Lecții de matematică astăzi

De Matematica Lecțiile Astăzi este o colecție de cărți care reunesc prezentări date sub același titlu de la Universitatea din Bordeaux din 1993, cu scopul de a prezenta într - o manieră accesibilă o panoramă a contemporane matematică .

Obiectivele prezentărilor

Din 1993, Școala Doctorală de Matematică și Informatică din Bordeaux a organizat o serie de prezentări „susținute de experți de renume internațional”, al căror obiectiv este să prezinte „o panoramă larg accesibilă a matematicii contemporane” , prezentări „ambele accesibile studenților avansați și interesant pentru profesioniști ” . Vorbitorii au o oră și jumătate sau două ore; li se cere să „adopte un ton educațional, nici prea vag, nici prea ascuțit”.

Lecțiile sunt înregistrate, apoi scrise de un doctorand, cu ajutorul lectorului, „urmărind cât mai îndeaproape toate vorbirile vorbite. "; majoritatea acestor texte au fost publicate de Éditions Cassini ( colecția Le Sel et le Fer ) în cinci volume, fiecare acoperind douăsprezece lecții.

Lista prezentărilor și a autorilor

Volumul 1

1. Jean-Pierre Kahane  : teorema lui Pitagora , analiza multi-fractal și mișcarea browniană .
2. Pierre Cartier  : În căile complete ale Feynman  : o vedere intuitiv un cadru riguros.
3. Vladimir I. Arnold  : numerele Euler , Bernoulli și Springer  (de) pentru grupurile Coxeter și spațiile de morsificare  : calculul șerpilor.
4. Don Zagier  : Unele consecințe surprinzătoare ale coomologiei de SL .2(Z){\ displaystyle _ {2} (\ mathbb {Z})}
5. Haïm Brézis  : vortexuri Ginzburg-Landau , energie renormalizată și efecte de cuantificare.
6. Bernard Malgrange  : Monodromie , fază staționară și polinom Bernstein-Sato .
7. John Coates  : Curbe eliptice .
8. Yves Meyer  : Regresie Wavelet și aproximare neliniară.
9. Henry Helson  (în)  : Și seria Fourier a devenit o analiză armonică .
10. Yves Colin de Verdiere  : plani retele electrice .
11. Frédéric Pham  : Caustice  : aspecte geometrice și ondulate.
12. Pierre-Louis Lions  : Probleme matematice ale mecanicii fluidelor compresibile.

Volumul 2

1. Gilles Godefroy  : De la iraționalitate la indecidibilitate .
2. Jean-Yves Girard  : Teoria probei , din programul lui Hilbert a logicii liniare .
3. Gérald Tenenbaum  : Ce este un număr întreg normal  ?
4. François Morain  (de)  : Criptologia este solubilă în matematică?
5. Michel Waldschmidt  : Funcții modulare și transcendență .
6. Guy David: Seturi uniform rectificabile.
7. Claude Bardos: Observare cu frecvență înaltă și joasă, controlabilitate, descompunere a energiei locale și măsurători ale defectelor.
8. Max Karoubi  : Topologie și forme diferențiale .
9. Jean-Marc Fontaine  : numere P -adic , reprezentări Galois și aplicații aritmetice.
10. Marc Hindry: Geometrie și ecuații diofantine .
11. Michel Raynaud  : Curbele algebrice și grupul fundamental .
12. Michael S. Keane: Pași aleatori întăriți .

Volumul 3

1. Benoit Perthame  : Unele ecuații de transport care apar în biologie.
2. Jeffrey Rauch  (de la)  : Printr-o prismă.
3. Nicole El Karoui  : Managementul riscurilor financiare într-o lume dinamică.
4. Marc Yor  : Mișcarea browniană  : o martingală excepțională, dar generică.
5. Wendelin Werner  : Șireturi și invarianță conformală .
6. Xavier Viennot: Să enumerăm! De la combinatorica enumerativă clasică la noua combinatorică: bijectivă, algebrică, experimentală, cuantică și ... magică!
7. Bernard Teissier  : Volumul corpurilor convexe , geometrie și algebră.
8. Dominique Brain: Câmpuri de hiperplane .
9. Fabien Morel  : Grupuri de sfere algebrice homotopice și forme pătratice .
10. Pierre Berthelot  : Punctele raționale ale soiurilor algebrice asupra câmpurilor finite  : abordarea p -adic .
11. Bruno Kahn: Motive .
12. Laurent Lafforgue  : Urmăriți formulele și programul Langlands .

Volumul 4

1. Michèle Audin  : Sisteme hamiltoniene integrabile .
2. Alain Guichardet  : Metoda orbitelor  : istorie, principii, rezultate.
3. Philippe Biane  : Matrici aleatorii  : proprietăți spectrale și convoluție liberă.
4. André Galligo: Factorizarea absolută a polinoamelor cu mai multe variabile.
5. Ilia Itenberg: Geometrie tropicală și numărarea curbelor.
6. Jean-Éric Pin: Automate reversibile  : combinatorică , algebră și topologie.
7. Bruno Courcelle  : Structurarea graficului și logica.
8. David Ruelle  : Teoria ergodică a sistemelor dinamice de Anosov .
9. François Laudenbach  : De la transversalitatea lui Thom  (ro) la principiul h al lui Gromov  (ro) .
10. Patrick Dehornoy  : isotopie problema de impletituri .
11. Cédric Villani  : Transport optim .
12. Étienne Ghys  : Geodezice pe suprafețe cu curbură negativă .

Volumul 5

1. Jonathan Keating  : The matricile aleatoare și ζ funcția Riemann .
2. Persi Diaconis  : Adăugare, amestecare de cărți și funcții simetrice .
3. Jürg Fröhlich  : Unele aspecte ale matematicii mecanicii cuantice .
4. François Loeser  : De la integrarea p-adic la integrarea motivică .
5. Mikhail Zaidenberg: Două eseuri despre geometrie afină .
6. Arnaud Beauville  : Teoria Hodge și unele aplicații .
7. Gilles Dowek  : Algoritmi și modele: povestea convergenței.
8. Jean-Michel Bismut  : Laplacian hipoeliptic și teorema indexului .
9. Christophe Soulé  : Teoria lui Arakelov .
10. Laure Saint-Raymond  : Ecuația Boltzmann . Stadiul tehnicii și perspectivele .
11. Sergiu Klainerman  : Provocările matematice ale relativității generale .
12. Pierre Pansu  : Dificultăți de aproximare: de la analiză la informatică teoretică .

Ediții

• Jean-Pierre Kahane , Pierre Cartier , Vladimir Arnold și colab. , Lecțiile de matematică de astăzi: prezentat de Éric Charpentier și Nicolas Nikolski , vol.  1, Paris, Éditions Cassini, col.  „Sare și fier”,2000, 352  p. ( ISBN  2-8422-5007-9 )
• Gilles Godefroy , Jean-Yves Girard , Gérald Tenenbaum și colab. , Lecții de matematică astăzi: prezentat de Éric Charpentier, Laurent Habsieger și Nicolas Nikolski , vol.  2, Paris, Ediții Cassini, col.  „Sare și fier”,2003, 388  p. ( ISBN  2-8422-5058-3 , citit online )(pe site-ul lui Max Karoubi )
• Benoit Perthame , Jeffrey Rauch, Nicole El Karoui și colab. , Lecțiile de matematică de astăzi: prezentat de Éric Charpentier și Nicolas Nikolski , vol.  3, Paris, Ediții Cassini, col.  „Sare și fier”,2006, 446  p. ( ISBN  978-2-8422-5082-9 )
• Michèle Audin , Alain Guichardet , Philippe Biane și colab. , Lecțiile de matematică de astăzi: prezentat de Frédéric Bayart și Éric Charpentier , vol.  4, Paris, Éditions Cassini, col.  „Sare și fier”,2010, 384  p. ( ISBN  978-2-8422-5114-7 )
• Jonathan Keating , Perci Diaconis , Jürg Fröhlich și colab. , Lecții de matematică astăzi: prezentat de Pierre Mounoud , vol.  5, Paris, Éditions Cassini, col.  „Sare și fier”,2019, 381  p. ( ISBN  978-2-8422-5169-7 )

Note

1. "  Lecțiile de matematică și informatică de astăzi  " , pe site-ul Școlii doctorale de matematică și informatică de la Universitatea din Bordeaux - Lista completă a prezentărilor prezentate.
2. Prefață a colecției, scrisă de Éric Charpentier și Nicolas Nikolski.
3. Coperta din spate.
4. „  Facsimilul lecției  ” , pe math.jussieu.fr/~karoubi/ .

Link extern

Étienne Ghys , „  Citiți„ Lecțiile de matematică pentru azi ”!  » , Despre imaginile matematicii ,iulie 2009 - Descrierea muncii sale de formatare.

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">