Efect Lens-Thirring

Efectul Lense-Thirring (denumit și precession Lense-Thirring sau frame-dragging în engleză ) este un fenomen astrofizic la scară redusă prevăzut de Relativitatea Generală a lui Albert Einstein și care ar avea un efect semnificativ în jurul obiectelor care se rotesc foarte repede și într-o gravitație extrem de puternică câmp , ca o gaură neagră Kerr . Este vorba despre o corecție relativistă adusă precesiei giroscopice a unui corp a cărui masă și viteză unghiulară aparțin unui ordin de mărime care scapă mecanicii newtoniene .

Pentru a obține precesiunea totală a unui astfel de corp, este necesară combinarea precesiunii Sitter , care ia în considerare deformarea spațiu-timp intrinsecă unui corp stabil, cu precesiunea Lense-Thirring, care ia în considerare deformarea complementară a spațiu-timp de același corp când este în rotație.

Pe lângă faptul de a valida fin una dintre predicțiile relativității generale, o mai bună înțelegere a acestor efecte face posibilă, în special, o mai bună definire a cadrului unei ipotetice teorii cuantice a gravitației .

Istorie

Numele omonime ale efectului Lense-Thirring sunt fizicienii austrieci Josef Lense (1880-1985) și Hans Thirring (1888-1976) care a prezis-o în 1918 în lucrarea lor despre relativitatea generală.

Explicație intuitivă

Conform mecanicii newtoniene , gravitația exercitată de un corp se propagă instantaneu și depinde doar de distanța dintre corpurile care influențează, aceasta fiind în concordanță cu principiul conform căruia două corpuri în mișcare „percep” spațiul în același mod. (Aceeași măsurare a distanței) . În acest context, efectul gravitației exercitat de un corp se propagă instantaneu către tot spațiul și nu este influențat de mișcarea acestuia, ci de distanța sa față de alte corpuri.

În relativitatea specială , un corp în mișcare față de un observator nu este perceput cu aceleași măsurători ca și cum ar fi nemișcat în raport cu el și orice emisie din acest corp este percepută ca modificată ( efectul Doppler, de exemplu). De asemenea, un rotativ cerc este văzut ca având circumferință redusă , dar nu și raza sa, și un efect Doppler este perceptibil pentru orice emisie val: rotația unui corp pe sine modifică geometria percepută de valul „observator ( in afara ei. Aplatizare la poli ) și, prin urmare, geometria oricărei emisii. Dar toate acestea sunt perceptibile doar pentru viteze relativiste . Astfel, în relativitatea generală , atunci când un corp se rotește pe sine, pe lângă efectul gravitațional care modifică geometria spațiului-timp, rotația acestuia modifică și această geometrie și aceasta se numește efectul Lens .

De exemplu :

Imaginați-vă un satelit care se învârte în jurul Pământului. Conform mecanicii newtoniene, dacă nu există o forță externă aplicată satelitului în afară de gravitația Pământului, similară cu o forță de gravitație care vine din centrul pământului, acesta va continua să se rotească etern în același plan, nu contează dacă Pământul se întoarce asupra sa sau nu. Conform relativității generale, rotația Pământului pe sine are o influență asupra geometriei spațiu-timp, astfel încât satelitul însuși suferă o mică precesiune a planului său de rotație, în aceeași direcție ca rotația Pământului.

Experiențe

Efectul Lens-Thirring este extrem de slab. Acest lucru implică faptul că este observabil numai în jurul unui obiect rotativ cu un câmp gravitațional foarte puternic, cum ar fi o gaură neagră . Cealaltă posibilitate este de a construi un instrument extrem de sensibil.

Primul experiment efectuat în această direcție a fost cel al satelitului LAGEOS ( Laser Geodynamics Satellite ), proiectat de NASA și lansat pe4 mai 1976. A fost înlocuit de LAGEOS-2 pe23 octombrie 1992. Construită de Agenția Spațială Italiană conform planurilor celei anterioare, care a fost plasată pe orbită în timpul misiunii STS-52 a navetei spațiale americane . Aceste două experimente ar fi făcut posibilă măsurarea efectului Lens-Thirring, dar precizia acestor observații este supusă controversei. G. Renzetti a publicat în 2013 un articol de recenzie privind încercările de a măsura efectul Lense-Thirring folosind sateliții Pământului.

Gravity Probe B prin satelit , lansat în 2004 de către NASA , a confirmat în 2011 prezența acestui efect, cu ordinele de mărime prezise de teoria relativității generale .

Satelitul LARES ( Laser Relativity Satellite ), dezvoltat de Italia și lansat la 13 februarie 2012 de un lansator Vega l ' ESA , ar trebui să ofere o precizie de 1% asupra măsurii, deși nu toate sunt de această părere.

Formalism

Înainte de a calcula efectul Lens-Thirring, trebuie să găsim câmpul gravitomagnetic (B). Câmpul gravitomagnetic din planul ecuatorial al unei stele rotative este exprimat prin:

{\ displaystyle {\ boldsymbol {B}} = {\ frac {3} {5}} R ^ {2} q {\ Big (} {\ boldsymbol {\ omega}} \ cdot {\ boldsymbol {r}} { \ frac {\ boldsymbol {r}} {r ^ {5}}} - {\ frac {1} {3}} {\ frac {\ boldsymbol {\ omega}} {r ^ {3}}} {\ Big )}.}

Viteza unghiulară ( ) este dată de: ${\ displaystyle {\ omega}}$

{\ displaystyle {\ boldsymbol {\ omega}} = - 4 \ int {\ frac {\ rho {\ boldsymbol {u}} \, dV} {r}}.}

care dă :

{\ displaystyle {\ boldsymbol {B}} = {\ frac {12} {5}} R ^ {2} q {\ Big (} {\ boldsymbol {\ omega}} \ cdot {\ boldsymbol {r}} { \ frac {\ boldsymbol {r}} {r ^ {5}}} - {\ frac {1} {3}} {\ frac {\ boldsymbol {\ omega}} {r ^ {3}}} {\ Big )}.}

Luând în considerare doar componenta perpendiculară pe suprafața Pământului, prima parte a ecuației dispare, în timp ce este egală cu și este latitudinea : $r$ $R$ $\ theta$

{\ displaystyle {\ boldsymbol {B}} = {\ frac {12} {5}} R ^ {2} q \ left (- {\ frac {1} {3}} {\ frac {\ boldsymbol {\ omega }} {r ^ {3}}} \ cos \ theta \ right).}

Care dau:

{\ displaystyle {\ boldsymbol {B}} = - {\ frac {4} {5}} {\ frac {{\ boldsymbol {\ omega}} mR ^ {2}} {r ^ {3}}} \ cos \ theta.}

care corespunde câmpului gravitomagnetic. Știm că există o relație puternică între viteza unghiulară din sistemul inerțial local ( ) și câmpul gravitomagnetic. Astfel, Pământul introduce o precesiune pe toți giroscopii dintr-un sistem staționar care îl înconjoară. Această precesiune se numește precesiune Lens-Thirring ( ) și este calculată prin: ${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}} _ {\ text {LIF}}}$ ${\ displaystyle \ Omega _ {\ text {LT}}}$

{\ displaystyle \ Omega _ {\ text {LT}} = - {\ frac {2} {5}} {\ frac {Gm \ omega} {c ^ {2} R}} \ cos \ theta.}

De exemplu, pentru o latitudine corespunzătoare orașului Nijmegen , în Olanda , efectul Lense-Thirring dă:

{\ displaystyle \ Omega _ {\ text {LT}} = - 2.2 \ cdot 10 ^ {- 4} {\ text {arcsecond}} / {\ text {day}}.}

Precesiunea relativistă totală de pe Pământ este dată de suma precesiunii De Sitter și a precesiei Lens-Thirring. Aceasta este dată de:

{\ displaystyle \ Omega _ {\ text {rel}} = {\ frac {3 \ pi Gm} {c ^ {2} r}}.}

De exemplu, în acest ritm, un pendul Foucault ar trebui să oscileze cu aproximativ 16.000 de ani înainte de precesare cu 1 grad .

Astrofizică

O stea care orbitează o gaură neagră supermasivă rotativă se confruntă cu Lens-Thirring, provocând linia nodului său orbital precesionat :

{\ displaystyle {\ frac {d \ Omega} {dt}} = {\ frac {2GS} {c ^ {2} a ^ {3} (1-e ^ {2}) ^ {3/2}}} = {\ frac {2G ^ {2} M ^ {2} \ chi} {c ^ {3} a ^ {3} (1-e ^ {2}) ^ {3/2}}}}

unde și sunt axa semi-majoră și excentricitatea orbitală , este masa găurii negre și este parametrul de rotație nedimensional (0 << 1). Unii cercetători prezic că efectul Lens-Thirring al stelelor de lângă gaura neagră supermasivă a Căii Lactee va fi măsurabil în următorii ani. $la$ $e$ $M$ $\ chi$ $\ chi$

Stelele precedente exercită la rândul lor un moment de forță asupra găurii negre, provocând o precesie pe axa sa de rotație cu o rată de:

{\ displaystyle {\ frac {d {\ boldsymbol {S}}} {dt}} = {\ frac {2G} {c ^ {2}}} \ sum _ {j} {\ frac {{\ boldsymbol {L }} _ {j} \ times {\ boldsymbol {S}}} {a_ {j} ^ {3} (1-e_ {j} ^ {2}) ^ {3/2}}}}

unde L j este momentul unghiular al j - lea steaua și ( a j , e j ) sunt semi-majore axa și excentricitate.

Un disc de acumulare înclinat în jurul unei găuri negre rotative va fi afectat de precesiunea Lense-Thirring la o rată dată de ecuația de mai sus prin poziționarea și asocierea cu raza discului. Deoarece rata de precesiune variază în funcție de distanță, discul va „alerga” până când vâscozitatea forțează gazul pe o nouă axă aliniată cu axa de rotație a găurii negre ( efectul Bardeen). Petterson ). ${\ displaystyle e = 0}$ $la$

Observarea fenomenului

Efectul Lens-Thirring a fost observat la o pitică albă într-un sistem binar cu pulsarul PSR J1141-6545.

Note și referințe

( fr ) Acest articol este preluat parțial sau în totalitate din articolul din Wikipedia în engleză intitulat „ Lense - Thirring precession ” ( vezi lista autorilor ) .

Taillet, Villain și Febvre 2018 , sv Lense-Thirring (efect), p. 426, col. 1 .
Taillet, Villain and Febvre 2018 , Lense, Joseph (1880-1985), p. 891.
Taillet, Villain and Febvre 2018 , Thirring, Hans (1888-1976), p. 898.
Taillet, Villain și Febvre 2018 , sv Lense-Thirring (efect), p. 426, col. 2 .
Lens and Thirring 1918 .
Olivier Dessibourg, „ O minge de oglindă pentru a dovedi că Einstein are dreptate ” , pe http://www.letemps.ch ,13 februarie 2012
(en) I. Ciufolini , „ Testarea fizicii gravitaționale cu laser prin satelit ” , European Physical Journal Plus , vol. 126, nr . 8,2011, p. 72 ( DOI 10.1140 / epjp / i2011-11072-2 , Bibcode 2011EPJP..126 ... 72C )
(en) L. Iorio , „ O evaluare a incertitudinii sistematice în testele prezente și viitoare ale efectului Lens-Thirring cu rază laser prin satelit ” , Space Science Reviews , vol. 148, 2009, p. 363 ( DOI 10.1007 / s11214-008-9478-1 , Bibcode 2009SSRv..148..363I , arXiv 0809.1373 )
(en) L. Iorio , „ Fenomenologia efectului Lens-Thirring în sistemul solar ” , Astrophysics and Space Science (en) , vol. 331, n o 2 2011, p. 351 ( DOI 10.1007 / s10509-010-0489-5 , Bibcode 2011Ap & SS.331..351I , arXiv 1009.3225 )
(în) L. Iorio , „ Considerații noi despre bugetul de eroare al testelor bazate pe LAGEOS de trasare a cadrelor cu modele geopotențiale GRACE ” , Acta Astronautica , vol. 91, n os 10-11, 2013, p. 141 ( DOI 10.1016 / j.actaastro.2013.06.002 )
(în) G. Renzetti , " Istoria încercărilor de a măsura trasarea orbită a cadrelor cu sateliți artificiali " , Central European Journal of Physics (în) , vol. 11, nr . 5, 2013, p. 531-544 ( DOI 10.2478 / s11534-013-0189-1 )
Laurent Sacco, „ Relativitatea generală: sonda gravitațională B confirmă efectul de încetinire ” , pe http://www.futura-sciences.com ,6 mai 2011
(în) L. Iorio , „ Către o măsurare de 1% a efectului Lense-Thirring cu LARES? » , Advances in Space Research (en) , vol. 43, nr . 7,2009, p. 1148–1157 ( DOI 10.1016 / j.asr.2008.10.016 , Bibcode 2009AdSpR..43.1148I , arXiv 0802.2031 )
(în) L. Iorio , „ Va fi recent aprobată misiunea LARES pentru a măsura efectul Lens-Thirring la 1%? " , Relativitate generală și gravitație (în) , vol. 41, nr . 8, 2009, p. 1717–1724 ( DOI 10.1007 / s10714-008-0742-1 , Bibcode 2009GReGr..41.1717I , arXiv 0803.3278 )
(în) L. Iorio , „ Încercări recente de măsurare a efectului general relativist de lentilă cu corpuri naturale și artificiale din sistemul solar ” , EPOS ISFTG , vol. 017, 2009( Bibcode 2009isft.confE..17I , arXiv 0905.0300 )
(în) L. Iorio , „ Despre impactul tragerii atmosferice asupra misiunii LARES ” , Acta Physica Polonica PolonicaActa Physica B , Vol. 41, nr . 4, 2010, p. 753–765 ( citește online )
(în) I. Ciufolini , Relativitatea generală și John Archibald Wheeler , 367 , Springer, 2010( DOI 10.1007 / 978-90-481-3735-0_17 ) , „Gravitomagnetismul și măsurarea acestuia cu laser care variază la sateliții LAGEOS și la modelele de gravitate a pământului GRACE” , p. 371–434
(în) A. Paolozzi , " Ingineria și aspectele științifice ale satelitului LARES " , Acta Astronautica , vol. 69 Fără oase 3-4, 2011, p. 127–134 ( ISSN 0094-5765 , DOI 10.1016 / j.actaastro.2011.03.005 )
(în) I. Ciufolini , " Fenomenologia efectului Lens -Thirring în sistemul solar: măsurarea tragerii cadrelor cu sateliți distanți cu laser " , astronomie nouă , zbor. 17, n o 3,3 august 2011, p. 341-346 ( DOI 10.1016 / j.newast.2011.08.003 , Bibcode 2012NewA ... 17..341C )
(în) G. Renzetti , „ Chiar și zonele de grad superior sunt cu adevărat dăunătoare pentru experimentul de trasare a cadrelor LARES / LAGEOS? ” , Revista canadiană de fizică , vol. 90, n o 9, 2012, p. 883-888 ( DOI 10.1139 / p2012-081 , Bibcode 2012CaJPh..90..883R )
(în) G. Renzetti , „ Primele rezultate din LARES: O analiză ” , astronomie nouă , zbor. 23-24, 2013, p. 63-66 ( DOI 10.1016 / j.newast.2013.03.001 , Bibcode 2013NewA ... 23 ... 63R )
(în) David Merritt , Dinamica și evoluția nucleelor galactice , Princeton, NJ, Princeton University Press,2013, 544 p. ( ISBN 978-1-4008-4612-2 , citit online ) , p. 169
(în) Frank Eisenhauer , „ GRAVITY: Observing the Universe in Motion ” , The Messenger , Vol. 143,martie 2011, p. 16–24 ( Bibcode 2011Msngr.143 ... 16E , citiți online )
(în) David Merritt și Eugene Vasiliev , " Spin Evolution of supermassive black găuri și nuclee galactice " , Physical Review D , vol. 86, nr . 10,noiembrie 2012, p. 102002 ( DOI 10.1103 / PhysRevD.86.022002 , Bibcode 2012PhRvD..86b2002A , arXiv 1205.2739 , citiți online )
(în) James M. Bardeen , „ The Lens-Thirring Effect and Accretion Disks around Kerr Black Holes ” , The Astrophysical Journal Letters , vol. 195,ianuarie 1975, p. L65 ( DOI 10.1086 / 181711 , Bibcode 1975ApJ ... 195L..65B , citiți online )
< (în) V. Venkatraman Krishnan, M. Bailes, W. van Straten și colab. , „ Lens - Tragerea cadrului înfășurată indusă de o pitică albă cu rotație rapidă într-un sistem pulsar binar ” , Știință , vol. 367, nr . 6477,31 ianuarie 2020( citește online ).

Vezi și tu

Publicație originală a Lense and Thirring

[Lense and Thirring 1918] (de) J. Lense and H. Thirring , " Über den Einfluß der Eigenrotation der Zentralkörper auf die Bewegung der Planeten und Monde nach der Einsteinschen Gravitationstheorie " ["Cu privire la influența rotației corecte a corpurilor centrale asupra mișcările planetelor și ale lunilor, conform teoriei gravitației a lui Einstein ”], Phys. Z. , vol. 19,1918, p. 156-163 ( Bibcode 1918PhyZ ... 19..156L ).

Bibliografie

[Taillet, Villain și Febvre 2018] R. Taillet , L. Villain și P. Febvre , Dicționar de fizică , Louvain-la-Neuve, De Boeck Sup. , cu excepția col. ,Ianuarie 2018, A 4- a ed. ( 1 st ed. Mai 2008), 1 vol. , X -956 p. , bolnav. și fig. , 24 cm ( ISBN 978-2-8073-0744-5 , EAN 9782807307445 , OCLC 1022951339 , SUDOC 224228161 , prezentare online , citit online ) , sv Lense-Thirring (efect), p. 426, col. 1-2.

Articole similare

linkuri externe

(în) General Relativiști cadru Glisarea Universitatea Duke
(ro) Noua analiză a datelor LAGEOS de către Ciufolini și Pavlis în 2004