează și apoi ajunge la un minim obținut pentru valorile câmpului negativ. Graficul tuturor valorilor de magnetizare în funcție de câmpul magnetic arată o curbă de histerezis.

Dimensiuni notabile
  • magnetizarea de saturație M s corespunde magnetizării maxime a materialului;
  • magnetizarea remanentă M r este magnetizarea fără excitație externă;
  • câmpul coercitiv este câmpul pentru care magnetizarea este zero.
Feromagnetice dure

Aceste materiale au o magnetizare remanentă ridicată și un câmp coercitiv ridicat. Sunt folosite pentru a realiza magneți permanenți.

Feromagnetică moale

Au un câmp coercitiv foarte slab și o susceptibilitate foarte mare. Prin urmare, ciclul este foarte restrâns.

Zona reprezentată în cadrul ciclului corespunde pierderilor magnetice atunci când materialul efectuează un ciclu complet. Această pierdere magnetică are ca rezultat emisia de căldură. Aceste emisii de căldură sunt problematice pentru un număr mare de aplicații. Prin urmare, se înțelege că aceste materiale sunt utilizate pentru aplicații care funcționează în frecvență, deoarece ciclul lor este restrâns și, prin urmare, pierderile sunt reduse la minimum.

Prima curbă de magnetizare

Domeniile magnetice nu sunt constrânse și fixate fizic și pot fi schimbate prin aplicarea unui câmp magnetic extern. De la magnetizarea zero la câmpul zero, prin creșterea slabă a câmpului extern, momentele magnetice din unele zone sunt inversate. Dacă un domeniu este deja aliniat în direcția câmpului aplicat, domeniile învecinate se aliniază treptat. Aceasta înseamnă o deplasare a peretelui Bloch. Acest mecanism, reversibil pentru câmpurile slabe, devine ireversibil pentru câmpurile externe medii. În cele din urmă, pentru excitații magnetice puternice, există o rotație a magnetizărilor domeniilor în direcția câmpului extern. Macroscopic, se ajunge la M s .

Aceasta corespunde curbei de la prima magnetizare la saturație.

Domeniile vor rămâne aliniate chiar și după ce câmpul extern a fost oprit, deoarece pereții domeniului tind să se „blocheze” sau „blocați” la defectele din rețeaua de cristal. Acest lucru este demonstrat de efectul Barkhausen  : pe măsură ce câmpul de magnetizare este schimbat, magnetizarea se schimbă cu sute de salturi mici, discontinue, pe măsură ce pereții domeniului trec defectele de cristal.

Magnetizarea în funcție de câmpul extern este descrisă printr-o curbă de histerezis. Deși această stare de domenii aliniate descrisă mai sus nu are o energie minimă, este metastabilă și poate dura perioade lungi.

Încălzirea și apoi răcirea ( recoacerea ) unui material, supunându-l la vibrații prin ciocănire, tind să elibereze pereții domeniului din poziția lor „blocată”, iar limitele domeniilor tind să fie înlocuite pentru a minimiza energia. Materialul a fost apoi demagnetizat.

Originea histerezisului

Prin scăderea excitației magnetice H , curba de demagnetizare nu ia calea inițială și trece deasupra curbei de magnetizare. Această întârziere în demagnetizare se datorează ireversibilității deplasării pereților Bloch .

Influența temperaturii

Temperatura influențează puternic ordinea magnetică stabilită. Curie Temperatura T c este definită ca fiind temperatura critică dincolo de care materialul nu mai este feromagnetic dar paramagnetic.

Pentru T < T c , există o ordine magnetică datorată parțial interacțiunii de schimb Heisenberg. Materialul este feromagnetic.

Pentru T > T c , agitația termică este de așa natură încât nu mai există o comandă. Materialul se comportă apoi ca un paramagnetic.

Pe măsură ce temperatura crește, agitația termică (sau entropia ) rivalizează cu tendințele feromagnetice ale dipolilor de a se alinia. Când temperatura depășește un anumit prag, numit temperatura Curie, există o tranziție de fază de ordinul doi și sistemul nu-și mai poate menține magnetizarea spontană și capacitatea sa de a fi magnetizat sau de a atrage magneți dispare, deși este întotdeauna paramagnetic pentru un câmp extern . Sub această temperatură există o ruptură spontană de simetrie, iar momentele magnetice se aliniază cu vecinii lor. Temperatura Curie este un punct critic în care susceptibilitatea magnetică este teoretic infinită.

Note și referințe

  1. Chikazumi 2009 , p.  118
  2. "  Ferromagnétique  " , pe futura-sciences.com , Futura-Sciences (accesat la 18 septembrie 2015 ) .
  3. (în) Herrera, JM; Bachschmidt, A; Ticălos, F; Bleuzen, A; Marvaud, V; Wernsdorfer, W; Verdaguer, m, „  Valența și magnetismul mixt în cianometalați și analogi de albastru prusac  ” , Tranzacții filozofice ale Societății Regale A: Științe matematice, fizice și inginerești ,13 ianuarie 2008, p.  127-138
  4. (ro) GB Jo; YR Lee; JH Choi; CA Christensen; TH Kim; JH Thywissen; DE Pritchard; W. Ketterle, "  " Ferromagnetismul itinerant într-un gaz Fermi al atomilor ultracold "  " , Știință ,2009, p.  1521-1524
  5. (în) Aharoni, Amikam, Introducere în teoria feromagnetismului de aur , Oxford, Clerendon Press,1996, 315  p. ( ISBN  0-19-851791-2 )

Anexe

Bibliografie

  • Max Brousseau, Fizică în stare solidă. Proprietăți electronice , Paris, Masson, 1992 ( ISBN  2-225-83975-1 ) .
  • José-Philippe Pérez, Robert Carles și Robert Fleckinger, Fundații și aplicații pentru electromagnetism , Liège, Dunod, 2001 ( ISBN  2-10-005574-7 ) .
  • José-Philippe Pérez, Robert Carles și Robert Fleckinger, Electromagnetism gol și medii materiale , Paris, Masson, 1990 ( ISBN  2-225-82294-8 ) .
  • François Leprince-Ringuet, „Materiale feromagnetice uzuale”, Tehnici de inginerie , 1994.
  • Jean-Pierre Nozière, „Ferromagnétisme”, Tehnici de inginerie , 1998.
  • Jean-Louis Porteseil, „Ferromagnetism”, Tehnici de inginerie , 1989.
  • (ro) Soshin Chikazumi, Fizica feromagnetismului , Oxford: Oxford University Press,2009, 655  p. ( ISBN  978-0-19-956481-1 , citit online ) , p.118

Articole similare

linkuri externe