Tomografie optică difuză

Tomografia optică difuză este o tehnică de imagistică tomografică bazată pe împrăștierea luminii într-un corp. Există două metode: prima constă în observarea directă a razelor de lumină care trec printr-un corp. Al doilea folosește agenți de contrast fluorescenți. Această tehnică are mai multe avantaje. Este neionizant , prin urmare sigur pentru pacient și operator și ieftin. În plus, face posibilă obținerea unui contrast morfologic și funcțional. De fapt, hemoglobina și citocromul au o absorbție care depinde puternic de oxigenarea lor: astfel este posibil să se detecteze fluxul sanguin .

Istoric

Primele utilizări ale imaginii optice difuze datează din 1831, când Richard_Bright a iluminat craniul unui pacient cu hidrocefalie cu o lumânare . Thomas Blizard Curling efectuează examinarea vizuală a tumorilor testiculare, încă la lumina lumânărilor. În 1929, Max Cutler a folosit o sursă de lumină de mare putere pentru a observa sânul pacientului. El poziționează sursa pe o parte, apoi observă pe cealaltă. El numește această tehnică transiluminare.

Această tehnică va fi în cele din urmă abandonată până la sfârșitul anilor 1980. Tomografia optică difuză prezintă într-adevăr multe constrângeri, care au întârziat apariția acestei tehnici de explorare. În primul rând, imagistica optică difuză a suferit din cauza implantării majorității altor dispozitive imagistice: scaner, imagistică prin rezonanță magnetică , medicină nucleară. În cele din urmă, răspunsul fizic al țesuturilor biologice este diferit în ceea ce privește absorbția și difuzia. Dar corpul uman nu este foarte absorbant în lungimile de undă apropiate de infraroșu (între 600 și 1000 nm, aceasta este fereastra terapeutică). Pe de altă parte, natura difuză a țesuturilor este mai problematică. În medie, un foton va avea o traiectorie deviată după 100 µm într-un țesut biologic.

Tehnic

Absorbție / difuzie (contrast intrinsec)

După cum sa explicat în istorie, tomografia optică difuză este observarea tridimensională a corpului uman folosind lumina vizibilă. Cu toate acestea, spre deosebire de imaginile cu raze X care dau rezultate foarte clare și ușor de utilizat, observarea unui corp prin simpla transparență în lumina vizibilă pare dificilă, dacă nu imposibilă.

Când, în copilărie, ne jucam la luminarea degetelor mari prin transparență cu lampa de noptieră, evidențiam, fără să știm, proprietățile fizice ale țesăturilor care ne constituie. Aureola roșie pe care o vedem de fapt mărturisește caracteristicile predominant difuzive și absorbante ale țesuturilor noastre (dacă nu ar fi cazul, am vedea perfect în transparență prin membrele noastre, ca printr-o sticlă de cristal, de exemplu). Aceste proprietăți le vom dezvolta în paragrafele următoare, încercând să înțelegem cum le acomodează tomografia optică difuză.

Absorbţie

Fenomenul de absorbție își găsește explicația în fizica cuantică . Într-adevăr, prin absorbția energiei unui foton un atom poate schimba starea, de la o stare fundamentală la o stare excitată. Dacă am considera o particulă elementară izolată, absorbția acesteia ar fi caracterizată prin ceea ce se numește secțiunea efectivă de absorbție, o cantitate reprezentând raportul dintre puterea absorbită și intensitatea suprafeței undei incidente. Cu toate acestea, de îndată ce cineva este interesat de mai multe particule constitutive ale unui mediu, trebuie luați în considerare alți parametri. De exemplu, dacă mediul poate fi considerat omogen, iluminarea acestuia de către o sursă incidentă de intensitate I 0 are ca rezultat un fascicul I de intensitate mai mică decât I 0 . Relația dintre aceste două intensități este guvernată de legea Beer-Lambert :

Eu=Eu0∗eXp(-μla∗X){\ displaystyle I = I_ {0} * exp (- \ mu _ {a} * x)} ${\ displaystyle I = I_ {0} * exp (- \ mu _ {a} * x)}$

unde μ a este coeficientul de absorbție al mediului și x grosimea mediului traversat.

Cele țesuturile biologice sunt compuse din mai multe absorbanți , inclusiv , în special , sunt:

Hemoglobina prezentă în celulele roșii din sânge și pentru a transporta oxigen. Hemoglobina este prezentă în sânge sub două forme, forma oxigenată HbO2 (oxihemoglobină) și forma dezoxigenată Hb (deoxihemoglobina);
Apa , constituentul major al țesuturilor;
Proteina ;
Melanina , responsabil în special pentru pigmentarea pielii.

Studiul spectrelor de absorbție a țesuturilor face posibilă definirea unei benzi spectrale (600 nm-900 nm) în care constituenții principali ai țesuturilor sunt mai puțin absorbanți. Prin urmare, în această bandă de lungimi de undă, lumina pătrunde mai adânc în țesuturile biologice și astfel permite un studiu mai aprofundat. Prin urmare, această fereastră se numește fereastră terapeutică, această fereastră este utilizată în imagistica optică difuză.

Difuzie

A doua caracteristică importantă a țesuturilor constitutive ale corpului uman, difuzia. Fizic, difuzia se manifestă prin schimbarea direcției undei luminoase incidente atunci când întâlnește, într-un mediu, un element ale cărui proprietăți diferă de cele ale mediului gazdă. La fel cum am definit anterior pentru absorbție, împrăștierea unei particule elementare izolate este definită de raportul dintre intensitatea undei incidente și puterea împrăștiată în afara planului de incidență. Când mediul este omogen, coeficientul de difuzie al mediului este cel care îl caracterizează.

Un mediu este caracterizat în mod regulat prin coeficientul său redus de difuzie μ '. Această cantitate caracterizează coeficientul de difuzie redus la un mediu perfect izotrop.

Țesuturile biologice sunt alcătuite din celule în sine formate din numeroase elemente (nucleol, ribozom, veziculă, reticul, aparat Golgi, citoplasmă, centriol etc.) Stivuirea acestor straturi succesive explică natura difuzivă a țesuturilor. Coeficientul de difuzie variază în funcție de țesutul luat în considerare și, cu o excitație egală, observarea ieșirii este o funcție a țesutului încrucișat.

Tabelul următor prezintă câțiva coeficienți de difuzie reduși ai țesuturilor constitutive ale corpului uman.

Țesătură	λ (nm)	μ '(cm-1)	Observații
Piele	700	28.7
Sân	753	8.9
Creier	674	8.5
Sânge	665	6.11	Formă oxigenată (HbO2)
Sânge	665	2.49	Formă dezoxigenată (Hb)

Fluorescență (contrast extrinsec)

Tomografia optică fluorescentă difuză poate reconstitui în trei dimensiuni fluoroforii prezenți în țesutul biologic. Detecția rămâne similară cu prima metodă, de data aceasta prin adăugarea unui filtru optic care face posibilă recuperarea numai a lungimilor de undă corespunzătoare semnalului de fluorescență.

Fluorescenta este un fenomen prin care o molecula este ridicată la o stare excitată prin absorbția se întoarce lumină și apoi la starea sa inițială prin returnarea unei părți din energia primită sub formă de lumină la o lungime de undă mai mică. Într-adevăr, există o pierdere de energie datorită difuziei luminii în mediu. Deoarece energia este mai mică, atunci lungimea de undă de emisie este mai mare, după cum se poate observa cu relația E = h.ν.

Pentru fiecare dintre punctele de excitație, lumina de fluorescență care iese din mediu este detectată de o cameră. Scopul este de a reconstrui o hartă a concentrației de fluorofori în mediu dintr-o serie de măsurători. Există diferite modalități de excitare a luminii:

modul continuu: lumina de excitație are o amplitudine constantă și contează doar atenuarea fasciculului de lumină (adesea cu diode laser ca sursă de lumină)
modalitatea temporală: impulsuri de lumină cu lățime temporală foarte mică, de ordinul a câteva femtosecunde până la câteva picosecunde. În timpul propagării în mediu, aceste impulsuri se vor lărgi, ceea ce face posibilă măsurarea răspunsului temporal al mediului.
modul de frecvență: lumină de excitație modulată în amplitudine, la o frecvență de ordinul câtorva kHz la MHz. Achizițiile se fac pentru câteva frecvențe de modulație. Măsurătorile sunt caracterizate prin defazarea și demodularea semnalelor de ieșire.

Agenți de contrast

De Agenții de contrast pot fi fie prezente în mediu (endogen) sau adăugat în mod artificial (exogen). Acești agenți de contrast pot fi nespecifici, sunt apoi fluoruri simple injectate în organism și concentrate în zone de vascularizație ridicată, ceea ce le face indicatori ai volumului de sânge. Deoarece tumorile sunt mai oxigenate și mai vascularizate decât țesutul sănătos, agenții de contrast sunt folosiți pentru a detecta aceste zone.

Agenții de contrast specifici sunt fluoruri care au fost funcționalizate, adică un ligand a fost atașat la ele. Acest ligand, care poate fi o proteină sau un anticorp, de exemplu, are particularitatea de a se putea lega la un anumit tip de structură din organism. Cei care nu sunt fixați sunt eliminați în mod natural de corp. Specificitatea unui marker este atunci raportul dintre numărul de markeri care detectează ținta și numărul de markeri rămași în mediul ambiant. Prin urmare, alegem ligandul în funcție de organul pe care dorim să-l observăm. În general, vorbim despre markeri sau sondă optică pentru acest tip de agent.

Agenții activabili sunt markeri mai recenți. Aceștia sunt markeri sensibili la prezența enzimelor care au un nivel ridicat de concentrație în tumori. Acestea sunt compuse din agenți fluorescenți inhibați, adică nu pot fluoresc decât dacă există activare enzimatică. Prin această abordare, specificitatea este, prin urmare, maximă, deoarece markerii care nu sunt fixați nu emit fluorescență, deoarece nu au fost activați de enzime.

Reconstrucţie

Înainte de a putea continua cu reconstrucția, este în primul rând necesar să se măsoare cantitățile fotometrice colectate la intrarea dispozitivului de măsurare, aceasta este cantitatea măsurată. Acest dispozitiv se caracterizează prin zona sa de detectare și unghiul său solid de detectare.

Există apoi mai multe modele de detectare care fac posibilă cuantificarea cantității măsurate, unele fiind mai mult sau mai puțin precise. Modelul de detectare face posibilă descrierea părții de lumină care iese din mediu.

Modelul de detectare „adevărat”

Aceasta implică integrarea luminanței transmise pe suprafața de detecție în limitele unghiurilor acceptate de dispozitivele de măsurare. Semnalul măsurat de dispozitiv este apoi proporțional cu o cantitate care este o funcție a densității fotonilor la nivelul interfeței, dar și cu derivata acestei densități.

Modelul densității

Cantitatea măsurată este proporțională cu densitatea fotonului în punctul în care se face detectarea. Fluxul de fotoni poate fi apoi exprimat în funcție de densitatea fotonului în orice punct al interfeței.

Modelul fluxului

Cantitatea măsurată este proporțională cu debitul în direcția normală a interfeței.

Modelul hibrid

Cantitatea măsurată este proporțională cu o expresie care implică atât densitatea, cât și fluxul fotonilor.

Vrem să caracterizăm un obiect în volum. Variabila x care descrie caracteristica mediului pe care se caută să o determine. Deoarece această variabilă x nu este direct observabilă. Luăm apoi măsurători y la suprafața obiectului de la care ne putem întoarce la variabila care ne interesează.

În general, se face distincția între problema directă și problema inversă.

Problema directă este de a prezice măsurătorile y pentru orice caracteristici x ale obiectului, în timp ce problema inversă este de a reconstrui caracteristicile x ale obiectului din măsurătorile y și modelul furnizat de operator.

Pentru a putea utiliza măsurătorile obținute, este necesar să se rezolve o problemă inversă .

Probleme bune și prost puse

Problemele directe sunt în general probleme bine puse , în timp ce problemele inverse sunt în general probleme prost puse, adică una dintre condițiile problemelor bine puse nu este îndeplinită.

Soluția generală la acest tip de problemă este în cazul în care W este continuu și unic. ${\ displaystyle y = Wx}$

Încercăm să minimalizăm funcția de cost ${\ displaystyle || y-Wx || ^ {2}}$

Soluția x este întotdeauna unică. Doar trebuie să aveți grijă ca soluția să fie cea dorită și nu doar o valoare care să fie soluția ecuației din cauza problemei zgomotului.

Probleme bine și prost condiționate

Folosit pentru a explica propagarea tulburărilor. O perturbație pe x se va propaga liniar pe y prin operatorul W. Avem relația

||y||≤||W||||Xt||{\ displaystyle || y || \ leq || W |||| x ^ {t} ||} ${\ displaystyle || y || \ leq || W |||| x ^ {t} ||}$

Folosind aceeași relație cu perturbările pe care le obținem ${\ displaystyle || \ delta x ^ {t} || \ leq || W ^ {t} |||| y ^ {t} ||}$

iar prin combinarea acestor două relații obținem

||δXt||||Xt||≤κ(W)||δy||||y||{\ displaystyle {\ frac {|| \ delta x ^ {t} ||} {|| x ^ {t} ||}} \ leq \ kappa (W) {\ frac {|| \ delta y ||} {|| y ||}}}

{\ displaystyle {\ frac {|| \ delta x ^ {t} ||} {|| x ^ {t} ||}} \ leq \ kappa (W) {\ frac {|| \ delta y ||} {|| y ||}}}

sau se numește condiționare matricială.

{\ displaystyle \ kappa (W)}

Dacă este aproape de 1, atunci o eroare relativă pe y va avea o amplitudine similară și problema este atunci bine condiționată. Pe de altă parte, dacă problema este prost condiționată, adică dacă este mare în fața lui 1, atunci o eroare relativă slabă poate duce la o eroare semnificativă pe x. ${\ displaystyle \ kappa (W)}$ $x ^ {t}$ ${\ displaystyle \ kappa (W)}$

Se va introduce astfel un coeficient de regularizare pentru a ne asigura că soluția pe care o vom obține este bine cea care reprezintă modelul studiat. Pentru aceasta se adaugă la funcția de cost pătratic un termen de regularizare sau este parametrul de regularizare. ${\ displaystyle || y-Wx || ^ {2} + \ alpha || x || ^ {2}}$ $\alfa$

Cerere

Imagistica vieții animale mici
Observarea nedistructivă a straturilor periferice ale creierului uman
Depistarea cancerului în unele cazuri

Surse

Articole similare