Natură | Index ( d ) |
---|---|
Subclasă | Număr caracteristic ( în ) |
Numit cu referire la | Corrado Gini |
Formulă |
Coeficientul Gini , sau Gini index , este o statistică de măsură care să permită cont pentru distribuția unei variabile (salariu, venit, avere) , în cadrul unei populații. Cu alte cuvinte, măsoară nivelul de inegalitate al distribuției unei variabile în populație.
Acest coeficient este de obicei utilizat pentru a măsura inegalitatea veniturilor într-o țară. A fost dezvoltat de statisticianul italian Corrado Gini . Coeficientul Gini este un număr de la 0 la 1, în cazul în care activitate 0 este egalitate perfectă și 1, care nu se poate ajunge, ar însemna inegalitate perfectă (o persoană are toate veniturile și nenumărate alte No. au nici un venit).
O primă abordare constă în definirea coeficientului Gini ca dublul ariei dintre curba Lorenz a distribuției veniturilor și curba Lorenz asociată cu o situație teoretică complet egalitară (în care toți indivizii ar avea exact aceleași câștiguri). Această zonă este notată A în figura opusă, curba Lorenz observată prezentată cu caractere aldine. Zona notată B este zona dintre curba Lorenz observată și curba Lorenz asociată cu o situație total inegală (în care o mică parte a populației deține toată bogăția).
Curba Lorenz utilizată în acest scop este curba reprezentativă a funcției L , definită pe intervalul [0,1] și luând valorile sale în intervalul [0,1] , astfel încât L ( q ) să reprezinte partea de venitul total deținut de indivizi reprezentând proporția q dintre cei mai săraci.
Alternativ, indicele Gini poate fi definit ca jumătate din diferența medie relativă Gini din seria de venituri, adică ca valoare:
unde M media venitului și E reprezintă diferența medie de venit Gini , adică media tuturor diferențelor de valoare absolută pentru toate cuplurile variabilei statistice studiate (această diferență medie măsoară diferența așteptată între veniturile a două persoane luate la întâmplare cu înlocuire în populația studiată). Acest lucru dă, dacă ( x i ) 1 ⩽ i ⩽ n sunt veniturile a n indivizi:
DemonstrațieÎn practică, nu avem această funcție, ci venituri pe „secțiuni” ale populației. Pentru n felii, coeficientul se obține prin formula lui Brown:
unde X este ponderea cumulativă a populației și Y este ponderea cumulată a venitului.
Pentru n persoane cu venituri y i , pentru i variind de la 1 la n , indexate în ordine crescătoare ( y i ≤ y i +1 ):
Indicele Gini nu ține cont de distribuția veniturilor. Curbele Lorenz diferite pot corespunde aceluiași indice Gini. Dacă 50% din populație nu are venituri și cealaltă jumătate are același venit, indicele Gini va fi de 0,5. Vom găsi același rezultat de 0,5 cu următoarea distribuție, cu toate acestea mai puțin inegale : 75% din populație împarte 25% din venitul total în același mod, pe de o parte, și, pe de altă parte, 25%. restul este împărțit în mod identic restul de 75% din venitul total.
Indicele Gini nu face diferența între inegalitatea veniturilor mici și inegalitatea veniturilor mari. Indicele Atkinson permite aceste diferențe să fie luate în considerare și pentru importanța pe care societatea le atribuie inegalitatea veniturilor care urmează să fie luate în considerare.
Folosind datele din CIA World Factbook , care este compilat pentru diferiți ani de referință în funcție de țară, se obțin următoarele hărți.
Cele mai egalitare de țări au un coeficient de aproximativ 0,2 ( Danemarca , Suedia , Islanda , Republica Cehă etc.). Cele mai inegale țări din lume au un coeficient de 0,6 ( Brazilia , Guatemala , Honduras etc.). În Franța , coeficientul Gini a fost de 0,292 în 2015. China, în ciuda creșterii sale, rămâne o țară inegală, cu un indice de 0,47 în 2010, conform Centrului de anchetă și cercetare a veniturilor gospodăriilor (institut dependent de banca centrală chineză).
Coeficientul Gini arată că, în medie, 10% din populație deține 90% din avere sau câștigă 90% din veniturile sale; mai precis, 0,5% din populația lumii deține în prezent 35% din avere și aproximativ 8% deține 80%. Pe scurt, inegalitățile în venit și în distribuția bogăției sunt apropiate de regula 1-9-90 .
Aplicat comunităților de schimb online , coeficientul este mai mare pentru comunitățile profesionale închise în afaceri (0,71) decât pentru comunitățile de consumatori (0,67).
Coeficientul Gini este utilizat în principal pentru a măsura inegalitățile de venit , dar poate fi utilizat și pentru a măsura bogăția sau inegalitățile de avere .
Coeficientul Gini în economie este adesea combinat cu alte date. Fiind parte a studiului inegalităților, acesta merge mână în mână cu politica. Legăturile sale cu indicele democrației (dezvoltat de cercetători, între -2,5 în cel mai rău și +2,5 în cel mai bun caz) sunt reale, dar nu automate.
De asemenea, este utilizat de logisticienii depozitului pentru a studia locația referințelor pe baza statisticilor de ieșire a articolelor. În informatică, coeficientul Gini este utilizat în contextul anumitor metode de învățare supravegheate , cum ar fi arborii de decizie .
Amartya Sen a propus o „funcție de bunăstare”: PIB (1 - coeficient Gini) ca alternativă la mediană .