Răspândirea statică a luminii

Difuzia luminii statică este o tehnică utilizată în fizică și chimie pentru măsurarea intensității luminii dispersate pentru a obține greutatea moleculară medie M w la o macromoleculă cum ar fi un polimer sau o soluție de proteină.

Explicații

Măsurarea intensității împrăștierii în mai multe unghiuri permite calcularea rădăcinii pătrate a razei medii, numită și raza de rotație . Prin măsurarea intensității de împrăștiere pentru multe probe de diferite concentrații, al doilea coeficient virial A 2 , poate fi calculată.

Difuzarea statică a luminii este, de asemenea, utilizată în mod obișnuit pentru a determina dimensiunea particulelor în suspensie în intervalele sub-µm și supra-µm, respectiv, prin difracția Mie Theory și Fraunhofer .

În ceea ce privește experimentele de împrăștiere a luminii statice, aceasta este lumină monocromatică de intensitate mare, de obicei un laser, care este trimisă într-o soluție care conține macromolecule. Unul sau mai mulți detectoare sunt folosiți pentru a măsura intensitatea împrăștierii la unul sau mai multe unghiuri. Dependența unghiulară este necesară pentru a obține măsurători precise atât ale masei molare cât și ale mărimii pentru toate macromoleculele cu o rază de peste 1 până la 2% din lungimea de undă incidentă. În cazul în care măsurătorile simultane la unghiuri multiple față de direcția fasciculului incident, cunoscut sub numele de difuzare a luminii cu unghiuri multiple ( MALS (în) ) sau împrăștierea luminii laser cu unghiuri multiple (MALLS), este considerat în general standard implementarea împrăștierii statice a luminii.

Pentru a măsura masa moleculară medie direct fără calibrare, din intensitatea luminii de împrăștiere, intensitatea laserului, eficiența cuantică a detectorului și volumul dispersiei totale a unghiului solid al detectorului trebuie cunoscute. Deoarece acest lucru nu este posibil, toate instrumentele comerciale sunt calibrate folosind un difuzor precum toluenul .

Teorie

Pentru un instrument de împrăștiere a luminii compus din mai multe detectoare plasate la unghiuri diferite, detectoarele trebuie să reacționeze în același mod. În general, detectoarele vor avea o ușoară diferență în eficiența cuantică , de fapt, câștiguri sau pierderi ușoare vor fi observabile în funcție de diferența de volum de împrăștiere geometrică. Pentru standardizarea detectoarelor, se efectuează în prealabil o măsurare a unui solvent pur. Apoi, un difuzor izotrop este adăugat la solvent. Din această cauză, difuzoarele izotrope împrăștie aceeași intensitate a luminii la toate unghiurile, astfel încât eficiența și câștigul detectorului pot fi normalizate cu această procedură. Este convenabil să standardizați toți detectorii la un detector de unghi de 90 ° .

{\ displaystyle \ N (\ theta) = {\ frac {I_ {R} (\ theta) -I_ {S} (\ theta)} {I_ {R} (90) -I_ {S} (90)}} }

unde IR (90) este intensitatea difracției măsurată pentru împrăștierea Rayleigh de către detectorul de unghi de 90 ° .

Cea mai comună ecuație pentru măsurarea masei moleculare medii a greutății, Mw , este ecuația lui Zimm:

{\ displaystyle {\ frac {Kc} {\ Delta R (\ theta, c)}} = {\ frac {1} {M_ {w}}} \ left (1 + {\ frac {q ^ {2} R_ {g} ^ {2}} {3}} + O (q ^ {4}) \ right) \ left (1 + 2M_ {w} A_ {2} c + O (c ^ {2}) \ right) }

{\ displaystyle \ K = 4 \ pi ^ {2} n_ {0} ^ {2} (dn / dc) ^ {2} / N_ {A} \ lambda ^ {4}}

și

{\ displaystyle \ \ Delta R (\ theta, c) = R_ {A} (\ theta) -R_ {0} (\ theta)}

{\ displaystyle \ R (\ theta) = {\ frac {I_ {A} (\ theta) n_ {0} ^ {2}} {I_ {T} (\ theta) n_ {T} ^ {2}}} {\ frac {R_ {T}} {N (\ theta)}}}

iar vectorul de împrăștiere a luminii polarizate vertical este:

{\ displaystyle \ q = 4 \ pi n_ {0} \ sin (\ theta / 2) / \ lambda}

cu:

n 0 , indicele de refracție al solventului; λ, lungimea de undă a sursei de lumină; N A , numărul Avogadro ( 6,022 × 10 23 mol -1 ); c , concentrația soluției; d n / d c , variația indicelui de refracție al soluției în funcție de concentrație.

Intensitatea analitului (soluția) măsurată sub un unghi este I A (θ) . În aceste ecuații, indicele este notat ca A pentru analit și T este toluen, cu coeficientul Rayleigh de toluen, R T , fiind de 1,35 x 10 -5 cm -1 pentru un laser de heliu-neon . Raza de girație R g și cel de-al doilea coeficient al virialului A 2 sunt de asemenea calculate din această ecuație. Creșterea indicelui de refracție d n / d c caracterizează variația indicelui de refracție n la concentrația c și poate fi măsurată folosind un refractometru diferențial.

O reprezentare Zimm este construită dintr-o dublă extrapolare la unghiul zero și concentrația zero a mai multor unghiuri și măsuri de concentrație. În cea mai simplă formă, ecuația Zimm este redusă la:

{\ displaystyle \ Kc / \ Delta R (\ theta \ rightarrow 0, c \ rightarrow 0) = 1 / M_ {w}}

pentru măsurătorile efectuate la unghi mic și de diluare infinită, deoarece P (0) = 1.

În general, există o serie de studii dezvoltate pentru a analiza difuzia particulelor într-o soluție pentru a obține caracteristicile fizice ale particulelor de mai sus. Un experiment simplu de împrăștiere a luminii statice implică intensitatea medie a eșantionului care este corectată pentru împrăștierea solventului, care va da coeficientul Rayleigh, R , în funcție de unghiul sau vectorul de undă q după cum urmează:

Analiza datelor

Reprezentarea lui Guinier

Intensitatea împrăștiate poate fi reprezentată în funcție de unghiul pentru a da informații despre raza de girație ( R g ), care poate fi pur și simplu calculată utilizând aproximare GUINIER lui:

{\ displaystyle \ ln (\ Delta R (\ theta)) = 1- (R_ {g} ^ {2} / 3) q ^ {2}}

unde ln (ΔR (θ)) = InP (θ) cunoscut și sub numele de factor de formă cu q = 4πn 0 sin (θ / 2) / λ . Prin urmare, determinarea coeficientului Rayleigh, .DELTA.R (θ) vs. păcatul 2 (θ / 2) sau q 2 va da o pantă R g 2 / cu 3 . Cu toate acestea, această aproximare este adevărată numai pentru qR g <1 . Rețineți că pentru o reprezentare Guinier, valoarea d n / d c și concentrația nu sunt necesare.

Reprezentarea lui Kratky

Reprezentarea lui Kratky este adesea utilizată pentru a analiza conformația proteinelor , dar poate fi folosită și pentru a analiza modelul de mers aleatoriu al polimerilor . Un grafic Kratky poate fi realizat prin reprezentarea păcatului 2 (θ / 2) ΔR (θ) vs păcat (θ / 2) sau q 2 ΔR (θ) vs q .

Reprezentarea lui Zimm

Pentru polimerii care prezintă un caracter dispersat mono (de dimensiune echivalentă) ( ) determinate de difuzia dinamică a luminii , o curbă Zimm este un mijloc convențional de obținere a parametrilor derivați , cum ar fi R g , masa moleculară M w și al doilea coeficient de virialul A 2 . ${\ displaystyle \ mu _ {2} / {\ bar {\ Gamma}} ^ {2} <0.3}$

Rețineți că dacă constanta materială K definită mai sus nu este implementată, reprezentarea Zimm va da doar R g . Implementarea lui K va da următoarea ecuație:

{\ displaystyle {\ frac {Kc} {\ Delta R (\ theta, c)}} = {\ frac {1} {M_ {w}}} \ left (1 + {\ frac {q ^ {2} R_ {g} ^ {2}} {3}} + O (q ^ {4}) \ right) \ left (1 + 2M_ {w} A_ {2} c + O (c ^ {2}) \ right) }

Experimentele sunt efectuate din mai multe unghiuri, care vor satisface condiția qR g <1 și cu cel puțin patru concentrații. Efectuarea unei analize Zimm pe o singură concentrație este cunoscută ca o analiză parțială Zimm, este valabilă doar pentru soluții diluate. Zimm parțial nu dă totuși al doilea coeficient al virialului , din cauza absenței concentrației variabile a probei.

Difuzia luminii din unghiuri multiple

Răspândirea statică a luminii presupune că fiecare foton este împrăștiat o singură dată. Prin urmare, analizele făcute conform calculelor menționate mai sus vor fi corecte numai dacă proba a fost suficient de diluată pentru a se asigura că fotonii nu sunt împrăștiați de mai multe ori de probă înainte de a fi detectați. Interpretările corecte devin extrem de dificil de obținut pentru sistemele cu contribuții semnificative de la împrăștierea multiplă a luminii. În multe instrumente comerciale în care analiza semnalului difuzat este efectuată automat, eroarea nu va fi niciodată observată de utilizator. Mai ales pentru particulele mai mari și cele cu contrast ridicat de indice de refracție, care limitează aplicarea împrăștierii statice standard a luminii la concentrații foarte mici de particule. Pe de altă parte, pentru macromoleculele solubile care prezintă un contrast relativ scăzut cu indicele de refracție al solventului (inclusiv majoritatea polimerilor și biomoleculelor din solvenții lor respectivi), difuzia multiplă este rareori un factor limitativ, chiar și la concentrații apropiate de limita solubilității .

Cu toate acestea, așa cum arată Schaetzel , este posibil să se suprime împrăștierea multiplă din experimentele de împrăștiere a luminii statice printr-o abordare de corelație încrucișată . Metoda presupune izolarea, într-un experiment static de împrăștiere a luminii, a luminii împrăștiate singure și eliminarea contribuțiilor nedorite din împrăștierea multiplă. Au fost dezvoltate și aplicate în timp diferite implementări de împrăștiere a luminii prin corelație încrucișată. Într-adevăr, în prezent, cel mai utilizat regim se numește metoda de împrăștiere dinamică a luminii 3D. Aceeași metodă poate fi, de asemenea, utilizată pentru a corecta datele dinamice de împrăștiere a luminii pentru mai multe teste de împrăștiere.

Note și referințe

(de) Albert Einstein, Theorie der Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen in der Nähe des kritischen Zustandes. , Germania, Annalen der Physik,1910( DOI 10.1002 / andp.19103381612 , citit online ) , volumul 338, p. 1275-1298
(De) Albert Einstein, Theorie der Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen in der Nähe des kritischen Zustandes , Germania, Annalen der Physik,1910( DOI andp.19103381612 , citit online ) , volumul 338, p. 1275-1298
(în) CV Raman, Indian Journal of Physics. nr.12648 , India, IACS, din 1926 ( DOI https://dx.doi.org/10.1063%2F1.1707436 , citiți online )
(în) P. Debye, Light Scattering in Solutions , New York, AIP,1944, 338 p. ( Bibcode 1944JAP .... 15..338D , citiți online ) , Pagina 15
(în) Bruno H. Zimm, Teoria moleculară a împrăștierii luminii în fluide , New York, AIP,1945, 141 p. ( Bibcode 1945JChPh..13..141Z , citiți online ) , pagina 15
(în) Bruno H. Zimm, Scattering of Light and the Radial Distribution Function of High Polymer Solutions , New York, AIP,1948, 1093 p. ( Bibcode 1948JChPh..16.1093Z , citiți online ) , p. 16
(in) K Schatzel, suprimarea dispersiei multiple în spectroscopia de corelație a fotonilor , Journal of Physics,1990( DOI https://dx.doi.org/10.1088/0953-8984/2/S/062 , citiți online )
Claus Urban și Peter Schurtenberger , „ Caracterizarea suspensiilor coloidale tulburi folosind tehnici de împrăștiere a luminii combinate cu metode de corelare încrucișată ”, Journal of Colloid and Interface Science , vol. 207,1 st noiembrie 1998, p. 150–158 ( DOI 10.1006 / jcis.1998.5769 , citit online , accesat la 15 martie 2016 )
Ian D. Block și Frank Scheffold , „ Modulat 3D de corelație încrucișată împrăștiere a luminii: Îmbunătățirea caracterizării eșantionului turbid ”, Review of Scientific Instruments , vol. 81,1 st decembrie 2010, p. 123107 ( ISSN 0034-6748 și 1089-7623 , DOI 10.1063 / 1.3518961 , citit online , consultat la 15 martie 2016 )
PN Pusey , „ Suprimarea împrăștierii multiple prin tehnici de corelare încrucișată a fotonilor ”, Current Opinion in Colloid & Interface Science , vol. 4,1 st iunie 1999, p. 177–185 ( DOI 10.1016 / S1359-0294 (99) 00036-9 , citit online , accesat la 15 martie 2016 )

Vezi și tu

Articole similare

linkuri externe

Metode mai specifice , pe malvern.com
Structura macromoleculelor , la pubs.acs.org