Dinamica Glauber

În fizica statistică , dinamica Glauber desemnează un algoritm care permite modelul Ising să fie simulat numeric pe un computer ( feromagnetism ) și care aparține clasei algoritmului metodei de tip Monte-Carlo de către lanțurile Markov .

Algoritm

În modelul Ising, considerăm N particule localizate pe nodurile unei rețele carteziene regulate; fiecare particulă are un moment magnetic (sau rotire ), notat, care poate lua doar una dintre cele două valori (+1) sau (-1). Algoritmul lui Glauber descrie modul în care rotirile vor evolua în timp: σX,y{\ displaystyle \ sigma _ {x, y}}

1. Alegeți aleatoriu o particulă de rotație .σX,y{\ displaystyle \ sigma _ {x, y}}
2. Calcularea suma spinii celor patru particule vecine: .S=σX+1,y+σX-1,y+σX,y+1+σX,y-1{\ displaystyle S = \ sigma _ {x + 1, y} + \ sigma _ {x-1, y} + \ sigma _ {x, y + 1} + \ sigma _ {x, y-1}}
3. Evaluează energia de interacțiune a particulei curente cu vecinii săi: (vezi expresia hamiltoniană a modelului Ising ).ΔE=2σX,yS{\ displaystyle \ Delta E = 2 \ sigma _ {x, y} S}
4. Dacă inversați semnul rotirii (mai favorabil din punct de vedere energetic).ΔE<0{\ displaystyle \ Delta E <0}
5. În caz contrar, inversați rotirea cu probabilitatea în care T este temperatura .e-ΔE/T{\ displaystyle e ^ {- \ Delta E / T}}
6. Afișează starea particulelor. Repetați operațiunile anterioare de N ori.

Această procedură aproximează dinamica temporală a rotirilor. Studiul fluctuațiilor dinamicii unor astfel de sisteme se află în centrul fizicii sistemelor de neechilibru .

Istoric

Acest algoritm a fost numit în onoarea câștigătorului premiului Nobel pentru fizică , Roy J. Glauber .

alte articole

• Algoritm Metropolis-Hastings
• modelul ising
• Monte-Carlo_Algoritm
• Reconstruire_simulată

Referințe

1. (en-US) „  Dinamica lui Glauber | bit-player  ” (accesat la 31 iulie 2020 )

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">