Spațiu (noțiune)

Spatiul este prezent în experiența de zi cu zi ca un concept de geometrie și fizică , care se referă la o largă, abstractă sau nu, sau percepția că domeniul de aplicare. Conceptual, este cel mai adesea sinonim cu container cu margini nedeterminate. Fenomenul în sine rămâne nedeterminat deoarece nu știm dacă manifestă o structură cuprinzătoare care reunește toate lucrurile și locurile sau dacă este doar un fenomen derivat din multiplicitatea locurilor.

Înainte de a fi un concept fizico- matematic , spațiul a fost în primul rând o întrebare majoră pentru filosofi . În prezent, spațiul, care pare să se fi retras din câmpul filosofic, capătă multe semnificații precise specifice mai multor discipline științifice derivate din geometrie. Spațiul apare apoi, în mod general, un ansamblu întreg , dar structurat: câmpul de lucru .

Vorbim încă de spațiu pentru a desemna o anumită distanță ( spațiul dintre două persoane ), o anumită suprafață ( acest parc natural acoperă un spațiu considerabil ) sau un anumit volum ( acest dulap ocupă un spațiu mare ).

Etimologie

Cuvântul provine din latinescul spatium , care are două semnificații: desemnează arena, pistele de curse dar și o durată . În franceza veche și mijlocie, spațiul însemna mai degrabă o perioadă de timp, o durată: soarele ocupa tot spațiul zilei .

Geometrie

Spațiul este în primul rând o noțiune de geometrie . Pentru o lungă perioadă de timp (și încă astăzi în geometrie pură ), geometrul s-a străduit să conceptualizeze spațiul sensibil ( tridimensional) (adică Spațiul astronomului ). Acest spațiu are pentru componente fundamentale: punctul , linia și planul . A fost primul euclidian până la inventarea geometriilor neeuclidiene . Oricum ar fi, spațiul păstrează un aspect euclidian la scară mică.

În plus, geometria analitică a introdus noțiunea de dimensiune a spațiului și a dezvoltat o geometrie multidimensională (de dimensiune finită, apoi infinită).

În cele din urmă, geometria modernă a fost îmbogățită de topologie și poate fi acum calificată pe deplin drept știință a spațiului .

Diverse discipline derivate din geometrie, atât în ​​fizică, cât și în matematică, dau „spațiului lor” un sens mai particular:

Fizic

În fizică , noțiunea de spațiu (și modul în care este modelat matematic) variază în funcție de condițiile experimentale:

• În mecanica clasică , ale cărei legi explică aproape toate fenomenele care apar la scară umană, spațiul este modelat ca un spațiu euclidian tridimensional;
• Relativitatea specială introduce o legătură între spațiu și timp prin viteza limită c. Spațiu-timp este modelat de o pseudo-euclidian spațiu numit spațiu de Minkowski . Aceste legi se aplică numai într-un cadru restrâns (fără câmp gravitațional);
• În relativitatea generală , care extinde relativitatea specială prin integrarea curburii spațiu-timp prin prezența masei sau a energiei; spațiul, materia-energie și timpul sunt legate. Spațiul-timp este modelat matematic de o varietate de dimensiunea 4, a cărei curbură depinde de potențialul gravitațional. Spațiul oscilant (aproximarea spațiului pe distanțe mici și durate scurte, ignorând curbura) este un spațiu Minkowski . Predicțiile relativității generale diferă semnificativ de predicțiile mecanicii clasice numai în prezența câmpurilor gravitaționale (avansarea periheliului de mercur, deplasarea între două ceasuri atomice din câmpul gravitațional terestru etc.);
• În mecanica cuantică , care studiază fenomene la dimensiuni atât de mici încât schimbările de stări nu mai sunt continue, ci se fac prin salturi (cuante), spațiul este modelat ca un spațiu euclidian tridimensional, dar poziția noțiunii nu mai există și este înlocuit de noțiunea de funcție de undă sau nor de probabilitate. Poziția și mișcarea sunt legate de principiul incertitudinii Heisenberg care postulează că nu pot fi cunoscute simultan cu precizie, ceea ce face imposibilă orice noțiune a traiectoriei unei particule. Deși eficientă pentru prezicerea fenomenelor, această modelare pune probleme de interpretare (a se vedea de exemplu Școala din Copenhaga ). Pentru calcule, mecanica cuantică nu ia în considerare poziția sistemului studiat, ci starea acestuia. Stările sistemelor sunt modelate matematic într-un spațiu Hilbert . Și în acest spațiu, mișcările (schimbările de stare) sunt discontinue.

Spațiul fizic sau spațiul-timp ridică mai multe întrebări filosofice  :

• Spațiul este absolut sau relativ? Cu alte cuvinte, ce s-ar întâmpla dacă ați împinge întregul univers cu trei metri într-o singură direcție? Pentru fizică, spațiul-timp este relativ și un rezultat teoretic major ( Teorema lui Noether ) arată că acest lucru explică legile conservării impulsului unghiular , a impulsului și a energiei  ;
• Spațiul are propria geometrie sau geometria spațiului este doar o convenție?

Problema caracteristicilor spațiului a fost abordată de:

• Isaac Newton (spațiul este absolut);
• Gottfried Leibniz (spațiul este relativ);
• Henri Poincaré (geometria spațiului este o convenție);
• Albert Einstein (geometria relativă a spațiului este gravitația).

Matematică

În matematică , un spațiu este un set prevăzut cu structuri suplimentare remarcabile, făcând posibilă definirea obiectelor similare cu cele ale geometriei obișnuite. Elementele pot fi numite în funcție de punctele de context , vectori , funcții ... Iată câteva exemple.

• Un spațiu topologic este un set prevăzut cu o structură (topologie) foarte generală, care face posibilă definirea noțiunii de vecinătate a unui punct. Această structură oferă limbajul pentru a defini noțiunile de continuitate și limită.
• Un spațiu metric este un spațiu topologic a cărui topologie este definită prin intermediul unei distanțe . Acesta din urmă face posibilă estimarea mărimii unui ansamblu ( diametru ), apropierea de un punct etc.
• Un spațiu uniform este un spațiu topologic a cărui topologie este definită de un set de abateri finite (plus o condiție de separare). Spațiile uniforme includ în special grupuri topologice .
• Un spațiu vectorial este un set ale cărui elemente, vectori , pot fi adunate și multiplicate cu scalari. Pe un câmp dat, spațiile vectoriale sunt clasificate după dimensiunea lor , prin definiție cardinalitatea oricărei baze. Un spațiu afin este informal un spațiu vectorial pentru care poziția vectorului zero a fost uitată. Această structură permite să vorbim despre liniaritate.
• Un set atât cu o structură spațială vectorială, cât și cu o structură spațială topologică, compatibile între ele într-un anumit sens, se numește spațiu vector topologic .
  • Un spațiu vector normat este un spațiu vector topologic în care avem o noțiune a lungimii unui vector, o normă, care îl face în special un spațiu metric. Dar unele spații vectoriale topologice pot fi metrizate fără ca topologia lor să poată fi definită de un standard.
  • Un spațiu vector topologic convex local este un spațiu vector topologic pentru care topologia este definită de un set de semi-norme.
  • Un spațiu (DF) este un tip de spațiu convex local  ;
• Un spațiu Minkowski este un spațiu vectorial de dimensiunea 4, prevăzut cu un produs intern (multiplicare între vector), cu semnătură (+, -, -, -). Acest produs intern face posibilă definirea noțiunii de ortogonalitate. Interpretat ca distanța până la un punct dat (deși nu este o distanță în sens matematic), acest produs intern separă spațiul în două părți: spațiul punctelor pentru care există o distanță și spațiul punctelor „inaccesibile” . Interpretate în cadrul relativității speciale, punctele inaccesibile ale acestui spațiu-timp (poziție, dată) sunt cele pe care este imposibil de atins fără a depăși viteza luminii .
• Un spațiu vectorial simplectic este un spațiu vectorial dimensional finit cu o formă bilineară antisimetrică și nedegenerată.
• În teoria probabilității (dar și în teoria deciziilor ), spațiul evenimentelor elementare este numit univers . Este, într-un fel, spațiul de lucru. Universul prevăzut cu o măsură pe un trib formează un spațiu probabilizat .

Teoria cunoașterii

Vezi articolul detaliat Teoria cunoașterii .

Spațiul este forma experienței noastre sensibile. Este un mediu ideal, adică o structură a minții , care conține percepțiile noastre și unde localizăm mișcarea și corpurile . În experiența de zi cu zi, spațiul este omogen, izotrop, continuu și nelimitat.

Distingem între spațiul psihologic și spațiul matematic . Spațiul psihologic poate fi împărțit în spații vizuale, tactile, musculare etc.

Terminologia Bergson

Henri Bergson definește în lucrările sale spațiul ca ansamblul distanțelor dintre punctele care se află acolo . Această definiție personală este contestată de Bertrand Russell, care o vede doar ca un proces rău pentru descoperirea proprietăților care sunt cu siguranță surprinzătoare, dar care nu se aplică spațiului în sensul pe care îl acordăm acestui cuvânt în viața de zi cu zi.

Articole similare

• Spațiu (filozofie)

Note și referințe

1. Gérard Bensussan , „Locul și țara. Întrebări de proximitate ”în Modern Times ,„ Heidegger. Cum numim Locul? », Iulie-octombrie 2008, nr .  650, 163252.