Melvin Hochster

Biografie

Naștere	2 august 1943 Brooklyn
Naţionalitate	american
Instruire	Universitatea Harvard Universitatea Princeton Liceul Stuyvesant
Activități	Matematician , profesor universitar

Alte informații

Lucrat pentru	Universitatea Purdue , Universitatea din Minnesota , Universitatea din Michigan
Camp	Algebră
Membru al	Academia Americană de Științe Academia Americană de Arte și Științe
Maestru	Gorō Shimura
Supervizor	Gorō Shimura
Premii	Premiul Guggenheim Grant Cole în algebră ( d ) (1980)

Melvin Hochster (născut pe2 august 1943) este un eminent matematician american , considerat unul dintre cei mai de seamă cercetători ai algebrei comutative în funcțiune în prezent. În prezent deține profesorul de matematică Jack E. McLaughlin la Universitatea din Michigan .

Educație și carieră

Hochster a studiat la liceul Stuyvesant , unde a fost căpitanul echipei de matematică și a obținut un BA de la Universitatea Harvard . In timp ce la Harvard, el a fost un Putnam Fellow în 1960. A obținut său doctoratul în 1967 la Princeton University , unde a scris o teza de sub supravegherea Goro Shimura care permite caracterizarea prim spectrelor de " inele comutative . A ocupat funcții la Universitatea din Minnesota și la Universitatea Purdue , înainte de a se alătura facultății de la Universitatea din Michigan în 1977.

Lucrări

Hochster lucrează în principal în domeniul algebrei comutative , în special studiul modulelor pe inele locale . El a stabilit teoremele clasice referitoare la inelele Cohen-Macaulay (en) , teoria invarianților și algebra omologică (en) . De exemplu, teorema Hochster-Roberts spune că inelul invariant (en) al unui grup liniar reductiv care acționează asupra unui inel regulat (en) este Cohen-Macaulay.

Cea mai cunoscută carte a sa este despre conjecturile omologice (în) , el a stabilit în cea mai mare parte pentru inele locale care conțin un câmp, cu dovada sa despre existența unor module mari Cohen-Macaulay și reducerea tehnicii sale la caracterul prim. Cea mai recentă lucrare a sa se referă la închiderea strânsă (en) , introdusă în 1986 cu Craig Huneke (en) , și care a găsit aplicații neașteptate în algebra comutativă și geometria algebrică .

Premii și recunoaștere

Hochster a împărțit Premiul Cole în 1980 cu Michael Aschbacher , a primit o bursă Guggenheim în 1981. A fost ales membru al Academiei Naționale de Științe și Academiei Americane de Arte și Științe din 1992. În 2008, cu ocazia celei de-a 65-a ediții la ziua de naștere, a fost onorat cu o conferință la Ann Arbor cu un volum special din Michigan Mathematical Journal (en) . Hochster a fost recunoscut pentru eforturile sale în mentorat și popularizarea matematicii prin prelegeri și articole. El a supravegheat peste 40 de doctoranzi, iar Asociația pentru femei în matematică și- a evidențiat rolul proeminent în mentorarea studențelor pentru a urma cariere în matematică. În prezent, este (din 2009) președinte al Departamentului de matematică de la Universitatea din Michigan.

În 1978 a fost invitat la Congresul internațional al matematicienilor de la Helsinki cu o prelegere intitulată „Cohen-Macaulay rings and modules”.

Publicații

Hochster, Melvin, Subiecte în teoria omologică a modulelor asupra inelelor comutative , Providence, American Mathematical Society,1975( ISBN 0-8218-1674-8 , citit online )
„Inele de invarianți de tori, inele Cohen-Macaulay generate de monomii și politopi”, Annals of Math. 96, 1972, p. 318–337
„Module Cohen-Macaulay”, în Conference on Commutative Algebra (Lawrence, Kansas, 1972), Lecture Notes in Mathematics 311, Springer-Verlag, Berlin, 1973, p. 120–152.
„Inele Cohen-Macaulay, combinatorii și complexe simpliciale”, în Proceedings of the Second Oklahoma Ring Theory Conference (martie 1976) , Marcel-Dekker, New York, 1977, p. 171–223.
„Module Cohen-Macaulay mari și mici”, în Proceedings of the Special Session on Module Theory (Seattle, august 1977), Lecture Notes in Mathematics 700, Springer 1979, p. 119–142
„Conjecturi omologice, vechi și noi”, Illinois J. Math. 51 , 2007, p. 151–169.
cu Craig Huneke:
- Hochster, Melvin și Huneke, Craig, Omologie fantomă , Providență, Societatea Americană de Matematică,1993( ISBN 0-8218-2556-9 , citit online ) , cap. 103
- „Idealuri bine închise”, Buletin AMS , 18, 1988, p. 45–48
- „Închidere strânsă, în algebră comutativă”, Math. Știință. Cercetare Inst. Publ. 15, Springer-Verlag, New York-Berlin-Heidelberg, 1989, p. 305–324.
- „Închidere strânsă, teorie invariantă și teorema Briançon - Skoda”, Journal of the American Mathematical Society 3 (1), 1990, p. 31–116.
- „Extensii integrale infinite și mari algebre Cohen-Macaulay”, Annals of Math. 135, 1992, p. 53-89.

Referințe

" Echipa de matematică Stuyvesant, primăvara anului 1960 " [ arhiva din29 mai 2011] (accesat la 31 octombrie 2007 )
(în) „ Melvin Hochster ” pe site-ul Mathematics Genealogia Project

(fr) Acest articol este preluat parțial sau în totalitate din articolul Wikipedia din limba engleză intitulat „ Melvin Hochster ” ( vezi lista autorilor ) .

Vezi și tu

Articol asociat

Conjectură monomială (en)

Bibliografie

Craig Huneke, „ Biografia matematică a lui Melvin Hochster ” , Michigan Mathematical Journal , vol. 57,2008