Difuzia undelor

Difuzia este fenomenul prin care o radiație , cum ar fi un fascicul de lumină, sunet sau particule , este deviat în diferite direcții prin interacțiunea cu alte obiecte. Difuzia poate fi izotropă , adică distribuită uniform în toate direcțiile sau anizotropă . În special, fracția de undă incidentă care este returnată în direcția din care provine se numește backscatter ( backscatter engleză). Difuzarea poate avea loc cu sau fără variație de frecvență. Vorbim de difuzie inelastică în primul caz, elastică în al doilea. Polarizare a radiației incidente poate fi schimbat prin imprastiere.

Din punct de vedere istoric, dezvoltarea înțelegerii fenomenelor și a modelării acestora este opera multor fizicieni.

Definiții, proprietăți

Răspândirea unei unde pe un centru de împrăștiere este definită de secțiunea efectivă care dă variația frecvenței și a direcției radiației incidente. Σ=σ(ν→ν′)P(Ω→Ω′){\ displaystyle \ Sigma = \ sigma (\ nu \ rightarrow \ nu ') P (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega}')}ν′-ν{\ displaystyle \ nu '- \ nu}Ω′-Ω{\ displaystyle \ mathbf {\ Omega} '- \ mathbf {\ Omega}}

P este funcția de fază care, în majoritatea cazurilor, respectă simetria cilindrică: abaterea este independentă de direcția de sosire . Reprezintă distribuția unghiulară a pentru dat și este, prin urmare, normalizat α=arccos(Ω′⋅Ω){\ displaystyle \ alpha = \ arccos \, (\ mathbf {\ Omega} '\ cdot \ mathbf {\ Omega})}Ω{\ displaystyle \ mathbf {\ Omega}}Ω′{\ displaystyle \ mathbf {\ Omega} '}Ω{\ displaystyle \ mathbf {\ Omega}}

∫ΩPdΩ=1{\ displaystyle \ int _ {\ Omega} P \ mathrm {d} \ Omega = 1}

Radiația se caracterizează prin luminanța care dă cantitatea de energie pentru un anumit interval de frecvență, într-un unghi solid dat în jurul direcției , posibil pentru un interval de polarizare dat. Luminanța se supune ecuației de transfer radiativ, care este o ecuație liniară integro-diferențială. Prin urmare, putem omogeniza mediul astfel: Ω{\ displaystyle \ mathbf {\ Omega}}

• Mai multe tipuri de centre difuzoare poziționate aleatoriu.

Având în vedere numărul difuzoarelor de tip i pe unitate de volum, fiecare asociat cu secțiunea efectivă , secțiunea medie efectivă a mediului este nueu{\ displaystyle n_ {i}}Σeu{\ displaystyle \ Sigma _ {i}}Σm{\ displaystyle \ Sigma _ {m}}Σm=∑eunueuΣeu{\ displaystyle \ Sigma _ {m} = \ sum _ {i} n_ {i} \ Sigma _ {i}}

• Distribuția aleatorie a poziției, formei și dimensiunii centrelor de difuzie.

Secțiunea transversală este atunci produsul convoluției Σm=∫0∞∫ΩΣf(nu)dΩdν{\ displaystyle \ Sigma _ {m} = \ int _ {0} ^ {\ infty} \ int _ {\ Omega} \ Sigma \, f (n) \, \ mathrm {d} \ Omega \, \ mathrm { d} \ nu} unde f este densitatea de probabilitate de a avea o particulă de specie n cu o orientare dată. Această situație apare în cazul particulelor non-sferice de orientare aleatorie pentru care funcția de fază individuală este arbitrară ( efect Tyndall ). Cu toate acestea, funcția de fază totală respectă simetria cilindrică. În plus, acest fenomen determină depolarizarea luminii.

Aceste relații presupun absența mai multor interacțiuni prezente atunci când dimensiunea centrului difuz este de același ordin de mărime ca distanța dintre două dintre ele. Altfel, vorbim de difuzie dependentă.

Diferite tipuri de difuzie în funcție de perechea de particule implicate

Majoritatea fenomenelor citate mai jos corespund unei difuzii independente în care transferul de energie este slab și deseori compensat de alte mecanisme.

Undele electromagnetice - particule elementare

• Compton este împrăștierea inelastică a undelor electromagnetice (de mare energie: radiatii gamma , raze X ) de electroni liberi, sau slab legați într - un atom.
• Thomson împrăștierea este împrăștierea elastică a undelor electromagnetice de electroni liberi de energie joasă ( de exemplu , în fotosfera unei stele).
• Împrăștierea Compton inversă (difuzia electronilor energetice cu fotoni de energie scăzute ale gazului întâlnite în efectul Sunyaev-Zeldovich ) este un caz de multicast și cuplată unde distribuția spectrală a fotonilor este schimbat drastic de interacțiune. Interacțiunea individuală este aceeași cu împrăștierea Compton.

Undele electromagnetice - materie

Cazul cel mai des întâlnit și cel mai studiat este cel al difuziei undelor electromagnetice . Răspândirea luminii sau a undelor radio (funcționarea radarului ) sunt exemple obișnuite ale acestui principiu.

• Mie împrăștierea este împrăștierea elastică a undelor electromagnetice. Are loc atunci când difuzoarele au o dimensiune comparabilă cu lungimea de undă incidentă și includ lobi de difracție. Răspândirea Rayleigh este un caz limită. Teoria Mie descrie fenomenul de particule sferice. Pentru particulele de orice formă, uneori vorbim despre împrăștierea Tyndall .
• Rayleigh este împrăștierea elastică undelor electromagnetice a căror lungime de undă este mult mai mare decât dimensiunea elementelor de împrăștiere (mai mult de 10 ori mai mare). Această difuzie se află la originea culorii albastre a cerului. Când ne îndreptăm privirea spre sau lângă soare, percepem cele mai directe radiații. Puțin difuzate de atmosferă, au o lungime de undă lungă (culoarea tindând spre roșu). Când ne îndreptăm privirea în altă parte a cerului, percepem radiații a căror traiectorie de la soare este foarte indirectă. Aceste radiații rezultă din împrăștierea Rayleigh, care este mai pronunțată pentru lungimi de undă scurte (culoarea tindând spre violet).
• Împrăștierea Raman este împrăștierea inelastică a undelor electromagnetice pe atomii, moleculele sau solide. Diferența de energie dintre un foton absorbit și un foton reemis este egală cu diferența de energie dintre două stări de rotație sau vibrație ale obiectului împrăștiat. Spectroscopia Raman este o tehnica pentru caracterizarea materialelor care încorporează acest principiu.
• Brillouin împrăștierea este împrăștierea inelastică a undelor electromagnetice pe un solid, care se referă la interacțiunea special fononi acustic.

Fenomenul difuziei poate apărea și atunci când o undă radio (radio, televizor etc.) întâmpină un obstacol a cărui suprafață nu este perfect plană și netedă. Acesta este cazul straturilor ionizate, suprafața solului în regiuni deluroase (pentru cele mai lungi lungimi de undă) sau suprafața obstacolelor (stânci, păduri, clădiri etc.) pentru ultra unde. - scurtă (peste câteva sute de megahertz) . Ca și în optică, împrăștierea depinde de raportul dintre lungimea de undă și dimensiunile obstacolelor sau ale neregulilor de pe suprafața obstacolelor reflectante. Acestea pot fi la fel de variate ca perdelele de ploaie (în cuptorul cu microunde ) sau zonele ionizate în timpul aurorelor polare .

Particule elementare - materie

Este interacțiunea particulelor încărcate cu nucleul atomului ( difuzii Rutherford , Mott ).

Regimuri de difuzie în funcție de lungimea de undă și dimensiunea centrului difuz

În general, există trei regimuri de împrăștiere, în funcție de dimensiunea caracteristică a elementelor de împrăștiere în raport cu lungimea de undă luată în considerare:

• regimul specular: difuzoarele sunt mari în comparație cu lungimea de undă a radiației. Fizica adaptată la această scară este optica geometrică . Cuvântul specular desemnează direcția în care lumina este reflectată în conformitate cu legile lui Descartes  ;
• regimul rezonant: în acest caz intermediar, dimensiunea difuzoarelor este de ordinul mărimii lungimii de undă . Acesta este cazul, de exemplu, cu grătarele de difracție ;
• regimul de împrăștiere Thomson sau Rayleigh: centrele de împrăștiere sunt mici în comparație cu lungimea de undă.

Aplicații

Înțelegerea fenomenelor de difuzie este foarte importantă în special pentru sectorul medical: majoritatea tehnicilor de imagistică medicală utilizează difuzia. Putem lua în considerare și aplicații militare (detectarea tancurilor într-o junglă umedă  etc. ). În cele din urmă, mai multe tehnici de spectroscopie (sau „spectrometrie”) utilizează principiile împrăștierii.

Backscatter

Cea mai comună zonă de utilizare a împrăștierii este componenta sa de retrodifuzare. LIDAR , The radar și sonar utilizează toate proprietatea obiectivului de a returna o parte a energiei incidente la semnalul emițător sau un receptor secundar. În general, vom folosi gama de împrăștiere Rayleigh pentru a obține o proporționalitate între semnalul incident și retur.

Backscattering-ul este folosit și în ghidurile de undă și fibrele optice pentru a detecta defectele de fabricație. Într-adevăr, împrăștierea Rayleigh atenuează treptat semnalul în direcția propagării, iar imperfecțiunile vor readuce o mare parte din acesta la sursă. Măsurând rentabilitatea, putem calcula pierderile din ghid sau fibră fără a fi nevoie să o tăiem pentru a introduce un dispozitiv care măsoară pierderile direct diferența de semnal de la transmițător.

Difuzie de o suprafață

Difuzia pe suprafață, utilizată pentru conceptele de reflectivitate simplă, reflectanță bidirecțională , emisivitate este un caz special de backscatter. Acesta constă în acordarea, pentru o suprafață netedă ipotetică a unui material omogen, a proprietăților echivalente rezultate din procesele de volum descrise mai sus.

Scabie

De picățele constituie un caz particular de difuziune care rezultă din interacțiunea unui fascicul coerent cu un mediu neomogen.

Note

1. Difuzia nu respectă o ecuație de difuzie precum ecuația căldurii .
2. Energia mare sau mică se referă la cantitatea redusă unde este masa electronului și c viteza luminii. Energia redusă corespundeϵν=hνmevs.2{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} = {\ frac {h \ nu} {m_ {e} c ^ {2}}}}me{\ displaystyle m_ {e}}ϵν<<1{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} << 1}

Referințe

1. (în) Milton Kerker, Răspândirea luminii și a altor radiații electromagnetice , Academic Press, 1969
2. (în) Michael M. Modest, Radiative Heat Transfer , Academic Press, 2003 ( ISBN  0-12-503163-7 )
3. Jean-Jacques Greffet, Difuzarea radiațiilor , cursul Școlii Superioare de Optică, 2003