Compensarea puterii reactive

Transportul puterii reactive prin liniile electrice provoacă pierderi, o scădere a stabilității rețelei și o cădere de tensiune la sfârșitul acesteia. Pentru a evita acest lucru, compensarea puterii reactive , serie sau șunt, după caz, este utilizată pentru a limita acest transport al puterii reactive. Diferite dispozitive electrice pot fi utilizate pentru a realiza această compensare: mașini sincrone, bănci de condensatoare, inductor sau FACT . Se face distincția între compensațiile pasive, care funcționează în tot sau nimic, și cele active care sunt treptate.

Puterea activă și reactivă într-o linie electrică fără pierderi

Puterile active P și Q reactive transportate într-o linie de curent alternativ sunt exprimate după cum urmează pentru o linie fără pierderi:

P=U1⋅U2Xpăcat⁡δ{\ displaystyle P = {\ frac {U_ {1} \ cdot U_ {2}} {X}} \ sin {\ delta}}Î=U1⋅(U1-U2cos⁡(δ))X{\ displaystyle Q = {\ frac {U_ {1} \ cdot (U_ {1} -U_ {2} \ cos (\ delta))} {X}}}

În cazul în care U 1 și U 2 sunt tensiunile peste linie, X reactanța liniei , δ este unghiul de transport . Pe scurt, sunt importanți 3 parametri: amplitudinea tensiunilor, unghiul de transport și impedanța. Pentru rețelele de curent alternativ, controlul conectează puterea activă la frecvență, pe de o parte, și puterea reactivă la controlul tensiunii, pe de altă parte.

Problema inițială

Cadere de presiune

Liniile electrice care constituie rețeaua nu sunt perfecte, tensiunea apropiată de sarcină, consumatorii, este mai mică decât cea apropiată de producție, centrala electrică. Dacă luăm în considerare o linie formată doar din elemente rezistive și inductive, căderea de tensiune este:

|ΔU|=RleugnueEucos⁡(φ)+XleugnueEupăcat⁡(φ){\ displaystyle | \ Delta U | = R_ {line} I \ cos (\ varphi) + X_ {line} I \ sin (\ varphi)}

Acolo unde R linia este rezistența liniei, X linia reactanța său (care este , de asemenea , egal cu L linia ω cu L linia inductanța liniei, iar w pulsația rețelei), am trecerea curentului prin ea și faza deplasare între curent și tensiune. φ{\ displaystyle \ varphi}

Putem scrie și asta

Eu=P2-jÎ2U2{\ displaystyle I = {\ frac {P_ {2} -jQ_ {2}} {U_ {2}}}}

În cazul în care P 2 este puterea activă transportată, Q 2 puterea reactivă și U 2 aproape de tensiune la sarcină.

ΔU+jδU=Zleugnue⋅Eu=(R+jX)(P2-jÎ2U2){\ displaystyle \ Delta U + j \ delta U = Z_ {line} \ cdot I = (R + jX) ({\ frac {P_ {2} -jQ_ {2}} {U_ {2}}}) ΔU+jδU=RleugnueP2+XleugnueÎ2U2+jXleugnueP2-RleugnueÎ2U2{\ displaystyle \ Delta U + j \ delta U = {\ frac {R_ {line} P_ {2} + X_ {line} Q_ {2}} {U_ {2}}} + j {\ frac {X_ {line } P_ {2} -R_ {line} Q_ {2}} {U_ {2}}}}

De unde

ΔU=RleugnueP2+XleugnueÎ2U2{\ displaystyle \ Delta U = {\ frac {R_ {line} P_ {2} + X_ {line} Q_ {2}} {U_ {2}}}} δU=XleugnueP2-RleugnueÎ2U2{\ displaystyle \ delta U = {\ frac {X_ {line} P_ {2} -R_ {line} Q_ {2}} {U_ {2}}}}

Prin urmare, căderea de tensiune depinde atât de puterea activă, cât și de puterea reactivă.

Cu toate acestea, rezistența liniei fiind mult mai mică decât inductanța sa, expresia poate fi simplificată:

ΔU=XleugnueÎ2U2{\ displaystyle \ Delta U = {\ frac {X_ {line} Q_ {2}} {U_ {2}}}} δU=XleugnueP2U2{\ displaystyle \ delta U = {\ frac {X_ {line} P_ {2}} {U_ {2}}}}

Transferul puterii active creează o cădere de tensiune în cuadratură cu U 1 , tensiunea apropiată de ieșire. Dacă presupunem, așa cum este cazul în practică, că || U 2 - U 1 || este scăzut în comparație cu U 1 , putem concluziona că transportul puterii active induce în principal o defazare a tensiunilor. Transferul de putere reactivă creează o cădere de tensiune în fază cu U 1 . Se poate concluziona că transportul puterii reactive induce în principal o scădere a (modulelor) tensiunilor.

În general, cu cât este mai mare puterea care trece, cu atât este mai mare această cădere de tensiune. Cu alte cuvinte, fără reglare, în cazul unei sarcini electrice puternice, tensiunea va fi mai mică decât în ​​cazul unei sarcini slabe. Controlul acestei căderi de tensiune este esențial pentru controlul rețelei electrice; trebuie să o mențină într-un interval de aproximativ ± 10%. O supratensiune este periculoasă pentru izolarea dielectrică a echipamentelor, o subtensiune forțează o creștere a curentului care curge pentru a menține puterea constantă și poate duce la prăbușirea rețelei.

Relația tensiune-putere fără aproximare

Dacă notăm cu U tensiunile, I curenții, indexați 1 pentru intrarea liniei, aproape de producție și 2 la ieșirea liniei, aproape de sarcină, o linie electrică modelată de un model în Pi a diferitele sale caracteristici electrice legate de următoarea ecuație:

(U1Eu1)=(cosh⁡(B⋅l)Zwsinh⁡(B⋅l)1Zwsinh⁡(B⋅l)cosh⁡(B⋅l)){\ displaystyle {\ begin {pmatrix} U_ {1} \\ I_ {1} \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ cosh (\ mathrm {B} \ cdot l) & Z_ {w} \ sinh (\ mathrm {B} \ cdot l) \\ {\ frac {1} {Z_ {w}}} \ sinh (\ mathrm {B} \ cdot l) & \ cosh (\ mathrm {B} \ cdot l ) \ end {pmatrix}}} ⋅{\ displaystyle \ cdot} (U2Eu2){\ displaystyle {\ begin {pmatrix} U_ {2} \\ I_ {2} \ end {pmatrix}}}

Acolo unde l este lungimea liniei, viteza de fază (vezi articolul unghiul de transport pentru tranziție), Z w impedanța liniei. B{\ displaystyle \ mathrm {B}}

Pentru o linie fără pierderi, formula este simplificată în:

(U1Eu1)=(cos⁡(B⋅l)Zwjpăcat⁡(B⋅l)1Zwjpăcat⁡(B⋅l)cos⁡(B⋅l)){\ displaystyle {\ begin {pmatrix} U_ {1} \\ I_ {1} \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ cos (\ mathrm {B} \ cdot l) & Z_ {w} j \ sin (\ mathrm {B} \ cdot l) \\ {\ frac {1} {Z_ {w}}} j \ sin (\ mathrm {B} \ cdot l) & \ cos (\ mathrm {B} \ cdot l) \ end {pmatrix}}} ⋅{\ displaystyle \ cdot} (U2Eu2){\ displaystyle {\ begin {pmatrix} U_ {2} \\ I_ {2} \ end {pmatrix}}}

Pentru o linie adecvată , puterea activă transportabilă, numită „putere naturală” sau „putere virtuală a liniei” , este egală cu: Pnulat=U12Zw{\ displaystyle P_ {nat} = {\ frac {U_ {1} ^ {2}} {Z_ {w}}}}

Notă în acest caz:U1=U2ejBl{\ displaystyle U_ {1} = U_ {2} e ^ {j \ mathrm {B} l}}

La punctul 2, puterea activă și reactivă consumată de sarcina Z sunt notate cu P 2 și Q 2 . AvemU2=Z⋅Eu2{\ displaystyle U_ {2} = Z \ cdot I_ {2}}

Din ecuațiile matricei:

U1=U2cos⁡(Bl)+jEu2Zwpăcat⁡(B⋅l){\ displaystyle U_ {1} = U_ {2} \ cos (\ mathrm {B} l) + jI_ {2} Z_ {w} \ sin (\ mathrm {B} \ cdot l)} U1=U2cos⁡(Bl)+jU2ZwZpăcat⁡(B⋅l){\ displaystyle U_ {1} = U_ {2} \ cos (\ mathrm {B} l) + jU_ {2} {\ frac {Z_ {w}} {Z}} \ sin (\ mathrm {B} \ cdot l)} U1=U2(cos⁡(Bl)+jZwZpăcat⁡(B⋅l)){\ displaystyle U_ {1} = U_ {2} (\ cos (\ mathrm {B} l) + j {\ frac {Z_ {w}} {Z}} \ sin (\ mathrm {B} \ cdot l) )}} ZwZ=Zw⋅Eu2U2⋅3U23U2=S2Pnulat=P2-jÎ2Pnulat{\ displaystyle {\ frac {Z_ {w}} {Z}} = {\ frac {Z_ {w} \ cdot I_ {2}} {U_ {2}}} \ cdot {\ frac {3U_ {2}} {3U_ {2}}} = {\ frac {S_ {2}} {P_ {nat}}} = {\ frac {P_ {2} -jQ_ {2}} {P_ {nat}}}}U1=U2(cos⁡(Bl)+Î2Pnulatpăcat⁡(Bl)+jP2Pnulatpăcat⁡(Bl)){\ displaystyle U_ {1} = U_ {2} (\ cos (\ mathrm {B} l) + {\ frac {Q_ {2}} {P_ {nat}}} \ sin (\ mathrm {B} l) + j {\ frac {P_ {2}} {P_ {nat}}} \ sin (\ mathrm {B} l))} Dacă puterea reactivă transportată Q 2 este egală cu puterea naturală, căderea de tensiune | U 1 | - | U 2 | poate crește rapid.  

Circulația puterii reactive provoacă, de asemenea, supraîncărcări la nivelul transformatoarelor de putere , încălzirea cablurilor de alimentare și pierderi. Într-adevăr, pierderile liniilor electrice sunt egale cu:

Pperte=lPκLAU2cos⁡(φ){\ displaystyle P_ {loss} = {\ frac {lP} {\ kappa AU ^ {2} \ cos (\ varphi)}}}

Acolo unde l este lungimea liniei, P puterea activă transportată, conductivitatea conductorului, U tensiunea între faze, A secțiunea transversală a conductorului și factorul de putere . κ{\ displaystyle \ kappa}cos⁡(φ){\ displaystyle \ cos (\ varphi)}

Prin urmare, transportul puterii reactive ar trebui să fie limitat pentru a utiliza rețeaua la capacitatea sa maximă. Cu alte cuvinte, să producă putere reactivă acolo unde este consumată.

Principiul compensării

Atunci când puterea activă transportată de o linie nu este egală cu puterea naturală, se creează un exces sau o lipsă de putere reactivă. Această putere reactivă trebuie transportată de linie, limitându-i capacitatea de transport a puterii active, prin urmare ar trebui limitată cât mai mult posibil.

Dacă puterea activă transportată este prea mică, cu alte cuvinte dacă linia are un comportament prea capacitiv, de obicei pentru un cablu , sunt oferite două posibilități pentru a restabili un comportament neutru pentru puterea reactivă: fie crește inductanța serie a liniei sau scade capacitatea de șunt a acestuia. Prima soluție pune problema creșterii unghiului de transport  : este egală cu , cu puls pulsația rețelei, care scade stabilitatea rețelei. Soluția preferată este, prin urmare, de a reduce capacitatea de șunt prin conectarea unei bobine în paralel cu linia. Vorbim de compensare de șunt. Bl=ωL′VS′⋅l{\ displaystyle \ mathrm {B} l = \ omega {\ sqrt {L'C '}} \ cdot l}

La fel, dacă puterea activă transportată este prea mare, cu alte cuvinte dacă linia se comportă prea inductiv, de obicei pentru liniile aeriene lungi, sunt disponibile și 2 posibilități: creșterea capacității în paralel sau reducerea inductanței. Din aceleași motive de stabilitate ca mai sus, este de preferat reducerea parametrilor. Vorbim de compensare în serie.

Valoarea compensației

Puterea reactivă consumată de un inductor L traversat de un curent I într-un sistem de pulsație trifazat ω este:

ÎL=3LEu2ω{\ displaystyle Q_ {L} = 3LI ^ {2} \ omega}

Puterea reactivă produsă de un condensator C având tensiunea U la bornele sale, într-un sistem trifazat este:

ÎVS=3U2VSω{\ displaystyle Q_ {C} = 3U ^ {2} C \ omega}

În cazul compensării paralele, definim k p coeficientul de compensare după cum urmează:

VSopteumlale=VSleugnue(1-kp){\ displaystyle C_ {optimal} = C_ {line} (1-k_ {p})}

De unde

(1-kp)=VSopteumlaleVSleugnue{\ displaystyle (1-k_ {p}) = {\ frac {C_ {optimal}} {C_ {line}}}} kp=1-VSopteumlaleVSleugnue{\ displaystyle k_ {p} = 1 - {\ frac {C_ {optimal}} {C_ {line}}}}

Pentru compensarea seriei:

Lopteumlale=Lleugnue(1-ks){\ displaystyle L_ {optimal} = L_ {line} (1-k_ {s})} ks=1-LopteumlaleLleugnue{\ displaystyle k_ {s} = 1 - {\ frac {L_ {optimal}} {L_ {line}}}} ks=ωLleugnuel-(ωLleugnuel-lωVSvs.ompenuslateuonu)ωLleugnuel{\ displaystyle k_ {s} = {\ frac {\ omega L_ {line} l - (\ omega L_ {line} l - {\ frac {l} {\ omega C_ {compensation}}})} {\ omega L_ {line} l}}}

Consumatori de energie reactivă

Principalii consumatori de energie reactivă în afara liniilor înșiși sunt:

• motoare asincrone obișnuite;
• lămpi cu balast magnetic cu descărcare fluorescentă sau cu gaz;
• cuptoare cu inducție și arc;
• mașini de sudat;
• Stații de curent continuu LCC.

Producători de energie reactivă

Principalii producători de energie reactivă sunt cablurile electrice. Instalațiile de curent continuu VSC, FACTS și motoarele / generatoarele sincrone o pot produce, de asemenea, dar sunt reglabile, deci nu reprezintă o problemă și nu necesită în mod normal compensare.

In practica

Generatoarele electrice produc putere reactivă, însă contribuția lor nu este suficient de semnificativă în rețelele actuale. Diferite dispozitive electrice sunt utilizate pentru efectuarea compensării electrice: mașini sincrone, bănci de condensatoare și inductoare , FAPTE . Se face distincția între compensațiile pasive, care funcționează în totalitate sau nimic, și compensațiile active care sunt treptate.

Mașina sincronă a fost anterior cea mai utilizată, dar viteza de reacție este destul de lentă și necesită o întreținere semnificativă.

Bobinele statice au dezavantajul de a fi grele și scumpe. Capacitățile sunt dimpotrivă relativ ieftine. Pe de altă parte, ele furnizează putere reactivă în etape, adică urmând o funcție de scară. Conexiunea sau deconectarea lor este controlată de întrerupătoare . Sunt reglabile și produc puține pierderi. Sunt potrivite pentru variații ale consumului de energie reactivă lent, dar nu și pentru defecțiuni. Pot fi instalate în stații HV / HV, dar și în stații HV / MV. În acest din urmă caz, dimensionarea acestora trebuie să corespundă sarcinii locale și consumului său de energie reactivă.

Utilizarea electronicii de putere permite compensarea să fie efectuată mai economic. Astfel, compensatoarele statice sunt formate din setul de condensatoare și inductoare controlate de tiristoare, montate cap la coadă în fiecare fază. Fiecare dintre ei este astfel un dirijor pentru o jumătate de perioadă. Puterea reactivă absorbită de inductor variază prin controlul valorii efective a curentului care curge prin el acționând asupra unghiului de tragere al tiristorilor. Vorbim despre Fapte ( „  Sistem flexibil de transmisie AC  ” ). Au apărut în anii 1970. FACTURILE au avantajul de a fi atât flexibile, cât și rapide, făcând astfel posibilă diminuarea oscilațiilor din rețea.

Așa-numitele stații de curent continuu „sursă de tensiune” pot produce, de asemenea, putere reactivă.

În faza shifters nu afectează puterea reactivă și nu sunt compensate. Pe de altă parte, ele influențează transferul puterii active, la fel ca FAPTELE.

Vezi și tu

• Curent alternativ
• Factor de putere
• Compensator sincron
• FAPTE
• Filtru armonic
• Shunt reactanța

Bibliografie

• (ro) Wolfgang Hoffman , Jürgen Schlabbach și Wolfgang Just , Compensarea puterii reactive: un ghid practic , Chichester, Wiley,2012, 304  p. ( ISBN  978-0-470-97718-7 , citit online )
• (ro) Damian Obioma Dike , Schema de compensare a puterii reactive bazată pe index pentru reglarea puterii ( citiți online )
• Rachida Haimour , Controlul puterilor și tensiunilor reactive de către dispozitivele FACTS într-o rețea electrică , Școala normală superioară de educație tehnologică din Oran,2009( citește online )
• (de) Joseph Kindersberger , Grundlagen der Hochspannungs- und Energieübertragungstechnik , TU München,2009

Note și referințe

1. Haimour 2009 , p.  36
2. Dike , p.  2-6
3. Haimour 2009
4. Hoffman, Schlabbach și Just 2012 , p.  28
5. (ro) S. Sivanagaraju și G. Sreenivasan , Operarea și controlul sistemului de alimentare , Dorling Kindersley,2010, 612  p. ( ISBN  978-81-317-2662-4 , citit online ) , p.  363
6. Thierry Van Cutsem , Analiza și funcționarea sistemelor de energie electrică , Universitatea din Liège,2012( citește online )
7. Haimour 2009 , p.  11
8. Haimour 2009 , p.  28
9. Haimour 2009 , p.  40
10. "  Compensarea energiei reactive  " (accesat la 21 ianuarie 2013 )
11. Hoffman, Schlabbach și Just 2012 , p.  24
12. Haimour 2009 , p.  16
13. Kindersberger 2009 , p.  242
14. Cigré 492 2012 , p.  14
15. Haimour 2009 , p.  17
16. Hansruedi Bühler , Reglarea sistemelor electronice de putere , Lausanne / dif. Tec & doc-Lavoisier, presa politehnică și universitară în Elveția de limbă franceză,1999, 236  p. ( ISBN  2-88074-397-4 , citit online ) , p.  9
17. Haimour 2009 , p.  37
18. Haimour 2009 , p.  18
19. (în) Reactive Power Management , New Delhi, Tata McGraw Hill,2004, 722  p. ( ISBN  978-0-07-050303-8 , citit online )
20. Haimour 2009 , p.  60
21. Haimour 2009 , p.  35
22. (în) Grupul de lucru B4.46 , Convertor sursă de tensiune (VSC) HVDC pentru transmisia energiei - Aspecte economice și comparație cu alte tehnologii AC și DC , CIGRE, al.  "Broşură",aprilie 2012, cap.  492, p.  23
23. Théodore Wildi , Electrotehnică , Deboeck,2003( citește online )

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">