Presiune dinamică

În mecanica fluidelor presiunea dinamică este o măsură a energiei cinetice a unui volum de lichid pe unitate. Acesta joacă un rol fundamental în conservarea energiei și servește drept referință pentru definirea coeficienților aerodinamici .

Definiție

Presiunea dinamică este energia cinetică pe unitate de volum într-un fluid: ${\ displaystyle P_ {dyn}}$ $E_c$

{\ displaystyle E_ {c} = {\ frac {1} {2}} \, mv ^ {2} = {\ frac {1} {2}} \, (\ rho V_ {ol}) v ^ {2 }}

unde este densitatea fluidului, volumul și viteza acestuia. Prin urmare, energia cinetică pe unitate de volum este împărțită la : $\ rho$ ${\ displaystyle V_ {ol}}$ $v$ ${\ displaystyle V_ {ol}}$

{\ displaystyle P_ {dyn} = {\ frac {1} {2}} \, \ rho v ^ {2}}

Presiunea dinamică are dimensiunea unei presiuni, de unde și numele său.

În cazul unui gaz ideal se scrie :

{\ displaystyle P_ {dyn} = {\ frac {1} {2}} \, \ gamma \, p \, M ^ {2}}

unde este presiunea, γ indicele adiabatic și numărul Mach . $p$ $M$

${\ displaystyle P_ {dyn}}$ este proporțională cu presiunea statică la un număr Mach dat.

utilizare

Presiunea dinamică joacă un rol major în conservarea energiei de-a lungul unei linii curente pentru care:

{\ displaystyle \ rho h + q + \ rho gz = C ^ {ste}}

h este entalpia volumului, g intensitatea câmpului gravitațional și z altitudinea.

Această expresie se află la baza conceptului de presiune de oprire izentropică (sau generatoare de presiune), precum și a teoremei lui Bernoulli .

De asemenea, este folosit pentru a redimensiona forțele și momentele aerodinamice.

Istoric

Noțiunea este abordată de Isaac Newton în Principia sa .

Ulterior, cei interesați de problema forței de tracțiune asupra unui corp au presupus că acesta din urmă a absorbit energia cinetică a fluidului pe o zonă S egală cu cuplul său principal , sau o forță exercitată:

{\ displaystyle F = P_ {dyn} S}

Experimentele au arătat că această expresie ar trebui modificată printr-o constantă multiplicativă pentru a exprima rezistența unui corp într-un fluid:

{\ displaystyle F = C_ {x} P_ {dyn} S = {\ frac {1} {2}} \, C_ {x} \ rho v ^ {2} S}

unde C x este un coeficient multiplicativ al ordinii unității.

Utilizarea presiunii dinamice pentru dimensionarea presiunilor sau a forțelor aerodinamice a fost popularizată în anii 1920 de Ludwig Prandtl pe ideea lui Richard Knoller.

Referințe

De exemplu, în cazul glisării, coeficientul C (care este atunci cel al corpurilor) merge de la 0,04 la ~ 1,2 pentru corpurile 3D și până la mai mult de 2 pentru un corp 2D. $C_x$
Newton își proiectase Mecanica fluidelor pentru mișcarea corpurilor în fluide cu particule rarefiate: „[…] într-un mediu rar format din particule egale foarte mici, în repaus și liber situat la distanțe egale unele de altele. »(Traducere franceză a Principiei de Émilie de Chastelet , p. 354 Volumul I) (despre acest punct al istoriei, vezi„ Filosofia naturală a lui Isaac Newton ”, editată de Jed Z. Buchwald și I. Bernard Cohen). Mai târziu, fizicienii au încercat să aplice acest principiu pentru particulele rarefiate la fluidele obișnuite. Aceasta trebuia să se numere fără depresia de bază care se formează cu aceste fluide „nerarfiate”.
Gustave Eiffel , Air resistance , H. Dunod și E. Pinat,1910( citește online )
(în) Raport NACA , STANDARDIZARE ȘI AERODINAMICĂ, Nota tehnică NACA nr. 134 ,1923
Sighard F. Hoerner, Rezistența la avansarea fluidelor , Gauthier-Villars ,1965