Rithmomachy

Rithmomachie (sau Rithmomachia , Arithmomachia , Rythmomachie , Rhythmomachie sau diverse alte variante), uneori , de asemenea , numit joc de filosofi , este un complex joc de bord matematică din Evul Mediu timpuriu. Cea mai veche descriere datată din secolul al XI- lea. O traducere literală a termenului este „bătălia numerelor”. Jocul este similar cu șahul , cu excepția faptului că metodele de a lua piese opuse depind de numerele scrise pe fiecare.

Acesta a fost prezentat de Ann E. Moyer între XII - lea și al XVI - lea secol „ , a rithmomachia a servit ca un exemplu practic pentru a preda valorile contemplative ale filozofiei matematice boécienne , care pune accentul pe numerele naturale și perfectă armonie și proporțiile. Jocul a fost folosit ca exercițiu mnemonic pentru studiul teoriei numerelor boeciene, precum și ca vehicul pentru educația morală, amintind jucătorilor de armonia matematică a creației. "

Istorie

Nu se cunosc cu siguranță cunoștințe istorice despre originea jocului. Autorii medievali îl atribuie lui Pitagora , deși nu a fost descoperită nicio urmă în literatura greacă. Cea mai veche referință datează din Hermannus Contractus (1013–1054).

Numele, care apare sub diferite forme, indică o origine greacă, cu atât mai mult cu cât greaca nu era bine cunoscută când jocul a apărut pentru prima dată în literatură. Bazat pe teoria numerelor grecești și având un nume grecesc, unii presupun că originea jocului trebuie cercetată în civilizația greacă și poate în școlile bizantine sau alexandrine .

Prima referință scrisă la Rithmomachy datează din jurul anului 1030, când un călugăr pe nume Asilo a creat un joc care ilustrează teoria numerelor a lui Boethius De institutione arithmetica pentru elevii școlilor monahale. Regulile jocului au fost îmbunătățite la scurt timp după respectatul călugăr, Hermannus Contractus , din Insula Reichenau și în școala din Liège . În secolele următoare, Rithmomachy s-a răspândit rapid prin școli și mănăstiri din sudul Germaniei și Franței. A fost folosit în principal ca ajutor didactic, dar treptat intelectualii au început să-l joace pentru distracție. În secolul al XIII- lea, Rithmomachie a ajuns în Anglia, unde matematicianul Thomas Bradwardine a scris un text despre aceasta. Chiar și Roger Bacon le-a recomandat elevilor săi Rithmomachy, în timp ce Sir Thomas More lăsa locuitorii Utopiei sale fictive să se joace acolo pentru recreere.

Jocul a fost suficient de popular pentru a garanta tratate în latină, franceză, italiană și germană, în secolul al XVI- lea, și pentru reclame publice cu privire la vânzarea de farfurii și monede la umbra Sorbonei .

Regulile jocului

Jocul folosește o tablă de șah, cu opt pătrate pe partea scurtă, dar șaisprezece pe partea lungă. Formele utilizate pentru piese sunt triunghiuri, pătrate și cercuri. Piramidele se pot forma prin stivuirea pieselor. Jocul este remarcabil prin faptul că punctele forte ale albului și negru nu sunt simetrice. Deși fiecare parte are același tabel de piese, numerele scrise pe fiecare diferă, permițând diferite posibilități de captură și configurații câștigătoare pentru cei doi jucători.

Regulile de mai jos descriu cea mai comună versiune a jocului, așa cum a fost jucat în cea mai mare parte a Evului Mediu și a Renașterii. A existat, de asemenea, o variantă propusă de Fulke în secolul al XVI- lea, cu reguli de recoltare semnificativ diferite (și ceva mai consistente).

Camere

Există patru tipuri de piese, care sunt cercuri, triunghiuri, pătrate și piramide.

Runde : Rundele mișcă un pătrat în oricare dintre cele patru diagonale.
Triunghiuri : Triunghiurile mișcă exact două pătrate pe verticală sau orizontală, dar nu în diagonală.
Pătrate : Pătratele se deplasează exact pe trei pătrate pe verticală sau orizontală, dar nu în diagonală.
Piramide : Piramidele nu sunt de fapt o parte, ci un ansamblu de părți. Piramida albă este construită cu un pătrat "36", un pătrat "25", un triunghi "16", un triunghi "9", un cerc "3" și un cerc "1", pentru o valoare totală de 91. piramida neagră este construită cu un pătrat "64", un pătrat "49", un triunghi "36", un triunghi "25" și un cerc "16", pentru o valoare totală de 190. Aceste valori asimetrice își fac setarea foarte dificil, conform metodelor enumerate mai jos, cu excepția așa-numitei închisori . Piramidele se pot mișca ca un cerc, un triunghi sau un pătrat, atâta timp cât mai au una dintre piesele în cauză, ceea ce le face foarte valoroase.

Priză

Există multe variante diferite. O piesă nu înlocuiește stăpânirea adversarului, ci rămâne pe pătratul său eliminând piesa adversarului. Dacă se ia o monedă, se schimbă mâna.

Întâlnire : dacă piesa unui adversar de aceeași valoare se află în raza de mișcare a unei piese de aceeași valoare (același număr), este eliminată de pe tablă.
Asalt : Dacă o bucată de valoare mică, înmulțită cu numărul de pătrate libere este egală cu valoarea piesei unui adversar, se ia bucata mare.
Capcana : Dacă piesa unui adversar se află în raza a două piese a căror sumă este egală cu valoarea piesei menționate, atunci este luată.
Închisoare : Dacă o cameră este înconjurată de toate părțile, atunci ea este luată.

Victorie

Există, de asemenea, o mare varietate de condiții de victorie pentru a determina sfârșitul jocului și câștigătorul. Există victorii regulate și victorii adecvate, care au fost recomandate jucătorilor cu experiență. Victoriile adecvate necesită alinierea pieselor în tabăra adversarului prin formarea unei anumite secvențe numerice. Tipurile de secvențe necesare - aritmetică, geometrică și armonică - indică o legătură cu opera matematică a lui Boethius .

Victorii ordinare :
- De Corpore ( latină : „de corp”): Dacă un jucător ia un număr de piese determinate de ambii jucători, el câștigă jocul.
- De Bonis („de bine”): Dacă un jucător ia suficiente monede pentru a forma o sumă mai mare decât o valoare determinată de ambii jucători, el câștigă jocul.
- De Lite („prin încercare”): Dacă un jucător ia suficiente monede pentru a forma o sumă mai mare decât o valoare determinată de ambii jucători, dar mai mică de o a doua valoare determinată de ambii jucători, el câștigă jocul.
- De Honor („prin onoare”): Dacă un jucător ia suficiente monede pentru a forma o sumă mai mare decât o valoare determinată de ambii jucători, iar numărul de monede luate este mai mic decât un număr determinat de ambii jucători, el câștigă jocul.
- De la Honore Liteque („prin onoare și încercare”): dacă un jucător ia suficiente monede pentru a forma o sumă mai mare decât o valoare determinată de ambii jucători, numărul de cifre al valorilor monedelor sale capturate este mai mic decât unul. determinat de ambii jucători și numărul de piese capturate este mai mic decât un număr stabilit de ambii jucători, el câștigând jocul.
Câștiguri adecvate :
- Victoria Magna („mare victorie”): Se întâmplă atunci când trei piese aliniate formează o secvență aritmetică , geometrică sau armonică .
- Victoria Major („victorie foarte mare”): apare atunci când patru piese la rând formează două apartamente diferite din trei camere dintre tipurile de suite menționate mai sus.
- Victoria Excellentissima („Victorie excelentă ”): se întâmplă atunci când patru piese sunt aliniate pentru a forma cele trei tipuri de suite cu trei dintre piese.

Popularitate

Din XVII - lea secol de joc, a cărui popularitate în Europa a fost în zilele sale de glorie a rivalizat cu cel de șah, a dispărut aproape până la sfârșitul XIX - lea și la începutul XX - lea secol, când a fost redescoperit de către istorici.

Referințe

Sepkoski 698
Fulke, „Din aceste părți în cel de-al doilea joc al jocului”
(în) Jeff Suzuki , Mathematics in Historical Context , Washington, Mathematical Association of America, 2009, 144 p. ( ISBN 978-0-88385-570-6 , citit online )

Bibliografie

William Fulke (1563), traducând Boissiere (1556), Cel mai nobil, vechi și învățat joc, numit Jocul filosofului , STC 15542a. Transcriere online
Claude de Boissière, excelentul și vechiul zeu pitagoric, dict Rithmomachie . [1]
RC Bell, The Boardgame Book , p. 136 , ( ISBN 0-671-06030-9 )
Arno Borst, Das mittelalterliche Zahlenkampfspiel , ( ISBN 3-8253-3750-2 )
Underwood Dudley , Numerology, or What Pythagoras Wrought , Chapter 17, Mathematical Association of America , ( ISBN 0-88385-524-0 )
Ann E. Moyer, Jocul filosofului , Universitatea din Michigan Press, ( ISBN 0-472-11228-7 )
Joseph Strutt și J. Charles Cox, Strutt's Sports & Pastimes of the People of England , p. 254–5
David Parlett, The Oxford History of Board Games , p. 332–342 , ( ISBN 0-19-212998-8 )
Jean-Marie Lhôte, Istoria jocurilor de societate , p. 201 și 598-9, ( ISBN 2-08-010929-4 )
Michel Boutin, „ Descoperă ritmomachia ”, Jeux et Stratégie , nr . 26,Aprilie-mai 1984, p. 34-37
Menso Folkerts , Die “Rithmachia” des Werinher von Tegernsee , în M. Folkerts - JP Hogendijk, Vestigia mathica: Studies in Medieval and Early Modern Mathematics in Honour of HLL Busard , Amsterdam 1993, p. 107-142
David Sepkoski, „Ann E. Moyer: Jocul filosofului: Ritmomachia în Europa medievală și renascentistă”. Isis , vol. 95, nr. 4 (decembrie 2004), p. 697–699 .
Jean-Louis Cazaux , Odiseea jocurilor de șah , Neuilly-sur-Seine, Praxéo,2010, 365 p. ( ISBN 978-2-9520472-8-9 și 2-9520472-8-6 ) , partea 3, cap. 24 („Ritmomachia”)