Tip | Teorema |
---|
Numărul Strahler al unui copac este o măsură numerică a complexității sale de ramificare.
Această proprietate este utilizată, de exemplu, pentru clasificarea sistemelor fluviale de cursuri de apă pentru a indica nivelul de complexitate al rețelei sale de afluenți și subafluenți și teoria compilației pentru a calcula numărul de registre necesare pentru calcularea unei expresii aritmetice.
Primele utilizări ale acestui număr sunt în lucrările lui Robert E. Horton (în) în 1945, precum și în cele ale lui Arthur Newell Strahler în 1952 și 1957.
Conform teoriei graficelor , putem atribui un număr Strahler tuturor nodurilor unui copac , de la capete la rădăcină , după cum urmează:
Numărul Strahler al arborelui este numărul întreg al nodului său rădăcină. Prin urmare, este adimensional .
Orice nod având numărul Strahler i trebuie, prin urmare, să aibă cel puțin:
Prin urmare, într-un copac cu n noduri, cel mai mare număr Strahler posibil este partea întreagă a jurnalului 2 ( n ) . Cu toate acestea, cu excepția cazului în care arborele formează un arbore binar complet, numărul lui Strahler va fi mai mic decât această legătură . Într - un n nod arbore binar , ales în mod uniform la întâmplare din arborii binari posibile, indicele prezis al rădăcinii este, cu o mare probabilitate, foarte aproape de log 4 ( n ) .
Numărul lui Strahler este 1 pentru orice flux dintre sursa sa și prima confluență .
Rădăcina pârâului este fie confluența în care acest pârâu își pierde numele, fie pentru un râu , gura sa . Ordinea unui bazin hidrografic este cea a cursului său principal de apă. Clasificarea poate depinde de scara hărții utilizate.
Clasificarea cursurilor de apă după numărul Strahler este astfel foarte semnificativă pentru luarea în considerare a structurii și densității rețelei hidrografice. Acesta reflectă variabilitatea situațiilor geografice (exemplu: în funcție de permeabilitatea roci de bază a bazinului hidrografic) și a precipitațiilor prin legătura strânsă cu cantitatea de apă transportată la suprafață în perioadele de debit mare.
Numărul lui Strahler ajunge la:
Numele de familie | Număr | |
---|---|---|
Râu | Strahler | Shreve |
Amazon | 12 | Cel puțin 29 |
Nil | 10 | Cel puțin 22 |
Mississippi | 10 | Cel puțin 23 |
Yenisei | 8 | Cel puțin 18 |
Congo | 7 | Cel puțin 18 |
Mekong | 7 | Cel puțin 19 |
Indus | 7 | Cel puțin 19 |
Tamisa | 5 | Cel puțin 11 |
Dunărea | 6 | Cel puțin 15 |
Tibru | 5 | Cel puțin 9 |
Rinul | 7 | Cel puțin 18 |
Aar | 6 | Cel puțin 17 |
Oise | 6 | Cel puțin 16 |
Marnă | 5 | Cel puțin 14 |
Lot | 5 | Cel puțin 13 |
Loire | 8 | Cel puțin 16 |
Sena | 7 | Cel puțin 16 |
Garonne | 9 | Cel puțin 16 |
Dordogne | 7 | Cel puțin 14 |
Adour | 7 | Cel puțin 14 |
Meuse | 7 | Cel puțin 14 |
Rhône | 9 | Cel puțin 20 |
Atunci când compilați un program de limbaj de nivel înalt în asamblare , numărul minim de registre necesare pentru a evalua arborele de expresie este exact numărul Strahler al acestui arbore.