Naștere |
16 ianuarie 1941 Budapesta |
---|---|
Naţionalitate | Maghiară |
Activitate | Matematician |
Copil | Gábor N. Sárközy ( în ) |
Lucrat pentru | Universitatea Loránd Eötvös |
---|---|
Camp | Teoria numerelor |
Membru al | Academia Maghiară de Științe |
Distincţie | Premiul Széchenyi (2010) |
András Sárközy (născut la16 ianuarie 1941la Budapesta ) este un matematician maghiar specializat în teoria numerelor .
András Sárközy este profesor de matematică la Universitatea Loránd Eötvös din Budapesta, unde conduce Departamentul de Algebră și Teorie a Numerelor. Este membru al Academiei Maghiare de Științe și președinte al Comitetului de matematică al Academiei Maghiare. A fost profesor sau cercetător în cel puțin cinci țări, inclusiv cinci ani în Statele Unite. A primit numeroase distincții onorifice, inclusiv un doctorat onorific de la Universitatea Mediteranei din Marsilia .
Munca lui sa concentrat în principal pe combinatorică și analitic numărul teoretic , dar , de asemenea , pe criptografie . Este autor sau coautor a peste 200 de articole și patru cărți. A lucrat cu Rudolf Ahlswede (en) , Antal Balog, József Beck (en) , Julien Cassaigne, Árpád Elbert, Peter DTA Elliott (en) , Paul Erdős , Sébastien Ferenczi , Levon H. Khachatrian, Christian Mauduit , Jean-Louis Nicolas (en) , Carl Pomerance , Joël Rivat, Vera Sós , WL Steiger, Cameron Leigh Stewart (en) , Endre Szemerédi , etc. . El a fost cel mai prolific colaborator la Paul Erdős , cu 62 de articole în comun.
În teoria numerelor , teorema Sárközy- Furstenberg oferă existența unei condiții suficiente pentru ca un set de numere întregi să genereze prin scădere un pătrat perfect.
El afirmă că pentru orice număr real d > 0, există un număr N ( d ) astfel încât dacă N> N ( d ) și dacă A este un subset al lui {1, 2, 3, ..., N } având un număr de elemente cel puțin egale cu dN , atunci A conține două elemente a căror diferență este un pătrat perfect .
Intuitiv, luați următoarele numere întregi de la 1 la N . Dintre aceste N numere, luați n (≤ N ); obțineți un subset A ; „densitatea” d a lui A este proporția dintre cele N numere alese ( d = n / N ). Calculați toate diferențele posibile între numerele selectate. Există vreo diferență care să fie un pătrat perfect (1, 4, 9, 16 etc.)? Teorema înseamnă că, oricare ar fi proporția d aleasă, oricât de mică ar fi, există un număr N ( d ) astfel încât toate subseturile A de densitate mai mare decât d luate din {1, 2, 3, ..., N } unde N> N ( d ) conține cel puțin două numere a căror diferență este un pătrat.