În fizica nucleară , un număr magic este un număr de protoni sau neutroni pentru care un nucleu atomic este deosebit de stabil; în modelul stratificat care descrie structura nucleară , aceasta corespunde unui aranjament stratificat complet.
Cele șapte numere magice verificate experimental sunt: 2 , 8 , 20 , 28 , 50 , 82 , 126 (continuare A018226 din OEIS ). O abordare teoretică arată că 184 ar putea fi al 8- lea număr magic.
Numerele magice, descoperite în anii 1940 , au fost inițial determinate de studii empirice; totuși, dacă se cunoaște forma potențialului nuclear , atunci este posibil să se rezolve ecuația Schrödinger pentru mișcarea nucleonilor și, astfel, să se calculeze cu precizie nivelurile de energie nucleară. Se presupune că straturile nucleare apar atunci când separarea dintre nivelurile de energie depășește semnificativ separarea locală medie.
Nucleii atomici care au un astfel de număr de protoni sau neutroni au o energie de legare mai mare pe nucleon decât cea prezisă de formula Weizsäcker și, prin urmare, sunt mai stabile în ceea ce privește degradarea nucleară. Se spune că nucleele care au atât un număr de neutroni cât și un număr de protoni egal cu unul dintre numerele magice sunt dublu magice și sunt deosebit de stabile. Acesta este de exemplu cazul plumbului 208 care constă din 82 de protoni și 126 de neutroni și este cel mai greu dintre toți nuclizii stabili existenți. Calciu-48 , format din 20 de protoni si 28 de neutroni, este de asemenea aproape stabil - cu o perioadă de înjumătățire de 4,3+3,8
−2,5× 10 19 ani, care este de trei miliarde de ori vârsta universului - în ciuda numărului mare de neutroni pentru un element ușor.
Modelul standard stratificat - conceptualizat în special de fizicienii germani Maria Göppert-Mayer și J. Hans D. Jensen , care au împărtășit Premiul Nobel pentru fizică din 1963 - propune organizarea nucleonilor în niveluri de energie cuantificate așa cum este prezentat în tabelul de mai jos (luând în considerare cont de cuplarea spin-orbită , spinul fiind indicat ca un indice) din care numerele magice ale nucleonilor din nucleul atomic sunt derivate printr-un principiu cumulativ Aufbau similar cu cel al electronilor din atom :
Substrat 1 s 1/2 | 2 state | → 1 st număr magic = 2 | |
Substrat 1 p 3/2 | 4 state | numărul semi-magic: 6 | |
1 p 1/2 substrat | 2 state | → al 2 - lea număr magic = 8 | |
1 d 5/2 substrat | 6 state | număr semi-magic: 14 | |
Substrat 2 s 1/2 | 2 state | număr semi-magic: 16 | |
1 d 3/2 substrat | 4 state | → 3 e număr de magie = 20 | |
Substratul 1 f 7/2 | 8 state | → 4 - lea număr magic = 28 | |
2 p 3/2 substrat | 4 state | număr semi-magic: 32 | |
Substrat 1 f 5/2 | 6 state | număr semi-magic: 38 | |
2 p 1/2 substrat | 2 state | număr semi-magic: 40 | |
Stratul de bază 1 g 9/2 | 10 state | → 5 - lea număr magic = 50 | |
Substrat 1 g 7/2 | 8 state | număr semi-magic: 58 | |
2 d 5/2 substrat | 6 state | număr semi-magic: 64 | |
2 d 3/2 substrat | 4 state | număr semi-magic: 68 | |
Substrat 3 s 1/2 | 2 state | număr semi-magic: 70 | |
1 h 11/2 substrat | 12 state | → al 6- lea număr magic = 82 | |
1 h 9/2 substrat | 10 state | număr semi-magic: 92 | |
Substratul 2 f 7/2 | 8 state | număr semi-magic: 100 | |
Substrat 2 f 5/2 | 6 state | număr semi-magic: 106 | |
Substrat 3 p 3/2 | 4 state | număr semi-magic: 110 | |
3 p 1/2 substrat | 2 state | număr semi-magic: 112 | |
Sub-strat 1 i 13/2 | 14 state | → 7 e număr magic = 126 | |
Substratul 2 g 9/2 | 10 state | număr semi-magic: 136 | |
3 d 5/2 substrat | 6 state | număr semi-magic: 142 | |
Substratul 1 i 11/2 | 12 state | număr semi-magic: 154 | |
Substratul 2 g 7/2 | 8 state | număr semi-magic: 162 | |
Substrat 4 s 1/2 | 2 state | număr semi-magic: 164 | |
3 d 3/2 substrat | 4 state | număr semi-magic: 168 | |
Sub-layer 1 j 15/2 | 16 state | → al 8- lea număr magic = 184 | |
Așa - numitele numere „ semi-magice ” corespund saturației unui substrat nuclear, în timp ce așa-numitele numere „ magice ” corespund saturației unui strat nuclear. Toate numerele semi-magice sunt departe de a fi observate, totul depinde de gradul de degenerare al substraturilor nucleare; numerele magice, pe de altă parte, sunt evidentiate destul de clar de experiență.
Nucleii compuși dintr-un număr magic de protoni și un număr magic de neutroni, numiți „ dublu magic ” (sau „ dublu sferic ”) sunt deosebit de stabili, cei radioactivi având o radioactivitate mai mică decât cea așteptată din formula lui Weizsäcker din modelul de picătură lichidă :
Proliferarea observațiilor de acest fel a susținut în mod convingător modelul stratificat al nucleului atomic timp de o bună jumătate de secol.
Numerele magice joacă un rol decisiv în strategiile urmate de diferitele echipe în căutarea insulei stabilității , un set ipotetic de nuclizi super-grei (Z≫100 și N≫250) care sunt remarcabil de stabile în ciuda masei lor ridicate, cu radioactivitate perioade care pot depăși un minut. Prima tentație ar fi să vizeze un nucleu dublu magic format din 126 de protoni și 184 de neutroni, adică unbihexium 310 , dar lucrurile nu sunt atât de simple.
Într-adevăr, dacă situația este relativ clară atât pentru primele șase numere magice, cât și pentru al șaptelea (și într-o măsură mai mică al optulea) număr magic de neutroni , se pare că al șaptelea număr magic de protoni poate fi diferit de 126 în la efectul numărului mare de neutroni din astfel de nuclee, care deplasează și mai mult insula ipotetică de stabilitate :
Cu toate acestea, calculele bazate pe tuneluri arată că, dacă nucleele dublu magice sau sferice din aceste regiuni ar fi probabil stabile din punct de vedere al fisiunii spontane , acestea ar suferi totuși decăderi α cu un timp de înjumătățire de câteva microsecunde. Acesta este motivul pentru care ne concentrăm astăzi pe căutarea unei insule de relativă stabilitate centrată în jurul darmstadtium 293 și definită de Z ∈ [104; 116] și N ∈ [176; 186].