Heinrich tietze

Heinrich tietze Imagine în Infobox. Heinrich Tietze (dreapta), cu Fritz Hartogs . Biografie
Naștere 31 august 1880
Walpersbach
Moarte 17 februarie 1964(la 83 de ani)
München
Numele nașterii Heinrich Franz Friedrich Tietze
Naţionalitate austriac
Instruire Universitatea din Viena
Universitatea Tehnică din Viena (1898-1904)
Universitatea Louis-și-Maximilian din München (1902-1903)
Activități Matematician , profesor universitar
Tata Emil Tietze ( în )
Rudenie Franz Ritter von Hauer (unchiul)
Alte informații
Lucrat pentru Universitatea din Viena (1908-1910) , Universitatea Tehnică Germană din Brno ( ro ) (1910-1914) , Universitatea Friedrich-Alexander din Erlangen-Nürnberg (1919-1925) , Universitatea Louis-et-Maximilien din München (1925-1950)
Camp Teoria grupului
Membru al Academia de Științe din Bavaria Academia de Științe din
Austria
Conflict Primul Razboi Mondial
Supervizor Gustav von Escherich (1904)
Distincţie Ordinul de merit bavarez
Lucrări primare
Grafic Tietze , teorema extensiei Tietze , transformare Tietze , Q65244760 , spațiu lenticular

Heinrich Franz Friedrich Tietze (31 august 1880în Schleinz lângă Neunkirchen (Austria Inferioară) -17 februarie 1964la München ) este un matematician austriac cel mai cunoscut pentru contribuțiile sale la topologie .

Biografie

Heinrich Tietze a fost fiul directorului Institutului de Geologie al Universității din Viena , Emil Tietze (1845-1931) și al Rosa von Hauer, fiica geologului Franz von Hauer .

Tietze a studiat la Universitatea Tehnică din Viena între 1898 și 1902. Acolo s-a împrietenit cu Paul Ehrenfest , Hans Hahn și Gustav Herglotz și a fost poreclit „Patru Inseparabile”.

Herglotz l-a sfătuit pe Tietze să petreacă un an în Germania, la Universitatea din München, pentru a-și finaliza pregătirea acolo. Tietze a petrecut anul 1902 acolo, apoi s-a întors la Viena pentru a-și pregăti teza de doctorat (1902-1904) sub supravegherea lui Gustav von Escherich (1849−1935). În 1905, a participat la conferințele lui Wilhelm Wirtinger despre funcții algebrice și integrale abeliene care trebuiau să-i inspire ideea de a face din topologie domeniul său privilegiat de cercetare.

El și-a susținut în 1908 la Viena teza de abilitare dedicată invarianților topologici și în 1910 a obținut un post de profesor adjunct la Brünn (actualul oraș Brno din Republica Cehă ). Promovat ca profesor titular în 1913, izbucnirea primului război mondial în anul următor a marcat oprirea temporară a producției sale științifice.

Convocat, a luptat ca soldat în armata austriacă până la armistițiul din 1918 și și-a reluat predarea la Brünn. În 1919, Universitatea din Erlangen i-a oferit profesor și șase ani mai târziu a fost chemat la Universitatea din München , unde urma să predea până la pensionarea sa în 1950.

Alegut membru cu drepturi depline al secției de matematică și științe naturale a Academiei Bavareze de Științe în 1929, a continuat să lucreze ca cercetător până la moartea sa în 1964.

Muncă matematică

Dacă cea mai mare parte a lucrării lui Tietze este dedicată topologiei, ea s-a aplicat și problemelor de constructibilitate a geometriei elementare ( construcție cu o riglă și o busolă ) și expansiunilor fracțiunilor continue generalizate (a se vedea teorema convergenței de Tietze ).

Dar, mai presus de toate, Tietze a jucat un rol principal în apariția topologiei.

Plecând de la problema colorării hărților, el stabilește un prim rezultat pe domeniile adiacente ale unei suprafețe orientate. De asemenea, el a produs o dovadă elementară (care poate fi găsită reprodusă în mai multe cărți de puzzle matematic) că Teorema celor patru culori nu are echivalent în dimensiuni mai mari de 2.

De asemenea, el a generalizat teorema lui Jordan arătând că orice funcție continuă limitată la un set închis al unui spațiu dimensional finit poate fi extinsă într-o funcție continuă definită peste tot acest spațiu ( teorema extensiei lui Tietze ). Tietze a dezvoltat, de asemenea, teoria nodurilor bazată pe metodele teoriei grupurilor combinatorii.

În 1908, el a folosit noțiunea de grup fundamental și grupuri de omologie , introdusă în 1895 de Henri Poincaré , pentru a clasifica spațiile topologice . Tietze a folosit prezentările din grupul fundamental de către generatoare și relații pentru a demonstra (folosind așa-numitele „TIETZE“ Transformările între aceste diferite prezentări) invarianta lui topologice. În acest cadru, el a formulat problema izomorfismului pentru grupuri  ( și anume: „există un algoritm care să permită să decidă dacă două prezentări finite definesc același grup?”). Poincaré încercase să identifice invarianții topologici folosind grupuri homologice, arătând că rămân invarianți atunci când rafinăm triangularea spațiului. Apoi a ridicat problema de a ști dacă două triunghiuri au întotdeauna un rafinament comun, pe care Poincaré îl admisese implicit. Tietze a subliniat că aceasta a fost doar o ipoteză pură, care a devenit curând în istoria topologiei conjectura fundamentală ( Hauptvermutung  (en)  : cuvântul provine de la Hellmuth Kneser ). Tibor Radó a demonstrat-o în 1925 pentru varietăți de dimensiunea 2 și Edwin Moise  (în) în 1950 pentru varietăți de dimensiune 3. A primit primele infirmări doar în anii 1960 cu lucrarea lui John Milnor (pentru orice spații topologice) apoi (pentru soiuri de dimensiunea 4 și mai mult), Casson și Sullivan , Kirby și Siebenmann  (în) , Donaldson , Freedman ...

Bazându-se pe noțiunea de spațiu lenticular introdus de Tietze, în 1919, matematicianul James Waddell Alexandru al II-lea a reușit să respingă o conjectură a lui Poincaré, deoarece au dat un exemplu de spații non- homeomorfe având același grup fundamental .

El a popularizat cercetările din timpul său într-o carte inedită în franceză, Probleme vechi și moderne, rezolvate și nerezolvate ( Gelöste und ungelöste Probleme aus alter und neuer Zeit , München, 1949).

Lucrări

Note și referințe

  1. Cf. (de) Omagiu - academicieni decedați pe site-ul Academiei Bavareze de Științe.

linkuri externe