Fundamentele algebrice Geometria este o carte în limba englezăîn 1946matematician Andre Weilcaredezvoltăgeometria algebricăpecorpuldefacilitateorice. În special, tratează în întregimeteoria intersecției (en) definind pluralitatea intersecției locale a două submanifolduri.
Weil a fost îndemnat să ofere o teorie de corespondență riguroasă asupra curbelor algebrice cu caracteristică pozitivă, pe care a folosit-o în dovada ipotezei lui Riemann pentru curbele pe câmpuri finite .
Weil a introdus varietăți abstracte mai degrabă decât varietăți proiective pentru a putea construi iacobianul unei curbe (nu se știa la vremea respectivă că iacobienii sunt întotdeauna varietăți proiective.) A trecut ceva timp până când cineva găsește exemple de varietăți complet abstracte care nu sunt proiective.
Cartea lui Weil este una dintre numeroasele încercări de a oferi baze satisfăcătoare ale geometriei algebrice, care au fost înlocuite de teoria schemelor lui Grothendieck .
(ro) Extrase din prefața Fundamentelor geometriei algebrice