Informații despre starea canalului

În comunicațiile fără fir, cum ar fi Wi-Fi , Informațiile privind starea canalului ( CSI ) se referă la proprietățile canalelor cunoscute ale unei legături de comunicații. Aceste informații descriu modul în care un semnal se propagă de la transmițător la receptor și reprezintă efectul combinat, de exemplu, al împrăștierii , atenuării și scăderii puterii semnalului cu distanța. Metoda se numește estimarea canalului . CSI poate adapta transmisiile la condițiile de canal instantanee, ceea ce este crucial pentru comunicații fiabile cu rate de date ridicate în sisteme cu antene multiple .

CSI trebuie estimat la receptor și este de obicei cuantizat și returnat expeditorului (deși estimarea legăturii inverse este posibilă în sistemele TDD ). Prin urmare, emițătorul și receptorul pot avea CSI diferite. CSI-ul expeditorului și CSI-ul receptorului sunt uneori denumite CSIT și respectiv CSIR.

Diferitele tipuri de informații despre starea canalelor

În principiu, există două niveluri ale CSI, și anume CSI instantanee și CSI statistice.

Instantanee CSI (sau pe termen scurt CSI ) , mijloace care sunt cunoscute condițiile de canal curente, care poate fi asemănat cu cunoașterea răspunsului la impuls al unui filtru digital . Acest lucru oferă posibilitatea adaptării semnalului transmis la răspunsul la impuls al canalului și astfel optimizarea semnalului recepționat pentru multiplexare spațială sau pentru obținerea unor rate de eroare de biți scăzute .

CSI statistică (sau pe termen lung CSI ) înseamnă că o caracterizare statistică a canalului este cunoscut. Această descriere poate include, de exemplu, tipul de distribuție a pierderilor, câștigul mediu al canalului, intervalul și caracteristicile propagării liniei de vedere și a corelației spațiale. Ca și în cazul CSI instantaneu, aceste informații pot fi utilizate pentru optimizarea transmisiei.

Achiziționarea CSI este practic limitată de rata la care se schimbă condițiile canalului. În sistemele care se estompează rapid, în care condițiile canalului se schimbă rapid la transmiterea unui singur simbol informațional, numai CSI statistic este rezonabil. Pe de altă parte, în sistemele de decolorare lentă, CSI instantaneu poate fi estimat cu o precizie rezonabilă și utilizat pentru adaptarea transmisiei pentru o perioadă de timp înainte de a fi învechit.

În sistemele reale, CSI disponibil se încadrează adesea între aceste două niveluri: CSI instantaneu cu o anumită eroare de estimare / cuantificare este combinat cu informații statistice.

Descrierea matematică

Într-un canal plat cu bandă îngustă atenuată cu antene multiple de transmisie și recepție ( MIMO ), sistemul este modelat ca

{\ displaystyle \ mathbf {y} = \ mathbf {H} \ mathbf {x} + \ mathbf {n}}

unde și sunt vectorii de recepție și transmitere respectiv, și și sunt matricea canalului și respectiv vectorul de zgomot. Zgomotul este adesea modelat ca un complex circular simetric normal cu ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {y}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {x}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {n}}$

{\ displaystyle \ mathbf {n} \ sim {\ mathcal {CN}} (\ mathbf {0}, \, \ mathbf {S})}

unde valoarea medie este zero și se cunoaște matricea de covarianță a zgomotului . ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {S}}$

În mod ideal, matricea canalului este bine cunoscută. Din cauza erorilor de estimare a canalului, informațiile despre canal pot fi reprezentate de ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$

{\ displaystyle {\ mbox {vec}} (\ mathbf {H} _ {\ textrm {estimate}}) \ sim {\ mathcal {CN}} ({\ mbox {vec}} (\ mathbf {H}), \, \ mathbf {R} _ {\ textrm {error}})}

unde este estimarea canalului și este matricea de covarianță a erorii estimate. Vectorizarea a fost utilizată pentru a realiza stivuirea coloanelor, deoarece variabilele aleatorii multivariate sunt în general definite ca vectori. ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H} _ {\ textrm {estimate}}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {R} _ {\ textrm {error}}}$ ${\ displaystyle {\ mbox {vec}} ()}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$

CSI statistic

În acest caz, statisticile sunt cunoscute. Într-un canal atenuat Rayleigh, acest lucru corespunde cunoașterii ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$

{\ displaystyle {\ mbox {vec}} (\ mathbf {H}) \ sim {\ mathcal {CN}} (\ mathbf {0}, \, \ mathbf {R})}

pentru o matrice de covarianță a canalului cunoscută . ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {R}}$

Estimarea CSI

Deoarece condițiile canalului variază, CSI instantaneu trebuie estimat frecvent. O abordare populară este ceea ce se numește secvența de antrenament (sau secvența pilot), în care este transmis un semnal cunoscut și matricea canalului este estimată utilizând cunoștințele combinate ale semnalului transmis și primit. ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$

Fie secvența de învățare , unde vectorul este transmis pe canal ca ${\ displaystyle \ mathbf {p} _ {1}, \ ldots, \ mathbf {p} _ {N}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {p} _ {i}}$

{\ displaystyle \ mathbf {y} _ {i} = \ mathbf {H} \ mathbf {p} _ {i} + \ mathbf {n} _ {i}.}

Prin combinarea semnalelor de învățare primite pentru , semnalul total de antrenament devine ${\ displaystyle \ mathbf {y} _ {i}}$ ${\ displaystyle i = 1, \ ldots, N}$

{\ displaystyle \ mathbf {Y} = [\ mathbf {y} _ {1}, \ ldots, \ mathbf {y} _ {N}] = \ mathbf {H} \ mathbf {P} + \ mathbf {N} }

cu matricea de formare și matricea de zgomot . ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {P} = [\ mathbf {p} _ {1}, \ ldots, \ mathbf {p} _ {N}]}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {N} = [\ mathbf {n} _ {1}, \ ldots, \ mathbf {n} _ {N}]}$

Cu această notație, estimarea canalului înseamnă că ar trebui recuperată din cunoștințele și . ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {Y}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {P}}$

Estimarea celor mai mici pătrate

Dacă distribuția canalului și a zgomotului este necunoscută, atunci estimatorul celor mai mici pătrate (cunoscut și ca estimatorul nepărtinitor al varianței minime) este

{\ displaystyle \ mathbf {H} _ {\ textrm {LS-estimate}} = \ mathbf {Y} \ mathbf {P} ^ {H} (\ mathbf {P} \ mathbf {P} ^ {H}) ^ {-1}}

unde denotă transpunerea conjugată . Estimarea mediei pătratice de eroare (MSE) este proporțională cu ${\ displaystyle () ^ {H}}$

{\ displaystyle \ mathrm {tr} (\ mathbf {P} \ mathbf {P} ^ {H}) ^ {- 1}}

unde denotă urmele . Eroarea este minimizată atunci când este o matrice de identitate scalată. Acest lucru poate fi realizat numai atunci când este egal cu (sau mai mare decât) numărul de antene de transmisie. Cel mai simplu exemplu de matrice de antrenament optimă este selectarea ca matrice de identitate (scalare) de aceeași dimensiune cu numărul de antene de transmisie. ${\ mathrm {tr}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {P} \ mathbf {P} ^ {H}}$ $NU$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {P}}$

Estimare MMSE

Dacă starea canalului și distribuțiile de zgomot sunt cunoscute, atunci aceste informații a priori pot fi utilizate pentru a reduce eroarea de estimare. Această abordare este cunoscută sub numele de estimare bayesiană și pentru canalele de estompare Rayleigh exploatează faptul că

{\ displaystyle {\ mbox {vec}} (\ mathbf {H}) \ sim {\ mathcal {CN}} (0, \, \ mathbf {R}), \ quad {\ mbox {vec}} (\ mathbf {N}) \ sim {\ mathcal {CN}} (0, \, \ mathbf {S}).}

Minimum Mean Squared Error ( MMSE ) estimator este echivalentul Bayesian al celor mai mici pătrate estimator și devine

{\ displaystyle {\ mbox {vec}} (\ mathbf {H} _ {\ textrm {MMSE-estimate}}) = \ left (\ mathbf {R} ^ {- 1} + (\ mathbf {P} ^ { T} \, \ otimes \, \ mathbf {I}) ^ {H} \ mathbf {S} ^ {- 1} (\ mathbf {P} ^ {T} \, \ otimes \, \ mathbf {I}) \ right) ^ {- 1} (\ mathbf {P} ^ {T} \, \ otimes \, \ mathbf {I}) ^ {H} \ mathbf {S} ^ {- 1} {\ mbox {vec} } (\ mathbf {Y})}

unde denotă produsul Kronecker și matricea de identitate are dimensiunea numărului de antene receptoare. Estimarea erorii pătrate medii (MSE) este $\ otimes$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {I}}$

{\ displaystyle \ mathrm {tr} \ left (\ mathbf {R} ^ {- 1} + (\ mathbf {P} ^ {T} \, \ otimes \, \ mathbf {I}) ^ {H} \ mathbf {S} ^ {- 1} (\ mathbf {P} ^ {T} \, \ otimes \, \ mathbf {I}) \ right) ^ {- 1}}

și este minimizat de o matrice de formare care, în general, poate fi derivată numai prin optimizare numerică. Dar există euristici cu un algoritm de performanță bun bazat pe umplerea apei (în) . Spre deosebire de estimarea celor mai mici pătrate , eroarea de estimare pentru canalele corelate spațial poate fi minimizată chiar dacă este mai mică decât numărul de antene de transmisie. Astfel, estimarea MMSE poate reduce atât eroarea de estimare, cât și scurta secvența de antrenament necesară. Cu toate acestea, necesită și cunoașterea matricei de corelație a canalului și a matricei de corelare a zgomotului . În absența unei cunoștințe precise a acestor matrice de corelație, trebuie făcute alegeri solide pentru a evita degradarea MSE. ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {P}}$ $NU$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {R}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {S}}$

Estimarea asistată de date sau oarbă

Într-o abordare asistată de date, estimarea canalului se bazează pe unele date cunoscute, care sunt cunoscute atât la emițător, cât și la receptor , cum ar fi secvențe de antrenament sau date pilot. Într-o abordare oarbă, estimarea se bazează numai pe datele primite, fără o secvență transmisă cunoscută. Compromisul este precizia în comparație cu overhead (transmiterea de date suplimentare , reducând debitul util). O abordare asistată de date necesită mai multă lățime de bandă sau induce o cheltuială mai mare decât o abordare oarbă, dar oferă o precizie mai bună de estimare a canalului decât un estimator orb.

Link-uri web