Abac

Abac este un abac (instrument folosit pentru a calcula) , format dintr - un cadru dreptunghiular , prevăzut cu bare pe care bilele de diapozitive.

Categorii

Abacul este legat de sistemul numeric zecimal , dar există două categorii principale de abac.

10 abacuri de bază, pentru care fiecare bilă reprezintă, în funcție de tija pe care se află, o unitate, o duzină, o sută ... Aceste abacuri se găsesc în principal în Europa de Vest și de Est. Zecimalele pot fi afișate și pe prima tijă.
Și abacurile în bază alternativă (5, 2) pentru care fiecare tijă cuprinde două părți: o parte superioară pe care bilele valorează 5 unități (sau 5 zeci, 5 sute ... în funcție de poziția tijei) și o partea inferioară pe care bilele valorează 1 unitate (sau 1 zece, 1 sută ... în funcție de poziția tijei). Aceste abacuri se găsesc în principal în Asia.

Funcții

Abacurile vă permit să efectuați toate cele patru operații: adunarea , scăderea , înmulțirea și divizarea, precum și extracția rădăcinii pătrate folosind metoda scăderii impare succesive, extracția rădăcinii cubice și conversia între diferite baze.

Istoric

„Acest instrument a fost folosit de popoare larg separate, cum ar fi etruscii , grecii , egiptenii , indienii , chinezii și mexicanii și se poate crede că a fost inventat independent în diferite locuri. "

În consecință, datarea descoperirilor rămâne incertă.

Abacul este, fără îndoială, unul dintre cele mai vechi instrumente de calcul din istoria omenirii.

Cele Grecii folosit tablete acoperite cu nisip sau praf, de „abace“ (din abaks greacă - Akos comprimat utilizată pentru a calcula sau din ebraică אבק, adică praf).
La Romanii au folosit o abac în bază zecimal, a cărui funcționare a fost destul de similar cu Soroban japonez.
Abacul chinezesc sau suan pan ( ch. Trans .:算盤; ch. Simp .:算盘; py : suànpán ). Se pare că datează din secolul al XIII- lea sau chiar mai devreme (există o ilustrare probabilă într-o carte datând din secolul al XII- lea ), dar adevărata sa dată de difuzare a secolului al XVI- lea . Asemănarea sa cu abacul roman poate sugera că derivă din el, dar este mai probabil derivat din vechiul sistem chinezesc de calcul cu bețișoare . Pe fiecare tijă, există cinci bile reprezentând o unitate și două bile reprezentând cinci unități, separate printr-o bară centrală.
Abacul japonez sau Soroban . A pierdut treptat, comparativ cu abacul chinezesc, două bile (o minge de valoare 1 și o minge de valoare 5).
Așa-numitul abac rusesc sau Stchoty (Счёты) , folosit și în Iran sub numele de Tchortkeh și în Turcia sub numele de coulba , este format din lansete care poartă zece bile de valoarea 1.
Abacul sau școala a fost folosit în grădinițele franceze până în secolul al XVIII- lea , variantă probabilă a instrumentului rus. În întreaga lume, abacurile au fost folosite în școlile preșcolare și primare ca ajutor în predarea aritmeticii. În țările occidentale, un cadru de mărgele similar cu abacul rusesc, cu un cadru vertical (vezi imaginea abacului școlar). Se compune din zece mărgele de lemn pe zece tulpini. Acest tip de abac este utilizat pentru a reprezenta numere fără a utiliza valoarea locului. Fiecare margelă și fiecare tijă orizontală au aceeași valoare și, folosite în acest fel, pot reprezenta numere întregi de la 0 la 100. Folosind valorile de poziție așa cum se arată în imagine, poate reprezenta și numere întregi de la 0 la 11 111 111 111 110 , sau numere cu trei zecimale, de la 0 la 11 111 111 111,110.

Utilizare contemporană

Deși calculatorul electronic este foarte puternic, abacul este comun în toată Asia . De exemplu, comercianții ruși, iranieni și asiatici folosesc un calculator și apoi verifică rezultatul folosind abacul. În 1945, un meci dintre un contabil japonez cu un soroban și un operator de calculatoare electrice a fost câștigat de japonezi cu un scor de 4 la 1.

Citirea unui număr

Fiecare coloană reprezintă, începând de la dreapta, unitățile, zecile, sutele etc. Cele cinci bile de sub bară valorează fiecare câte una, iar cele două bile de deasupra barei valorează fiecare câte cinci.

La calcularea numărului afișat , sunt luate în considerare numai bilele care sunt activate , adică care au fost mutate în apropierea barei orizontale centrale.

Exemplu: Aici putem citi numărul 6 302 715 408 numărând valoarea reprezentată de bilele din fiecare coloană.

Notă: Calculul se face cu numere zecimale prin atribuirea coloanelor reprezentării zecimale.

Note și referințe

„ abacul chinezesc ” , pe sesamath
Jean Cumin și Jean Hossenlopp, Abacul: îmbunătățire , Chiron Paris,1998( prezentare online )
Jean Cumin , Christian Deluchey și Jean Hossenlopp , Le Boulier , Paris, L'Impensé radical,1988, 156 p. ( ISBN 2-85372-005-5 și 9782853720052 , OCLC 417397349 ) , p. 33
Walter William Rouse Ball, O scurtă relatare a istoriei matematicii , secțiunea Reeditare Abacus (2001), Dover Publications, p. 123-126 ( ISBN 978-1-4027-0053-8 )
Enciclopedia Larousse în X volume, 1982, tI, p. 6
„ Istoria abacului ” , pe Lumea abacului
Jean-Claude Martzloff , matematică chineză , p. 6
Aceasta este opinia istoricului Yamazaki Yoemon ( Jean-Claude Martzloff , „China (Imperiul de Mijloc) - Științe și tehnici în China” în Encyclopaedia Universalis, 5-631-a)
(în) Takashi Kojima , The Japanese Abacus, Its Use and Theory , Charles E. Tuttle Company Inc.1954( ISBN 0-8048-0278-5 , citit online )

Vezi și tu

Bibliografie

Armand Giet, Abacurile sau nomogramele , edițiile Dunod , 1965
JL Delfosse, Abacurile , EME, 1965
Walter William Rouse Ball, O scurtă relatare a istoriei matematicii , secțiunea Abacus , reeditare (2001), Publicații Dover, ( ISBN 978-1-4027-0053-8 )
Jean Cumin și Jean Hossenlopp, Le boulier : inițiere , ediții Chiron, 1994, ( ISBN 978-2-7027-0503-2 )

Articole similare

linkuri externe

Abac online Abac virtual chinezesc, vizualizarea numărului înregistrat, putem muta, de asemenea, tija unității pentru a face zecimale (până la 11 cifre înainte de punctul zecimal).
Abacul chinezesc (istorie și tehnici de calcul, precum și o galerie foto)
Abacul chinezesc: o oda la calcul pe site-ul web IREM (pe abacul chinezesc)