Greu Fermion

In fizica stare solida , materiale fermion grele, adesea denumite simplu „ fermionilor grele “, sunt o clasă specială de intermetalicelor conținând atomi având 4 f ( lantanide ) sau 5 f ( actinidelor ) electroni în incomplet benzi și care sunt , prin urmare , purtătoare ale localizate momente magnetice . Acestea sunt, de exemplu, cationi de ceriu , itterbiu sau uraniu în care electronii 4f sau 5f, proveniți din orbitali parțial umpluți, interacționează cu electronii benzii de conducere a intermetalicului, formându-se prin hibridizare. Cvasi-particule a căror masă efectivă este considerabil mai mare decât cea a electronilor liberi. Acest fenomen este observat sub o temperatură caracteristică numită consistență , notat T coh , și , în general , de ordinul a 10 K . Electronii de conducere ai acestor compuși metalici se comportă apoi ca și cum ar avea o masă efectivă de până la 1000 de ori mai mare decât cea a unui electron liber. De aici provine numele fermionilor grei dat acestui tip de substanță. Această masă eficientă ridicată contribuie puternic la rezistivitatea fermionilor grei la temperaturi scăzute prin împrăștiere electron-electron datorită raportului ridicat Kadowaki-Woods al acestor substanțe. Aceste materiale sunt astfel caracterizate printr-o capacitate de căldură la temperatură scăzută, al cărei termen de prim grad poate fi de până la 1000 de ori mai mare decât valoarea derivată din modelul electronului liber .

Comportamente grele de tip fermion au fost observate într-o mare varietate de faze, de exemplu metalice , supraconductoare , izolante și magnetice . Sisteme CeCu 6, CeAl 3, CeCu 2 Si 2, YbAl 3, UBe 13și UPt 3 sunt exemple tipice de materiale fermionice grele.

Proprietăți

Fermionii grei fac parte din materiale puternic corelate (in) . Mai multe dintre acestea devin supraconductori sub o temperatura critică T c ; în acest caz este o superconductivitate neconvențională.

La temperaturi ridicate, fermionii grei se comportă ca niște metale normale și electronii lor pot fi descriși ca gaz Fermi în care electronii sunt considerați fermioni care nu interacționează. În acest caz, interacțiunile dintre electronii de conducție și electronii f, care prezintă un moment magnetic localizat, pot fi neglijate.

Teoria lichidului Fermi din Landau oferă un model bun care descrie proprietățile majorității fermionilor grei la temperaturi scăzute. În această teorie, electronii sunt descriși ca cvasi-particule care împărtășesc aceleași numere cuantice și aceeași sarcină, dar cu o masă efectivă rezultată din luarea în considerare a interacțiunilor dintre electroni, această masă efectivă fiind distinctă de masa electronilor liberi.

Proprietăți electromagnetice

Nivelurile de energie din fermionii grei pot fi studiate spectroscopic, variind lungimea de undă a radiației electromagnetice incidente și măsurând intensitatea reflectată și transmisă de probă.

Peste o temperatură de coerență caracteristică, denotată T coh , fermionii grei se comportă ca niște metale normale, adică răspunsul lor la undele electromagnetice răspunde modelului lui Drude . Cu toate acestea, ele diferă de metale bune printr - o înaltă difuziune rată la temperatură ridicată , datorită densității mari a localizate momentelor magnetice - cel puțin un f electron pe elementar rețea cristalină - care determina difuzia prin efectul Kondo . Rezultă că conductivitatea la frecvență joasă și la curent continuu este destul de scăzută. O derulare a conductivității este observată la o frecvență corespunzătoare timpului de relaxare.

Sub temperatura de coerență T coh , hibridizarea are loc între electronii de conducție și electronii f localizați, de unde creșterea masei efective a acestor electroni. Spre deosebire de izolatorul Kondo (en) , potențialul chimic al fermionilor grei se află în banda de conducție . Acest lucru are mai multe consecințe asupra răspunsului electromagnetic al fermionilor grei.

Conductivitatea σ poate fi exprimată în funcție de frecvența ω prin , unde m * este masa efectivă și τ * rata de relaxare renormalizată . Creșterea masei efective duce la o creștere a ratei de relaxare renormalizată, rezultând o rulare mai îngustă decât pentru metalele normale la frecvențe foarte scăzute. Cea mai mică rată de relaxare observată la un fermion greu de frecvență joasă a fost observată în sistemul UPd 2 Al 3. ${\ displaystyle \ sigma (\ omega) = {\ frac {\ tau ^ {*}} {1+ \ omega ^ {2} \ tau ^ {* 2}}} {\ frac {ne ^ {2}} { m ^ {*}}}}$ ${\ displaystyle \ tau ^ {*} = {\ frac {m ^ {*}} {m}} \ \ tau}$ (în) .

Capacitate termică

Capacitatea termică specifică a metalelor convenționale

Capacitatea de căldură specifică C P a metalelor convenționale la temperatură scăzută constă dintr-o parte provenită din electroni și notată C P, el și o parte provenind din fononi , notată C P, ph . Primul depinde liniar de temperatura T, în timp ce al doilea depinde de cubul T 3 al temperaturii:

{\ displaystyle C _ {\ mathrm {P}} = C _ {\ mathrm {P, \ el}} + C _ {\ mathrm {P, \ ph}} = \ gamma \ T + \ beta \ T ^ { 3}}

cu constantele de proporționalitate β și γ, aceasta din urmă fiind numită constantă Sommerfeld .

La temperatură scăzută, capacitatea specifică de căldură provine în principal din fracția sa electronică. Acest lucru poate fi estimat folosind aproximarea gazului Fermi prin:

{\ displaystyle C _ {\ mathrm {P, \ el}} = \ gamma \ T = {\ frac {\ pi ^ {2} k _ {\ mathrm {B}} ^ {2} n} {2 \ epsilon _ {\ mathrm {F}}}} T}

unde k B este constanta Boltzmann , n densitatea de electroni și ε F nivelul Fermi .

Relația dintre capacitatea termică și masa efectivă termică

Energia Fermi ε F a electronilor având o relație de dispersie pătrată este invers proporțională cu masa m a particulei:

{\ displaystyle \ epsilon _ {\ mathrm {F}} = {\ frac {\ hbar ^ {2} k _ {\ mathrm {F}} ^ {2}} {2m}}}

unde k F este numărul de undă Fermi, care depinde de densitatea electronilor și este valoarea absolută a numărului de undă al celui mai înalt nivel de energie ocupat cu energie. Deoarece constanta Sommerfeld γ este invers proporțională cu ε F , γ este proporțională cu masa particulelor și, atunci când γ este mare, metalul se comportă ca un material de gaz liber de electroni în care electronii de conducere au o eficiență termică ridicată a masei.

Note și referințe

JP Brison, AI Buzdin, J. Flouquet, P. Lejay și A. Huxley, „ Materia condensată - Superconductivitatea fermionilor grei ” [PDF] , pe Imagini de fizică , CNRS , 1997(accesat la 11 aprilie 2017 ) ,p. 81-87.
(în) Piers Coleman, Heavy Fermions: Electrons at the Edge of Magnetism: Fundamentals and Theory , John Wiley & Sons, al. „Manual de magnetism și materiale magnetice avansate”, 2007( DOI 10.1002 / 9780470022184.hmm105 , arXiv 0612006v3 , citiți online ).
(ro) Jade Boyd, „ Fermionii grei devin nucleari pe cale să stimuleze supraconductivitatea ” [html] , de la Universitatea Rice , 28 ianuarie 2016(accesat la 11 aprilie 2017 ) .
(în) L. Degiorgi , „ Răspunsul electrodinamic al compușilor cu electroni grei ” , Review of Modern Physics , Vol. 71, n o 3, Aprilie 1999, p. 687-734 ( DOI 10.1103 / RevModPhys.71.687 , Bibcode 1999RvMP ... 71..687D , citiți online )
(în) AJ Millis și PA Lee , " Expansiunea degenerării orbitale mari pentru modelul zăbrelei Anderson " , Physical Review B , Vol. 35, nr . 7, Martie 1987, p. 3394-3414 ( DOI 10.1103 / PhysRevB.35.3394 , Bibcode 1987PhRvB..35.3394M , citiți online )
(în) Mark Scheffler, Martin Dressel, Martin Jourdan și Adrian Hermann , " Relaxare extrem de lentă a electronilor corelați " , Nature , vol. 438, nr . 7071, 22 decembrie 2005, p. 1135-1137 ( DOI 10.1038 / nature04232 , Bibcode 2005Natur.438.1135S , citiți online )

(fr) Acest articol este preluat parțial sau în întregime din articolul Wikipedia din limba engleză intitulat „ Heavy fermion ” ( vezi lista autorilor ) .

Vezi și tu