Sistem de unități naturale

Un sistem de unități naturale , denumit SUN , este un sistem de unități bazat exclusiv pe constante fizice universale. De exemplu, sarcina elementară e este o unitate naturală de sarcină electrică , iar viteza luminii c este o unitate naturală de viteză . Un sistem pur natural de unități are toate unitățile sale definite în acest fel, ceea ce implică faptul că valoarea numerică a constantelor fizice selectate, exprimată în aceste unități, este exact 1. Aceste constante sunt deci omise din expresiile matematice ale legilor fizice , și, deși acest lucru pare să simplifice lucrurile, are ca rezultat o pierdere de claritate din cauza pierderii informațiilor necesare pentru analiza dimensională . Există apariția unor cantități adimensionale ( numărul Reynolds de exemplu în hidrodinamică ).

Cele trei unități de bază ale unui sistem natural sunt: viteza luminii , pentru valoarea vitezei ; redus constanta Planck , pentru acțiunea ; și masa electronului , pentru masă .

Regula lui Wheeler

Regula Wheeler afirmă că într-un sistem de unități ales în mod corespunzător, constantele adimensionale sunt egale cu 1.

Toată această atitudine, cunoscută fizicianului, se poate datora faptului că foarte rar, în fizică, intervin un număr mare (avem în ciuda tot ceea ce se poate întâmpla); sau trebuie justificate: $(2 \ pi) ^ {6}$

de exemplu, o stea precum Soarele conține o mulțime de protoni , dar nu atât de mulți la „scara” justificată de N * = 10 57 = ; ${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ hbar c} {GM ^ {2}}} \ right) ^ {3/2}}$
de exemplu, indistinguibilitatea implică în fizica statistică N! care cu N = 10 24 este destul de considerabil.

Cu toate acestea, există câteva cazuri în fizică în care apare o variație exponențială: traversarea unei bariere potențiale prin efectul tunelului (timpii de înjumătățire trec prin treizeci de ordine de mărime) sau prin difuzie termică (rezistivitățile trec și prin cincisprezece ordine de mărime) . mărime).
Sau teorema lui Nekhoroshev în difuziunea lui Arnold.

Sistem de unități atomice

Este cel mai cunoscut fizician-chimist; în sistemul articolelor de unități atomice a fost dezvoltată noțiunea de sistem Bohr și s-a distins de sistemul Schrödinger ; acest lucru oferă o idee bună despre ceea ce poate aduce analiza dimensională ( scalare sau unități dimensionale ) în fizică.

Precauție

Să insistăm asupra faptului că trebuie să avem mai întâi ecuațiile fizice ale problemei.

Exemplul clasic este cel al lui Taylor despre bomba atomică . Armata americană a dezafectat în 1950 fotografiile mingii de foc din Hiroshima (6 august 1945), Taylor a constatat că raza mingii nu crește liniar cu timpul, ci mai degrabă ca t 2/5 . El a argumentat după cum urmează: fie energia E 0 a bombei și are densitatea aerului; asa de : $E_ {0} = mc ^ {2} = (ar ^ {3}) \ left ({\ dfrac {r} {t}} \ right) ^ {2}$ , este : $r = t ^ {{2/5}} \ left ({\ dfrac {E_ {0}} {a}} \ right) ^ {{1/5}}$ Din fotografii Taylor a obținut valoarea E 0 , cu regula lui Wheeler . Era încă necesar să fie Taylor pentru a ști să scrie ecuațiile exploziei ... El putea profita foarte repede de analiza dimensională doar pentru că identificase parametrii corecți.
Galileo știa foarte bine că în orice experiment de cădere încetinită fără frecare, masa m a obiectului nu intervine, deoarece raportul (masa inertă) / (masa serioasă) este simplificat. Cu toate acestea, el nu a inventat teoria relativității generale în care acest principiu al echivalenței joacă un rol crucial.

Exemple în termodinamică

Legea lui Mariotte dă cu o definiție a temperaturii cinetice. El poate deduce rădăcina medie a vitezei pătrate . Știm mai mult sau mai puțin că viteza este o limită de viteză. Nu de aceea vom găsi expresia legii relativiste Mariotte. $P = {\ dfrac {2} {3}} \ times {\ frac {U} {V}}$ $U = 3 / 2NkT$ $u = {\ sqrt {{\ dfrac {3kT} {m}}}}$ $vs.$

Legea lui Stefan a corpului negru cu , poate fi reținută mnemonologic ca U / V = f (kT, cuantică, relativistă), care va da aproximativ numărul de fotoni și aproximativ PV = N kT. $U / V = aT ^ {4}$ $a = \ frac {\ pi ^ 2} {15} \ frac {k ^ 4} {\ hbar ^ 3c ^ 3}$

Note și referințe

(fr) Acest articol este preluat parțial sau în întregime din articolul Wikipedia din limba engleză intitulat „ Unități naturale ” ( vezi lista autorilor ) .

Vezi și tu

Articole similare

Bibliografie

Barenblatt, Analiza dimensională ,
Sedov, Analiză dimensională , ed Mir
Ibragimov, Simetriile în ecuații diferențiale , ed CRC
Migdal, analiză fizică calitativă (traduceri ed israel)
Gitterman & Halpern, analiza calitativă a problemelor fizice , 1981, ed Ac Press
Weisskopf: fizica este simplă (raport intern CERN, 1950)
Stephan Fauve (ENS-Paris) Curs de analiză dimensională