Figura Pământului și gravitația universală

Problema formei Pământului în raport cu gravitatia apare la sfârșitul al XVII - lea secol . În timp ce rotunjimea Pământului a fost cunoscută încă din Antichitate și o primă evaluare a razei Pământului a fost făcută de Eratostene , ipoteza unui Pământ elipsoidal , turtit la poli datorită forței centrifuge la ecuator, este propusă de Huygens și Newton , acesta din urmă aplicând, de asemenea, legea universală a gravitației , o teorie nou apărută. Cu toate acestea, măsurătorile geodezice efectuate în Franța par să contrazică această ipoteză, problema formei Pământului a ridicat controverse în care prestigiul fiecărei națiuni a jucat un rol. Relevanța legilor fizice care trebuiau adoptate era în joc și îi opunea pe newtonienii din Anglia față de cartezienii din Franța. Întrebarea a fost rezolvată în cele din urmă în anii 1730, după expedițiile în Laponia și Peru , dovedind dreptate newtonienilor.

Determinarea dimensiunilor Pământului de către părintele Picard

În 1660 , „ Societatea Regală ” a fost încorporată la Londra, cu șase ani înainte de Académie Royale des Sciences din Paris , fondată în 1666 de Ludovic al XIV-lea la propunerea ministrului său Colbert . Printre discuțiile științifice care au loc în Academia nou creată, măsurătorile Pământului au ocupat un rol foarte important.

Este abatele Jean Picard ( 1620 - 1682 ), unul dintre membrii Academiei, care este determinarea primul cu adevărat corectă a Pământului raza R . Aceasta este ultima determinare a lui R bazată pe ideea unui Pământ sferic. Acesta datează din anii 1668 la 1670 și pot fi rezumate după cum urmează: Picard măsoară un arc al meridianului între Sourdon , o localitate situată în Picardia sud de Amiens și Malvoisine situat în orașul Champcueil (Essonne), 40 de km la The la sud de Paris . Pentru a face acest lucru, el efectuează o triangulare folosind - aceasta este o premieră - un teodolit prevăzut cu un reticul. Măsoară cu mare grijă o bază între Villejuif și Juvisy-sur-Orge . Presupunând că Pământul este sferic și determină cu cea mai mare precizie posibilă pentru timpul latitudinilor astronomice, el obține pentru lungimea unui arc meridian de 1 ° , desemnat cu L ( 1 ° ) în cele ce urmează, valoarea L ( 1 ° ) = 57.060 toises . Raza rezultată R a Pământului este egală cu (57,060x360) / (2π) = 3,2693 milioane de brațe.

Gabaritul folosit de Picard este cel al lui Châtelet sau „ toise de Paris”. Până la adoptarea sistemului metric în Franța, măsurătorile geodezice ale lungimii erau referite la această tijă de măsurare din Paris. Să ne amintim că un ecartament valorează șase picioare, că un picior valorează doisprezece centimetri și că un centimetru valorează doisprezece linii. Standardul de măsurare este „toise du Châtelet”, distanța care separă doi pinteni sau tocuri, sigilate într-un perete al vechiului Châtelet, unde cofetarii și alți comercianți erau obligați să își compare regulile de măsurare. În 1799 , i s-a atribuit o lungime de 1.949 m , dar nu este imposibil ca aceasta să fi variat de-a lungul timpului, datorită uzurii tocurilor datorită încorporării permanente a regulilor care trebuie comparate, astfel încât acest cap de capăt era probabil, potrivit lui Delambre, mai scurt în jurul anului 1670 decât în 1792 . De fapt, înainte de adoptarea internațională a contorului ca unitate de lungime în scopuri de geodezie, ceea ce era greu de realizat, cea mai amabilă anarhie a domnit în domeniul măsurătorilor de lungime și măsurători.superfață și volum derivate. Astfel, piciorul , folosit peste tot, este o mină inepuizabilă de confuzie. Să cităm, spre exemplu, câteva valori (aproximative): piciorul Parisului (0,324 8 m ), piciorul Rinului (sau Leyden, 0,313 8 m ), piciorul Londrei (0,304 8 m ), piciorul Bologna (0,380 3 m ), picior Nord (0,315 6 m ), picior danez (0,313 9 m ), picior suedez (0,296 8 m ), picior Burgos (0,278 6 m ). Această listă este departe de a fi exhaustivă. De fapt, în cadrul fiecărui stat, unitățile de lungime au variat de la provincie sau oraș la oraș.

Oricum, măsura lui Picard bazată pe toise-ul Parisului și transformată în unități moderne oferă aproximativ 111,25 kilometri pentru lungimea unui arc meridian de 1 ° și 6371,9 kilometri pentru rază. Nominal, această ultimă valoare se abate doar cu 0,014% de la valoarea R = 6,371 km acceptată în prezent pentru raza medie echivolumetrică, adică pentru raza unei sfere al cărei volum ar fi cel al Pământului Real. Adevărat, acest acord aproape perfect se datorează în principal faptului că Picard funcționa la latitudini medii, unde distanța până la centrul Pământului este aproape de raza medie.

Opera lui Picard a permis stabilirea unei prime hărți a Academiei, redusă la regiunea Parisului.

Huygens și forța centrifugă

În 1659 , Huygens a determinat expresia forței centrifuge . Rezultatele sale nu au fost publicate până în 1673 , ca apendice la „Horologium oscillatorium”, lucrare în care a descris mecanica completă a pendulului. El folosește pendulul pentru a face ca ceasurile să funcționeze fără probleme și, făcând acest lucru, inventează evadarea pentru a menține oscilațiile. În 1675, el a explicat principiul arcului spiralat pentru ceasuri. Huyghens se dovedise deja a fi un mecanic și optician calificat, precum și un teoretician și observator fin. Într-adevăr, în martie 1655 , descoperise Titan , cel mai mare satelit al lui Saturn și al sistemului solar și rezolvase inelul lui Saturn în 1659 . Huyghens a devenit membru străin asociat al Académie Royale des Sciences de la înființare și a lucrat la Observatorul din Paris folosind un telescop cu distanță focală foarte lungă proiectat de el însuși. În anii 1660, a început să creadă că forța centrifugă a redus gravitația la ecuator și s-a întrebat dacă acest efect ar putea fi detectat de ceasurile cu pendul.

Anul 1672 este o dată importantă pentru astronomie și geodezie, deoarece corespunde finalizării construcției observatorului de la Paris . Jean-Dominique Cassini ( 1625 - 1712 ) a fost acolo „... chemat de rege să slujească Majestății Sale în Academia pe care tocmai a înființat-o” și a devenit director al acesteia. În același an, astronomul francez Jean Richer a fost trimis la Cayenne pentru a măsura paralaxa planetei Marte , împreună cu Abbé Picard și Cassini care operează la Paris. De asemenea, el a trebuit să stabilească dacă ceasul pendulului bate mai încet acolo decât la Paris. După câteva luni de observație, Richer a făcut cunoscut faptul că lungimea unui pendul care îl bătea pe cel de-al doilea la Paris trebuia scurtată cu o linie de 1¼ (aproximativ 2,82 mm ) pentru a-l bate pe al doilea în Cayenne. Această observație, urmată ulterior de alte expediții, a confirmat intuiția lui Huygens. La sfârșitul anului 1686 , Huygens a concluzionat că Pământul nu putea fi perfect sferic, altfel gravitația nu ar fi perpendiculară pe orizontală și că trebuia să fie aplatizată la poli.

Discuții în jurul gravitației universale

O primă metodă utilizată de Huygens pentru a determina aplatizarea Pământului constă în determinarea abaterii de greutate datorată forței centrifuge la latitudinea Parisului, în raport cu o linie care unește acest loc cu centrul Pământului. Această abatere este de 5'56 ". El presupune apoi că suprafața Pământului este un elipsoid de revoluție. El trebuie doar să determine ce raport trebuie să aibă lungimile axelor elipsoidului pentru a obține la latitudinea Parisului cunoscutul ca deviere, așa găsește o turtire de 1/578.

În 1687 , Isaac Newton ( 1643 - 1727 ) și-a publicat Philosophiae naturalis Principia mathica . Pentru a determina aplatizarea Pământului, el folosește așa-numita metodă de canal. Presupune că Pământul este alcătuit dintr-un mediu omogen. El își imaginează că un canal este săpat de la pol la centrul Pământului, apoi de la centrul Pământului până la un punct de pe ecuator și că acest canal este umplut cu apă. Lichidul conținut în cele două ramuri ale canalului trebuie să fie în echilibru. Prin urmare, evaluează greutatea respectivă a lichidului conținut în cele două ramuri ale canalului. Pentru a face acest lucru, ține cont de legea gravitației universale. Pe baza acestei legi, el concluzionează că gravitația dintr-un punct din interiorul Pământului este proporțională cu distanța de la acel punct până la centrul Pământului. De asemenea, ia în considerare o diferență de gravitație care se aplică unui elipsoid. Evident, ține cont de forța centrifugă din canalul ecuatorial. Din toate aceste elemente, el estimează aplatizarea Pământului la 1/229. În 1690, Huygens a adoptat metoda canalului, dar a considerat că gravitația era constantă în interiorul Pământului. De asemenea, nu ia în considerare o variație a gravitației datorită formei elipsoidale a Pământului. Își recapătă apoi aplatizarea de 1/578.

Cauzele gravitației fiind atunci subiectul dezbaterii, se va stabili o controversă între susținătorii atracției universale (în principal englezii) și cei care o resping, considerând că această atracție nu se bazează pe niciun argument mecanic. Acești adversari se găsesc în principal în Franța și, pe baza filosofiei lui Descartes, consideră că singurele acțiuni mecanice sunt acțiuni de contact, șoc sau presiune, respingând orice acțiune la distanță. Ei încearcă să explice gravitația prin vârtejuri de materie, dar nu reușesc să explice succesele obținute de Newton pe traiectoriile planetelor sau cometelor. Aceste controverse revin în urma lucrărilor de triangulare efectuate între 1683 și 1718 pe meridianul Dunkerque-Perpignan de Jean-Dominique Cassini și apoi de fiul său Jacques Cassini . Măsurătorile lui Cassini păreau într-adevăr să arate că Pământul era aplatizat la ecuator, în contradicție cu aplatizarea la polii prezisă de Isaac Newton . Pentru a soluționa problema, Academia Royale Franceză organizează expediții geodezice în Peru și Laponia. Aceste expediții dovedesc dreptate lui Newton, consacrând înfrângerea cartezienilor.

În 1730, afacerea Carte a fost relansată de controlorul Philibert Orry , iar măsurătorile au fost efectuate în deceniile următoare de César-François Cassini și fiul său Jean-Dominique Cassini (cunoscut sub numele de Cassini IV), până la Revoluția Franceză.

Bibliografie

Levallois, J.-J. (1988). Măsurarea Pământului (300 de ani de geodezie franceză - De la toise du Châtelet la satelit) , Association Française de Topographie - Preses of the École Nationale des Ponts et Chaussées.

Taton, R. (1994). Istoria generală a științei (4 volume), Quadrige / Presses Universitaires de France.

Note

Lucrări complete ale lui Huygens , volumul XVI, p.235, De vi centrifuga
Observații mai bogate, astronomice și fizice făcute în Insula Cayenne , Memoriile Academiei Regale de Științe din 1666 până în 1699, Volumul VII, Partea I, Ediția de Paris, p. 233
Halley pe insula Sfânta Elena în 1677, Varin pe insula Gorée în 1682, Helder și de Graaf pe Capul Bunei Speranțe în 1686
Lucrări complete ale lui Huygens , volumul XXI, p.383
În prima ordine, acest calcul conduce la o aplatizare egală cu jumătate din raportul dintre accelerația centrifugă la ecuator și accelerația gravitațională
Newton, Philosophiae naturalis Principia matematica , Cartea III, Prop. XIX, Prob. III., Invenire proportionem axis Planetae ad diametres eidem perpendiculares
Luând în considerare doar forța centrifugă și proporționalitatea gravitației la distanța de la centrul Pământului, obținem o aplatizare egală cu raportul dintre accelerația centrifugă la ecuator și accelerația gravitațională, adică 1/289, dublă Huygens turtindu-se. Variația gravitațională pe un elipsoid aduce un factor suplimentar acestei aplatizări și duce la valoarea 1/229
Huygens adoptă legea lui Newton, dar are totuși dificultăți în a renunța la teoria vortexului. cf Opere complete ale lui Huygens , volumul XXI, p.471 $1 / r ^ 2$

Legături interne

Iată câteva linkuri către articole referitoare la istoria geodeziei și Figura Pământului :

Revoluția copernicană

linkuri externe