Efect Kondo

Efectul Kondo desemnează comportamentul particular al anumitor conductori electrici la temperaturi scăzute. Rezistența electrică a solidelor , cum ar fi metalele în general , descrește cu temperatura, stabilizează la o valoare constantă. În anumite condiții, este posibil să se modifice comportamentul acestor materiale prin adăugarea de impurități magnetice (aliaj magnetic diluat), se observă apoi că sub o temperatură T K , care poate varia de la câțiva Kelvin la câteva sute, în funcție de aliaj., rezistența materialului dopat crește din nou. Efectul Kondo se referă la această creștere a rezistenței la temperaturi scăzute.

Introducere și istorie

Efectul Kondo a fost observat pentru prima dată în anii 1930, când s-au studiat proprietățile de transport ale anumitor metale , cum ar fi rezistivitatea pentru care s-a măsurat un minim la o temperatură finită.

Deoarece efectul Kondo a fost observat în multe materiale și componente nano-electronice, cum ar fi aliajele din atomi de pământ rar (numiți fermioni grei ), semiconductorul magnetic (en) , punctele cuantice sau tranzistoarele moleculare într-un sistem numit „ Blocada Coulomb ”.

Lucrarea lui Jacques Friedel din anii 1950, urmată de cea a lui Philip Warren Anderson , i-a permis fizicianului japonez Jun Kondō să introducă în 1964 un model de interacțiune electron-impuritate care să permită explicarea creșterii rezistivității printr-o perturbare teoretică de ordinul doi. Cu toate acestea, o astfel de creștere a rezistivității datorată unei singure impurități nu poate continua până la zero absolut, ceea ce indică faptul că devine necesar un tratament care nu deranjează la o temperatură suficient de scăzută. ${\ displaystyle - \ ln T}$

Modelul unic Kondo de impuritate

Modelul Kondo descrie interacțiunea antiferomagnetică sau feromagnetică locală între o impuritate magnetică reprezentată de un spin cuantic și o bandă de electroni de conducție . Se presupune că densitatea stărilor la nivelul Fermi este nenulă și finită.

La temperaturi ridicate, atunci când cuplajul Kondo este slab în comparație cu energiile caracteristice ale benzii de conducție, acesta poate fi tratat ca o perturbare. Aceasta induce corelații puternice între electroni și duce la o creștere a rezistivității atunci când temperatura scade. Cu toate acestea, dezvoltarea perturbativă obținută de Kondo oferă o divergență logaritmică non-fizică a rezistivității la temperatură zero. Lucrarea lui PW Anderson, apoi a lui KG Wilson, a evidențiat aspectul dinamic al unei scări de temperatură, numită temperatura Kondo, marcând o trecere către un regim puternic de cuplare.

Cel mai simplu caz este acela al unei impurități spin-1/2 care interacționează cu o singură bandă la nivelul Fermi. Grupul de renormalizare face posibil să se demonstreze că, în cazul antiferromagnetic, interacțiunea efectivă între electroni și impurități este marginal esențială și diverg la o temperatură scăzută, ducând la formarea unui singlet local între rotirea electronilor benzii de conducere și cea a Sunt impuritate, numită nor Kondo. Acest nor acționează asupra electronilor nelegați ca un potențial local eficient producând rezonanța Abrikosov-Suhl și saturația rezistenței la temperatură scăzută. Există o anumită limită anizotropă a modelului Kondo, numită punctul Toulouse , pentru care modelul este redus la un nivel rezonant cuplat la o bandă de conducere.

Teoria Landau a lichidelor Fermi explică proprietățile universale observate pentru majoritatea metalelor, care includ temperatură joasă ca sisteme fermion cu interacțiune reziduală redus. O adaptare a acestei teorii (numită lichid Fermi local ) i-a permis lui Philippe Nozières să furnizeze o descriere simplă a efectului Kondo. Dimpotrivă, în cazul feromagnetic, interacțiunea Kondo este marginal inesențială și tinde spre zero cu temperatura. Decăderea logaritmică a interacțiunii produce o stare non-lichidă Fermi locală. În anii 1980, s-a arătat că modelul Kondo era integrabil de ansamblul Bethe , ceea ce a făcut posibilă obținerea exactă a tuturor cantităților sale termodinamice.

Modelul Kondo multicanal, introdus de Nozières și Blandin ia în considerare cazul în care benzile pot interacționa cu o impuritate de spin . În cazul antiferromagnetic, când centrifugarea , impuritatea este exact ecranată. Când , impuritatea este sub ecran, iar la temperatură scăzută totul se întâmplă ca și cum ar exista o impuritate de spin cuplată feromagnetic cu electronii de conducere. Când , impuritatea este supra-ecranată. Dacă interacțiunea Kondo este aceeași pentru toate benzile, se formează un Fermi non-lichid local. În caz contrar, impuritatea este ecranată exact de benzile cu care este cel mai puternic cuplat și se decuplează de benzile rămase. $NU$ $S$ ${\ displaystyle S = N / 2}$ ${\ displaystyle S> N / 2}$ ${\ displaystyle SN / 2}$ ${\ displaystyle S <N / 2}$ ${\ displaystyle 2S}$ ${\ displaystyle (N-2S)}$

Alte modele destul de apropiate de modelul Kondo permit, de asemenea, să se ia în considerare corelațiile locale dintre o impuritate magnetică și o bandă de conducere. Astfel, modelul Kondo este de fapt un caz special al modelului de impuritate al lui Anderson, care descrie hibridizarea, între o bandă de electroni de conducție și un orbital localizat dublu degenerat, a cărui ocupație este controlată prin repulsie. Coulomb și nivelul de energie al orbitei. .

Schrieffer și Wolf au arătat o transformare canonică ( în ) atunci când repulsia Coulomb și nivelurile de energie orbitală localizate sunt excelente în fața altui model de parametri, modelul de impuritate Anderson reduce modelul Kondo. Ocupația orbitalului localizat este apoi constant fixată de un electron, care devine momentul magnetic local al modelului Kondo. Modelul Coqblin-Schrieffer oferă o generalizare a modelului Kondo, făcând posibilă luarea în considerare a degenerării orbitale puternice a anumitor impurități. Acest model poate fi, de asemenea, integrat.

Efectul Kondo cu mai multe impurități

Sistemele Kondo sunt în general alcătuite din mai multe impurități magnetice. Când aceștia sunt izolați, electronii de conducere formează fiecare o stare singletă și constituie nori Kondo independenți. Această situație caracterizează sistemele pentru care atomii magnetici sunt în concentrație scăzută. Pe măsură ce densitatea impurităților crește, pot apărea corelații între diferitele sisteme locale Kondo.

Un prim exemplu, remarcat de Doniach, este apariția unor corelații magnetice între impurități, purtate de electronii de conducție. Acestea sunt numite interacțiuni Ruderman-Kittel-Kasuya-Yoshida (RKKY) , datorită similitudinii lor cu interacțiunile dintre rotirile nucleelor atomice. Prin compararea acestei energii cu temperatura Kondo, Doniach a prezis existența unei tranziții între o stare asemănătoare Kondo și o stare ordonată magnetic (de obicei antiferromagnetică sau sticlă rotativă).

Un alt exemplu de corelație între mai multe impurități Kondo este problema epuizării electronilor, ridicată de Nozières.

Când distanța dintre momentele magnetice este mai mică decât dimensiunea fiecărui nor, efectul Kondo nu mai este local și poate duce la o scădere bruscă a energiei de coerență a lichidului Fermi. Această reducere ar trebui să fie cu atât mai importantă cu cât numărul de electroni de conducție este scăzut în comparație cu numărul de momente magnetice.

Note și referințe

(en) J. Kondo , „ Rezistența minimă în aliajele magnetice diluate ” , Progresul fizicii teoretice , vol. 32, n o 1,1 st iulie 1964, p. 37–49 ( ISSN 0033-068X și 1347-4081 , DOI 10.1143 / PTP.32.37 , citit online , accesat la 12 decembrie 2020 )
J Solyom , „ Renormalizarea și scalarea în absorbția de raze X și problemele Kondo ”, Journal of Physics F: Metal Physics , vol. 4, n o 12,Decembrie 1974, p. 2269–2281 ( ISSN 0305-4608 , DOI 10.1088 / 0305-4608 / 4/12/022 , citit online , accesat 12 decembrie 2020 )
(în) H. Suhl , " Teoria dispersiei efectului Kondo " , Physical Review , vol. 138, n o 2A,19 aprilie 1965, A515 - A523 ( ISSN 0031-899X , DOI 10.1103 / PhysRev.138.A515 , citit online , accesat 12 decembrie 2020 )
Gérard Toulouse, „ Expresia exactă a energiei stării de bază a hamiltonianului din Kondo pentru o valoare particulară a lui Jz ”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences seria B , vol. 268,1969, p. 1200 ( citește online )
(în) P. Nozières , " A? Fermi-lichid? descrierea problemei Kondo la temperaturi scăzute ” , Journal of Low Temperature Physics , vol. 17, n os 1-2,Octombrie 1974, p. 31–42 ( ISSN 0022-2291 și 1573-7357 , DOI 10.1007 / BF00654541 , citit online , accesat la 12 decembrie 2020 )
(în) N. Andrei K. Furuya și JH Lowenstein , „ Soluția problemei Kondo ” , Recenzii de fizică modernă , vol. 55, n o 21 st aprilie 1983, p. 331-402 ( ISSN 0034-6861 , DOI 10.1103 / RevModPhys.55.331 , citit online , accesat la 12 decembrie 2020 )
(în) AM Tsvelick și PB Wiegmann , „ Rezultate exacte în teoria aliajelor magnetice ” , Advances in Physics , vol. 32, nr . 4,Ianuarie 1983, p. 453-713 ( ISSN 0001-8732 și 1460-6976 , DOI 10.1080 / 00018738300101581 , citit online , accesat la 12 decembrie 2020 )
Ph. Nozières și A. Blandin , „ Efectul Kondo în metalele reale ”, Journal de Physique , vol. 41, nr . 3,1980, p. 193–211 ( ISSN 0302-0738 , DOI 10.1051 / jphys: 01980004103019300 , citit online , accesat 12 decembrie 2020 )
(în) PW Anderson , „ State localizate în metale magnetice ” , Physical Review , vol. 124, n o 1,1 st octombrie 1961, p. 41–53 ( ISSN 0031-899X , DOI 10.1103 / PhysRev.124.41 , citit online , accesat la 16 decembrie 2020 )
(în) JR Schrieffer și PA Wolff , " Relation entre les Anderson and Kondo Hamiltonians " , Physical Review , vol. 149, n o 216 septembrie 1966, p. 491–492 ( ISSN 0031-899X , DOI 10.1103 / PhysRev.149.491 , citit online , accesat la 16 decembrie 2020 )
(în) B. Coqblin și JR Schrieffer , " Interacțiunea de schimb în aliaje de ceriu cu impurități " , Physical Review , vol. 185, n o 210 septembrie 1969, p. 847–853 ( ISSN 0031-899X , DOI 10.1103 / PhysRev.185.847 , citit online , accesat la 16 decembrie 2020 )
(în) P. Schlottmann , " Bethe-Ansatz solution of the ground-state of the SU (2d + 1) Kondo (Coqblin-Schrieffer) model: Magnetization, magnetoresistance and universality " , Zeitschrift für Physik B Condensed Matter , vol. 51, nr . 3,Septembrie 1983, p. 223-235 ( ISSN 0722-3277 și 1434-6036 , DOI 10.1007 / BF01307678 , citit online , accesat la 16 decembrie 2020 )
(în) S. Doniach , " Zăbrele Kondo și antiferomagnetism slab " , Physica B + C , vol. 91,Iulie 1977, p. 231-234 ( DOI 10.1016 / 0378-4363 (77) 90190-5 , citit online , accesat la 16 decembrie 2020 )