Naștere |
I st lea AD. AD Alexandria ( Egipt ) |
---|---|
Acasă | Alexandria |
Zone | Matematică , mecanică |
Renumit pentru | Eolipil , Formula Heron |
Erou al Alexandriei (în greaca veche Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς / Heron Alexandreús Ho ) este un inginer , un mecanic și matematician grec al I st lea AD. J.-C.
Nu se știu prea multe despre viața lui Heron, cu excepția faptului că el era originar din Alexandria , până la punctul în care istoricii au fost mult timp împărțiți de-a lungul timpului în care a trăit. Estimarile lor au variat de la a II - lea lea î.Hr.. BC până în secolul al III- lea d.Hr. Cu toate acestea, știm astăzi că Heron este după Vitruviu moartea în -20, un contemporan al lui Pliniu cel Bătrân (23-79), și este activ în jurul anului 62. Prin urmare , el a trăit bine în I st sec apr. AD și , probabil , la începutul II - lea secol, în Egiptul roman .
Heron din Alexandria a creat automatele conduse de apă și a fost interesat de abur și aer comprimat. Cunoscut în principal pentru utilajele descrise în Tratatul său despre anvelope ( Πνευματικά ), îi datorăm, de exemplu, un proiect pentru o mașină care utilizează contracția sau rarefierea aerului pentru a deschide automat ușile unui templu sau pentru a acționa un ceas, destinat în esență să „trezește uimirea și mirarea”.
Munca sa ne-a fost transmisă prin intermediul unor tratate de fizică și matematică . Multe dintre scrierile sale au fost găsite, traduse în latină și arabă . De-a lungul secolelor, au fost retraduse și transcrise de multe ori și, pentru unii dintre ei, autoritatea lor este uneori pusă la îndoială.
Atribuim lui Heron din Alexandria mai multe formule matematice, inclusiv o metodă de calcul al ariei unui triunghi fără a folosi înălțimea ( formula Heron ), precum și o altă care permite abordarea recursivă a rădăcinii pătrate a oricărui număr ( metoda Heron ). Cu toate acestea, prima formulă a fost deja dovedită de Arhimede .
El a fost, de asemenea, în Stereometrica , autorul formulelor pentru măsurători de lungime , suprafață și volum pentru obiecte tridimensionale . Cercetarea matematică a Heron of Alexandria s-a concentrat în primul rând pe practicitatea măsurării obiectelor.
Formula HeronAceastă formulă vă permite să calculați aria unui triunghi cunoscând lungimea laturilor sale, fără a utiliza înălțimea.
Fie ABC orice triunghi cu laturi , și .
Cu jumătate de perimetru ,
aria triunghiului este:
DemonstrațieDemonstrația Heron of Alexandria se bazează pe o abordare geometrică în cinci propoziții:
Propunerea 1 : Bisectoarele unghiurilor unui triunghi se întâlnesc într-un punct care este centrul cercului înscris în acest triunghi.
Propunerea 2 : Într-un triunghi dreptunghic, înălțimea rezultată din unghiul drept este media proporțională între cele două segmente pe care le determină pe hipotenuză.
Propunerea 3 : Într-un triunghi dreptunghiular, punctul de mijloc al hipotenuzei este echidistant de la cele trei vârfuri.
Propunerea 4 : Dacă ABCD este un patrulater cu diagonale și care și sunt drepte, atunci este posibil să trasăm un cerc care trece prin A, B, C și D.
Propunerea 5 : Unghiurile opuse ale unui patrulater inscripționat într-un cerc sunt suplimentare (echivalentul a două unghiuri drepte).
Heron Old studia în Catoptrica lumina și reflecții. Astfel, stabilește principiile reflectării luminii, principii ghidate de regula conform căreia natura alege întotdeauna calea cea mai scurtă. În acel moment, el credea că viziunea era posibilă datorită razelor de lumină emise de ochi și care călătoreau cu o viteză infinită .
Héron își imaginează mecanici surprinzătoare, dar complexe, cum ar fi un distribuitor automat (plătit) pentru apă pentru libații și o mașină de fabricat oracole, care este de fapt o înșelătorie. Dar scopul său nu este venal. El este condus de dorința de a inventa în mod constant noi mașini și aplicații ale cercetării sale și de plăcerea de a-și surprinde contemporanii.
Heron din Alexandria a proiectat multe mașini hidraulice . El se află la originea eolipilului (Aeolus ball), un motor cu abur format dintr-o sferă fixată pe o axă și echipată cu două tuburi îndoite care ies în moduri opuse. Prin încălzirea apei conținute în cazanul inferior, vaporii de apă formați dau, prin evacuare, o mișcare de rotație către sferă . Într-adevăr, din acest cazan pleacă un tub conectat la o sferă care se poate roti în jurul unei axe orizontale și cuprinde alte două tuburi mici perpendiculare pe axa care scot aburul care determină rotirea sferei.
Un termoscop este un dispozitiv care evidențiază diferența calitativă dintre cald și rece. Cea a Heron constă dintr-o cutie plină cu apă, cu o deschidere care o face să comunice cu atmosfera. Este depășit de un balon parțial umplut cu apă, prevăzut cu un tub vertical care se aruncă în cutie. Un alt tub inversat în formă de U conectează ansamblul, o ramură la balon, cealaltă ramură la deschiderea cutiei prevăzută cu o pâlnie.
Când dispozitivul este expus la soare, aerul din balon împinge apa din balon înapoi în tubul U pentru a alimenta pâlnia și a cădea în cutie.
Când dispozitivul este la umbră, apa din cutie crește în balon, sub efectul presiunii atmosferice.
De asemenea, a proiectat o fântână automată care făcea să țâșnească apa printr-un sistem ingenios de vase comunicante .
În Pneumatica el descrie un sistem de deschidere automată a ușilor când se aprinde un foc pe un altar ; focul, încălzind un volum de apă, a creat abur care a pus în mișcare ușile unui templu .
Ca parte a Tratatului său despre automate, el a proiectat, de asemenea, mecanisme pentru teatru bazate pe greutăți și contragreutăți care pun în mișcare o serie de platforme și figuri mici.
Datorită acestor invenții, Heron of Alexandria este adesea amintit ca fiind inventatorul primelor automate . Dar acest lucru este, fără îndoială, greșit, deoarece el a fost în mod evident precedat de Filo de Bizanț și Ctesibios .
Heron cel Bătrân a fost, de asemenea, inventatorul unui contometru pentru a măsura distanța parcursă. I se atribuie fabricarea unei clepsidre pentru măsurarea timpului și producerea de lucrări pe astrolab care permit măsurarea distanței unghiulare între două stele .
Colecția Mathematici veteres de Melchisédech Thévenot (Paris, 1693) conține patru tratate despre mecanica lui Héron: Chirobaliste (Cheiroballistra) , Machines de jet ( Belopoica ); Anvelope (Pneumatica) și Automate (Automate) .
Autoria lui Heron este incertă pentru lucrările marcate cu un asterisc.