Unități SI | pascal (Pa) |
---|---|
Alte unități | N / m 2 , J / m 3 , kg m −1 s −2 |
Dimensiune | ML -1 T -2 |
Natură | |
Simbol obișnuit | E |
Modulul Young , modulul de elasticitate (longitudinal) sau modulul de tracțiune este constanta care conectează stresul de tracțiune (sau de compresie ) și începutul deformării unui material izotrop elastic .
În lucrările științifice utilizate în școlile de inginerie, a fost mult timp denumit modulul lui Young .
Fizicianul britanic Thomas Young (1773-1829) a observat că raportul dintre tensiunea de tracțiune aplicată unui material și tulpina rezultată (o alungire relativă) este constantă, atâta timp cât această tulpină rămâne mică și limita de elasticitate a materialului nu este realizat. Această lege a elasticității este legea lui Hooke :
sau:
Modulul lui Young este stresul mecanic care ar provoca o alungire de 100% din lungimea inițială a unui material (ar fi, prin urmare, dublat în lungime), dacă ar putea fi aplicat cu adevărat: de fapt, materialul se deformează permanent sau se rupe , lung înainte ca această valoare să fie atinsă. Modulul lui Young este panta inițială a curbei tensiune-tensiune.
Se spune că un material cu un modul foarte ridicat al lui Young este rigid . Oțelul , iridiul și diamantul sunt din materiale foarte foarte stricte, aluminiu și plumb sunt mai puțin. Materialele plastice și organice , spumele sunt în schimb flexibile , elastice sau flexibile (pentru o forță de îndoire).
Rigiditatea este distinctă de
Tensorul rigiditate generalizează modulul Young la anizotrope materiale .
Conform ecuației dimensionale , modulul lui Young este omogen cu o presiune , sau mai precis cu o solicitare . Unitatea internațională corespunzătoare este deci pascala (Pa). Datorită valorilor ridicate pe care le ia acest modul, acesta este de obicei exprimat în gigapascali (GPa) sau megapascali (MPa).
În cazul unui material cristalin și a unor materiale amorf, modulul lui Young exprimă „forța de restaurare” electrostatică care tinde să mențină atomii la o distanță constantă. Poate fi exprimat ca o funcție a celei de-a doua derivate a potențialului interatomic .
În sistemul atomic „natural”, modulul lui Young, pentru un material izotrop, este omogen la
sau
și sau
este constanta Planck redusă .
Acestea fiind spuse, având în vedere problemele în care apare ( bilaplacian ), pare destul de firesc să-l raționalizăm:
ordinele de mărime ale lui E 1 sau E 2 trebuie comparate cu valorile tabelate, de ordinul a 100 GPa , care par să se încadreze în acest corp teoretic.
În cazul polimerilor , agitația termică „răsucește” lanțul de carbon care tinde să mențină lungimea lanțului constantă. Modulul lui Young poate fi apoi exprimat ca o funcție de entropie .
Această diferență de comportament este evidentă atunci când se ia în considerare influența temperaturii; dacă o probă este supusă unei sarcini constante (test de fluare ):
Cea mai ușoară cale este desigur de a efectua un test de tracțiune . Și, cunoscând dimensiunile piesei de testat, deduceți modulul lui Young . Cu toate acestea, este dificil să efectuați această măsurare cu o precizie bună.
Acesta este motivul pentru care se preferă, atunci când este posibil, deducerea modulului Young din frecvența naturală de vibrație a unei tije de material ținută la capetele sale și încărcată în mijloc.
Putem, de asemenea, să măsurăm viteza sunetului în materialul care ne interesează și să deducem modulul lui Young știind că avem următoarea relație
.Cu toate acestea, această lege este aproximativă: viteza sunetului depinde și de raportul lui Poisson .
Modulul lui Young crește odată cu viteza de deformare . A se vedea, de asemenea, Principiul echivalenței timp-temperatură .
Modulul complex al lui Young poate fi determinat prin analiza mecanică dinamică .
Caracteristicile mecanice ale materialelor variază de la o probă la alta. Din punct de vedere global, potrivit dlui Ashby, există materiale cu o valoare cuprinsă între 10 kPa (spume) și 1000 GPa (ceramică tehnică).
|
|
|
NB Aceste valori sunt cele ale modulului de elasticitate în direcția paralelă cu bobul (material anizotrop). La aceeași specie , aceasta variază în funcție de umiditate , densitate (care nu este constantă) și de alte caracteristici (lungimea fibrelor etc.). |
|
|
Modulul lui Young este evident extrem de utilizat în mecanica structurală sau în rezistența materialelor. Aceste două zone apar în proiectarea clădirilor arhitecturale sau chiar în dimensionarea aripilor unui avion pentru a lua acest exemplu. În prezent, accentul este pus pe cercetarea de noi materiale cu un modul Young ridicat, rămânând în același timp ușor, referințele aeronautice fiind aluminiu, titan și, mai recent, polimeri precum fibrele de carbon.
Măsurarea modulului lui Young face posibilă, de asemenea, cuantificarea progresului stării de degradare a materialelor, cum ar fi betonul, urmând diverse patologii, cum ar fi reacția alcalin-agregată și reacțiile sulfat interne sau externe caracterizate prin umflare.beton intern. Măsurarea se poate face prin teste distructive (teste de compresie, despicare sau îndoire) sau prin examinări nedistructive (examinări acustice sau ultrasonice ). Într-adevăr, viteza de propagare a undelor sonore sau ultrasonice într-un mediu continuu depinde de elasticitatea acestui mediu, el însuși o funcție a modulului său Young.
În medicină, de asemenea, măsurarea variațiilor modulului lui Young într-un organ este o posibilitate de imagistică medicală (în principal prin ultrasunete ) care face posibilă reprezentarea elasticității chiar și a țesuturilor profunde, de exemplu pentru a da extinderea fibrozei un ficat sau detectat într - un termen de un carcinom sau mic detectabil putin profund prin palparea ( elastografie din 2 e generație).