Model CGHS

Concepte

Big Bang
Dilaton
General Relativity
RST Model
Gravity Jackiw - Teitelboim
Gravity Liouville

Autorii modelului

Curtis Callan
Steven Giddings
Jeffrey A. Harvey
Andrew Strominger

Modelul Callan - Giddings - Harvey - Strominger sau CGHS este un model de jucărie de fizică teoretică dezvoltat la începutul anilor 1990 și care aplică relativitatea generală la un spațiu-timp format dintr-o dimensiune a spațiului și un timp (1 + 1D).

Această teorie a deschis în mod special ușa soluționării problemei pierderii de informații în timpul evaporării găurilor negre .

Origine

Munca lui Stephen Hawking asupra găurilor negre arată că procesul de formare și evaporare a acestora nu este guvernat de legile obișnuite ale mecanicii cuantice . Astfel, stările pure evoluează în stări mixte , ceea ce solicită relativitatea generală.

Această conjunctură este dificil de studiat în funcție de un spațiu-timp cu patru dimensiuni (3 + 1D), ceea ce implică multe grade de libertate, precum și propagarea undelor gravitaționale (în timp ce aceasta din urmă nu este posibilă la modelele cu dimensiuni mai mici). În această situație, utilizarea diferitelor modele de jucării care face posibilă analiza nivelurilor mai scăzute de complexitate a procesului (în 1 + 1D și 2 + 1D) face posibilă identificarea mai bună a anumitor aspecte ale problemei.

Descriere

Clasa de modele 1 + 1D este suficient de complexă pentru a permite găsirea unor soluții pentru găurile negre, inclusiv formarea lor. Când sunt cuplate cu câmpuri de materie , ele fac posibilă tratarea radiației Hawking .

Cu alte dimensiuni, modelul Jordan (în) poate fi convertit la cel al lui Einstein, dar acest lucru nu este posibil cu modelele 1 + 1D, unde conformitatea de masă a dilatonului este 0.

Formalism

O alegere foarte specifică de cuplări și interacțiuni duce la ecuația de acțiune a modelului CGHS:

{\ displaystyle S = {\ frac {1} {2 \ pi}} \ int d ^ {2} x \, {\ sqrt {-g}} \ left \ {e ^ {- 2 \ phi} \ left [ R + 4 \ left (\ nabla \ phi \ right) ^ {2} +4 \ lambda ^ {2} \ right] - \ sum _ {i = 1} ^ {N} {\ frac {1} {2} } \ left (\ nabla f_ {i} \ right) ^ {2} \ right \}}

Unde g este tensorul metric , φ este câmpul dilaton, f i sunt câmpurile materiei și λ 2 este constanta cosmologică . De fapt, constanta cosmologică este diferită de zero, iar câmpurile de materie sunt adevărate scalare fără masă.

Această alegere specifică poate fi integrată , dar nu încă suficient de gestionabilă pentru a produce o soluție cuantică exactă. Aceasta este, de asemenea, acțiunea unei teorii de șiruri non-critice (în) cu o reducere a dimensiunii unui model cu mai multe dimensiuni. Această acțiune este complet diferită de cele ale gravitației Jackiw-Teitelboim și gravitației Liouville , alte două modele 1 + 1D.

Câmpul materiei se cuplează numai cu structura cauzală (en) . Conform gabaritului conului de lumină ds 2 = - e 2ρ du, dv , acest lucru dă:

{\ displaystyle f_ {i} \ left (u, v \ right) = A_ {i} \ left (u \ right) + B_ {i} \ left (v \ right)}

unde și sunt coordonate similare cu coordonatele Eddington-Finkelstein . $tu$ $v$

Cele ecuațiile Raychaudhuri (în) sunt:

{\ displaystyle e ^ {- 2 \ phi} \ left (-2 \ phi _ {, vv} +4 \ rho _ {, v} \ phi _ {, v} \ right) + f_ {i, v} f_ {i, v} / 2 = 0}

și

{\ displaystyle e ^ {- 2 \ phi} \ left (-2 \ phi _ {, uu} +4 \ rho _ {, u} \ phi _ {, u} \ right) + f_ {i, u} f_ {i, u} / 2 = 0}

Dilatonul evoluează în funcție de:

{\ displaystyle \ left (e ^ {- 2 \ phi} \ right) _ {, uv} = - \ lambda ^ {2} e ^ {- 2 \ phi} e ^ {2 \ rho}}

în timp ce metrica evoluează în funcție de:

{\ displaystyle 2 \ rho _ {, uv} -4 \ phi _ {, uv} +4 \ phi _ {, u} \ phi _ {, v} + \ lambda ^ {2} e ^ {2 \ rho} = 0}

Anomalia conformațională (en) din cauza materiei induce un termen Liouville în acțiunea efectivă (en) . Această anomalie conformațională este tratată în modelul RST.

Gaură neagră

Soluția de gaură neagră este dată de

{\ displaystyle ds ^ {2} = - \ left ({\ frac {M} {\ lambda}} - \ lambda ^ {2} uv \ right) ^ {- 1} du \, dv}

{\ displaystyle e ^ {- 2 \ phi} = {\ frac {M} {\ lambda}} - \ lambda ^ {2} uv}

Unde M este masa ADM . Singularitatile par uv λ = -3 M .

Absența masei câmpurilor de materie permite găurii negre să se evapore complet prin radiația Hawking . De fapt, acest model a fost inițial conceput pentru a clarifica paradoxul informațiilor .

Note și referințe

(în) (în) Curtis Callan , Steven Giddings , Jeffrey Harvey și Andrew Strominger , " găuri negre evanescente " , Physical Review D , vol. 45,1992, p. 1005–1009 ( DOI 10.1103 / PhysRevD.45.R1005 , Bibcode 1992PhRvD..45.1005C , arXiv hep-th / 9111056 )
Leonard Susskind, Gaurile negre, războiul oamenilor de știință , New-York, Robert Laffont ,2008, 455 p. ,?
(în) Leonard Susskind și James Lindesay, O introducere la Black Holes, Information and the String Theory Revolution , World Scientific ,2005
(ro) SW Hawking , „ Defalcarea predictibilității în colaps gravitațional ” , Physical Review D , vol. 14, n o 10,1976, p. 2460–2473 ( ISSN 0556-2821 , DOI 10.1103 / PhysRevD.14.2460 )
(ro) SW Hawking , „ Crearea de particule prin găuri negre ” , Communications In Mathematical Physics , Vol. 43, n o 3,1975, p. 199–220 ( ISSN 0010-3616 , DOI 10.1007 / BF02345020 )
(în) R. Wald, Black Hole Thermodynamics , Universitatea din Chicago,1991
(în) Guy Michaud și Robert C. Myers, " Găuri negre dilatate bidimensionale " [PDF] , Fields Institute Communications, McGill,3 iulie 2009(accesat pe 19 mai 2016 )
(în) Joseph H. Taylor și Joel M. Weisberg , „ Un nou test al relativității generale: radiațiile gravitaționale și pulsarul binar PSR 1913 + 16 ” [„Un nou test al relativității generale: radiațiile gravitaționale și pulsarul binar PSR 1913 + 16 ”], Jurnalul astrofizic , vol. 253,15 februarie 1982, parte. 1 , p. 908-920 ( ISSN 0004-637X , DOI 10.1086 / 159690 , Bibcode 1982ApJ ... 253..908T , rezumat , citit online [PDF] , accesat la 13 februarie 2016 ).
(în) Abhay Ashtekar, Tomasz Pawlowski, Parampreet Singh și Kevin Vandersloot, " Loop quantum cosmology of k = 1 FRW models " , Physical Review ,23 ianuarie 2007( citește online )
(ro) Jorge G. Russo, Leonard Susskind și Larus Thorlacius, „ The Endpoint of Hawking Radiation” ” , Physical Review ,17 iunie 1992( citește online )
(în) Robert Mann , A. Shiekh și L. Tarasov , " Proprietăți clasice și cuantice ale găurilor negre bidimensionale " , Fizică nucleară , vol. 341, n o 1,3 septembrie 1990, p. 134–154 ( DOI 10.1016 / 0550-3213 (90) 90265-F , citiți online [ arhivă ] )
(ro) Yu Nakayama , " Teoria câmpului Liouville - Un deceniu după revoluție " , Jurnalul internațional de fizică modernă , vol. 19, n os 17-18,2004, p. 2771–2930 ( DOI 10.1142 / S0217751X04019500 , Bibcode 2004IJMPA..19.2771N , arXiv hep-th / 0402009 , citiți online [ arhivă ] )
(în) dl Richard Taillet, dl Pascal Febvre și dl Loïc Villain, Dicționar de fizică , Bruxelles / Paris, Superior De Boeck2 noiembrie 2009, 741 p. ( ISBN 978-2-8041-0248-7 , citit online ) , p. 181–
(ro) SW Hawking, " Crearea de particule prin găuri negre " , Comunicări în fizică matematică , Vol. 43,1975, p. 199-220 ( citiți online )

(fr) Acest articol este preluat parțial sau în totalitate din articolul din Wikipedia engleză intitulat „ Model CGHS ” ( vezi lista autorilor ) .

Articole similare

Gravitația cuantică