Potrivit unor autori, frânghia înnodată , numită și frânghie aritmetică , frânghie cu douăsprezece noduri , topografie de frânghie sau druizi de frânghie , a fost utilizată de constructorii din Evul Mediu, care ar transmite astfel chiar și ordinele lor de construire către muncitori cu puține cunoștințe de citire și aritmetică. Acest instrument ar fi fost instrumentul managerului de proiect de măsurare tipic cu freelancing .
Cu toate acestea, aceste afirmații au fost respinse de istorici, care susțin că nu există nicio înregistrare istorică documentată a unei astfel de utilizări.
Potrivit Institutului pentru Cercetare în Educație Matematică (IREM) din Lyon, acesta este un „neo-mit educațional”.
Potrivit istoricului Nicolas Gasseau, membru al unității comune de cercetare CNRS, Louis Charpentier a menționat-o prima dată în cartea sa „Misterele Catedralei Chartres”, scrisă în 1966.
Potrivit istoricului Jean-Michel Mathonière , specialist în companie , nu există nicio dovadă documentară medievală a existenței sale, nici în texte, nici în sutele de miniaturi care reprezintă șantiere. Mai mult decât atât, în ciuda abundenței de literatura de specialitate și surse iconografice din Renaștere și în special în XVIII - lea secol (în Enciclopedia Diderot și d'Alembert, de exemplu) și al XIX - lea secol, faptul nu este absolut nici o mărturie în cursul unelte tradiționale ale constructorilor până în a doua jumătate a XX - lea secol.
Utilizarea șirurilor care poartă semne în alegoriile aritmeticii a fost documentată de mult timp. Acesta este cazul, de exemplu, în alegoria aritmeticii care apare în Hortus deliciarum , purtând un șir cu 22 de semne, ceea ce nimic nu sugerează că ar putea fi noduri.
Este atestată și utilizarea figurilor care reprezintă tripletul pitagoric 3,4,5. Folosirea siguranțelor de măsurare a acestor dimensiuni pare probabil încă din antichitate.
Dar toate acestea nu demonstrează că astfel de corzi au fost folosite de fapt pe șantierele medievale în tâmplărie sau zidărie , nici pentru liniile arhitecturale , spre deosebire de alte metode, precum linia bisectoarelor perpendiculare care, la rândul lor, sunt clar atestate.
Este o frânghie lungă de doisprezece coți și douăsprezece intervale identice marcate cu 13 noduri; face posibilă utilizarea, în practică, a principiilor elementare ale trigonometriei proporționale, pentru a desena planuri de teren, pentru a transmite instrucțiuni pentru aceleași parcele, pentru a le reproduce exact (uși, ferestre, ogive), dimensiunile fiind apoi verificate cu bastonul (sau tija ), pe care apar unitățile de măsură alese.
Chiar dacă unele linii sunt relativ corecte, permite, mai presus de toate, să respecte proporția , dragă constructorilor de catedrale (sau cetăți ).
Adunarea z = x + y |
Numărați x noduri, apoi y noduri. Numărul total de noduri este z . |
![]() |
Scădere z = x - y |
Numărați x noduri, apoi reveniți y noduri. Rezultatul este z noduri. |
![]() |
Înmulțirea z = x × y |
Numărați x noduri, apoi repetați de y ori, ceea ce se poate face prin plierea frânghiei de y ori pe sine. Numărul total de noduri este z . |
![]() |
Diviziunea x = q × y + r |
Numărați x noduri și marcați-o pe frânghie. Numărați acolo noduri și apoi pliați segmentul astfel obținut înapoi pe sine. Numărul de pliuri este q, iar numărul de noduri rămase este r . |
![]() |
Cifrele prezentate mai sus sunt formate din 12 puncte, deoarece unul dintre puncte reunește 2 noduri de coardă.