Gravitatie

Câmpul gravitațional este atractiv domeniu , care se exercită asupra oricărui organism înzestrat cu o masă de pe Pământ (sau o altă stea ). Acesta este un câmp de accelerație , adesea numit pur și simplu greutate sau „g”. Cea mai mare parte a gravitației pământului se datorează gravitației , dar se distinge de aceasta prin accelerația axifugală indusă de rotația Pământului pe sine.

Gravitația provine din legea Newton a gravitației universale a lui Newton , că toate corpurile masive, corpurile cerești și Pământul exercită un câmp de gravitație responsabil pentru o forță atractivă asupra altor corpuri de masă. În cadrul terestru de referință , mișcarea de rotație în jurul axei polilor induce o accelerație de acționare axifugală care, combinată cu gravitația, definește gravitația. Această definiție poate fi generalizată la alte corpuri cerești: vorbim apoi, de exemplu, despre gravitația lui Marte .

Forța la care este supus unui organism datorită gravitației se numește greutatea acestui corp și este direct legată de gravitate prin masa acestuia; unitatea sa de măsură este newtonul , ca pentru orice forță. Această forță definește verticala locului , direcția în care cad toate corpurile libere spre sol într-un loc dat și care poate fi măsurată printr-o linie plumbă .

Gravitația Pământului variază în funcție de locație. În scopuri practice, Conferința generală a greutăților și măsurilor a definit în 1901 o valoare normală a accelerației gravitației , notată g 0 , egală cu 9,806 65 m / s 2 , sau aproximativ 9,81 m s −2 (sau 9,81 N / kg). Această valoare corespunde gravitației pe un elipsoid ideal care se apropie de nivelul mării și la 45 ° latitudine .

Gravitatie

Gravitatea este componenta principală a gravitației. Rezultă din atracția exercitată de orice masă asupra altei mase. Tuturor corpurilor masive, inclusiv corpurilor cerești, li se asociază un câmp de gravitație care exercită o forță atractivă asupra obiectelor masive. prima descriere exactă a gravitației este dată de legea Newton a gravitației universale a lui Newton :

Forța de greutate exercitată asupra unui obiect de masă situat la o distanță de un corp ceresc, a cărui masă se presupune că este concentrată în centrul său de masă ( baricentru ), este direcționată spre centrul stelei și este egală cu: $P$ $m$ $R$ $M$

P = mg

cu:

g = G {\ frac {M} {R ^ {2}}}

G este constanta universală a gravitației . În sistemul SI , merită:

G = 6.674 × 10 −11 m 3 kg −1 s −2

Câmpul gravitațional este supus unor disparități spațiale datorate eterogenităților din compoziția și topografiile corpului ceresc. Studiind anomaliile din traiectoria sateliților care orbitează corpul ceresc, putem deduce distribuția internă a maselor, precum și topografia corpului survolată.

Gravitația variază, de asemenea, în funcție de poziția pe Pământ: este mai slabă la ecuator decât la poli, datorită valorii inegale a razelor Pământului și scade odată cu altitudinea. În timp, mișcarea masei de apă datorată mareelor produce variații periodice ale gravitației.

Gravitatie

Gravitația este câmpul de forță real observat pe un corp ceresc. Pe obiectele legate de un corp ceresc în rotație, cum ar fi Pământul, acesta include o forță de inerție axifugă care se opune forței gravitaționale (mai exact, i se adaugă vectorial ).

Câmpul gravitațional este descris de un câmp vector (notat ) a cărui direcție este indicată printr-o linie plumbă și a cărui normă (notată ) poate fi măsurată prin extensia unui arc de rigiditate cunoscută sau prin măsurarea perioadei unui pendul greu . $\ vec {g}$ ${\ displaystyle \ | {\ vec {g}} \ |}$

Greutate

Un obiect de masă , într-un loc în care merită accelerarea gravitației , apare supus unei forțe de gravitație, numită greutate, a cărei valoare este . Această forță se exercită în jos de-a lungul verticalei locului , direcția în care cad toate corpurile libere spre sol într-un loc dat și care poate fi măsurată printr-o linie plumbă . $m$ $g$ $P = mg$

În 1903, kilogramul-forță , sau kilogramul-greutate, a fost definit ca unitatea de măsură a forței. Este greutatea unei mase de 1 kilogram într-un loc în care accelerația gravitației este egală cu valoarea normală a accelerației gravitației , notată g n și egală cu 9.806 65 m s −2 .

Kilogramul-forță este o unitate învechită, egală cu 9.806 65 newtoni prin definiție .

Valoarea gravitației Pământului

Variație în funcție de locație

Pământul rotindu-se pe sine și nefiind o stea sferică și omogenă, accelerația gravitației depinde de locul și de următorii factori:

rotație terestră: a rotației Pământului pe sine conduce la o corecție care constă în adăugarea la accelerația gravitațională o axifugal unitate de accelerație, direcționată perpendicular pe axa polilor și a modulului: a = (2π / T ) 2 d cu T = 86 164,1 s și d distanța în metri între obiect și axa de rotație a Pământului. Corecția, zero la poli, atinge -0,3% la ecuator;
non-sfericitatea Pământului: Din cauza aplatizării Pământului , accelerația gravitației variază în funcție de latitudine : este mai puternică la poli decât la ecuator (diferență de 0,2%).
altitudine: Pentru o variație a altitudinii h mică în fața lui R , variația relativă a accelerației gravitației este egală cu -2 h / R , adică −3,139 × 10 −7 pe metru la mică distanță de suprafața Pământului ;
variații ale densității subsolului: acestea duc la variații locale ale gravitației, care sunt neglijate în formulele generale, având în vedere dificultatea modelării acestora;
forțele mareei , în special datorate Lunii și Soarelui . Corecția corespunzătoare variază pe parcursul zilei. Este de ordinul 2 × 10 −7 la latitudinea de 45 °.
mișcarea corpului în cadrul de referință terestru: dacă un corp se mișcă în cadrul de referință terestru, acesta suferă o accelerație complementară numită accelerare Coriolis , responsabilă în special de mișcarea de rotație a maselor de aer ( cicloni și anticicloni ) și apă oceanică ( spirala Ekman ). Componenta verticală a acestei accelerații constituie forța lui Eötvös .

Următoarea formulă oferă o valoare aproximativă a valorii normale a accelerației gravitației în funcție de latitudine și pentru o altitudine mică în fața razei terestre (de obicei: câteva mii de metri):

{\ displaystyle g = 9 {,} 780 \, 327 \ times \ left (1 + 5 {,} 302 \, 4 \ times 10 ^ {- 3} \ times \ sin ^ {2} (\ phi) -5 {,} 8 \ times 10 ^ {- 6} \ times \ sin ^ {2} (2 \ times \ phi) -3 {,} 086 \ times 10 ^ {- 7} \ times h \ right)}

cu:

g în m / s 2 ;
h , altitudine în m;
ϕ , latitudine în radiani în sistemul geodezic GRS 80 (1980).

Valoare normală

În scopuri practice, Conferința Generală a Greutăților și Măsurilor a definit în 1901 o valoare normală a accelerației gravitației, la altitudinea 0, pe un elipsoid ideal care se apropie de suprafața pământului, pentru o latitudine de 45 °, egală cu 9.806 65 m / s 2 , sau 980,665 Gal (o unitate derivată din vechiul sistem de măsurare CGS , încă folosită uneori în gravimetrie, egală cu 1 cm / s 2 ).

Unitatea de accelerație g

În limbajul de zi cu zi, vorbim adesea despre „ g ” ca o unitate de greutate egală cu valoarea normală a gravitației terestre, adică 9.806 65 m / s 2 . Vom citi de exemplu că gravitația lunară este egală cu 0,16 g , adică de 0,16 ori gravitația terestră normală sau că un astronaut dintr-o centrifugă (sau un pilot de vânătoare la rândul său) suferă o accelerație de 6 g - șase ori de greutatea pământului.

Importanța cunoașterii câmpului gravitațional

Importanța cunoașterii câmpului gravitațional al Pământului pentru geodeziști este ușor de înțeles atunci când știm că direcția sa în fiecare punct, care corespunde verticalei locului furnizat de linia plumbului, este utilizată ca referință în timpul configurării oricărui geodezic instrument de masurare. Într-un mod mai detaliat, se înțelege interesul cunoașterii câmpului gravitațional din următoarele motive:

valorile sale la suprafață și în apropierea Pământului sunt utilizate ca referință pentru majoritatea cantităților măsurate în geodezie . De fapt, câmpul gravitațional trebuie cunoscut pentru a reduce observabilele geodezice în sisteme definite geometric;
distribuția valorilor de greutate pe suprafața pământului face posibilă, în combinație cu alte măsurători geodezice, determinarea formei acestei suprafețe;
non-sfericitatea induce tulburări pe orbitele sateliților, a căror observare precisă la câțiva centimetri de către sistemul de orbitografie DORIS oferă informații valoroase despre abaterile de la forma sferică;
cea mai importantă suprafață de referință pentru măsurarea altitudinii - numită geoidă - este o suprafață a câmpului gravitațional;
analiza câmpului gravitațional extern oferă informații despre structura și proprietățile interiorului Pământului. Prin punerea la dispoziție a acestor informații, geodezia devine o știință auxiliară a geofizicii. Așa s-a întâmplat într-o manieră accelerată în ultimele decenii, odată cu apariția gravimetriei spațiale .

Gravimetrie

Gravitatea este o măsură a modificărilor și neregularitățile de gravitate; totuși, acest lucru nu este direct măsurabil: trebuie mai întâi să măsurăm gravitația și să o atribuim corecțiilor necesare, cum ar fi efectele datorate rotației Pământului sau efectelor datorate mareelor - deplasarea maselor de apă produce variații periodice ale gravitației. Măsurătorile gravimetrice permit descrierea distribuției inegale a maselor în interiorul Pământului, care induce nereguli în greutate în funcție de locație.

În general, variațiile relative ale g sunt mai importante pentru geodezist și geofizician decât valorile absolute; Într-adevăr, măsurătorile diferențiale sunt mai precise decât măsurătorile absolute.

Variația maximă a g la suprafața Pământului este de aproximativ 5 gal (5 × 10 −2 m s −2 ) și se poate atribui variației g cu latitudinea. Variațiile mai scurte ale lungimii de undă, cunoscute sub numele de anomalii ale gravitației geoide , sunt de obicei de la câteva zecimi la câteva zeci de miligali (mgal). În anumite fenomene geodinamice a căror observare a devenit recent posibilă datorită progresului în instrumentarea geodezică, suntem interesați de variațiile g în funcție de timp, a căror amplitudine atinge doar câțiva microgali (µgal). Studiile teoretice ( modurile nucleului , variația seculară a g ) au în vedere în prezent variații ale g situate la nivelul nanogalului (ngal).

În prospectarea gravitațională și în ingineria civilă, anomaliile semnificative ale g sunt, în general, între câțiva microgali și câteva zecimi de miligal. Pentru a stabili idei, atunci când pe suprafața Pământului se ridică cu trei metri, gravitația variază cu aproximativ 1 mgal.

Obiect în mișcare

Dacă obiectul nu este staționar față de Pământ , accelerația lui Coriolis , proporțională cu viteza obiectului, se adaugă la cea a gravitației. În general, este prea slab pentru a avea un efect vizibil, dar joacă un rol major în mișcările aerului în atmosferă , în special în vânt .

Cadavre care cad

Chiar și corectată pentru efectele altitudinii și latitudinii, precum și a rotației diurne, accelerația gravitațională nu este suficientă pentru a descrie pe deplin căderea corpurilor pe Pământ.

Experiența lui Galileo

Savantul italian Galileo (1564-1642) a fost unul dintre primii care a descris și cuantificat aproximativ gravitația pământului. Printr-un experiment mitic realizat din vârful Turnului înclinat din Pisa , el ar fi observat că gloanțele grele și cu greutăți diferite au același timp de cădere, dar, când explică în Dialogul său cele două mari sisteme ale lumii de ce se află astfel în vid , el justifică prin experimente de gândire : în special prin imaginarea a două pietre de aceeași greutate și formă, care cad simultan și conectate sau nu printr-o legătură, formând astfel două corpuri separate de aceeași greutate sau unul singur cu greutate dublă, dar având în toate cazurile aceeași viteză de cădere.

În jurul anului 1604, Galileo a folosit o observație: un obiect în cădere liberă are o viteză inițială de zero, dar când ajunge la sol, viteza sa ... nu este zero. Deci viteza variază în timpul toamnei. Galileo propune o lege simplă: viteza ar varia în mod continuu de la 0 și proporțional cu timpul scurs de la începutul toamnei. Deci: $viteza = constantă \times timpul scurs$ .

El concluzionează că, în timpul unei căderi, distanța parcursă este proporțională cu pătratul timpului scurs. Mai precis: $distanță = ½ constantă \times timpul scurs 2$ (cu aceeași constantă ca mai sus). Ideea sa este confirmată într-un experiment, cu material construit de mâna sa: o jgheabă înclinată de-a lungul căreia sunt aranjate clopotele pentru a indica trecerea mingii.

Arhimede împinge

Dacă un obiect nu este cântărit sub vid, „ greutatea ” sa măsurată este egală cu greutatea datorită masei sale mai puțin greutatea volumului de aer deplasat ( forța lui Arhimede ). Fără această corecție, măsurarea greutății unui kilogram de pene este mai mică decât cea a unui kilogram de plumb (deoarece volumul acestui kilogram de pene este mai mare decât volumul aceluiași kilogram de plumb, iar împingerea Arhimede este deci mai important).

Rezistenta aerului

Frecare a aerului provoacă aerodinamice forțe și , în special, trageți care se opune mișcării, care provoacă o minge mică să cadă mai repede decât unul mare de aceeași masă .

Gravitația lunară

Pe Lună , gravitația este de aproximativ șase ori mai mică decât pe Pământ (aproximativ 1,6 m / s 2 față de 9,8 m / s 2 ), datorită masei mai mici a Lunii (de 81,3 ori mai puțin) și în ciuda razei sale mai mici (de 3,67 ori mai mica). Aceasta explică salturile extraordinare ale astronauților din programul spațial american Apollo . Fenomenul a fost anticipat și popularizat în albumul lui Tintin On a Marche sur la Lune .

Note și referințe

Note

Se poate presupune că masa unui corp ceresc este concentrată într-un punct dacă una dintre următoarele trei condiții este îndeplinită:
- distanța este suficient de mare pentru a neglija dimensiunea corpului ceresc; $\ scriptstyle R$
- corpul ceresc este omogen;
- corpul ceresc este alcătuit din straturi concentrice omogene.
Strict vorbind, o forță centrifugă este relativă la un punct: vectorul forței este coliniar cu linia care unește centrul de rotație cu punctul de aplicare a forței. În cazul unui corp ceresc care se rotește în jurul unei axe, forța de inerție este purtată de linia perpendiculară pe axa de rotație a corpului ceresc și care trece prin punctul de aplicare a forței, d 'unde calificatorul se dexifugează .
„Normal” aici înseamnă „normalizat” și nu „obișnuit”.
Calcul calculat cu R = 6.371 km (valoarea medie a razei terestre ).
Gravitația de pe suprafața unei stele este proporțională cu masa acesteia și invers proporțională cu pătratul razei sale.

Referințe

Élie Lévy, Dicționar de fizică , Presses Universitaires de France , Paris, 1988, pagina 601.
a Conferință generală de Măsuri și Greutăți, Paris, 1901, CR 70.
În 1901, „Valoarea adoptată în Serviciul internațional de greutăți și măsuri pentru accelerația standard datorată gravitației este de 980,665 cm / s 2 , valoare deja menționată în legile unor țări” în BIPM: (en) Declarație pe unitatea de masă și pe definiția greutății; valoarea convențională a g n
Taillet, Villain și Febvre 2018 , câmp gravitațional sv , p. 116, col. 1 .
Comisioane romandes de matematică, fizică și chimie , Forme și tabele: Matematică, Fizică, Chimie , Tricorne,2000, 278 p. ( ISBN 2-8293-0216-8 ) , p. 196
International Gravimetric Bureau / International Gravimetric Bureau , Definition of normal gravity (document BGI): BGI_Formules_Pesanteur_Normale.pdf , 2 p. ( citiți online ) , p. 1
Gravimetric Bureau International International Gravimetric Bureau , Măsurarea directă a câmpului gravitațional al Pământului: Gravimetrie: tutorial5.pdf 1,44 MB , 30 p. ( citiți online ) , p. 22
Alexander Koyre , studiu de istorie a gândirii științifice , Gallimard , 1986 ( 1 st Edition) ( ISBN 2-07-070335-5 ) : articolul " Motu gravium Galileii", care rezultă din revizuirea istoriei științelor și aplicațiile lor în PUF ediții , 1960, p197-245.

Vezi și tu

Bibliografie

(ro) WA Heiskanen și H. Moritz, Physical Geodesy , WH Freeman and Company, 1967, San Francisco și Londra. ix + 364 pp, ( ISBN 978-0716702337 )
(ro) B. Hofmann-Wellenhorf și H. Moritz, Geodezie fizică , Springer, 2005, ( ISBN 978-3-211-33544-4 )
[Taillet, Villain și Febvre 2018] R. Taillet , L. Villain și P. Febvre , Dicționar de fizică , Louvain-la-Neuve, De Boeck Sup. , cu excepția col. ,Ianuarie 2018, A 4- a ed. ( 1 st ed. Mai 2008), 1 vol. , X -956 p. , bolnav. și fig. , 24 cm ( ISBN 978-2-8073-0744-5 , EAN 9782807307445 , OCLC 1022951339 , SUDOC 224228161 , prezentare online , citire online ).

Articole similare