Puterea de rezoluție sau de rezolvare a puterii , puterea de rezoluție , rezoluție spațială , rezoluția unghiulară , exprimă capacitatea unui sistem optic care trebuie măsurat sau monitorizat - cele microscoape , cu telescoape sau ochi , dar , de asemenea , unele detectoare, în special cele utilizate în imagistica - pentru a distinge detaliile. Poate fi caracterizat prin unghiul sau distanța minimă care trebuie să separe două puncte contigue pentru ca acestea să fie discernate corect. Poate fi, într-un mod echivalent, caracterizat prin frecvența spațială maximă pe care sistemul o poate măsura sau restabili: este apoi exprimată în cicluri pe milimetru (cy / mm) sau în perechi de linii pe milimetru (pl / mm).
Definiția puterii de rezoluție poate fi la fel de bine aplicată capacității de rezolvare spațială, spectrală și temporală.
Instrumentele optice conțin cel mai adesea o cameră întunecată , unde lumina care trece prin deschiderea camerei întunecate este difractivă . Chiar dacă sistemul optic este considerat perfect în sensul că este lipsit de orice aberație , difracția limitează puterea de rezolvare: un obiect punct oferă o imagine „fuzzy”, numită punct Airy . Dacă două detalii ale unui obiect sunt prea apropiate, petele de difracție se suprapun și devine imposibil să obțineți imagini separate ale acelor detalii.
Pentru un instrument optic cu diametru de deschidere circulară (în metri) prin care o undă monocromatică de lungime de undă (în metri), modelul de difracție obținut, numit Airy disk, are un prim cerc negru pentru un raport de unghi față de axa de revoluție (în radiani ) de:
.Pot fi utilizate mai multe criterii diferite, în funcție de câmpurile de aplicare. Acestea dau o condiție la distanța dintre două pete aerisite, permițând separarea dintre puncte; sunt valabile pentru sistemele optice cu simetrie de revoluție.
În ceea ce privește unghiulla. Criteriul Schuster.
b. Criteriul lui Rayleigh.
vs. Criteriul vrabiei.
d. Cele două pete nu se disting.
Numai criteriul Rayleigh va fi păstrat în restul articolului.
În ceea ce privește distanțaDe îndată ce suntem interesați de o imagine formată pe un ecran sau o suprafață fotosensibilă, preferăm să oferim rezoluția ca distanță dintre două puncte care pot fi distinse:
, unde este distanța dintre pupila circulară și suprafața țintă.În ceea ce privește obiectivele fotografice, dacă suprafața fotosensibilă se află în planul focal (focalizare infinită) la o distanță de diafragmă, rezoluția unui obiectiv perfect limitat doar de difracție depinde doar de deschiderea numărului . Distanța minimă care trebuie să separe două puncte este dată de:
. În ceea ce privește frecvența spațialăÎn cele din urmă, dacă vorbim mai degrabă de alternanță de linii alb-negru succesive, distanța este distanța dintre două linii negre, adică o pereche de linii. Puterea de rezoluție datorată difracției este exprimată în termeni de frecvență spațială maximă (în general exprimată în cicluri per milimetru sau perechi de linii pe milimetru):
.Această limită, stabilită de criteriul Rayleigh, apare pe curbele funcției de transfer de modulație (MTF) pentru un contrast de aproximativ 9%.
Puterea de rezoluție a ochiului este de aproximativ un minut de arc (1 '= 1/60 ° = 0,017 ° ), sau aproximativ 100 km pe suprafața Lunii, așa cum se vede de pe Pământ sau mai aproape de noi., Un detaliu de aproximativ 1 mm pentru un obiect sau o imagine situată la 3 m distanță. Este limitată de densitatea conurilor din partea cea mai sensibilă a retinei . Este interesant de observat că această densitate este optimizată în mod natural pentru a corespunde cu limita de difracție .
Imaginea de mai jos prezintă același subiect cu trei rezoluții diferite. De la o anumită distanță, ochiul nu mai face diferența. Apoi este posibil să se determine rezoluția unuia sau a ambilor ochi: acesta este raportul dintre dimensiunea pixelilor mari (imaginea din dreapta) și distanța de la care nu mai percepem o diferență între imagini.
Nu există un standard pentru monitoarele care certifică o rezoluție care depășește puterea de rezolvare a viziunii umane. Numai conceptul de afișare Retina se apropie fără a fi supus standardizării industriale.
Pentru un telescop cu diametrul de 10 m și pentru o lungime de undă de 550 nm în mijlocul intervalului vizibil, puterea teoretică de rezoluție este de aproximativ 0,014 secunde de arc (3,8 × 10 -6 grade), dar nu poate fi realizată fără utilizarea optică adaptivă din cauza turbulenței atmosferice care „estompează” imaginile. Pentru a obține o rezoluție mai bună, putem folosi o optică cu diametru mai mare: aceasta justifică cursa pentru telescoapele mari. O variantă este utilizarea interferometriei între telescoapele îndepărtate.
Instrument | Diametru ( m ) | ( rad ) | ( " ) | Detalii lună | Detalii la 200 km |
---|---|---|---|---|---|
Ochi | 0,0025 | 2,7 × 10 -4 | 55 | 103 km | 53 m |
0,010 | 6,7 × 10 -5 | 13 | 25 km | 13 m | |
Binoclu | 0,050 | 1,3 × 10 -5 | 2.8 | 5 km | 2,7 m |
0,10 | 6,7 × 10 -6 | 1.4 | 2,6 km | 1,3 m | |
Telescop de 150 mm | 0,15 | 4,5 × 10 -6 | 0,92 | 1,7 km | 89 cm |
0,20 | 3,4 × 10 -6 | 0,69 | 1,3 km | 67 cm | |
Telescop 1 m | 1.0 | 6,7 × 10 -7 | 0,14 | 260 m | 13 cm |
Hubble | 2.4 | 2,8 × 10 -7 | 0,058 | 110 m | 55 mm |
VLT | 8.0 | 8,4 × 10 -8 | 0,017 | 32 m | 16 mm |
Telescoape Keck | 10 | 6,7 × 10 -8 | 0,014 | 25 m | 13 mm |
E-ELT (2025) | 40 | 1,7 × 10 -8 | 0,0035 | 6 m | 3,3 mm |
Calculele de mai sus sunt efectuate, ca și până acum, cu criteriul Rayleigh și pentru o lungime de undă de 550 nm. |
Pentru un microscop optic cu diametrul de 1 cm , puterea de rezolvare teoretică este de aproximativ 14 secunde de arc (3,8 × 10 -3 grade). Pentru un eșantion situat la 1 cm , acest microscop ar face posibilă distingerea a două puncte situate la 0,67 μm. Pentru a obține o rezoluție mai bună, observarea poate fi efectuată la lungimi de undă mai mici folosind lumina ultravioletă în microscopie optică. Microscopia electronica exploatează , de asemenea , acest fenomen prin utilizarea de electroni cu lungime de undă foarte mici.
Producătorii de lentile, negative sau senzori oferă curbe ale funcției de transfer de modulație (MTF), care reprezintă un alt mod de a prezenta capacitatea unui sistem de a reda detalii. Rezoluția este furnizată ca o frecvență spațială în cicluri per milimetru sau ca număr de linii pe înălțimea imaginii. Cu toate acestea, este posibilă evaluarea puterii de rezoluție pentru suprafețe fotosensibile sau pentru obiective în conformitate cu criteriile menționate mai sus. Rezoluția unei camere este rezultatul combinației efectelor obiectivului și suprafeței fotosensibile.
Film fotograficPuterea de rezoluție a unui negativ fotografic este limitată de finețea boabelor emulsiei: este de ordinul a 50 până la 100 de perechi de linii pe milimetru.
Senzor electronicPentru un senzor fotografic, rezoluția este limitată de definiția senzorului. Conform teoremei de eșantionare Nyquist-Shannon , pentru un senzor de 24 × 36 mm de 3840 × 5 760 pixeli, rezoluția este de 80 pl / mm; această valoare ar trebui să fie ponderată în jos de un factor Kell (de) luând în considerare diafragma pixelilor (faptul că nu sunt punctuali). În plus, senzorii sunt adesea precedați de un filtru low-pass (filtru antialiasing sau antialiasing) care permite formarea unei imagini ușor neclare pentru a evita moiré, dar care scade rezoluția. Cu toate acestea, adesea scopul este factorul limitativ.
Lentile fotograficeÎn cazul deschiderilor mici, puterea de rezoluție este limitată de fenomenul difracției prezentat în paragraful anterior. Rezultatele calculelor adunate în tabelul de mai jos sunt independente de formatul utilizat: rezultă din faptul că senzorii mici sunt mai afectați decât cei mari de difracție. Fața locului Airy este mult mai mare decât un pixel pentru senzori mici din deschiderile medii.
Numărul de deschideri | f / 2,8 | f / 4 | f / 5.6 | f / 8 | f / 11 | f / 16 | f / 22 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Diametrul punctului aerisit (μm) | 3.8 | 5.4 | 7.6 | 11 | 15 | 21 | 30 |
Distanța minimă între două puncte (μm) | 1.9 | 2.7 | 3.8 | 5.4 | 7.6 | 11 | 15 |
Frecvența spațială (pl / mm) | 530 | 370 | 260 | 190 | 130 | 93 | 66 |
Calculele de mai sus sunt efectuate, ca și până acum, cu criteriul Rayleigh și pentru o lungime de undă de 550 nm. |
Pentru diafragme mari, difracția devine neglijabilă: imaginea este perturbată în principal de diferitele aberații . Obiectivele prezintă în general o putere de rezoluție optimă pentru diafragme medii.