Joseph Fourier

Joseph Fourier Imagine în Infobox. Gravură de Julien Léopold Boilly Funcţie
Fotoliu 5 al Academiei Franceze
14 decembrie 1826 -16 mai 1830
Pierre-Edouard Lémontey Vărul Victor
Titlul nobilimii
Baron
Biografie
Naștere 21 martie 1768
Auxerre ( regatul Franței )
Moarte 16 mai 1830(la 62 de ani)
Paris
Înmormântare Cimitirul Pere Lachaise
Numele nașterii Jean-Baptiste Joseph Fourier
Naţionalitate limba franceza
Instruire École Supérieure Normale (Paris)
École Normale (din1794)
Activități Matematician , fizician , istoric , arheolog , profesor universitar , prefect , inginer
Alte informații
Lucrat pentru Școala Politehnică (din1 st luna septembrie anul 1795) , École normale supérieure (Paris) , Universitatea din Grenoble-Alpes
Zone Analiză , matematică , fizică , africanism , istoriografie ( d ) , arheologie , fizică matematică
Membru al Academia Națională de Medicină
Academia de Științe (1817)
Societatea Regală (1823)
Academia Regală Pruscă de Științe (1826)
Academia Franceză (1826-1830)
Academia Rusă de Științe (1829)
Academia Regală Suedeză de Științe (1830)
Maestru Joseph-Louis Lagrange
Supervizor Joseph-Louis Lagrange
Premii Ofițer al
Marelui Premiu al Legiunii de Onoare pentru Științe Matematice (1812)
Arhive păstrate de Arhive naționale (F / 1bI / 160/11)
Lucrări primare
Seria Fourier , transformata Fourier , ecuația căldurii
semnătura lui Joseph Fourier Semnătura lui Joseph Fourier Père-Lachaise - Divizia 18 - Joseph Fourier 01.jpg Vedere asupra mormântului.

Jean Baptiste Joseph Fourier este un matematician și fizician născut în Franța21 martie 1768în Auxerre și a murit pe16 mai 1830la Paris (și nu la16 martie așa cum este indicat din greșeală pe placa de bronz atașată la locul de naștere)

Se știe că Joseph Fourier a determinat, prin calcul, difuzia căldurii prin utilizarea descompunerii oricărei funcții într-o serie trigonometrică convergentă . Astfel de funcții se numesc serii Fourier . Metoda de calcul care permite trecerea, într-un mod reversibil, de la o funcție la seria trigonometrică corespunzătoare este transformarea Fourier . Această metodă foarte fructuoasă a devenit esențială în teoria semnalului , cu aplicații majore pentru procesarea și compresia sunetului și a imaginilor digitale . Compresia de imagine JPEG sau standardele de telefonie 3G și 4G sunt rezultatul direct al acestui lucru.

Biografie

Născut dintr-un tată croitor de băieți și Edmée Germaine Lebègue, s-a trezit orfan de tată și mamă la zece ani. Organistul din Auxerre, Joseph Pallais, l-a făcut să intre în internatul pe care îl conducea. Recomandat de M gr Campion de Cice , episcop de Auxerre , el sa alăturat în 1780 Școala Militară de Auxerre a avut loc apoi de către benedictini a Congregației Saint Maur . Un student strălucit, din adolescență, a dezvoltat un profund interes pentru matematică, care s-a transformat într-o obsesie. Profesor promovat la vârsta de șaisprezece ani, el își poate începe cercetările personale. A devenit repede evident că numai două căi rezonabile îi erau deschise: o carieră militară sau Biserica. În ciuda cererii susținute de matematicianul Legendre , ministrul de război refuză să-l integreze în corpul inginerilor sau în cel al artileriei, deoarece nu este nobil. Fourier a intrat în abația Saint-Benoît-sur-Loire în 1787, unde a predat matematică altor novici. S-a întors la viața civilă prin dizolvarea ordinelor religioase, cu câteva zile înainte de a-și pronunța jurămintele.

După o intervenție foarte elocventă în fața adunării cetățenilor din Auxerre, el a participat la Revoluție . Condus de votul popular, a devenit în special președinte al Société populaire d'Auxerre . Deși deținea cea mai înaltă responsabilitate pentru teroare în Auxerre, Fourier nu a participat niciodată la activități violente. În cel mai scurt timp, el intervine în favoarea celor mai vulnerabili, gestionându-se prin diferite stratageme pentru a evita executarea anumitor ordine pe care le consideră nedrepte. Plasarea sa în detenție prin ordin al Comitetului general de securitate,4 iulie 1794, cu siguranță nu este străin de aceste poziții. Abia a fost salvat de căderea lui Robespierre . Cetățenii din Auxerre s-au mobilizat în favoarea sa și au obținut eliberarea.

În 1795, la vârsta de 26-27 de ani, era unul dintre tinerii care frecventau școala normală nou-nouță în anul III . Această școală efemeră - durează exact exact patru luni, de la20 ianuarie la 19 mai 1795 - îi numără printre instructorii săi pe matematicienii Joseph-Louis Lagrange , Gaspard Monge și Pierre-Simon Laplace, precum și pe mineralogul René Just Haüy și chimistul Claude-Louis Berthollet . Fourier a fost rapid selectat acolo ca responsabil pentru „conferințe” - s-ar spune astăzi „lucrare supravegheată” - care a înlocuit dezbaterile. Ca urmare a slăbirii jacobinilor din cadrul Comitetului pentru Siguranța Publică , el a fost din nou închis7 iunie 1795. Eliberat, fără îndoială la intervenția lui Lagrange și Monge, s-a întors ca profesor asistent la Școala Centrală de Lucrări Publice, al cărui director era Monge.

La scurt timp, a participat la inaugurarea Școlii Politehnice - succesor al Școlii Centrale de Lucrări Publice -, creată prin legea din 15 Fructidor Anul III (1 st septembrie 1795) unde a stat câțiva ani, dedicându-se aproape exclusiv predării, colaborând cu Monge pentru cursurile de geometrie descriptivă și analiza predării sub tutela Lagrange. În 1797, a succedat Lagrange, la direcția cursului de analiză și mecanică. El a publicat primul său articol în Journal de l'École polytechnique în 1798.

În 1798, a fost desemnat să facă parte din campania egipteană și s-a îmbarcat la Toulon19 mai. A deținut un post înalt de diplomat, a devenit secretar al Institutului Egiptului, unde a condus viața științifică și a condus o explorare în Egiptul de Sus alături de Louis Costaz . La întoarcerea în Franța în 1802, s-a întors la postul său de profesor la École Polytechnique, dar la scurt timp după ce Napoleon l-a numit prefect de Isère ,12 februarie. Campania egipteană i-a afectat grav sănătatea, devenise aclimatizat în această țară, iar frigul și umiditatea din Grenoble i-au provocat reumatism. Urăște frigul, în aceste condiții nu este de mirare că a devenit interesat de problema fizică a conducerii căldurii. 21 decembrie 1807, a prezentat Academiei de Științe o disertație intitulată Teoria propagării căldurii în solide , se găsește acolo o bună parte a rezultatelor care vor forma capodopera sa, Teoria analitică a căldurii publicată în 1822.

În 1810, a creat Facultatea Imperială (universitate) din Grenoble, de care a devenit rector, Jacques-Joseph Champollion a devenit secretarul acesteia. El l-a încurajat pe fratele mai mic al acestuia din urmă, Jean-François Champollion, să descifreze hieroglifele. Devin familiarizați și animă serile hotelului din Lesdiguières alături de marele Grenoblois. Joseph Fourier nu își neglijează funcțiile de prefect și permite construirea drumului între Grenoble și Briançon prin trecerea pasului Lautaret , precum și drenarea mlaștinilor din Bourgoin. De asemenea, participă la viața intelectuală locală printr-o societate învățată, Academia Delphinal .

Napoleon a abdicat în 1814, iar monarhia a fost restaurată în Franța. Menținut în postul său de prefect în timpul primei Restaurări, a reușit să se abată de la itinerariul lui Napoleon, evitând astfel o întâlnire jenantă la Grenoble când a mers pe Insula Elba. Când Napoleon a aterizat la Golfe-Juan cu intenția de a restabili Imperiul, Fourier nu a putut totuși să-l evite din nou și cei doi oameni s-au întâlnit în cele din urmă la Bourgoin. Napoleon este în mod deschis ostil, dar decide să-l mențină în serviciul său, numindu-l imediat prefect al departamentului Rhône. Fourier acceptă postul, dar îi exprimă lui Napoleon îndoielile sale cu privire la succesul planului său de recucerire. Sub rezerva cerințelor purificatoare ale Imperiului, Fourier a demisionat în fața Waterloo. El îl vede pe Napoleon ca un uzurpator al puterii și crede că noul regim nu va dura mult, ceea ce îl conduce la manevră străduindu-se să mențină relații bune cu monarhia. 17 mai 1815, Fourier este demis pentru că a refuzat să adopte anumite măsuri dispuse de Carnot și pe care le consideră extreme: pleacă din Lyon și se stabilește la Paris. A fost ales pentru prima dată la Academia de Științe în 1816, dar Ludovic al XVIII -  lea a refuzat nominalizarea sa. La propunerea unui fost student la Politehnica, prefect al Senei, a fost numit director al Biroului de Statistică al Senei. În 1817, au avut loc noi alegeri la Academia de Științe și de data aceasta a devenit membru. Din acel moment, eliberat de toate grijile financiare, își poate realiza în cele din urmă visul: să se dedice aproape exclusiv cercetării.

Jean-Baptiste Joseph Delambre , care deținea funcția de secretar perpetuu al Academiei, a murit în 1822. În timpul ședinței de18 noiembrie 1822dedicat nominalizării succesorului său, Fourier a câștigat alegerile împotriva lui Jean-Baptiste Biot , cu 38 de voturi împotriva.6 ianuarie 1823, Regele Ludovic al XVIII-lea îi aprobă numirea. În cadrul Academiei de Științe, el cântărește cu toată greutatea, astfel încât Sophie Germain - singura „iubire posibilă” pe care o cunoaștem -, ale cărei calități le-a recunoscut ca matematician, să poată urma sesiunile. Este prima femeie care beneficiază de acest privilegiu.

11 decembrie 1823Fourier a fost numit membru străin al Societății Regale din Londra, apoi membru al Academiei Franceze la14 decembrie 1826. Culmea vieții sale universitare, l-a înlocuit pe Laplace în 1827 în calitate de președinte al consiliului de dezvoltare profesională al École polytechnique.

În ultimii cinci ani de viață, Fourier a fost bolnav intermitent. Odată cu vârsta, manifestă o sensibilitate excesivă la frig. Arago notează: „colegul nostru îmbrăcat în cel mai fierbinte anotimp al anului, așa cum nici măcar călătorii nu sunt condamnați la iarnă în mijlocul gheții polare” . Ultimele sale luni sunt dureroase. El suferă de insomnie și totuși continuă să lucreze; în această perioadă, a scris mai multe manuscrise matematice care s-au dovedit ulterior ilizibile. 4 mai 1830, simte o durere ascuțită, dar continuă să lucreze ca de obicei. El leșină și moare16 mai. Fourier este înmormântat în cimitirul lui Pere Lachaise (  divizia a 18- a ) din Paris. Prietenul și protejatul său Champollion vor fi înmormântați în aceeași divizie, nu departe de el.

Fourier este cunoscut pentru teoria sa analitică a căldurii . Îi datorăm Rapoarte despre progresul științelor matematice , publicate în 1822-1829, și Laude de Jean-Baptiste Joseph Delambre , William Herschel și Abraham Breguet , precum și Prefața la Descrierea Egiptului .

Teoria analitică a căldurii și a seriei Fourier

La Grenoble a realizat experimente privind difuzia căldurii, care i-au permis să modeleze evoluția temperaturii prin serii trigonometrice . Aceste lucrări - compilate într-o teză pe care a prezentat-o ​​Académie des sciences în 1811 - care au îmbunătățit mult modelarea matematică a fenomenelor, au contribuit la fundamentele termodinamicii .

Teoria seriei Fourier și a transformărilor Fourier deschid calea către cercetarea fundamentală asupra funcțiilor, dar aceste instrumente sunt foarte contestate, în timpul prezentării lor, în special de Pierre-Simon de Laplace , Joseph-Louis Lagrange și Siméon Denis Fish . În 1821, Fourier nu a mai putut aștepta și a decis să-și publice el însuși cercetările, într-o lucrare pe care a numit-o Theory analytic de la chaud . În 1822, când l-a succedat lui Delambre ca secretar perpetuu al Academiei, a reușit să înlăture blocajele la care a fost supusă lucrarea sa și să publice textul în Les Mémoires de l'Académie . El descrie în prefață calea presărată cu capcane ale operei sale și adaugă „Întârzierile în publicarea lucrării mele vor fi contribuit la o lucrare mai clară și mai completă” .

Bernhard Riemann va studia mai târziu cu atenție istoria subiectului pentru a concluziona: „Fourier a fost cel care a înțeles mai întâi exact și complet natura seriilor trigonometrice. " . De fapt, dificultățile tehnice asociate acestor instrumente au însoțit întreaga istorie a integrării . În ceea ce privește abordarea generală, Henri Poincaré va spune: „Teoria căldurii lui Fourier este unul dintre primele exemple de aplicare a analizei la fizică [...]. Rezultatele pe care le-a obținut sunt cu siguranță interesante în sine, dar ceea ce este și mai interesant este metoda pe care a folosit-o pentru a le obține și care va servi întotdeauna ca model pentru toți cei care vor dori să cultive orice ramură a fizicii matematice. „ Subevaluat de mult, nu mai este vorba de întrebări legate de filosofia științei, contribuția și moștenirea lui Fourier sunt acum pe deplin recunoscute și asistăm la o adevărată „ întoarcere a lui Fourier ” .

Fourier nu a abordat niciodată problema naturii fizice a căldurii și se opune filozofiei laplaciene că căldura - și într-adevăr toate fenomenele fizice - apare din acțiunea newtoniană pe distanțe mici. În scrierile sale, el folosește terminologia în vigoare, și anume cea a teoriei materiale a căldurii, fără a menționa vreodată dezbaterea generată de această teorie, luând o poziție nici pe o parte, nici pe cealaltă.

În timpul vieții sale, Fourier a fost conștient de universalitatea teoriei sale și de câmpurile de aplicare a instrumentelor sale: vibrații, acustică, electricitate  etc. . Dezvoltarea acestor domenii de aplicare va avea ca rezultat XX - lea  secol la nașterea de procesare a semnalului . Norbert Wiener , tatăl ciberneticii, va studia în special instrumentele lui Fourier în profunzime.

Mai mult, opera lui Fourier a fost o mare sursă de inspirație pentru William Thomson (Lord Kelvin) căruia îi plăcea să compare teoria analitică a căldurii cu un admirabil poem matematic.

Efect de sera

Fourier este probabil unul dintre primii care au propus, în 1824, o teorie conform căreia gazele atmosferei Pământului cresc temperatura la suprafața sa - este o primă schiță a efectului de seră . Munca sa asupra căldurii l-a determinat să studieze bilanțurile energetice de pe planete: acestea primesc energie sub formă de radiații dintr-o serie de surse - ceea ce le crește temperatura - dar o pierde și prin radiația infraroșie (aceasta a numit-o „căldură întunecată”) mai ales că temperatura este ridicată - ceea ce tinde să o scadă. Prin urmare, se ajunge la un echilibru, iar atmosfera promovează temperaturi mai ridicate prin limitarea pierderilor de căldură. Cu toate acestea, el nu a putut determina acest echilibru cu precizie, iar legea lui Stefan-Boltzmann , care dă puterea radiației corpului negru, nu va fi stabilită decât după cincizeci de ani.

În timp ce efectul de seră este baza climatologiei astăzi, Fourier este frecvent citat ca primul care prezintă această noțiune (vezi de exemplu John Houghton). Aceste citate iau adesea data din 1827 ca prima mențiune a efectului de seră de către Fourier. Cu toate acestea, articolul citat în 1827 este doar o nouă versiune a articolului original publicat în Annales de chimie et de physique în 1824.

S-a bazat pe experiența lui M. de Saussure de a pune o cutie neagră sub lumina soarelui. Când așezați o placă de sticlă deasupra cutiei, temperatura din interior crește. Radiațiile infraroșii au fost descoperite de William Herschel douăzeci de ani mai târziu.

Dacă Fourier ar fi observat că principala sursă de energie pentru Pământ a fost radiația solară - adică energia geotermală are puțină influență - a făcut greșeala de a atribui o contribuție majoră la radiațiile din spațiul interplanetar.

Studiul sistemelor de inegalități și programarea liniară

Desigur, George Danzig a fost cel care a „inventat” programarea liniară (cunoscută și sub denumirea de „optimizare liniară”): după ce a făcut o utilizare intensivă a acesteia pentru nevoile efortului de război al SUA în perioada 1937-45, acest cercetarea și dezvoltarea au apărut în 1947, data de la care a existat o proliferare a publicațiilor pe această temă, în special cele ale lui Danzig însuși, care a prezentat o gamă întreagă de aplicații și o utilizare extinsă.

Dar paternitatea mai îndepărtată merge fără îndoială la Joseph Fourier și tocmai Danzig este cel care oferă înregistrări istorice, chiar arheologice:

„  În anii de la momentul în care a fost propus pentru prima dată în 1947 de către autor (în legătură cu activitățile de planificare a armatei), programarea liniară și numeroasele sale extensii au intrat pe larg. În cercurile academice, oamenii de știință de decizie (cercetători în operațiuni și oameni de știință din management), precum și analiști numerici, matematicieni și economiști au scris sute de cărți și un număr nenumărat de articole pe această temă.
În mod curios, în ciuda aplicabilității sale largi astăzi la problemele de zi cu zi, era necunoscută înainte de 1947. Acest lucru nu este chiar corect; au existat câteva excepții izolate. Fourier (de renume din seria Fourier) în 1823 și binecunoscutul matematician belgian de la Vallée Poussin în 1911 au scris fiecare câte o lucrare despre asta, dar cam atât. Munca lor a avut la fel de multă influență asupra dezvoltărilor post-1947 ca și cum ar fi găsit într-un mormânt egiptean un computer electronic construit în 3000 î.Hr.  "

Traducere: ( „De când a fost propus pentru prima dată în 1947 de către autor (în legătură cu planificarea activităților militare), programarea liniară și numeroasele sale extensii au găsit o aplicare foarte largă. , precum și analiștii digitali, matematicienii și economiștii, au scris sute de cărți și nu nenumărate articole pe această temă. Destul de ciudat, în ciuda aplicabilității sale astăzi astăzi la problemele de zi cu zi, aceasta a fost o întrebare necunoscută până în 1947. Acest lucru nu este pe deplin corect ; au existat câteva excepții izolate: Fourier (din celebra serie Fourier) în 1823 și cunoscutul matematician belgian din Valea Poussin în 1911 au scris fiecare o lucrare pe această temă, dar asta a fost tot. Lucrarea lor a avut la fel de multă influență. despre evoluțiile post-1947, așa cum s-ar putea descoperi. e a unui computer electronic într-un mormânt egiptean construit în 3000 î.Hr. ” )

Reflecția lui Fourier începe cu problema lucrărilor virtuale (viteze și momente) în prima sa teză publicată, un articol despre principiul vitezei virtuale și teoria momentelor, publicat în Ianuarie 1796.

În care exprimă ceea ce se numește „principiul inegalității lui Fourier”, conform căruia un sistem mecanic este în echilibru dacă și numai dacă lucrarea forțelor virtuale nu este negativă. Întrucât Fourier exprimă condițiile de exercitare a forțelor sistemului prin inegalități (și nu mai prin egalități așa cum a făcut anterior Lagrange ), avem deci o diagramă pe care o găsim în programarea liniară.

„  Gyula Farkas și-a dedicat cercetările științifice în principal fundamentelor mecanicii. El sa concentrat asupra condițiilor de echilibru mecanic, tratând o formă mai generală a principiului lucrării virtuale, forma inegalității, cunoscută sub numele de principiul Fourier . [...] Farkas s-a ocupat de fundamentul echilibrului forței în mecanică și termodinamică atunci când a creat celebra teoremă a sistemelor de inegalitate liniară omogene. [...]
În 1894, (Farkas) a dat o formulare matematică principiului mecanic al lui Fourier, enunțat în 1798, și a dezvoltat o teorie a inegalităților liniare de care avea nevoie pentru a obține condiția necesară a echilibrului unui sistem mecanic. El a publicat rezultatele în lucrările ulterioare între 1894 și 1901.
Principiul mecanic al Courtivron, enunțat în 1747, a primit forma matematică de Lagrange , în 1788. În această teorie, sistemul mecanic era constrâns de egalități. Noutatea în opera lui Fourier și Farkas a fost utilizarea constrângerilor de inegalitate, unde teoria anterioară este un caz special. Dacă forțele formează un sistem conservator, adică există potențial, atunci găsirea condiției necesare echilibrului este aceeași cu reducerea potențialului supus constrângerilor.  "

- András Prékopa.

Traducere: ( „Gyula Farkas și-a dedicat cercetările științifice în principal fundamentelor mecanicii. El s-a concentrat asupra condițiilor mecanice la echilibru, lucrând cu o formă mai generală a principiului forțelor virtuale, inegalitățile formelor, cunoscut sub numele de Principiul Fourier. […] Farkas a lucrat doar la fundamentele forțelor de echilibru în mecanică și termodinamică atunci când a creat celebra teoremă a omogenității sistemelor de ecuații liniare. […] În 1894, (Farkas) a dat o formulare matematică a principiului mecanic al lui Fourier, formulat în 1798 și a dezvoltat o teorie a inegalităților de care avea nevoie pentru a obține condițiile necesare pentru echilibrul unui sistem mecanic. El a publicat rezultatele într-o serie de lucrări între 1894 și 1901 Principiul mecanic al Courtivron , formulat în 1747, și-a primit forma matematică. de Lagrange în 1788. În această teorie, sistemul mecanic este constrâns de egalități. Lucrarea lui Fourier și Farkas a fost utilizarea inegalităților pentru constrângeri, dintre care cea precedentă este doar un caz particular. Dacă forțele formează un sistem conservator, adică există un potențial, atunci găsirea condițiilor necesare de echilibru echivalează cu minimizarea potențialului, respectând în același timp constrângerile. " )


Apoi avem anunțurile date de Fourier în analiza lucrărilor Academiei Regale de Științe (partea matematică) , pentru anii 1823 și 1824 (publicate de fapt separat în iunie anul următor, apoi inserate cu câteva adăugiri în volume de Istorie a Academiei Regale de Științe, respectiv patru și trei ani mai târziu). Mai ales în analiza lucrărilor din anul 1824 avem despre Fourier „progresul metodei sale care constă în trecerea succesivă de la o funcție extremă la alta, în timp ce scade din ce în ce mai mult valoarea decalajului mai mare” , progresând de-a lungul marginile unui poliedru, care constituie „  principiul din spatele metodei simplex utilizate astăzi  ”  :

„  Faimosul matematician Fourier, deși nu intră profund în subiect, pare să fi fost primul care a studiat inegalitățile liniare în mod sistematic și a subliniat importanța lor pentru mecanică și teoria probabilităților. El a fost interesat să găsească cea mai mică abatere maximă potrivită unui sistem de ecuații liniare, pe care a redus-o la problema găsirii celui mai jos punct al unui set poliedric. El a sugerat o soluție printr-o coborâre de la vârf la vârf la minimum, care este principiul din spatele metodei simplex utilizate astăzi. Acesta este probabil cel mai vechi caz cunoscut al unei probleme de programare liniară. Mai târziu, un alt matematician celebru, de la Vallée Poussin, a considerat aceeași problemă și a propus o soluție similară.  "

- GB Dantzig, Linear Programming & Extensions , The Rand-Princeton U. Press, 1963, p.  21 .

Traducere: ( "Faimosul matematician, Fourier, deși nu a aprofundat profund subiectul, pare a fi primul care a studiat sistematic inegalitățile liniare și a subliniat importanța lor pentru mecanică și teoria probabilității. El a căutat să găsească minimul potrivirea deviației unui sistem de ecuații liniare, pe care a redus-o la problema găsirii celui mai de jos punct al unui set poliedric. A sugerat o soluție prin descendență la vârf-par. -vertex la minim, care este principiul din spatele metodei simplex utilizate astăzi. Este probabil prima instanță a unei probleme de programare liniară. Mai târziu, un alt matematician celebru, de la Vallée Poussin, a considerat aceeași problemă și a propus o soluție similară. ” )

Fourier își va prezenta metoda în mai multe articole din Bulletin des sciences du Baron de Férussac, în Nouveau bulletin des sciences de la Société philomatique (cu o diagramă care arată coborârea de-a lungul marginilor poliedrului). El a ajuns să facă o trecere în revistă a acestuia în sinopsisul lucrării sale Analiza ecuațiilor determinate - publicată după moartea sa în 1830-1831 de prietenul său Navier -, iar această cercetare neîncetată asupra sistemelor de inegalități liniare confirmă faptul că prin metoda „  (a lui) a soluției și aplicațiilor inegalităților liniare, înțelegerea remarcabilă a lui Fourier cu privire la ultimul subiect îl face să fie marele anticipator al programării liniare.  " .

Alte lucrări și inovații

În 1816, la pagina 361 a unui articol care prezintă substanța monumentalului tratat despre teoria sa de căldură pe care intenționează să îl publice (dar acest lucru nu se va face decât după șase ani mai târziu), a introdus câteva inovații matematice miraculoase: cea a terminale de însumare și integrare la capetele semnelor ∑ și ∫ ale acestor operații, făcând astfel utilizarea lor vizibilă și operațională (în special pentru criteriul liniarității).

Omagii

Lucrări

Stema

Figura Blazon
Orn ext baron al Imperiului CLH.svgStema Jean Baptiste Joseph Fourier.svg Arms of Baron Fourier and the Empire , 1809

Tăiați: la I, petrecere Azure cu un argint fess și districtul prefectilor baroni; În al doilea rând, Argent un bar cu carouri Azure și Or însoțite de doi cocoși Azure.

Note și referințe

Note

  1. A scris o disertație despre ecuații algebrice la vârsta de 17 ani. ÎntreDecembrie 1784 și Noiembrie 1785, se îmbolnăvește din cauza acestei suprasolicitări intelectuale, care îl duce la epuizare și îl costă scump. Din acel moment a suferit de insomnie, dispepsie și astm, boli care l-au marcat.
  2. Decrete din28 octombrie și 2 noiembrie 1789
  3. El a fost închis cu câteva zile înainte de 9 Thermidor anul II - 27 iulie 1794 -, data căderii lui Robespierre. Dacă capul lui Robespierre nu ar fi căzut în fața tribunalului revoluționar, Fourier ar fi fost judecat și condamnat la moarte.
  4. La întoarcerea din această expediție, a fost responsabil de colectarea și publicarea descoperirilor făcute, punctul de plecare al monumentalei lucrări literare și științifice Descrierea Egiptului
  5. Proiect de salubrizare de 1500  Ha realizat din 1808 până în 1814 datorită decretului din 1805 luat de Napoleon și abilităților de negociere ale lui Fourier
  6. Ministrul de Interne al lui Napoleon în timpul celor O sută de zile de20 martie la 22 iunie 1815
  7. Pentru a aduce un omagiu modernității abordării sale, în ultimii ani a fost acordat un premiu Bull-Fourier .
  8. Auguste Comte (1798-1857), unul dintre fondatorii pozitivismului modern, ia lucrarea lui Fourier despre difuzia căldurii ca paradigmă atât a matematicii, cât și a fizicii și își consacră cursul de filosofie pozitivă atunci când începe să predea la Școala Politehnică, Fourier fiind atunci în asistență.
  9. IEEE Signal Processing Society , de asemenea , premii un Award Fourier .
  10. Centrul Norbert Wiener organizează discuții despre februarie Fourier în fiecare an .
  11. Publicat separat la 25 iunie 1825, conform Bib. Pr., P.  xlvj to lv .

Referințe

  1. Aspecte ale operei lui Fourier, Continent Sciences difuzat pe France Culture , 7 februarie 2011
  2. José María Almira și Simon Prime 2018 , p.  18/20
  3. José María Almira și Simon Prime 2018 , p.  22-24 / 26 / 44-46
  4. José María Almira și Simon Prime 2018 , p.  49 / 52-55
  5. François Arago, Opere complete ale lui François Arago, secretar perpetuu al academiei de științe, 1 , Paris,1854( citește online ) , Joseph Fourier, p. 367
  6. José María Almira și Simon Prime 2018 , p.  107-108 / 111-112 / 118
  7. Lucrări, 1822
  8. José María Almira și Simon Prime 2018 , p.  91/93
  9. cf. de exemplu Journal of Fourier Analysis and Applications
  10. Întoarcerea lui Fourier
  11. José María Almira și Simon Prime 2018 , p.  112/114
  12. De la șiruri de caractere la wavelets. Analiza timpului și frecvenței înainte și după Fourier , Publicații de la Universitatea de Provence, 2002.
  13. Émile Picard, Notificare istorică asupra vieții și operei lui Kelvin , Académie des sciences.
  14. Memorie asupra temperaturilor globale ..., [ citiți online ] , p.  585 .
  15. Fourier și preistoria efectului de seră Seminar al laboratorului de meteorologie dinamică, École normale supérieure, Savoirs multimedia, 19 mai 2004
  16. George B. Danzig, PROGRAMARE LINEARĂ, Cercetări operaționale , Vol. 50, n o  1, ianuarie-februarie 2002, p.  42–47 .
  17. Fourier, „  Memorie despre statică, care conține demonstrarea principiului vitezei virtuale și teoria momentelor  ”, Journal de l'École polytechnique, sau buletinul muncii efectuate la această școală, publicat de consiliul de instrucție și administrație a acestui stabiliment. Caietul al cincilea. Volumul II . , Prairial, anul vi (mai-iunie 1798)., P.  20-60Paris, Imprimerie de la République.
  18. GY Farkas. A Fourier-Hele mechanica elv alkalmazai (text in Hungarian), Mathematikai es Terleszettudomany Ertesito, 12.457-472, 1894.
  19. Fourier, „  Analiza lucrărilor Academiei în anul 1823 (partea matematică)  ”, Istoria Academiei de Științe a Institutului de Franța (T 6) ,1827, I - LX ( citește online )
  20. Fourier, „  Analiza activității Academiei în anul 1824 (partea matematică)  ”, Istoria Academiei de Științe a Institutului de Franța (T 7) ,1827, I - XCI ( citește online )
  21. Dicționar de biografie științifică, V: 98
  22. (în) GB Dantzig, Linear Programming & Extensions , The Rand-Princeton U. Press, 1963.
  23. (ro) A. Schrijver, Teoria programării liniare și întregi , J. Wiley, 1998. [1]
  24. (în) Vijay Chandru și MR Rao, 175 de ani de programare liniară 1. Conexiunea franceză , Academia indiană de științe, rezonanță, vol. 3, numărul 10, octombrie 1998, [2]
  25. JK Lenstra, AHG Rinooy Kan și A. Schrijver (editori), Istoria programării matematice: o colecție de reminiscențe personale , Olanda de Nord, 1991.
  26. (în) Andras Prekopa, Despre dezvoltarea teoriei optimizării , American Mathematical Monthly, 87 (1980), p.  527-542 [ citește online ].
  27. (în) I. Grattan Guinness, Anticiparea programării liniare de către Joseph Fourier , Cercetare operațională trimestrială, Vol. 21, n o  3 (septembrie 1970), p.  361-364
  28. (ro) DA Kohler, Traducerea unui raport de Fourier despre lucrarea sa este Linear Inequalities , Opsearch 10, p.  38-42 , 1973. (Traducere scurtă în engleză a reclamei din 1824).
  29. Fourier, „  Teoria căldurii (Extract)  ”, Annales de chimie et de physique Tome third ,Decembrie 1816, p.  350-375 ( citiți online )
  30. „  index  ” , pe www.mathouriste.eu (accesat la 2 ianuarie 2018 )
  31. Oscilațiile lui Joseph Fourier din edițiile Petit à Petit , benzi desenate omagiate lui Joseph Fourier.
  32. Stephen Hawking .
  33. Ian Stewart
  34. Matematicienii din antichitate și până în XXI - lea  secol .
  35. Fourier 300
  36. Fourier Technologies .
  37. abonament național .
  38. Inaugurarea unui medalion care poartă efigia lui Joseph Fourier , Arnaud Denjoy, Académie des sciences, 1952
  39. Societatea Joseph Fourier .
  40. Vicomte Albert Révérend (1844-1911) , Armorial of the First Empire: titluri, majorate și blazoane acordate de Napoleon I , t.  2, Paris, la biroul L'Annuaire de la noblețe,1894, 372  p. ( citiți online ) , p.  179

Vezi și tu

Bibliografie

Document utilizat pentru scrierea articolului : document utilizat ca sursă pentru acest articol.

Articole similare

linkuri externe