În geometrie, o curbă quartică este o curbă algebrică de gradul patru.
Poate fi definit printr-o ecuație de gradul patru:
Această ecuație are cincisprezece constante. Cu toate acestea, poate fi înmulțită cu o constantă diferită de zero fără a schimba curba. Prin urmare, spațiul curbelor quartice poate fi identificat cu spațiul proiectiv real . Ca rezultat, există exact o curbă quartică care trece printr-un set de paisprezece puncte distincte în poziție generală , deoarece un quartic are 14 grade de libertate .
O curbă quartică poate avea maximum:
Un exemplu de curbă quartică ( stânga ) este fereastra Viviani .
Există mai multe familii de quartici în funcție de gen .
Curba Ampersand
Curba bobului
Curba bicuspidă
Curba nodului
Curbele cruciforme
Curba Trott și unele dintre cele 28 de bitangenți .