Scufundare (matematică)
În topologia diferențială - o ramură a matematicii - o aplicație submersivă sau submersivă între două varietăți diferențiale este o aplicație diferențiată al cărei diferențial în fiecare punct este surjectiv .
Definiții
Să V și W două colectoare diferențiale, f o cartografiere diferențiabilă V în W și x un punct de V .
- Se spune că f este o submersie la x dacă liniar tangentă Tf (x) este pe, adică ( W presupunându la dimensiune finită) în cazul în care gradul de Tf (x) este egal cu dimensiunea W .
- Punctele în care f nu este o scufundare se numesc punctele sale critice , iar imaginile lor sunt valorile critice ale lui f . Se spune că valorile non-critice sunt regulate (indiferent dacă sunt valori luate efectiv de f sau nu).
- Se spune că f este o submersie (este , de asemenea , a spus că aplicația f este captivant) dacă este o submersie la fiecare punct al V .
O diferențiem:
Vezi și tu
Articole similare
Bibliografie
Jacques Lafontaine, Introducere în soiurile diferențiale [ detaliile edițiilor ]