Stanisław Leśniewski

Stanisław Leśniewski Descrierea acestei imagini, comentată și mai jos Stanisław Leśniewski, în jurul anului 1910. Date esentiale
Naștere 30 martie 1886
Serpoukhov ( Rusia )
Moarte 13 mai 1939
Varșovia ( Polonia )
Naţionalitate Lustrui
Zone logician , matematician , filosof

Stanisław Leśniewski (30 martie 1886-13 mai 1939) este un matematician , filozof și logician polonez care a ajutat la crearea și dezvoltarea Școlii Lvov-Varșovia .

Leśniewski este una dintre cele mai remarcabile figuri științifice din istoria logicii și aparține primei generații a Școlii Lvov-Varșovia fondată de Kazimierz Twardowski .

Cu Jan Łukasiewicz (creatorul așa-numitei notații poloneze inversate ) și Alfred Tarski , care a fost singurul său doctor, a format o troică care, în anii 1920 și 1930, a făcut Universitatea din Varșovia unul dintre cele mai importante centre de cercetare din logica.matematica lumii.

Majoritatea contribuțiilor sale importante au fost construcția celor trei interdependente sisteme formale , care sunt Protothetics , Ontologie și operații mereiotice la care au dat numele grecesc etimologia .

Biografie

Stanisław Leśniewski s-a născut la Serpoukhov , Rusia la30 martie 1886.

Sub îndrumarea filosofului polonez Kazimierz Twardowski , el a prezentat în 1912 o teză de doctorat intitulată O contribuție la analiza propozițiilor existențiale , în parte îndreptată împotriva tezei lui Franz Brentano conform căreia orice propunere categorică poate fi redusă la o propoziție existențială. Leśniewski s-a dedicat ulterior studiului principiului contradicției și al treilea exclus. În cele din urmă, împotriva articolului Zagadnienie istnienia przyszlosci ( Problema existenței viitorului ) de Tadeusz Kotarbiński , Leśniewski a scris în 1913 un articol intitulat Este adevărul numai etern sau etern și etern?

Aceste articole, corect filozofice și prin conținutul lor și prin tratamentul lor (neformalizat) au fost renunțate în 1927 în lucrarea majoră, Despre fundamentele matematicii . Cu toate acestea, comentatorii contemporani nu au putut stabili cu precizie dacă negarea lui Leśniewski este totală sau dacă anumite teze sunt scutite.

Leśniewski va trece cu siguranță de la filozofie la logică odată cu citirea celebrei cărți de Jan Łukasiewicz Despre principiul contradicției din Aristotel . Descoperind antinomia Russelliană (sau paradoxul lui Russell ) care amenință întregul edificiu logic și matematic , Leśniewski întrerupe și condamnă munca sa filosofică să se concentreze exclusiv pe rezolvarea acestei antinomii. Pentru aceasta a întreprins o lectură atentă a Principiei Mathematica de Whitehead și Russell și Grundgesetze der Arithmetik de Frege .

Acest context de criză din bazele matematicii este cel care ne permite să înțelegem motivul lucrării lui Leśniewski. Obsesionat de paradoxul lui Russell și respingând diferitele soluții introduse pentru a se salva de acest paradox, Leśniewski a început construcția completă a unui nou fundament logic al matematicii. Chiar dacă s-a opus energic anumitor teze susținute de Frege și Russell, Leśniewski se potrivește bine curentului logicist inițiat de Frege. Într-adevăr, conform logicismului, noțiunile fundamentale ale matematicii - în primul rând, cea a numărului - trebuie să fie construite pe noțiunile - evidente - ale logicii. Leśniewski susținea că unirea celor trei teorii deductive pe care el „le-a inventat” succesiv, și anume merologia , ontologia și protetica , trebuie considerată ca o nouă bază a matematicii, o bază care ar fi păstrată din antinomia Russelliană.

Primul sistem inventat de Leśniewski este merologia care, bazată pe o concepție a clasei diferită de cea a matematicienilor, își propune să rezolve paradoxul clasei care nu se conține. Ulterior, dorind să-și stabilească merologia în mod logic, Leśniewski a inventat două sisteme logice în mod corespunzător: ontologia și protetica. Construcția acestor două sisteme și regulile lor de inferență trebuiau să-l ocupe până la moartea sa13 mai 1939.

Prezentare generală a sistemelor Leśniewski

Prototetic

Prototetica este primul sistem în ordinea logică, adică întemeiază ontologia. Este un sistem logic axiomatizat și formalizat. Prototetica poate fi comparată cu un calcul al propozițiilor cu o cuantizare de ordin superior. Într-adevăr, dacă este posibil în acest sistem să se cuantifice propozițiile, este la fel de posibil să se cuantifice funcții având una sau mai multe propoziții ca argument.

Ontologie

Ontologia este, potrivit lui Leśniewski, o „logică tradițională modernizată (...) luată în considerare cu teoria indivizilor”. Dacă prototetica poate fi comparată cu un calcul de propoziții , atunci ontologia ar fi echivalentul unui calcul de predicate .

Ontologia este inspirată și de aceea Leśniewski o descrie ca o logică tradițională, împotriva lui Frege , din structura subiectului / predicatului aristotelic. Trebuie remarcată o altă influență aristotelică, la originea numelui acestui sistem. Reluăm lungul citat pe care Leśniewski îl împrumută de la colegul său Tadeusz Kotarbiński  :

„Această denumire [ontologie] este justificată de faptul că singurul termen primitiv, propriu-zis, folosit în axiomatica ontologiei (...) este„ este ”, care corespunde estului grecesc . (...) În realitate, o neînțelegere ar putea apărea din faptul că acest nume a dobândit deja cetățenia într-un alt rol; de fapt a fost folosit de mult timp pentru a numi „ontologie” investigațiile care poartă „principiile generale ale ființei”, efectuate în spiritul anumitor părți ale cărților „metafizice” ale lui Aristotel. Cu toate acestea, ar trebui să recunoaștem că, dacă cineva interpretează definiția aristotelică a teoriei supreme ( prote philosophia ) (...) ca o teorie generală a obiectelor, atunci o putem aplica atât consonanței sale, cât și semnificației sale la calculul numelor lui Leśniewski. . »(S. Leśniewski, Despre fundamentele matematicii , p. 107-108)

S-ar părea că Leśniewski este de acord cu acest lucru, scriind că formulează „în această teorie tocmai sui generis„ principiile generale ale ființei ”. Rămâne o ambiguitate în cuvintele lui Tadeusz Kotarbiński  : cum să concepem că ontologia este un calcul al numelor, adică un sistem care prescrie regulile unui limbaj folosind categoria semantică a numelor și, în același timp, o teorie generală a obiectelor , adică o ontologie formală? Dacă nu, există o ambiguitate, cel puțin o teză metafizică importantă: aceea a unei puternice încurcături între domeniul obiectelor și domeniul lingvistic al numelor. Comentatorii contemporani consideră ontologia leśniewskiană un sistem exclusiv logic și, prin urmare, nu pot îndeplini funcțiile unei teorii generale a obiectelor, aceasta din urmă fiind obiectul merologiei.

Mereologie

Mereologia (numită în primele scrieri teoria generală a mulțimilor) este o teorie deductivă, axiomatizată, dar nu formalizată, a întregilor și părților.

Inițial, funcția merologiei este de a pune bazele necesare dezvoltării concepției leśniewskiene despre clasă. Aceasta, opunându-se concepțiilor propuse de matematicieni, precum și de Gottlob Frege și Bertrand Russell , ar trebui să facă posibilă rezolvarea faimosului paradox Russellian al clasei de clase care nu se conțin. Leśniewski refuză într-adevăr soluțiile acestei antinomii propuse de Frege (slăbirea Legii sale V), Russell (teoria tipurilor) și Zermelo (axioma separării care interzice construirea unor seturi „prea mari”) pe care „le consideră private a unei baze intuitive, susținând că soluția își poate găsi originea doar într-o metodă menită să pună la îndoială atât raționamentele, cât și presupozițiile care duc la dubla contradicție.

Bazându-se pe o nouă concepție a clasei care ar fi de acord, în propriile sale cuvinte, cu „modul obișnuit de a folosi cuvintele„ clasă ”și„ set ”în limbajul cotidian”, Leśniewski oferă o demonstrație care stabilește că „niciun obiect nu este clasa de clase care nu se conțin. Astfel, paradoxul Russellian nu poate fi reînnoit.

Concepția leśniewskiană a clasei, deși definită de un concept clasificator și care conține orice element care intră sub acest concept, acceptă, de asemenea, ca elemente părțile elementelor sale, părți care pot să nu satisfacă conceptul clasificator. Exemplu: clasa de cărți din biblioteca mea conține nu numai toate cărțile aflate în prezent în biblioteca mea, ci și toate paginile, cerneala, coperțile, dar și moleculele care formează hârtia, atomii care formează aceste ultime molecule etc.

Explicații terminologice și categorii semantice

Bibliografie

Lucrări de Leśniewski

Această carte reunește note de curs de la studenții lui Leśniewski.

  1. De la întemeierea Prototeticii
  2. Definiții și teze ale Ontologiei lui Leśniewski
  3. Teoria claselor
  4. Termeni primitivi ai aritmeticii
  5. Definiții inductive
  6. Teoria evenimentelor Whitehead

Volumul I :

  1. O contribuție la analiza propozițiilor existențiale
  2. O încercare de a demonstra principiul ontologic al contradicției
  3. Critica principiului logic al mijlocului exclus
  4. Este tot adevărul doar adevăr etern sau este, de asemenea, adevăr fără început?
  5. Clasa de clase nu este subordonată lor, subordonată ei înșiși?
  6. Bazele teoriei generale a mulțimilor. Eu
  7. Pe bazele matematicii

Volumul II

  1. Pe funcții ale căror câmpuri, în ceea ce privește aceste funcții, sunt grupuri
  2. Pe funcții ale căror câmpuri, în ceea ce privește aceste funcții, sunt grupuri abeliene
  3. Bazele unui nou sistem al bazelor matematicii
  4. Pe fundațiile ontologiei
  5. Despre definiții în așa-numita teorie a deducției
  6. Observații introductive la continuarea articolului meu: Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik
  7. O bibliografie Lesniewski adnotată (de VF Rickey)

Studii despre Leśniewski

Vezi și tu

Articole similare

linkuri externe