Utilizarea termenilor interconectați orizontal și vertical , precum și a simetriilor și asimetriilor acestora variază în funcție de context (de exemplu în două sau trei dimensiuni sau în calcule folosind aproximarea unui pământ plat în loc de un pământ sferic).
În astronomie , geografie și știință și contexte conexe, se spune că o direcție care trece printr-un punct dat este verticală dacă este aliniată local cu vectorul gravitațional în acel punct. În general, ceva care este vertical poate fi tras de sus în jos (sau de jos în sus), cum ar fi axa y în sistemul de coordonate carteziene .
Ființele vii se orientează în raport cu verticala care este condiționată de gravitație și a cărei abordare cea mai intuitivă este cea a liniei plumbului ; determină în plante geotropismul și animalele geotactisme .
Se pare că omul nu are un organ infailibil care să-i vorbească despre verticalitate. Referințele senzoriale utilizate în percepția verticalității sunt în esență de origine vestibulară și vizuală, iar atunci când există un acord între aceste două grupuri de informații, percepția verticalului este foarte fină; când, dimpotrivă, există conflicte între ele, apar mari diferențe individuale; unii subiecți folosesc în principal date vestibulare, alții date vizuale; La cosmonauți, receptorii labirintici continuă să fie stimulați de gravitație (situație de cădere liberă ). Cu toate acestea, acțiunea gravitației asupra receptorilor labirintici este modificată deoarece capul astronautului nu are orientarea obișnuită. Imersiunea în scafandru (situație de flotație nediferențiată) modifică profund anumite informații proprioceptive , în special de origine musculară, și anulează informațiile despre gravitație; iar când este lipsit de indicii vizuale, de exemplu, în apa tulbure, scafandrul este obligat să observe bulele de aer care se ridică pentru a distinge vârful de jos.
Este, de asemenea, posibil să înșelați un organism viu cu verticalitatea, inducând alte accelerații decât gravitația. De fapt, nu există nicio diferență între diferite accelerații liniare, cu excepția magnitudinii și direcției lor; nimic, în special, nu favorizează gravitația. De asemenea, atunci când mai multe accelerații liniare, inclusiv cea a gravitației, acționează simultan asupra unui corp, acesta este în realitate supus rezultatului lor; linia plumbă, de exemplu, ia direcția acestui rezultat. De asemenea, pentru corpul nostru, acest rezultat joacă rolul gravitației atât în mărime, cât și în direcție.
Verticalitatea în limbajul cotidian (condiționată în mod esențial de gravitația terestră) poate fi exprimată în franceză prin termenii „în picioare ”, sau dreapta (și în expresiile „droit comme un cierge”, „droit comme un jonc”) sau „d 'plumb' (relativ la dispunerea unei linii plumb ).
Girard Desargues a definit verticala ca fiind perpendiculară pe orizont , în perspectiva sa din 1636.
Cuvântul „orizontal” este derivat din „ orizont ”, în timp ce „vertical” provine din latina târzie verticalis, care provine din aceeași rădăcină cu vârful „punctul cel mai înalt”.
În contextul unui sistem de coordonate cartezian ortogonal bidimensional în planul euclidian, pentru a spune că o linie este orizontală sau verticală, trebuie făcută o primă denumire. Se poate începe cu desemnarea direcției verticale, de obicei etichetată direcția Y. Direcția orizontală, de obicei etichetată direcția X, este apoi determinată automat. Sau o putem face invers, adică numim axa x, caz în care axa y este apoi determinată automat. Nu există niciun motiv special pentru a alege mai întâi orizontală sau verticală: cele două direcții sunt egale în acest sens.
Următoarele se referă la cazul bidimensional:
a) Prin orice punct P din plan, există o singură linie verticală în plan și una și o singură linie orizontală în plan. Această simetrie se prăbușește atunci când cineva se deplasează spre cele trei dimensiuni.
b) O linie verticală este o linie paralelă cu direcția verticală. O linie orizontală este orice dreaptă perpendiculară pe o linie verticală.
c) Liniile orizontale nu se intersectează.
d) Liniile verticale nu se intersectează.
Aceste fapte geometrice elementare nu sunt toate adevărate în contextul 3D.
În cazul tridimensional, situația este mai complicată, deoarece acum avem planurile orizontale și verticale în plus față de liniile orizontale și verticale. Luați în considerare un punct P și indicați o direcție cu P ca verticală. Un plan care conține P și este normal pe direcția indicată este planul orizontal către P. Orice plan care trece prin P, normal față de planul orizontal este un plan vertical către P. Printr-un punct P, există unul și un singur plan orizontal , dar o multitudine de planuri verticale. Aceasta este o nouă caracteristică care apare în toate cele trei dimensiuni. Simetria care există în cazuri bidimensionale nu mai este valabilă.
În fizică, inginerie și construcții, direcția desemnată ca verticală este de obicei cea indicată de linia plumbă . Alternativ, un nivel de spirit care exploatează flotabilitatea unei bule de aer și tendința sa de a merge vertical în sus poate fi folosit pentru a testa orizontalitatea. Giroscoapele laser moderne care se pot nivela funcționează automat pe același principiu de bază.
În scenariul pământului plat, unde pământul este teoretic o suprafață plană mare (infinită) cu câmpul gravitațional în unghi drept față de suprafața sa, suprafața pământului este orizontală și orice plan paralel cu suprafața pământului este, de asemenea, orizontală. Planurile verticale, de exemplu, pereții, pot fi paralele între ele sau se pot intersecta într-o linie verticală. Suprafețele orizontale nu se intersectează. De asemenea, un plan nu poate fi atât un plan orizontal într-un singur loc, cât și un plan vertical în altă parte.
Când se ia în considerare curbura pământului, conceptele de verticală și orizontală capătă încă un alt sens. Pe suprafața unei planete perfect sferice, omogene, care nu se rotesc, linia plumbă ia verticala ca direcție radială. Strict vorbind, nu mai este posibil ca pereții verticali să fie paraleli: toate verticalele se intersectează. Acest fapt este real, aplicații practice în construcții și inginerie civilă, de exemplu, vârfurile turnurilor unui pod suspendat sunt mai spațiate decât baza lor.
La fel, suprafețele orizontale se pot intersecta atunci când sunt plane tangente în puncte separate de pe suprafața pământului. În special, un plan tangent la un punct de pe ecuator intersectează planul tangent la Polul Nord în unghi drept. Mai mult, planul ecuatorial este paralel cu planul tangent al Polului Nord și, ca atare, pretinde a fi un plan orizontal. Dar, în același timp, există un plan vertical pentru punctele de pe ecuator. În acest sens, un plan poate, fără îndoială, să susțină, să fie atât orizontal cât și vertical, orizontal într-un loc și vertical în altul .
Pentru un pământ rotitor, bobul plumb se abate de la direcția radială în funcție de latitudine. Numai la Polul Nord și Sud polul se armonizează cu raza locală. Situația este de fapt și mai complicată, deoarece pământul nu este o sferă omogenă netedă. Este o planetă neomogenă, non-sferică, accidentată și în mișcare, iar verticala nu numai că nu trebuie să se întindă pe o rază, ci poate fi chiar îndoită și poate varia în timp. La o scară mai mică, un munte dintr-o parte poate devia linia de plumb departe de adevăratul zenit .
La o scară mai mare, câmpul gravitațional al Pământului, care este cel puțin aproximativ radial în apropierea Pământului, nu mai este radial atunci când este afectat de Lună la altitudini mai mari.
Pe un teren orizontal, se poate trasa o linie orizontală, dar nu o linie verticală în direcția celei date de o linie plumbă. Dar pe un perete (vertical), puteți trage ambele linii verticale și orizontale. În acest sens, un perete vertical permite mai multe opțiuni. Acest lucru se reflectă în instrumentele pe care le folosește un zidar: o linie plumbă pentru verticalitate și un nivel de spirit pentru a verifica dacă șapa de mortar este orizontală. Pe de altă parte, spre deosebire de perete, podeaua orizontală permite mai multe opțiuni atunci când se iau în considerare direcțiile busolei. Se poate desena pe o linie de podea care merge spre nord, sud, est și vest, de fapt, de-a lungul unei direcții date de busolă. Un perete permite mai puține opțiuni. De exemplu, pe un perete care se întinde de-a lungul longitudinii, insecta nu poate să se târască spre est.
În cazuri bidimensionale, după cum sa menționat deja, desemnarea obișnuită a verticalei coincide cu axa y în geometria coordonatelor. Acest acord poate provoca confuzie în clasă. Pentru profesor, probabil scriind pe o tablă albă, axa y este cu adevărat verticală în sensul verticalității date de linia plumbă, dar pentru elev axa se poate așeza bine pe o masă orizontală.
Neglijând curbura pământului, mișcările orizontale și verticale ale unui proiectil care se mișcă sub efectul gravitației sunt independente una de cealaltă. Deplasarea verticală a unui proiectil nu este afectată de componenta orizontală a vitezei de lansare și, dimpotrivă, deplasarea orizontală nu este afectată de componenta verticală. Ideea se întoarce cel puțin până în Galileo.
Când se ia în considerare curbura pământului, independența celor două mișcări nu se menține . De exemplu, un singur proiectil lansat într-o direcție orizontală (adică cu o componentă verticală zero) poate părăsi suprafața sferică a pământului și, într-adevăr, poate scăpa cu totul de ea.