Produs de solubilitate
Produsul de solubilitate este constanta de echilibru corespunzătoare dizolvării unui solid într-un solvent .
Definiție
Considerăm dizolvarea unui solid ionic cu formula X α Y β .
Dizolvarea este descrisă prin următoarea reacție:
XαDaβ(s)⇌αX(aq)β++βDa(aq)α-{\ displaystyle \ mathrm {X _ {\ alpha} Y _ {\ beta}} _ {({\ text {s}})} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} \ mathrm {\ alpha \, X _ {({\ text {aq}})} ^ {\ beta +}} + \ mathrm {\ beta \, Y _ {({\ text {aq}})} ^ {\ alpha -}}}Folosind legea acțiunii în masă , obținem formula:
K=la(X(aq)β+)α⋅la(Da(aq)α-)βla(XαDaβ(s)){\ displaystyle K = {\ frac {a \ left (X _ {({\ text {aq}})} ^ {\ beta +} \ right) ^ {\ alpha} \ cdot \, a \ left (Y _ {({\ text {aq}})} ^ {\ alpha -} \ right) ^ {\ beta}} {a \ left ({X _ {\ alpha} Y _ {\ beta}} _ {({\ text {s}})} \ right)}}}
cu un (x)
activitatea de
specii X.
Ionic compus fiind un solid pur, activitatea sa este egală cu 1. Activitățile ionilor într - un mediu apos corespund la lor concentrații exprimate în moli per litru ( L mol -1 ), împărțit la o concentrație de referință C 0 = 1 mol L −1 .
la(XαDaβ(s))=1;la(X(aq)β+)α=([Xβ+]VS0)α;la(Da(aq)α-)β=([Daα-]VS0)β{\ displaystyle a \ left ({X _ {\ alpha} Y _ {\ beta}} _ {({\ text {s}})} \ right) = 1 \ qquad; \ qquad a \ left (X _ { ({\ text {aq}})} ^ {\ beta +} \ right) ^ {\ alpha} = \ left ({\ frac {\ left [X ^ {\ beta +} \ right]} {C ^ { 0}}} \ right) ^ {\ alpha} \ qquad; \ qquad a \ left (Y _ {({\ text {aq}})} ^ {\ alpha -} \ right) ^ {\ beta} = \ left ({\ frac {\ left [Y ^ {\ alpha -} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) ^ {\ beta}}Produsul de solubilitate este:
Ks=([Xβ+]VS0)α⋅([Daα-]VS0)β{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = \ left ({\ frac {\ left [X ^ {\ beta +} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) ^ {\ alpha} \ cdot \ left ({\ frac {\ left [Y ^ {\ alpha -} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) ^ {\ beta}}
Produs de solubilitate în apă la 25 ° C
Iată câteva exemple de valori numerice ale produsului solubilității în apă, în ordinea scăderii solubilității:
Valoarea produsului de solubilitate depinde de temperatură. În general, crește odată cu temperatura.
Produsul de solubilitate este un raport de concentrații. Prin urmare, este un număr adimensional , care se exprimă fără unitate. Este vorba despre o constantă termodinamică care intervine în legea acțiunii de masă .
Cu toate acestea, nu este neobișnuit ca prin abuz, produsul de solubilitate să fie notat ca un produs de concentrații, omițând concentrațiile de referință C 0 pentru a simplifica scrierea. În ciuda tuturor, acest abuz de rating rămâne eronat, deoarece pune o problemă de coerență .
Relația dintre produsul de solubilitate și solubilitate
Atenție : relațiile și metodele de calcul prezentate în acest paragraf se aplică numai în cazul dizolvării unui singur compus ionic : dacă alte elemente sunt deja prezente sau sunt adăugate, acestea trebuie luate în considerare.
|
Exemplu de compus ionic de tip XY
Bromura de cupru se dizolvă în apă în conformitate cu următorul echilibru:
VStuBr(s)⇌VStu+(aq)+Br-(aq){\ displaystyle \ mathrm {CuBr} _ {\ text {(s)}} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} \ mathrm {Cu ^ {+}} _ {\ text {(aq)}} + \ mathrm {Br ^ {-}} _ {\ text {(aq)}}}Să fim solubilitatea bromurii de cupru în apă pură . Este considerată o soluție de apă pură de volum 1 L . Dizolvarea moli de CuBr dă x moli de Cu + și x moli de Br - . Având în vedere că volumul soluției nu variază în timpul reacției, putem descrie situația după cum urmează:
X=sVS0{\ displaystyle x = {\ frac {s} {C ^ {0}}}}
|
VStuBr(s)⇌VStu+(aq)+Br-(aq){\ displaystyle \ mathrm {CuBr} _ {\ text {(s)}} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} \ mathrm {Cu ^ {+}} _ {\ text {(aq)}} + \ mathrm {Br ^ {-}} _ {\ text {(aq)}}}
|
---|
Specii chimice
|
CuBr
|
Cu + |
Br - |
---|
t = 0
|
X
|
0
|
0
|
---|
Echilibrat
|
0
|
X
|
X
|
---|
Produsul de solubilitate al bromurii de cupru este scris:
Ks=[VStu+]⋅[Br-](VS0)2=5,3×10-9⟹Ks⋅(VS0)2=s⋅s=s2=5,3×10-9mol2L-2{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = {\ frac {\ left [\ mathrm {Cu ^ {+}} \ right] \ cdot \ left [\ mathrm {Br ^ {-}} \ right]} {(C ^ {0}) ^ {2}}} = 5 {,} de 3 \ ori 10 ^ {- 9} \ qquad \ Longrightarrow \ qquad K _ {\ text {s}} \ cdot (C ^ {0 }) ^ {2} = s \ cdot s = s ^ {2} = 5 {,} 3 \ times 10 ^ {- 9} \; {\ rm {mol ^ {2} \; L ^ {- 2} }}}.
Prin urmare
s=5,3×10-9=7,2×10-5molL-1{\ displaystyle s = {\ sqrt {5 {,} 3 \ times 10 ^ {- 9}}} = {\ rm {7 {,} 2 \ times 10 ^ {- 5} \; mol \; L ^ { -1}}}}.
Masa molară a bromurii de cupru este
MVStuBr=63,55+79,90=143,45gmol-1{\ displaystyle {\ rm {M_ {CuBr} = 63 {,} 55 + 79 {,} 90 = 143 {,} 45 \; g \; mol ^ {- 1}}}}.
Solubilitatea în masă a bromurii de cupru este
sm=s×MVStuBr=7,2×10-5×143,45=1,03×10-2gL-1{\ displaystyle s _ {\ mathrm {m}} = s \ times \ mathrm {M_ {CuBr}} = 7 {,} 2 \ times 10 ^ {- 5} \ times 143 {,} 45 = {\ rm { 1 {,} 03 \ ori 10 ^ {- 2} \; g \; L ^ {- 1}}}}
Exemplu de compus ionic de tip X 2 Y
Carbonatul de argint se dizolvă în funcție de echilibru:
LAg2VSO3(s)⇌2LAg+(aq)+VSO32-(aq){\ displaystyle {\ rm {{Ag_ {2} CO_ {3}} _ {\ text {(s)}} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} 2 \, {Ag ^ {+}} _ {\ text {(aq)}} + {{CO_ {3}} ^ {2 -}} _ {\ text {(aq)}}}}}Considerăm o soluție de apă pură de volum 1 L și nota s solubilitatea carbonatului de argint în apă pură. Noi pozăm . Dizolvarea x moli de Ag 2 CO 3 dă 2 x moli de Ag + și x moli de CO 3 - . Putem descrie situația după cum urmează:
X=sVS0{\ displaystyle x = {\ frac {s} {C ^ {0}}}}
|
LAg2VSO3(s)⇌2LAg+(aq)+VSO32-(aq){\ displaystyle {\ rm {{Ag_ {2} CO_ {3}} _ {\ text {(s)}} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} 2 \, {Ag ^ {+}} _ {\ text {(aq)}} + {{CO_ {3}} ^ {2 -}} _ {\ text {(aq)}}}}}
|
---|
Specii chimice
|
Ag 2 CO 3 |
Ag + |
CO 3 2− |
---|
t = 0
|
X
|
0
|
0
|
---|
Echilibrat
|
0
|
2 x
|
X
|
---|
Ks=([LAg+]2⋅[VSO32-](VS0)3)=8,1×10-18{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = \ left ({\ frac {\ rm {\ left [Ag ^ {+} \ right] ^ {2} \ cdot \ left [CO_ {3} ^ {2 -} \ right]}} {(C ^ {0}) ^ {3}}} \ right) = 8 {,} 1 \ ori 10 ^ {- 18}}Presupunând că volumul soluției rămâne 1 L pe toată durata reacției, putem scrie:
Ks=(2X)2⋅(X)=4X3=8,1×10-18⟹X=8,1×10-1843{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = (2x) ^ {2} \ cdot (x) = 4x ^ {3} = 8 {,} 1 \ times 10 ^ {- 18} \ qquad \ Longrightarrow \ qquad x = {\ sqrt [{3}] {\ frac {8 {,} 1 \ times 10 ^ {- 18}} {4}}}}Așa că vine:
s=1,26×10-6molL-1{\ displaystyle s = {\ rm {1 {,} 26 \ times 10 ^ {- 6} \; mol \; L ^ {- 1}}}}.
Masa molară a carbonatului de argint este
MLAg2VSO3=275,7gmol-1{\ displaystyle {\ rm {M_ {Ag_ {2} CO_ {3}} = 275 {,} 7 \; g \; mol ^ {- 1}}}}.
Solubilitatea în masă a carbonatului de argint este
sm=VS⋅MLAg2VSO3=1,26×10-6×275,7=3,49×10-4gL-1{\ displaystyle s _ {\ mathrm {m}} = C \ cdot \ mathrm {M_ {Ag_ {2} CO_ {3}}} = 1 {,} 26 \ times 10 ^ {- 6} \ times 275 {, } 7 = {\ rm {3 {,} 49 \ ori 10 ^ {- 4} \; g \; L ^ {- 1}}}}.
Generalizare
Fie dizolvarea unui compus ionic cu formula generală X α Y β .
XαDaβ(s)⇌αX(aq)β++βDa(aq)α-{\ displaystyle \ mathrm {X _ {\ alpha} Y _ {\ beta}} _ {({\ text {s}})} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} \ mathrm {\ alpha \, X _ {({\ text {aq}})} ^ {\ beta +}} + \ mathrm {\ beta \, Y _ {({\ text {aq}})} ^ {\ alpha -}}}.
Fie s solubilitatea lui X α Y β . Noi pozăm . Dizolvarea x moli de X α Y β în 1 L de apă pură dă α x moli de X α și β x moli de Y β . Putem descrie situația după cum urmează:
X=sVS0{\ displaystyle x = {\ frac {s} {C ^ {0}}}}
|
XαDaβ(s)⇌αX(aq)β++βDa(aq)α-{\ displaystyle \ mathrm {X _ {\ alpha} Y _ {\ beta}} _ {({\ text {s}})} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} \ mathrm {\ alpha \, X _ {({\ text {aq}})} ^ {\ beta +}} + \ mathrm {\ beta \, Y _ {({\ text {aq}})} ^ {\ alpha -}}}
|
---|
Specii chimice
|
XαDaβ(s){\ displaystyle {\ mathrm {X _ {\ alpha} Y _ {\ beta}}} _ {({\ text {s}})}}
|
Xβ+(aq){\ displaystyle {\ mathrm {X} ^ {\ beta +}} _ {({\ text {aq}})}}
|
Daα-(aq){\ displaystyle {\ mathrm {Y} ^ {\ alpha -}} _ {({\ text {aq}})}}
|
---|
t = 0
|
X
|
0
|
0
|
---|
Echilibrat
|
0
|
α x
|
β x
|
---|
Ks=([Xβ+]VS0)α⋅([Daα-]VS0)β{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = \ left ({\ frac {\ left [X ^ {\ beta +} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) ^ {\ alpha} \ cdot \ left ({\ frac {\ left [Y ^ {\ alpha -} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) ^ {\ beta}}Presupunând în continuare că volumul soluției este constant pe toată durata reacției,
Ks=(αX)α⋅(βX)β{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = (\ alpha \, x) ^ {\ alpha} \ cdot (\ beta \, x) ^ {\ beta}}Relația generală dintre K s și solubilitatea este după cum urmează:
Ks=αα⋅ββ⋅(sVS0)α+β{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = \ alpha ^ {\ alpha} \ cdot \ beta ^ {\ beta} \ cdot \ left ({\ frac {s} {C ^ {0}}} \ right ) ^ {\ alpha + \ beta}}.
Efect ionic comun
Care este comportamentul unui compus care este dizolvat într-o soluție care conține anterior un ion al acestui compus?
Să considerăm , de exemplu , dizolvarea clorură de argint într - o soluție de acid clorhidric de concentrație molară 0,1 mol L -1 și volumul 1 L . Deoarece acidul clorhidric este un acid puternic , acesta se disociază complet în cationi H + și anioni Cl - . Clorura de argint se disociază în urma reacției:
LAgVSl(s)⇌LAg+(aq)+VSl-(aq){\ displaystyle {\ rm {{AgCl} _ {({\ text {s}})} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} {Ag ^ {+}} _ {({\ text {aq}}) } + {Cl ^ {-}} _ {({\ text {aq}})}}}}.
Calitativ, folosind principiul lui Le Chatelier , se arată că creșterea ionului clorură (deci la dreapta echilibrului) determină o deplasare a echilibrului spre stânga. Prezența ionilor de clorură scade solubilitatea clorurii de argint.
Exemplu:
Să s denota solubilitatea clorurii de argint în apă curată și lăsați notam .
X=sVS0{\ displaystyle x = {\ frac {s} {C ^ {0}}}}
Considerăm x moli de clorură de argint introdusă într-o soluție de 1 L de apă pură.
|
LAgVSl(s)⇌LAg+(aq)+VSl-(aq){\ displaystyle {\ rm {{AgCl} _ {({\ text {s}})} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} {Ag ^ {+}} _ {({\ text {aq}}) } + {Cl ^ {-}} _ {({\ text {aq}})}}}}
|
---|
Specii chimice
|
AgCl
|
Ag + |
Cl - |
---|
t = 0
|
X
|
0
|
0
|
---|
Echilibrat
|
0
|
X
|
X
|
---|
Ks=([LAg+]VS0)⋅([VSl-]VS0){\ displaystyle K _ {\ text {s}} = {\ rm {\ left ({\ frac {\ left [Ag ^ {+} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) \ cdot \ left ({\ frac {\ left [Cl ^ {-} \ right]} {C ^ {0}}} \ right)}}}Volumul soluției este considerat a fi invariant în timpul reacției. Asa de,
Ks=X⋅X=X2=1,8×10-10{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = x \ cdot x = x ^ {2} = 1 {,} 8 \ ori 10 ^ {- 10}}.
El vine :
S=1,35×10-5molL-1{\ displaystyle S = {\ rm {1 {,} 35 \ ori 10 ^ {- 5} \; mol \; L ^ {- 1}}}}.
Dacă clorura de argint este dizolvată în soluția de acid clorhidric 0,1 mol L -1 , situația este următoarea:
|
LAgVSl(s)⇌LAg+(aq)+VSl-(aq){\ displaystyle {\ rm {{AgCl} _ {({\ text {s}})} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} {Ag ^ {+}} _ {({\ text {aq}}) } + {Cl ^ {-}} _ {({\ text {aq}})}}}}
|
---|
Specii chimice
|
AgCl
|
Ag + |
Cl - |
---|
t = 0
|
X '
|
0
|
0,1
|
---|
Echilibrat
|
0
|
X '
|
x ' +0,1
|
---|
Ks=([LAg+]VS0)⋅([VSl-]VS0){\ displaystyle K _ {\ text {s}} = {\ rm {\ left ({\ frac {\ left [Ag ^ {+} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) \ cdot \ left ({\ frac {\ left [Cl ^ {-} \ right]} {C ^ {0}}} \ right)}}}Presupunând totuși volumul de soluție constant pe toată durata reacției, putem considera că:
Ks=X′⋅(X′+0,1)=1,8×10-10{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = x ^ {\ prime} \ cdot (x ^ {\ prime} +0 {,} 1) = 1 {,} 8 \ times 10 ^ {- 10}}Putem presupune că s ' este foarte slab în comparație cu 0,1 mol L -1 , astfel:
Ks=0,1X′=1,8×10-10{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = 0 {,} 1 \, x ^ {\ prime} = 1 {,} 8 \ ori 10 ^ {- 10}}De unde :
s′=1,8×10-9molL-1{\ displaystyle s ^ {\ prime} = {\ rm {1 {,} 8 \ times 10 ^ {- 9} \; mol \; L ^ {- 1}}}}
s′<s{\ displaystyle s ^ {\ prime} <s}
Solubilitatea clorurii de argint în soluția de acid clorhidric este mai mică decât solubilitatea sa în apă pură.
Verificarea ipotezei de calcul: . Prin urmare, a fost posibil să se facă aproximarea.
1,8×10-9molL-1≪0,1molL-1{\ displaystyle {\ rm {1 {,} 8 \ times 10 ^ {- 9} \; mol \; L ^ {- 1} \ ll 0 {,} 1 \; mol \; L ^ {- 1}} }}
Atenție : în caz contrar, dacă aproximarea nu este justificată, adică dacă cei doi termeni sunt mai mult sau mai puțin de același ordin de mărime, ecuația pătratică trebuie rezolvată pentru a determina solubilitatea.
|