Stabilitatea aerodinamică a rachetei

Stabilitatea unei rachete (și de tot felul de telefoane mobile aeriene, inclusiv vehiculele rutiere care operează , de asemenea , în aer) , este calitatea de a nu se abate prea mult de la traiectoria sa sub efectul perturbațiilor întâlnite în drumul său. Pentru o rachetă sau un mobil aerian, perturbările menționate sunt turbulențele atmosferei traversate. În plus față de aceste tulburări atmosferice, alte defecte pot induce probleme de stabilitate ale unei rachete: un decalaj al centrului maselor (CoM) în raport cu împingerea (împingerea care nu trece prin centrul maselor), precum și simetria. defecte ale componentelor aerodinamice (focoase sau aripioare de coadă), forța care nu trece prin punctul de aplicare a forțelor aerodinamice. În practică, aceste deplasări de forță (în ceea ce privește CoM sau punctul de aplicare al forțelor de tragere) produc doar abateri destul de mici de la traiectorie.

Principala cauză a defectului de stabilitate a rachetelor este deci de origine aerodinamică (vezi mai jos)

Stabilitatea aerodinamică a rachetei

Stabilitatea unei rachete este calitatea sa de a nu se abate prea mult de la traiectoria care i-a fost atribuită atunci când a plecat.

Oamenii obișnuiți, instruiți mult timp în școala de experiență de zi cu zi, cred că pentru ca o rachetă lansată vertical să fie stabilă, este suficient ca aceasta să fie balastată în partea de jos (lângă duza sa ), după modelul pendulului. ( care rămâne întotdeauna verticală). Cu toate acestea, inversul este adecvat (racheta trebuie să fie grea „în partea de sus”): revenim la aceasta mai jos.

Legile fizicii indică faptul că condiția necesară pentru stabilitatea aerodinamică a unei rachete este aceea că, cu ocazia unei „pururi” unghiulare (o rotație accidentală a axei rachetei în raport cu tangenta la traiectoria sa) această rachetă este obiectul forțelor și al momentelor care vor avea tendința de a corecta această lovitură. Astfel, în diagrama opusă, unghiul de falcă dă naștere unei forțe aerodinamice asupra rachetei, a cărei componentă normală (numită N în diagramă) este situată într-un punct (numit CPA, Centrul Aerodinamicului Lift) situat în spatele Centrul de masă al rachetei (CoM): momentul din jurul centrului de masă care rezultă va face racheta să se rotească astfel încât să corecteze falca (racheta se poate roti numai în jurul centrului său de masă); racheta se spune apoi că este stabilă . $\alfa$

În cazul opus (adică atunci când componenta normală se află în fața centrului maselor), momentul creat de acest rezultat va tinde să mărească unghiul inițial de falcă, deci ridicarea și momentul, și așa mai departe, care va pune rachetă cap la coadă : racheta se spune că este instabilă .

În cazul rachetei stabile, corecția ghemului poate fi calificată ca o revenire la neutru , chiar dacă racheta, după această corecție a ghemului, nu găsește aceeași poziție unghiulară ca înainte de virare: de fapt, putem spune că racheta are doar o memorie limitată a traiectoriei sale și toate perturbările care o vor determina să devieze succesiv (aceste perturbări fiind turbulența aerului) vor determina mai mult sau mai puțin să se abată de la traiectoria sa inițială. Cu toate acestea, în practică și în cazul unei lansări verticale fără vânt meteorologic, virajele succesive care apar în mod aleatoriu în toate direcțiile, racheta se abate puțin de pe verticală.

Unele concepții greșite despre stabilitatea rachetelor (apă sau foc )

(acest paragraf grupează o serie de concepții greșite, indiferent dacă implică sau nu aerodinamică)
O primă concepție greșită este că propulsia din spate a rachetei (faptul că duza este situată chiar în partea de jos a rachetei) creează condițiile a unei instabilități, deoarece duza împinge un set de mase situate deasupra cărora ar tinde să refuze mișcarea plasându-se peste această mișcare. Experiența vieții de zi cu zi de a împinge o scândură pe pământ cu piciorul nostru ne spune că scândura tinde să se împiedice. Cu toate acestea, această experiență de împingere a plăcii este foarte diferită de propulsia rachetei prin aceea că direcția forței aplicate plăcii de picior nu are legătură cu direcția plăcii, în timp ce direcția forței aplicate plăcii de picior nu are legătură la direcția plăcii. forța duzei este legată de axa rachetei (în cazul rachetelor amatorice, propulsia este în axa rachetei). Racheta de propulsie din spate apare ca punct de vedere neutru, direcțional, este neutră, deoarece RWD sedanizează unele RWD .

Istoria arată suficient că această primă concepție greșită a jenat semnificativ gândul primelor rachete (Goddard, Oberth, Winkler etc.) care, după modelul bouului care trage plugul, s-au străduit să proiecteze rachete cu tracțiune față (imaginea opusă pe stânga și operația de vis în dreapta) înainte de a-și da seama că o rachetă cu tracțiune față nu este în niciun caz mai stabilă decât o rachetă cu tracțiune spate. Vezi acest articol despre asta.

O a doua concepție greșită larg împărtășită este că partea de sus a rachetei, datorită greutății sale, va înclina racheta rotindu-și focosul spre sol (imaginea de mai jos din dreapta). Această a doua concepție greșită poate fi, de asemenea, legată de prima (efect presupus al propulsiei din spate a rachetei). Cu toate acestea, legile fizicii înseamnă că greutatea vârfului rachetei (chiar dacă este foarte importantă) nu creează niciun moment de înclinare pentru această rachetă: o rachetă cu un focos foarte greu nu are tendința de a se răsturna. sol sub acțiunea greutății acestui focos foarte greu: bineînțeles că focosul foarte greu este atras mai puternic spre sol decât restul rachetei, dar inerția sa mai mare se opune în aceeași proporție cu această mișcare spre sol.

Putem fi convinși de aceasta abandonând la greutatea înălțimii brațului său ridicat un băț puternic cântărit la unul dintre capetele sale (imagine opusă stângii). Intuiția noastră zilnică tinde să ne facă să credem că partea grea a bățului va cădea mai repede decât partea ușoară . Nu este cazul: atunci când cade, acest băț nu prezintă nicio tendință de a cădea mai repede pe partea sa mai grea. Doar tracțiunea aerodinamică a bățului va pune în cele din urmă bățul deasupra balastului său (dar asta este aerodinamica). Mai mult decât atât, acest experiment al bățului ponderat este o variantă simplă a celebrului experiment pe care Galileo pare să nu-l fi efectuat din vârful turnului Pisa (cel al căderii sferelor de diferite densități): este suficient să se lege prin gândire cele două sfere de densități inegale de către o tijă virtuală pentru a constitui mental un băț ponderat la unul dintre capetele sale: în experiența lui Galileo, cele două sfere care cad la aceeași viteză, acest băț reconstituit își păstrează orientarea în timpul toamnei.

Experimentul lui Galileo a fost totuși încercat (cu succes) de Dave Scott pe Lună în timpul misiunii Apollo 15 : a aruncat în același timp un ciocan (în stânga în animația opusă) și o pană (în dreapta). Deoarece Luna nu este înconjurată de nicio atmosferă, aceste două obiecte foarte diferite cad la aceeași viteză, dacă aceste două obiecte ar fi fost conectate printr-un băț, atunci partea grea a acestui băț nu ar fi căzut mai repede decât partea ușoară (cu pană).

O altă modalitate de a integra intelectual acest paradox conform căruia un focos greu nu întoarce racheta spre sol este să te gândești la săgeata propulsată de un arc: partea din față a acestei săgeți (punctul metalic) este grea în timp ce partea din spate (coada) este ușoară. (este realizat din pene). Cu toate acestea, atunci când o săgeată este trasă vertical, greutatea punctului său (greu) nu forțează săgeata să se întoarcă spre sol pentru a se planta acolo: dimpotrivă, săgeata se ridică vertical (până la epuizarea energiei sale cinetice). Acest comportament al săgeții pare evident paradoxal în raport cu toate învățăturile vieții noastre de zi cu zi: în această viață de zi cu zi, de fapt, orice obiect greu așezat în poziție verticală pe sol tinde să se încline spre sol, iar orice obiect atașat la un punct tinde să fie plasat sub acest punct de atașare; dar o rachetă în zbor nu este nici așezată pe pământ, nici atârnată în aerul cerului , ceea ce o plasează într-o situație cu totul specială, ale cărei exemple lipsesc în viața de zi cu zi.

O a treia concepție greșită obișnuită este că trebuie să vă grăbiți și să accelerați racheta, astfel încât coada să o stabilizeze și să o împiedice să se răstoarne (sau să schimbe direcția), purtată de toată greutatea prezentă mai sus. Dar funcția unității de coadă nu este de a opune o acțiune unghiulară a gravitației (acțiune unghiulară inexistentă, așa cum am văzut): este de a opune aerodinamic destabilizarea creată (și aerodinamic) de focos (în cazul simplificat al o cutie tip ogivo-cilindrică, cum ar fi în imaginea de mai sus, de exemplu). Cu toate acestea, la viteză mică, această destabilizare creată de focos este neglijabilă ...

O ultimă concepție greșită comună cu privire la stabilitatea rachetei este că o rachetă la decolare se află în situația unui beț de mătură ținut vertical în palma mâinii (a se vedea, de exemplu, acest schimb ). Nu este cazul: dacă descompunem forțele create de mânerul măturii pe palmă, vedem că tocmai această palmă se află la originea componentei orizontale care forțează mânerul să se încline pe palmă. același bat de mătură, lăsat singur gravitației, cade destul de vertical, în traducere, adică. fără a schimba orientarea unghiulară, așa cum este cerut de legile fizicii (ceea ce am văzut cu experimentul bățului ponderat).

În concluzie, putem spune (și repeta) că orientarea unei rachete nu poate fi modificată prin acțiunea directă a gravitației asupra părților care o compun.

Pentru a fi convins de acest lucru, se poate răsfăța cu experimentul mental care ar consta în lansarea unei rachete cu gravitație zero (în Stația Spațială Internațională). O astfel de rachetă ar trebui să fie stabilizată în mod imperativ de o unitate de coadă, chiar și în absența gravitației. Mai mult, această situație fără gravitație este aceea, pe planeta noastră, a motivelor arhimedice, cum ar fi dirijabilele și submarinele, care necesită, de asemenea, stabilizarea prin empenaj (aceste telefoane mobile, prin împingerea lor arhimedeană, compensează efectele gravitației).

Teste de corzi sau teste de vânt

Există modalități de a verifica practic stabilitatea unei rachete (fără calcule). Astfel, pasionații de rachete de foc au obiceiul de a asigura stabilitatea mașinilor lor prin atașarea lor la Centrul Maselor cu un șir și prin a-i face să se întoarcă în jurul capului. Dacă racheta încă se îndreaptă spre cursul său, se poate presupune că va fi stabilă. Această metodă va oferi, de asemenea, informații bune despre stabilitatea uscată a unei rachete de apă. Pentru a o rafina, totuși, va fi necesar să mutați racheta uscată CdM în spate cu un diametru ogival (folosind un balast temporar fixat lângă duză: dacă racheta uscată este stabilă astfel (cu CdM reglat cu un diametru de focos ), va fi stabilă în zbor balistic (după ejectarea întregii ape). Stabilitatea aceleiași rachete în timpul ejectării apei va rezulta totuși dintr-un calcul mai complex al Centrului de mase (eminamente variabil în faza propulsivă) .. sau de intuiție.

Un alt tip de test este extrem de profitabil: acestea sunt teste de vânt (imaginea opusă). Aceste teste constau în prezentarea unei vânturi ușoare, la distanță de braț într-un loc liber, racheta agățată de un fir într-un punct situat în spatele CdM-ului său uscat, cu un diametru ogival (se introduce un balast provizoriu în duză pentru a obține acest recul de CdM): dacă racheta prezintă o tendință clară de a face față vântului, aceasta se datorează faptului că va fi stabilă în zbor uscat . Dacă intră în vânt, va fi instabil. Dacă este prea leneș pentru a face față vântului, va fi necesar fie să creșteți dimensiunea empenajului, fie să plasați un mic balast în focos.

Tipuri comune de aripioare de coadă

Avioane aleron:

Eleronele utilizate pentru a compune coada rachetelor amatorice (foc sau apă) sunt, în general, aleroane plate (plăci simple subțiri), rotunjite doar la marginile lor de conducere și de ieșire.

Aripioare în formă:

În școli și pentru rachete de apă, pot fi folosite aripioare „în formă”. Fabricate din carton (cu carton de cutie de cereale), acestea sunt ușor de lipit de fusta rachetei de apă cu bandă adezivă. Imaginea din stânga prezintă o rachetă de apă de 0,5L prevăzută cu astfel de aripioare.
Eleronele plate și aleronele formate produc ridicări de același ordin de mărime (la suprafață și număr egale).

Aripioare multi-tubulare

Datorită asemănării lor cu motoarele cu reacție, acest tip de eleron este adesea apreciat de proiectanții de rachete pe apă. În ceea ce privește aripile inelare cilindrice izolate (adică nu sunt lipite de un fuselaj), Hoerner observă că, pentru subțire mai mare sau ( fiind coarda sau lungimea acestor aripi inelare și diametrul lor), acestea generează o dublă ridicare decât cea a aripilor plate (aceeași proiecție ). Această observație (foarte contra-intuitivă) poate, prin urmare, să încurajeze utilizarea aripilor inelare ca eleroane multiple în partea de jos a unui fuselaj, deși propriul CPA este foarte aproape de marginea lor de conducere (în limita a 10 sau 15% din coarda lor ), sau mai mult spre partea din față (partea de sus) a rachetei decât 25% din aleronele pătrate, de exemplu. $CD$ $1.5$ $2$ $vs.$ $d$ ${\ displaystyle c \, d}$ $vs.$

Testați într-un tunel de vânt artizanal al unei rachete cu apă cu coadă multitubulară.

Aripă inelară

Din motivele menționate mai sus, aripa inelară unică poate fi considerată ca o unitate de coadă (axa aripii inelare unice fiind coincidentă cu axa rachetei). Această soluție a fost utilizată pentru a stabiliza bombele (unde tragerea nu este o problemă).

Panouri celulare

Un ultim tip de eleron care poate fi folosit (pentru rachete de foc sau de apă) este cel al panourilor celulare (imaginile de mai jos). Fabricarea celulelor subțiri ale acestui tip de panou este totuși o provocare tehnică (dacă vrem să fie suficient de ușoare).

Panouri celulare utilizate pentru stabilizarea aerodinamică a primei etape a Falcon 9 a SpaceX pe măsură ce coboară.
Rachetă în incidență cu 4 panouri celulare.

Calcule de stabilitate statică pentru două rachete tipice

Mai jos vom aplica principiile adoptate de celebrul raport Barrowmans . Publicarea Planète Sciences Zborul rachetei aplică, de asemenea, aceleași principii, dar sub forma unor formule compacte care fac imposibilă înțelegerea lor pe deplin.

Vom lua în considerare mai jos cazul unei rachete tipice de foc subsonice (cu un focos conic, un fuselaj cilindric și o unitate de coadă de 3 sau 4 aripioare pătrate a căror anvergură a unității este egală cu diametrul fuselajului.). Vom lua în considerare și cazul unei rachete tipice de apă (neapărat subsonice) de aceeași formă generală ca racheta de foc anterioară, dar cu un focos biconic (mai clasic în acest tip de realizare). Este, fără îndoială, util să repetăm aici că legile aerodinamicii sunt aceleași pentru rachetele de apă și pentru rachetele de foc (aici subsonice).

Calculele prezentate mai jos evaluează doar stabilitatea statică a rachetei, această stabilitate statică fiind definită ca tendința unei rachete de a reveni la poziția sa neutră (adică aliniată cu traiectoria sa) după o perturbare. Trebuie remarcat faptul că această tendință este tendința instantanee, dar că calculele de stabilitate statică nu oferă informații cu privire la viteza cu care va avea loc revenirea la neutru: această viteză de revenire la neutru (și oscilațiile care urmează) se referă la calculele de stabilitate dinamică. despre care se va discuta la sfârșitul articolului.
Amintiți-vă că, în metoda Barrowman, un fuzelaj cilindric ar trebui să producă doar o ridicare neglijabilă (această simplificare este acceptabilă ca primă aproximare).

Producătorii de rachete folosesc coeficientul forței normale și coeficientul forței axiale pentru calculele lor (ambele în roșu în imaginea opusă). $C_ {n}$ $Aceasta}$

Forța normală este proiecția pe un plan normal spre axa mașinii rezultatului aerodinamic dezvoltat de fuzelaj sau de o componentă aerodinamică. Forța axială este proiecția pe axa mașinii a rezultatului aerodinamic dezvoltat de fuzelaj sau de un organ.

Coeficientul forței normale este definit ca: $C_ {n}$

{\ displaystyle {\ frac {PortNorm} {q \; \ alpha _ {rad} \; S_ {ref}}}}

formularea unde este luată în considerare ridicarea normală a organului (în Newton), presiunea dinamică a fluxului, unghiul de incidență al acestui organ în radiani și suprafața de referință adoptată pentru calcularea acestuia .

{\ displaystyle PortNorm}

q

{\ displaystyle \ alpha _ {rad}}

{\ displaystyle S_ {ref}}

C_ {n}

Este necesar să ne dăm seama că coeficienții și constructorii de rachete sunt stabiliți în referința corpului (adică în referința rachetei , și anume axa rachetei) în timp ce coeficienții și producătorii de aeronave sunt stabiliți în referința vântului (direcția acestui vânt fiind nimeni alta decât traiectoria avionului sau direcția vântului în tunelul de vânt care i-a testat modelul). Acest lucru poate fi văzut în imaginea opusă. $C_ {n}$ $Aceasta}$ $C_ {z}$ $C_x$

Suprafața de referință utilizată la stabilirea și este frecvent secțiunea principală a fuselajului vehiculului (în cazul unei singure rachete, secțiunea focosului). Cu toate acestea, ca întotdeauna în Mecanica fluidelor, alegerea suprafeței de referință este liberă: singura obligație imperativă este să specificați întotdeauna această alegere (este întotdeauna necesar să credeți că nu există niciodată o suprafață de referință evidentă ). $C_ {n}$ $Aceasta}$

Ceea ce face practică utilizarea coeficienților fuzistici și este că utilizarea unei mașini (sau a unuia dintre componentele sale) nu poate avea niciun efect direcțional asupra acestei mașini (ceea ce nu este cazul când incidența nu este zero). $C_ {n}$ $Aceasta}$ $Aceasta}$ $C_x$

Coeficienții fuséist și sunt evident legați de coeficienții producătorului de aeronave și de formule simple de conversie (cu condiția ca aceeași suprafață de referință să fie utilizată pentru toți acești coeficienți). Aceste formule de conversie sunt: $C_ {n}$ $Aceasta}$ $C_x$ $C_ {z}$

{\ displaystyle C_ {a} = C_ {x} cos (\ alpha) -C_ {z} sin (\ alpha)}

și:

{\ displaystyle C_ {n} = C_ {x} sin (\ alpha) + C_ {z} cos (\ alpha)}

Și în cealaltă direcție:

{\ displaystyle C_ {x} = C_ {n} sin (\ alpha) + C_ {a} cos (\ alpha)}

și:

{\ displaystyle C_ {z} = C_ {n} cos (\ alpha) -C_ {a} sin (\ alpha)}

Vezi și articolul secțiunea Coeficienți a articolului Aerodinamică .

Tastați racheta de foc cu rachetă

Focosul unei rachete constituie corpul său anterior . Funcția sa este de a raționaliza fuselajul care îl urmează (producând o rezistență aerodinamică rezonabilă). Cu toate acestea, acest corp anterior (focosul), atunci când este plasat în incidență (cu ocazia unei rotiri unghiulare a rachetei) dezvoltă un lift prost plasat care va destabiliza racheta.

Pentru o incidență scăzută (mai puțin de 10 °), focoaselor, în virtutea teoriei corpurilor subțiri (teorie datorită Max M. Munk ) toate au un coeficient de forță normală a per radian (cu referire la suprafața lor frontală, sau dacă este diametrul mare al acestei ogive). Adică, pentru o incidență de o zecime de radian (5,73 °), acest focos dezvoltă o forță normală de , fiind presiunea dinamică a fluxului. Să ne amintim că , indiferent de forma lor (conică, parabolică, tangențială gotic sau nu, toate focoase obține același ascensor și , prin urmare , același coeficient forță normală de pe radian (cu referire la suprafața frontală a nasului). Acest lucru este în plus încă adevărat , în ordinea mărimii, pentru absența focosului (capul plat). ${\ displaystyle C_ {N \ alpha Og}}$ $2$ ${\ displaystyle {\ frac {\ pi D ^ {2}} {4}}}$ $D$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {10}} \; 2 \; q \; {\ frac {\ pi D ^ {2}} {4}}}$ $q$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} \ rho V ^ {2}}$ ${\ displaystyle C_ {N \ alpha Og}}$ $2$

Este recomandabil aici (pentru a facilita continuarea calculului) să faceți apel la conceptul de suprafață echivalentă a ascensorului ; Această suprafață echivalentă a ridicării nu este altceva decât produsul suprafeței care a condus calculul acesteia . "Zona de ridicare echivalentă" este, prin urmare, contrapartida, pentru ridicare, a uneori folosită pentru tragere. Este exprimat în m² și trebuie doar să îl multiplicați prin presiunea dinamică și incidența în radiani pentru a obține forța de ridicare (în Newton). ${\ displaystyle C_ {N \ alpha Og}}$ ${\ displaystyle C_ {N \ alpha Og}}$ ${\ displaystyle SC_ {x}}$ $q$

În aceste condiții, zona de ridicare echivalentă a ogivei este , fiind diametrul mare al acestei ogive. ${\ displaystyle C_ {N \ alpha Og} \; [\ pi D ^ {2} / 4]}$ $D$

Punctul de aplicare a ridicării focosului rachetei tipice de foc

Punctul de aplicare a ridicării normale generate de focoase este dat de teoria corpurilor subțiri . Acest punct de aplicare depinde de forma focoaselor. Pentru focosul conic al rachetei noastre tipice, acesta este situat la 2/3 din lungimea acestui focos. Prin urmare, putem spune că XCPA corespunzător focosului este de 2/3 din lungimea sa. Tabelul opus oferă XCPA specific altor forme de focoase (XCPA specific al unui focos fiind măsurat din punctul său frontal).

În general, poziția relativă a XCPA a focosului este dată de ecuația:

${\ displaystyle {\ frac {XCPA_ {og}} {L_ {og}}} = 1 - {\ frac {Vol_ {og}} {L_ {og} S_ {og}}}}$ , și fiind volumul și secțiunea maximă a ogivei (această ecuație nu este dată în raportul Barrowman, ci într-un raport ulterior de James S. Barrowman singur). ${\ displaystyle Vol_ {og}}$ ${\ displaystyle S_ {og}}$

Tastați coada de rachetă de foc

Ridicarea aripioarelor cozii poate fi calculată folosind formula lui Diederich, care este rezervată pentru aripi mici (care este cazul înotătoarelor rachete). În cazul simplificat al unei aripi dreptunghiulare sau pătrate (adică fără săgeată ), formula lui Diederich se simplifică la:

${\ displaystyle C_ {NAil} = {\ frac {\ pi \ lambda} {1 + {\ sqrt {1 + {\ frac {\ lambda ^ {2}} {4}}}}}}}$
$\ lambda$ fiind raportul de aspect efectiv al aripii (îl definim mai jos).

Pentru aripile cu un raport de aspect eficient de 1 la 2, această formulă poate fi liniarizată la : deoarece aripile rachete depășesc rareori raportul de aspect efectiv de 2, această formulare simplificată ar putea fi utilă în facultate. ${\ displaystyle C_ {NAil} = 1,12 \, \ lambda +0,36}$

Raportul de aspect geometric al unei aripi dreptunghiulare este, prin definiție, raportul anvergurii sale cu coarda sa, adică . $\ lambda$ ${\ displaystyle {\ frac {E} {C}}}$

Pentru o aripă de orice formă, această definiție devine , fiind întotdeauna întinderea unitară (întinderea unui singur eleron) și fiind suprafața aripii. ${\ displaystyle {\ frac {E ^ {2}} {S_ {u}}}}$ $E$ ${\ displaystyle {S_ {u}}}$

Dar formula lui Diederich se bazează pe măsurători ale ridicării aripilor izolate (în absența unui fuselaj). Cu toate acestea, în cazul unei aripioare de coadă, prezența fuselajului produce două efecte:

O revărsare asupra eleronelor datorită faptului că obstacolul constituit de fuzelaj deviază o parte a fluxului către elere (vom reveni la aceasta chiar acum);
Efect de perete care dublează raportul de aspect al eleronului, fuselajul comportându-se ca un perete de capăt plat care transformă fluxul din jurul rădăcinii într-un flux 2D

Concluzia (notabilă) care trebuie extrasă din această observație a prezenței fuselajului este că alungirea geometrică a aleronelor rachete trebuie întotdeauna înmulțită cu două pentru a obține alungirea lor efectivă în formula lui Diederich de mai sus. Barrowman scrie (fără explicații suplimentare): $\ lambda$

${\ displaystyle \ lambda = 2 \, {\ frac {E ^ {2}} {S_ {u}}}}$ , fiind întotdeauna anvergura unităților (anvergura aripilor unui singur eleron) și fiind suprafața aripii. $E$ ${\ displaystyle {S_ {u}}}$

Se pare că formula Diederich înzestrează fiecare aripă pătrată cu un 2,60 (întotdeauna pe radian și cu referire la volanul său aerian ). ${\ displaystyle C_ {NAil}}$ $D ^ {2}$

Acest lucru stabilit, este încă necesar să se țină seama în evaluarea ridicării eleronelor de un coeficient de interacțiune (interacțiunile eleronelor pe fuselaj și ale fuselajului pe eleron). Experiența arată că trebuie să ponderăm valoarea stabilită anterior pentru o inotă cu coeficientul de multiplicare: ${\ displaystyle C_ {NAil}}$

${\ displaystyle Coef_ {Inter} = 1 + {\ frac {1} {2 {\ frac {E} {D}} + 1}}}$

$E$ fiind întotdeauna anvergura aripilor unitare (anvergura aripilor unui singur eleron) și diametrul fuselajului din dreapta eleronelor. $D$

În cazul rachetei noastre tipice, care dă un coeficient de interacțiune de 1,33. Ca rezultat, fiecare aripă are o valoare de 2,60 * 1,33 = 3,46. ${\ displaystyle E = D}$ ${\ displaystyle C_ {NAil-Fuse}}$

Suprafața de ridicare echivalentă a acestei aripioare este de 3,46 $D ^ {2}$

Numărul de aripioare ale rachetei tipice de foc care contribuie la stabilitate

În cazul rachetei noastre tipice care are 4 aleroane, se consideră că doar două aleroane sunt plasate în incidență atunci când racheta se leagănă (celelalte două aleroane nu au incidență). De fapt, în imaginea opusă, unde coada este „ înăuntru ” atunci când se întoarce, înțelegem că numai cei doi aleroni gri au incidență. Atunci când coada este „ în X ”, se consideră că ridicarea pe care o vor dezvolta cele 4 eleroane va avea aceeași valoare ca și cele două aleroane care funcționează în timpul unei prezentări „ în ”. Cu alte cuvinte, pentru un anumit unghi de atac, ridicarea dezvoltată de o unitate de coadă de patru aleroane este aceeași indiferent de prezentarea rolului ( în sau în X sau orice altă prezentare intermediară). $+$ $+$ $+$

Drept urmare, este ridicarea a două aleroane (acei aleronii fiind în același plan) care trebuie cuantificată pentru a judeca stabilitatea unei rachete echipate cu patru aleroane.

Acesta fiind cazul, mai degrabă decât înmulțirea cu 2 a unei aripioare (în cazul unei unități de coadă cu 4 aripioare), este mai interesant să se înmulțească cu , deoarece experiența arată că o unitate de coadă cu 3 aripioare produce de 1, 5 ori valoarea unei singure aripioare: Prin urmare, putem da valoarea ei 4 sau 3 în funcție de racheta care are 4 sau 3 aripioare. Dacă o rachetă are 6 aleroane pătrate cu anvergura aripii unității întotdeauna egală cu diametrul rachetei, aceste 6 aleroane pot fi considerate a se comporta ca 5,25 aleroane (adică se poate calcula ridicarea unității de coadă dând valoarea 5,25 numărului de aleroane . ${\ displaystyle C_ {NAil}}$ ${\ displaystyle {\ frac {N} {2}}}$ ${\ displaystyle C_ {NAil}}$ $NU$
$NU$

Concluzie pentru ridicarea unității de coadă a rachetei tipice de foc

Din tot ceea ce tocmai s-a spus că coeficientul de ridicare al cozii rachetei noastre de tip este: ${\ displaystyle C_ {NEmp}}$

${\ displaystyle C_ {NEmp} = {\ frac {N} {2}} \; CoefInter \; C_ {NAil} \; S_ {u}}$

Ca rezultat, coada rachetei noastre tipice cu patru aripi poate fi evaluată la: ${\ displaystyle C_ {NEmp}}$

${\ displaystyle C_ {NEmp} = {\ frac {4} {2}} \; 1.33 \ 2.60 = 6.92}$ (aceasta fiind stabilită cu referire la aria unității unei aripioare. ${\ displaystyle C_ {NEmp}}$ ${\ displaystyle S_ {u}}$

Punctul de aplicare a ridicării planului de coadă al rachetei tipice de foc

Caz de aripioare dreptunghiulare sau pătrate

Se consideră că la micile unghiuri de incidență întâlnite în timpul zborului unei rachete proiectate corespunzător, CPA (punctul de aplicare al ascensorului) aleroanelor dreptunghiulare sau pătrate este situat la 25% din coarda lor.

Punct de aplicare a ridicării totale a rachetei tipice de foc

Prin urmare, cele două ascensoare implicate în zborul acestui tip de rachetă sunt acum cunoscute. Punctul de aplicare al rezultatului lor este apoi ușor de calculat prin calcularea momentului lor în jurul oricărui punct (imaginea din stânga).

De asemenea, dacă dorim să evităm calculele, putem folosi metoda compoziției grafice a celor două lifturi (imaginea dreaptă compune două forțe ale modulelor 2 și 4). Această metodă grafică constă în inversarea locației celor două forțe prin inversarea uneia dintre ele (ceea ce dă construcția fuchsia). Se găsește astfel punctul de aplicare al rezultantului (modulului 6).

Astfel, pentru un focos lung de 155 mm și o înălțime totală a rachetei de 490 mm, suma CPA totală a rachetei este plasată la 365,3 mm de vârful focosului.

Stabilitatea aerodinamică a unei rachete tipice de apă

Diagrama opusă oferă silueta a ceea ce s-ar putea numi o rachetă tipică . Această rachetă este construită din două sticle de 1,5 l dintr-o băutură răcoritoare. Una dintre sticle este păstrată intactă și servește ca rezervor și motor de rachetă. Focosul care vine să învelească acest motor este format din partea superioară a celei de-a doua sticle acoperite cu un con de hârtie laminată și lipită. Cele patru aripioare de coadă sunt montate pe o fustă trasă din partea centrală (aproximativ cilindrică) a aceluiași al doilea cilindru. Aceste aripioare sunt pătrate și anvergura aripilor lor este egală cu diametrul rachetei.

Vom da aici valoarea coeficienților forței normale a celor două elemente aerodinamice de luat în considerare, și anume focosul și coada.

Ridicare tipică a rachetei de apă

După cum se arată în imaginea opusă, acest ogiv este biconic , partea sa albă (un con de hârtie înfășurat) conectându-se cu o parte troncoconică.

Am spus mai sus că toate focoase obține același ascensor și , prin urmare , același coeficient forță normală de pe radian (cu referire la suprafața frontală a nasului). ${\ displaystyle C_ {N \ alpha Og}}$ $2$

Zona de ridicare echivalentă a ogivei (aceasta din urmă fiind definită mai sus) este , prin urmare , fiind diametrul mare al acestei ogive (87 mm aici). ${\ displaystyle 2 \; [\ pi D ^ {2} / 4]}$ $D$

Punct tipic de ridicare a focosului rachetei de apă

Punctul de aplicare a ridicării focosului poate fi calculat prin formulele date în Zborul rachetei , acest calcul luând în considerare partea conică superioară, precum și partea troncoconică inferioară. Acest calcul plasează XCPA a acestui ogiv biconic la 50% din lungimea sa (care este de 155 mm), sau 77,5 mm.

Ridicarea eleronului și punctul de aplicare al acestei ridicări

Suprafața de ridicare echivalentă a aleronelor pătrate (anvergura aripilor lor fiind diametrul rachetei), precum și propriul XCPA sunt aceleași ca și pentru racheta tipică de foc (valorile date mai sus). Prin urmare, XCPA al acestor aripioare este de ~ 425 mm de vârful focosului.

Punct de aplicare a ridicării totale a rachetei tipice de apă

Compoziția celor două lifturi (cea a focosului și cea a cozii) plasează CPA total al acestei rachete tipice de apă la 360,5 mm de vârful focosului său.

Altă formă de aripioare

Dacă eleronele pătrate sau dreptunghiulare, subsonice, oferă cea mai bună ridicare (la o anumită suprafață), le lipsește această estetică a vitezei pe care o poate da săgeata marginii de atac.

Prin rotirea marginii anterioare a unei aripioare pătrate în jurul punctului său mijlociu (imaginea opusă) la 45 °, suprafața sa nu este modificată. Pe de altă parte, coeficientul de ridicare normal al unei aripioare, cu referire la suprafața sa unitară nu mai este de 2,60, ci 2,51 (un pic mai mic, deci). Acțiunea coeficientului de interacțiune (care este neschimbat) , precum și luând în considerare numărul de aripioare (4 în exemplul nostru) face zona efectivă de ridicare a acestui stabilizator aripioarele săgeată 4 este: . ${\ displaystyle C_ {NAil}}$ ${\ displaystyle 6.70D ^ {2}}$

XCPA propriu al unei aripioare poate fi calculat la 45,83% din partea din față a rădăcinii sale (cu 5,4 mm mai mare decât cea a unei aripioare pătrate din aceeași zonă). Ca rezultat, CPA-ul acestei rachete cu 4 aripioare măturate din zona unității este situat la 354,3 mm de vârful focosului (în loc de 360,5 mm pentru 4 aripioare pătrate din aceeași zonă). $D ^ {2}$

Cazul general al aripioarelor trapezoidale

Pentru aripioarele trapezoidale (dreptunghiul, pătratul, paralelogramele și triunghiurile sunt trapezoide speciale) CPA este întotdeauna situat pe linia de 25% a coardelor. Pe de altă parte, este situat în anvergura aripilor la aceeași distanță ca baricentrul suprafeței eleronului.

Pentru aleronele sub formă de paralelogram ( săgeată sau nu), CPA se află, așadar, la anvergură mijlocie pe linia sfertului de șir.

Pentru aripioarele trapezoidale, poziția CPA este dată în Zborul rachetei, fie printr-o metodă grafică, fie printr-o formulă aritmetică.

Marea variabilitate a centrului de masă al rachetei de apă

În timpul fazei sale propulsive, racheta vede în mod evident volumul de apă transportat scăzând la zero (este același lucru pentru combustibilul - lichid sau solid - al rachetelor trase). La jumătate din propulsie, masa rămasă de apă fiind în cantitate destul de mare suficient de aproape de duză, poate fi foarte destabilizantă. Prin urmare, nu este neobișnuit ca racheta să prezinte un scurt episod de instabilitate tranzitorie, acest episod se încheie de îndată ce toată apa a fost evacuată (racheta „uscată” devine stabilă din nou): acest defect va rezulta, prin urmare, stabilitatea tranzitorie, după începerea unei traiectorii încordate (la începutul propulsiei), de o traiectorie cu curbură marcată (instabilitate tranzitorie), care va fi urmată de o traiectorie din nou încordată (bună stabilitate la uscare), evident în extensia orientării create de instabilitatea tranzitorie. O modalitate de a corecta această problemă de instabilitate tranzitorie este, evident, balastarea focosului. În plus față de utilitatea sa practică, balastul focosului oferă în mod evident un mare interes educațional (mai ales în școli), deoarece înscrie în memoria rachetistilor începători că, foarte contra intuitiv, racheta câștigă stabilitate fiind mai grea la vârf . .

Imaginea opusă arată evoluția Centrului de Masă al unei rachete de apă "tipice" cu un volum de 2 L. Curba roșie reprezintă schimbarea înălțimii Centrului maselor rachetei complete în funcție de timp: observăm că acest centru al maselor trece printr-un punct scăzut care poate genera instabilitate tranzitorie (în funcție de poziția Centrul maselor uscate, deci orice balastare a focosului și poziția CPA totală a rachetei -simbolizată de verde orizontal punctat-). Pe acest grafic, curbele punctate roșu, albastru dens și albastru deschis reprezintă înălțimi calculate pentru o rachetă cu apă liniștită (la banca de testare), de atunci înălțimea apei din rachetă nu suferă accelerație. Curbele de aceleași culori în linii continue au fost, pe de altă parte, calculate, ținând cont de înălțimea coloanei de apă din racheta accelerată .

Stabilitatea dinamică a rachetelor

Calculele de mai sus se referă la stabilitatea statică a rachetei. Le putem vedea ca pe un studiu, pe o fotografie, a forțelor la care este supusă racheta (la incidența în care a fost fotografiată racheta). Studiul stabilității dinamice este dimpotrivă dedicat vitezei (foarte variabile) la care mișcările rachetei vor avea loc sub forțele calculate de studiul stabilității statice. Prin urmare, stabilitatea dinamică va face posibilă desenarea filmului zborului rachetei, cu revenirea sa mai mult sau mai puțin rapidă la oscilațiile neutre. Așa cum se arată în animația opusă, forțele aerodinamice care acționează asupra rachetei variază continuu (în funcție de viteza vântului resimțită de rachetă și de incidența sa instantanee).

Factori de amortizare

În practică, revenirea la neutru a rachetei (când aceasta din urmă este afectată de turbulențele atmosferice) are loc după un anumit număr de oscilații cu amplitudini descrescătoare. Numărul acestor oscilații este cu atât mai redus cu cât există un anumit număr de factori de amortizare în mișcarea rachetei: Viteza aerului local pe focos și aripioarele cozii (această viteză fiind compoziția vitezei rachetei pe traiectoria sa și a vitezei locale specifice induse de oscilații) asigură o primă amortizare (în cele din urmă este amortizarea care poate fi observată atunci când o paletă este îndepărtată de patul vântului). O amortizare suplimentară este creată, în timpul fazei propulsive, de mișcarea rapidă a materialului expulzat. Această amortizare prin ejecție în masă ( Jet damping (în) , în engleză) există și cu rachetele de apă. Pe de altă parte, în cazul particular al unei rachete al cărei fuselaj are constricții, trebuie remarcat faptul că aceste constricții oferă un coeficient de amortizare negativ.

Influența numărului Mach

Ca o primă aproximare, stabilitatea unei rachete tipice tinde să fie mărită în apropierea vitezei sunetului și dincolo de aceasta ((creșterea totală a rachetei și reculul total al acesteia ). Desigur, acest scrupul nu se aplică unei rachete de apă ... Imaginea opusă oferă poziția (poziția numită aici ) în funcție de dimensiunea eleronelor și în funcție de numărul Mach. Cea mai mică curbă (cea care oferă cea mai bună stabilitate) se referă la o anvergură a aripilor rachete puțin mai mică decât aceea din rachetele noastre tipice (anvergura aripilor ). Vedem că odată cu creșterea dimensiunii eleronelor, acestea tind să contracareze efectul numărului Mach asupra fuselajului singur (efect datorat în principal focosului). ${\ displaystyle C_ {n \ alpha}}$ ${\ displaystyle CPA}$
${\ displaystyle CPA}$ ${\ displaystyle X_ {c} p}$ ${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {3} {4}} D}$

Bibliografie

(ro) James S. și Judith A. Barrowman , Predicția teoretică a centrului de presiune , Apogeerockets,1966( citește online ).
(ro) James S. Barrowman , Calculul practic al caracteristicilor aerodinamice ale vehiculelor subțiri cu aripioare , NASA,196792( citește online )
Planète Sciences , Zborul rachetei: stabilitate și trajectografie, versiunea 2.0 - iulie 2008, Planète-Sciences, CNES ,2008( citește online )
SF Hoerner , Rezistența la avansarea fluidelor , Paris, Gauthier-Villars,1965( OCLC 727875556 , ASIN B07B4HR4HP ).
(ro) SF Hoerner , Fluid-fluid drag: informații teoretice, experimentale și statistice ,1992( OCLC 228216619 ).
(ro) SF Hoerner și HV Borst , Fluid-Dynamic Lift, informații practice despre ridicarea aerodinamică și hidrodinamică , ed. Liselotte A. Hoerner,1985( [6] ).
A. Bonnet și J. Luneau , AERODINAMICĂ, TEORII DINAMICII FLUIDELOR , CÉPADUÈS-éditions

Vezi și tu

Articole similare

Note și referințe

Centrul Maselor este baricentrul tuturor maselor rachetei, acest baricent fiind denumit în mod obișnuit Centrul Gravitației ; cu toate acestea, întrucât gravitația nu intervine în niciun fel în stabilitatea rachetei, este mai riguros să numim acest centru baricentric al maselor sau Centrul inerțiilor .
De fapt, racheta nu revine la neutru decât după o serie de oscilații; studiul acestor oscilații constituie câmpul Stabilității Dinamice .
Aceste sedanuri sunt cu atât mai stabile atunci când motorul lor este situat în partea din față, ceea ce ar trebui să ne amintească faptul că o rachetă este cu atât mai stabilă cu cât este mai mare focosul său.
Acest lucru se întâmplă numai dacă tragerea aerodinamică a celor două sfere poate fi neglijată în experiment.
Acesta este un lucru atât de dificil de integrat, încât vechea versiune a Planète Sciences Rocket Flight (versiunea care a funcționat până în 2008) menționa în continuare, în figura sa 8, „Rotația rachetei sub efectul ridicării și componenta normală a greutății . "
altă parte, gravitația acționează indirect asupra orientării rachetei, deoarece arată o traiectorie în general parabolică (din cauza gravitației) și că, datorită stabilității sale aerodinamice, racheta este orientată pentru a rămâne permanent tangentă la această traiectorie.
Pentru telefoanele mobile precum rachetele ale căror secțiuni cresc din față în spate, punctul de aplicare a diferitelor forțe aerodinamice nu depinde de numărul Reynolds al fluxului (și, prin urmare, de viteza acestuia). Acest lucru explică de ce obținem informații bune despre stabilitatea lor chiar și cu forțe de vânt destul de mici.
Punerea unui mic balast în focos va duce la avansarea centrului său de mase, care, de fapt, modifică poziția firului de suspensie în timpul acestor teste de vânt.
Hoerner 1965 , p. 132.
Hoerner 1965 , p. 136
Suprafața de frecare a acestor aripi inelare este totuși de câteva ori mai puternică decât a aripii plate a aceleiași proiecții.> $\ pi$
Pentru Hoerner, aria de ridicare echivalentă pe radian de incidență (adică raportul , fiind presiunea dinamică și fiind incidența în radiani) aripilor inelare de zveltură mai mari sau pot fi luate ca , sau dacă este secțiunea internă a aripă inelară. Această valoare este independentă, trebuie remarcat, de acordul aripii inelare, care este foarte contra-intuitiv. Aceeași valoare este confirmată de NACA TN 4117 de Fletcher: Investigație experimentală a momentului de ridicare, tracțiune și înclinare a cinci foi aeriene inelare, Herman S. Fletcher [1] . ${\ displaystyle {\ frac {Lift} {q \; \ alpha _ {rad}}}}$ $q$ ${\ displaystyle \ alpha _ {rad}}$ $CD$ $1.5$ $2$ ${\ displaystyle \ pi d ^ {2}}$ ${\ displaystyle 4 (\ pi d ^ {2} / 4) = 4S}$ $S$ $vs.$
Panourile celulare nu stabilizează racheta producând rezistență aerodinamică, așa cum se crede adesea, dar produc ridicare (prin devierea fluxului de aer care trece prin toate celulele care le formează, precum și prin devierea fluxului care trece în afara cadrului lor ).
Raport Barrowman 1966 , p. 1-43
Zborul rachetei 2008
Această carte este totuși esențială și conține o mulțime de informații despre stabilitatea rachetelor.
Cu excepția poziției specifice a centrului maselor.
Avem de-a face aici, pentru simplitate, doar cu cazul traiectoriilor într-un plan vertical, deci a traiectoriilor 2D.
Pentru această întrebare a Cx corespunzătoare a focoaselor, consultați secțiunea corpului anterior al rachetei din articolul Avant-corp (mecanica fluidelor) .
(în) Max M. Munk , Forțele aerodinamice sunt Hulls Airship, RAPORT NACA nr. 184 , NACA,1924( citește online )
Coeficientul forței normale reprezintă pentru aerodinamici capacitatea unui element aerodinamic dintr-o anumită secțiune (focosul, aici) de a dezvolta ridicarea sub efectul vitezei și al unghiului de atac.
XCPA propriu-zis al focosului sferic (numit și focos semisferic) este la 100% din lungimea sa, spre deosebire de ceea ce prezice teoria corpului subțire , care poate să nu fie adecvată pentru acest corp tipic non-subțire.
Barrowman 1967 , p. 29
Se găsește și în Bonnet și Luneau: A. BONNET și J. LUNEAU , AERODINAMICĂ, TEORII DINAMICII FLUIDELOR , CÉPADUÈS-éditions
(în) Franklin W. Diederich , UN PLAN PENTRU PARAMETRU-FORMĂ corelând aerodinamic CATEVA CARACTERISTICI ALE AURILOR SWEPT NOTĂ TEHNICĂ NACA 2335 , NACA,1951
Bonnet și Luneau .
Această formulă semi-empirică oferă o cuantificare destul de bună a ridicării aripilor cu un raport de aspect foarte scăzut și a tuturor formelor, cu excepția, conform lui Bonnet și Luneau, pentru aripile delta.
Există și alte formulări din stiloul lui Hoerner, precum și cel al lui Wicker și Fehlner.
Un liniarizare mai simplu pentru joasă alungirea efectivă este citată de Diederich însuși, este: . Pare fidel pentru raporturi de aspect eficiente mai mici de 1. $\ lambda$ ${\ displaystyle C_ {NAil} = {\ frac {\ pi} {2}} \ lambda}$
Această prelungire este încă numită Aspect Ratio.
Această definiție este evident valabilă pentru aripa dreptunghiulară.
... întrucât fără fuzelaj s-ar forma la această rădăcină vortexuri marginale clasice, adică un flux tipic 3D.
Am definit deja această suprafață de ridicare echivalentă pentru focos. Este exprimat în m² și trebuie doar să îl multiplicați prin presiunea dinamică și incidența în radiani pentru a obține forța de ridicare (în Newton). $q$
Calculul centrului de presiune al unei rachete model, de James Barrowman, Raport de informații tehnice nr. 33 (TIR-33), [2]
Această valoare de 5,25 este valabilă pentru eleroanele a căror anvergură a aripilor este egală cu diametrul fuselajului. Depinde foarte puțin de această anvergură a aripilor (în raport cu diametrul fuselajului).
Prin urmare, observăm că eficiența eleronelor scade atunci când numărul lor este mai mare de 4; acest lucru se explică prin interacțiunile care au loc între acești prea mulți aleroni.
Manualul militar oferă, la rândul său, p. 5-24, un număr efectiv de aleroane de 5,48 pentru 6 aleroane și 6,48 pentru 8 aleroane, fără a menționa anvergura aripilor acestor aleroane (în raport cu diametrul fuselajului). MANUAL MILITAR, PROIECTAREA RACHETELOR GRATUITE STABILIZATE AERODINAMIC, MIL-HDBK-762 (MI) [3]
În racheta de amatori, tradiția este de a calcula aceste momente în raport cu vârful focosului.
Aceste două sticle sunt vechile sticle de 1,5 L Coca Cola. Dacă marca istorică a abandonat această sticlă, aceasta a fost preluată de un număr de producători de băuturi răcoritoare, inclusiv Breizh Cola, precum și de mai mulți producători de cidru.
Putem aprecia, de asemenea, că momentul de încovoiere creat de lift este susținut de o rădăcină mai lungă.
Zborul rachetei 2008 , p. 22.
si este diametrul părții cilindrice a fuselajului. $D$
adică perpendicular pe rădăcina unei aripioare ...
Poziția baricentrului unui trapez este dată de o formulă, dar poate fi validă determinată prin căutarea punctului de echilibru al unui model de bristol.
Zborul rachetei 2008 , p. 22
Din motive de siguranță, acest balast nu trebuie să fie o pietricică sau o parte metalică, ci trebuie să fie din plastilină sau, implicit, din lut umed
Acest volum este volumul „nominal” al băuturii din sticlă înainte de a deveni reactorul unei rachete de apă.
Zborul rachetei 2008 , p. 32.
O constricție este o parte troncoconică a secțiunilor descendente spre partea din spate a rachetei.
Racheta experimentală DENEB, fișă tehnică, ISAE ENSMA, [4]
Efectul aripioarelor rectangulare și delta cruciforme cu un raport de aspect scăzut asupra stabilității corpurilor de revoluție cu ogive tangente la unghiuri mici de atac printr-un interval de număr Mach de la 0 la 3,5, de Clark De Jonge, Agenția de informații tehnice pentru servicii armate, AD 278 423 [5]