Optică geometrică

Optica geometrică este o ramură a optic , care se bazează în special pe modelul fasciculului de lumină . Această abordare simplă permite, printre altele, construcții geometrice ale imaginilor, de unde și numele său. Este cel mai flexibil și eficient instrument pentru a face față sistemelor dioptrice și retro- reflectorizante . Astfel, este posibilă explicarea formării imaginilor.

Optica geometrică (prima teorie optică formulată) este validată a posteriori de optica undelor , făcând aproximarea că toate elementele utilizate sunt mari în raport cu lungimea de undă a luminii.

În dezbaterea din jurul XIX - lea secol dualitatea undă-particulă de sisteme optice de lumină, geometrice nu specifică natura luminii și apoi este compatibil cu ambele abordări.

Istoric

Din punct de vedere fizic, optica geometrică este o abordare alternativă la optica undelor (adesea numită optică fizică ) și optica cuantică . Pe de altă parte, este mai veche, fiind dezvoltată încă din Antichitate. Noțiunea de fascicul de lumină a fost introdus de Euclid în IV - lea secol î.Hr..

Până în secolul al XVI- lea, optica se bazează pe noțiunea de fascicul de lumină și progresează empiric, permițând totuși apariția primelor lentile corective în 1285. Legile Snell sunt găsite de Snell în 1621 și apoi de Descartes în 1637.

Primul experiment care arată limitele opticii geometrice a fost realizat de Grimaldi în 1665, care și-a dat numele difracției . Optica val va fi demonstrată la al XIX - lea secol cu experiența tinere fante și optica cuantică va apărea numai în timpul XX - lea secol.

Propagarea luminii

Raza de lumină

O rază de lumină este un obiect teoretic: nu are existență fizică. Acesta servește ca model de bază pentru optica geometrică în care orice fascicul de lumină este reprezentat de un set de raze de lumină. Raza de lumină este aproximarea direcției de propagare a undei de lumină sau a fotonilor.

Când luăm în considerare unda de lumină, dacă suprafața undei este un plan, toate razele sunt paralele între ele și dacă suprafața undei este sferică, toate razele se îndreaptă către un punct sau par să provină dintr-un punct: avem un fascicul care converge într-un punct sau care diferă de un punct.

Calea optică

Noțiunea de cale optică face posibilă traducerea într-o manieră geometrică a influenței indicelui de refracție al mediului asupra vitezei luminii. Calea optică este egală cu distanța pe care ar fi parcurs-o lumina în același timp în vid.

În practică, într-un mediu index omogen , pentru o distanță parcursă , calea optică este exprimată: $nu$ $[AB]$ $L _ {{AB}}$

L _ {{AB}} = [AB] \ ori n

Într - o abordare continuă și nu calea optică discretă: . $L _ {{AB}} = \ int _ {A} ^ {B} n (x) dx$

Principiul lui Fermat se bazează pe conceptul de cale optică „între 2 puncte, lumina urmează calea corespunzătoare unei staționare cale optică (constantă), adică, calea cu traseu timp minim.“

Legătura dintre noțiunea de rază de lumină și teoria undelor

Pentru a lega modelul razei de lumină de teoria undelor luminii, este necesar să avem o abordare energetică a propagării luminii. Raza de lumină reprezintă direcția de propagare a energiei luminoase. Această direcție este ortogonală pe fronturile de undă ale undei luminoase.

Legile opticii geometrice

Două principii principale au întemeiat optica geometrică:

principiul lui Fermat , care prevede că calea luminii este întotdeauna o extremă, astfel încât fasciculul de lumină va fi întotdeauna opta pentru cea mai rapidă călătorie sau un punct de șa (sau cea mai lungă dintre căile cu respectarea constrângerilor impuse);
principiul întoarcerii inverse a luminii afirmând că calea unei raze de lumină poate fi parcursă în ambele direcții.

Aceste principii nu au fost formalizate până târziu în comparație cu legea reflecției, dar au fost deja postulate în Antichitate de Heron din Alexandria . Legea refracției a venit mai târziu. Reflecția și refracția sunt guvernate de legile Snell-Descartes . Fenomenul refracției limită și al reflexiei totale va fi găsit doar mai târziu.

Refracția în optica geometrică pe o dioptrie plană, în cazul în care n 1 <n 2 .
Ilustrația legii reflecției.

Domeniul de validitate al opticii geometrice

Optica geometrică nu poate explica toate fenomenele luminoase. În special, nu ia în considerare dacă lumina este undă sau particulă în natură . Când toate obiectele care interacționează cu lumina au dimensiuni caracteristice mari în raport cu lungimea de undă a razei de lumină, atunci este convenabil și mai simplu să se utilizeze optica geometrică pentru a descrie comportamentul acesteia cu o bună precizie. Dar când lumina difuzează sau trece prin obiecte a căror dimensiune este de același ordin de mărime (sau chiar mai mică) decât lungimea ei de undă, atunci nu mai este posibil să neglijăm aspectul de undă și intrăm în domeniul opticii fizice .

Două fenomene caracteristice ale opticii undelor, inexplicabile în contextul opticii geometrice, sunt interferența luminii și difracția .

Alte modele de optică și interacțiune cu modelul geometric

În modelul electromagnetic al luminii , optica geometrică corespunde unui caz particular în care lungimea de undă este considerată zero în fața tuturor sistemelor ( lentile , oglinzi , ...) și unde razele sunt considerate a fi toate incompatibile între ele. Această aproximare face posibilă justificarea focalizării razelor de lumină într-un punct, precum și absența unui fenomen de difracție .

Note și referințe

Optică geometrică pe Google Cărți
Optică geometrică: amintire pe Google Books
Optică geometrică pe Google Cărți
MPSI-PCSI-PTSI optic pe Google Cărți
Fizică PC-PC * pe Google Cărți
Curs de optică la Universitatea din Aix-Marseille
MPSI-PCSI-PTSI optic pe Google Cărți
Optică geometrică: imagini și instrumente pe Google Books
Fizică PC-PC * pe Google Cărți

Vezi și tu

Alte modele optice

Articole similare

linkuri externe

[1] , cursul Școlii postuniversitare Institut d'Optique
Optică pentru ingineri / Curs de optică geometrică
Ochii luminoși și peisajul luminat al viziunii este un manuscris în arabă, despre optica geometrică, datând din secolul al XVI- lea.
Simulare completă a principalelor dispozitive optice. Universitatea Paris XI