Numărul Mach

Numărul Mach este un număr adimensional , a remarcat Ma , care exprimă raportul dintre viteza locală a unui fluid și viteza sunetului din același fluid. Viteza sunetului într-un gaz variază în funcție de natura și temperatura sa, numărul Mach nu corespunde unei viteze fixe, depinde de condițiile locale. A fost numită în cinstea fizicianului și filosofului austriac Ernst Mach de Jakob Ackeret .

Definirea numărului Mach

La temperaturi normale și în aer, viteza sunetului este de aproximativ 340  m s −1 sau 1224  km h −1 .

Numărul Mach măsoară relația dintre forțele asociate mișcării și compresibilitatea fluidului.

sau:

Viteza sunetului în aer, considerată ca un gaz ideal , este exprimată prin:

Sau:

Ecuația de stare permite să fie rescrisă ca o funcție constantă de gaz specific r (287  J kg -1  K -1 pentru aer) și de temperatura T în grade Kelvin  :

.

Prin urmare, depinde doar de temperatură.

Exemplu: valoarea vitezei sunetului în aer în funcție de altitudine într- o atmosferă ISA
Altitudine în m Temperatura în ° C viteza sunetului în m / s
0 15 340.3
1000 8.5 336.4
2 308 0 331.3
5.000 −17,5 320,5
7.500 −23,5 310.2
11.000 la 20.000 −56,5 295.1
32.000 −44,5 303.1
47.000 la 51.000 −2,5 329,8

Tipuri de fluxuri în jurul unui obiect zburător

În general, cu excepția obstacolelor, această tulburare se răspândește în același mod în toate direcțiile. Astfel, se găsește după o secundă distribuită pe o sferă cu o rază de 340 de metri. Suprafața unei sfere fiind proporțională cu pătratul razei sale, intensitatea perturbării scade foarte repede odată cu distanța: este cauza principală a atenuării unui sunet, mult mai importantă decât vâscozitatea.

În cele ce urmează, un obiect zburător în mișcare uniformă la viteza V va fi asimilat unui punct.

Flux subsonic

Tulburări subsonice.png

Dacă V < a (adică Ma <1), obiectul zburător are o viteză mai mică decât cea a creșterii sferelor de perturbare pe care le creează în fiecare moment. În plus, este permanent în interiorul celor create anterior. Oricine poate experimenta fenomenul: observatorul fix simte sunetul foarte slab al primelor sfere foarte dilatate, apoi intensitatea crește până când obiectul zburător este mai aproape și în cele din urmă scade până la dispariție.

În plus, deplasarea punctului de emisie a sferelor de perturbare dă naștere efectului Doppler .

Fluxul sonic

Perturbări în sonic.png

Dacă Ma = 1, obiectul zburător se lipeste permanent de partea din față a tuturor sferelor create anterior, care sunt deci toate tangente la un plan perpendicular pe mișcarea obiectului zburător. Suprapunerea unei multitudini de mici perturbări creează o perturbare mare care crește considerabil rezistența aerului: este bariera sonoră .

Fluxul supersonic

Tulburări supersonice.png

Când Ma > 1, dimpotrivă, obiectul zburător lasă în spate toate sferele de tulburare. Raționamentul simplu arată că toate sunt tangente la un con numit con Mach.

Date practice

Considerațiile de mai sus oferă o idee despre importanța numărului Mach, dar realitatea este mult mai complicată.

În general, se face distincția între următoarele intervale de viteză:

Dietă Mach km / h Domnișoară Caracteristicile generale ale aeronavei Exemple de obiecte la aceste viteze
Subsonic <1,0 <1230 <340 Elice și avioane comerciale Mașină, Cessna 182 , avioane de zbor (viteza de croazieră: A380 , A320neo, 747 ...)
Transonic 0,8-1,2 980-1475 270-410 Unghi de braț ușor pozitiv Avion (viteză maximă)
Supersonic 1.0-5.0 1 230-6 150 340-1 710 Marginile mai ascuțite Concorde , rachetă Aster , SR-71
Hipersonic 5.0-10.0 6 150-12 300 1 710-3 415 Acoperire răcită cu nichel titan, formă foarte compactă, aripi mici Avioane experimentale: X-43 , racheta Ariane 5
Hipersonic „ridicat” 10.0-25.0 12 300-30 740 3 415-8 465 Plăci de siliciu termic ISS , rachetă anti-balistică
Viteza de reintrare atmosferică > 25,0 > 30.740 > 8.465 Scut termic ablativ, fără aripi, formă de capsulă spațială Capsula de reintrare atmosferică , meteor Chelyabinsk

Comprimabilitatea aerului poate fi neglijată pentru numere Mach mai mici de aproximativ 0,3 (deoarece schimbarea densității datorată vitezei este de aproximativ 5% în acest caz). Cazul sonor definit anterior ca frontieră între subsonic și supersonic nu are realitate fizică: este înlocuit de o zonă de tranziție destul de mare, numită transonic, în care fenomenele sunt deosebit de complicate. În supersonică, conul Mach, obținut prin luarea în considerare a unui obstacol punctual, este doar o imagine simplificată a undei de șoc (sau a celor două unde de șoc care creează dubla explozie) în vecinătatea unui obstacol real. Regimul hipersonic este zona în care apar fenomene fizico-chimice.

Priceperea aviatorilor

Note și referințe

  1. (în) N. Rott, „  Jakob Ackeret and the History of Mach Number  ” , Revista anuală a mecanicii fluidelor , vol.  17,1985( citește online )
  2. (în) Anderson, JD ,, Fundamentals of Aerodynamics, Ediția a IV-a, McGraw-Hill, 2007.
  3. 20 noiembrie 1953 în cer: Crossfield de două ori mai rapid decât sunetul

Vezi și tu

Bibliografie

Articole similare

linkuri externe