Numărul de Erdős unei persoane este sa „colaborarea la distanță“ , cu matematicianul maghiar Paul Erdos ( anul 1913 - 1996 de ), măsurată prin publicarea în comun.
Dacă o persoană are un număr de Erdős care este 1, înseamnă că a scris un articol de cercetare cu Erdős; un număr de Erdős egal cu 2 înseamnă că ea a fost co-autor al unui articol cu un colaborator direct al Erdős, dar nu cu Erdős însuși etc.
Mai formal, numărul de Erdős al unei persoane poate fi definit prin recurență după cum urmează:
Chiar dacă noțiunea este înțeleasă în special pentru contemporanii sau succesorii lui Erdős, o persoană care a murit înainte de nașterea lui Erdős ar putea avea un număr de Erdős finalizat prin publicarea cu oameni care au murit după el. De exemplu, Frobenius are un număr Erdős de 3. Pe de altă parte, matematicienii mai în vârstă precum Euler sau Gauss nu au co-scris articole (nu era tradiția la acea vreme) și, prin urmare, au un număr infinit de Erdős.
Paul Erdős este unul dintre cei mai prolifici autori din istoria matematicii . În timpul vieții sale, el a scris în jur de 1.500 de lucrări științifice, dintre care majoritatea au fost co-autor de colaboratori. Multe dintre aceste articole sunt considerate importante datorită dezvoltării rezultatelor cunoscute.
Mai mult de cinci sute de persoane au un număr de Erd equals egal cu 1, iar site-ul Proiectul Erdös Number (a se vedea mai jos, Legături externe ) listat, la26 ianuarie 2016, 11.002 persoane cu un număr de Erdős egal cu 2 , toți beneficiarii Medaliei Fields și ale Premiului Nevanlinna având la acea dată un număr de Erdős mai mic sau egal cu 5 și media fiind aproape de 3 .
Odată cu dispariția Erdős, 20 septembrie 1996, clubul „ numerelor 1 ” s-a străduit să crească, în afară de admiterea câtorva „întârziați” ale căror articole co-semnate nu apăruseră încă. „Când aceste articole vor fi publicate”, a spus Ronald Graham , „Le vom analiza cu atenție pentru a ne asigura că nimeni nu pretinde în mod nejustificat că a lucrat cu Erdős”.
În timp ce Erdős a colaborat cu sute de coautori, au fost câțiva indivizi cu care a fost coautor de zeci de lucrări. Aceasta este o listă a celor zece persoane care au coautor cel mai adesea cu Erdős, precum și numărul lor de documente coautor cu Erdős (adică numărul lor de colaborări).
| Coautor | Un numar de
colaborări |
|---|---|
| András Sárközy | 62 |
| András Hajnal | 56 |
| Ralph Faudree | 50 |
| Richard Schelp (ro) | 42 |
| Cecil C. Rousseau | 35 |
| Vera T. Sós | 35 |
| Alfréd Rényi | 32 |
| Pál Turán | 30 |
| Endre Szemerédi | 29 |
| Ronald Graham | 28 |
„Numărul bacon” este o aplicație a aceleiași idei în cinematografie, care leagă actorii care au filmat împreună în același film. Se referă la actorul american Kevin Bacon , care a apărut în multe filme. În plus, un număr mic de oameni au un număr de Erdős-Bacon (in) finit, acestea fiind conectate simultan la cele două zone.
Jerry Grossman de la Universitatea Oakland din Rochester (Michigan) , Marc Lipman și Eddie Cheng studiază câteva întrebări despre teoria graficelor motivate de aceste grafice colaborative (în) .