Bertram Kostant

Bertram Kostant la atelierul „Algebrele învăluitoare și teoria reprezentării geometrice” din Oberwolfach , în 2009 Biografie

Naștere	24 mai 1928 Brooklyn
Moarte	2 februarie 2017(la 88 de ani) Roslindale (Boston)
Naţionalitate	american
Instruire	Universitatea din Chicago Purdue University Stuyvesant High School
Activități	Matematician , profesor universitar

Alte informații

Lucrat pentru	Universitatea Princeton , Institutul de Tehnologie din Massachusetts , Universitatea din California la Berkeley
Camp	Matematică
Membru al	Societatea Americană de Matematică Academia Americană de Științe Academia Americană de Arte și Științe
Supervizor	Irving Segal
Premii

Bertram Kostant , născut pe24 mai 1928în Brooklyn (New York) și a murit pe2 februarie 2017în Roslindale (Boston), este un matematician american.

Biografie

Kostant a absolvit liceul din New York la liceul Stuyvesant în 1945. Din 1950 a studiat la Universitatea Purdue , iar la Universitatea din Chicago și- a obținut masteratul în 1951 și doctoratul în 1954 sub supravegherea lui Irving Segal cu o teză intitulată Reprezentări ale unei algebre de minciună și a algebrei sale învăluitoare pe spațiul Hilbert . Din 1953 până în 1955 a fost la Institutul de studii avansate (tot în 1966/67), a fost apoi lector la Universitatea Princeton și din 1956 profesor asistent la Universitatea din California la Berkeley , unde a devenit profesor asociat în 1961 și profesor titular în 1962. În 1961, a obținut o bursă Sloan . Din 1962, a fost profesor la Massachusetts Institute of Technology , unde s-a retras în 1993.

Contribuții

Kostant este specializat în grupuri Lie , algebră Lie , teoria reprezentărilor , a spațiilor omogene , geometria diferențială ( geometrie simplectică , spații simetrice ) și fizica matematică (de exemplu, réeaux Toda ). Este cunoscut pentru contribuțiile sale la teoria cuantizării geometrice (pre-cuantificare), pe care Jean-Marie Souriau a dezvoltat-o în același timp. De asemenea, el a dezvoltat teoria folosind rețeaua lui Toda . A susținut mai multe prelegeri despre grupul Lie E8. A fost unul dintre principalii dezvoltatori ai teoriei cuantizării geometrice . Introducerea sa a teoriei precuantificării a dus la teoria rețelelor cuantice Toda . Funcția de partiție Kostant (în) numele său. Alături de Gerhard Hochschild și Alex FTW Rosenberg , el este unul dintre autorii teoremei Hochschild-Kostant-Rosenberg care descrie omologia Hochschild a anumitor algebre .

Publicații (selecție)

Colectie

Un set de cinci volume de contribuții este publicat în prezent de Springer sub titlul Collected papers :

Bertram Kostant (autor), Anthony Joseph, Shrawan Kumar și Michèle Vergne (editori), Lucrări colectate: Volumul I 1955-1966, Volumul II 1967-1978, Volumul III 1979-1988, Volumul IV 1989-1999, Volumul V 2000-2007 , New York, Springer-Verlag, 2009 (volumul i), 2022 (volumul ii), 2023 (volumul iii), xx + 518 p. ( ISBN 978-0-387-09582-0 , prezentare online ).

Selecţie

[1959] Bertram Kostant , „ Principalul subgrup tridimensional și numerele Betti ale unui grup complex simplu de Lie ”, Amer. J. Math. , vol. 81, nr . 4,1959, p. 973-1032.
[1955] Bertram Kostant , „ Holonomia și algebra Lie a mișcărilor infinitesimale ale unei varietăți riemanniene ”, Trans. Amar. Matematica. Soc. , vol. 80, n o 21955, p. 528-542 ( DOI 10.1090 / S0002-9947-1955-0084825-8 )
[1959] Bertram Kostant , „ O formulă pentru multiplicitatea unei greutăți ”, Trans. Amar. Matematica. Soc. , vol. 93, nr . 6,1959, p. 53–73 ( DOI 10.1090 / S0002-9947-1959-0109192-6 )
[1961] Bertram Kostant , „ Lie algebra cohomology and the generalized Borel-Weil teorema ”, Annals of Mathematics , vol. 74, n o 21961, p. 329–387 ( DOI 10.2307 / 1970237 , citiți online )
[1961] Bertram Kostant , „ Reprezentări de grupuri de minciuni pe inele polinomiale ”, American Journal of Mathematics , vol. 85, nr . 3,1963, p. 327-404 ( DOI 10.2307 / 2373130 )
[1962] Gerhard Hochschild , Bertram Kostant și Alex Rosenberg , „ Forme diferențiale pe algebre afine regulate ”, Trans. Amar. Matematica. Soc. , vol. 102, nr . 3,1962, p. 383-408
[1969] Bertram Kostant , „ Despre existența și ireductibilitatea anumitor serii de reprezentări ”, Buletinul Societății Americane de Matematică , vol. 75, nr . 4,1969, p. 627–642 ( DOI 10.1090 / S0002-9904-1969-12235-4 )
[1970] Bertram Kostant , „Cuantificare și reprezentări unitare” , în Lectures in modern analysis and applications III , vol. 170, col. „Note de curs în matematică” ( nr . 170),1970( ISBN 978-3-540-05284-5 , DOI 10.1007 / BFb0079068 ) , p. 87–208
[1971] Louis Auslander și Bertram Kostant , „ Polarizarea și reprezentările unitare ale grupurilor Lie rezolvabile ”, Inventiones Mathematicae , vol. 14, n o 4,1971, p. 255–354 ( DOI 10.1007 / BF01389744 )
[1971] Bertram Kostant și Stephen Rallis , „ Orbite și reprezentări asociate cu spații simetrice ”, American Journal of Mathematics , vol. 93, nr . 3,1971, p. 753–809 ( DOI 10.2307 / 2373470 )
[1973] Bertram Kostant , „ Despre convexitate, grupul Weyl și descompunerea Iwasawa ”, Analele științifice ale École Normale Supérieure , vol. 6, n o 4,1973, p. 413–455 ( DOI 10.24033 / asens.1254 , citiți online )
[1977] Bertram Kostant , „ Multiple gradate, teoria gradată a minciunii și precuantizarea” , în Metode geometrice diferențiale în fizică matematică , col. „Note de curs în matematică” ( nr . 570),1977( ISBN 978-3-540-08068-8 , DOI 10.1007 / Bfb0087788 ) , p. 177–306
[1978] Bertram Kostant , „ Despre vectori Whittaker și teoria reprezentării ”, Inventiones Mathematicae , vol. 48, n o 21978, p. 101–184 ( DOI 10.1007 / BF01390249 )
[1978] David Kazhdan , Bertram Kostant și Shlomo Sternberg , „ Acțiuni de grup hamiltoniene și sisteme dinamice de tip Calogero ”, Communications on Pure and Applied Mathematics , vol. 31, nr . 4,1978, p. 481–507 ( DOI 10.1002 / cpa.3160310405 )
[1979] Bertram Kostant , „ Soluția la o rețea generalizată Toda și la teoria reprezentării ”, Advances in Mathematics , vol. 34, n o 3,1979, p. 195–338 ( DOI 10.1016 / 0001-8708 (79) 90057-4 )
[1986] Bertram Kostant și Shrawan Kumar , „ Inelul nul Hecke și cohomologia GP pentru un grup G Kac-Moody ”, Advances in Mathematics , vol. 62, n o 3,1986, p. 187–237 ( DOI 10.1016 / 0001-8708 (86) 90101-5 )1986
[1987] Bertram Kostant și Shlomo Sternberg , „ Reducere Symplectic, cohomologie BRS și algebre Clifford cu dimensiuni infinite ”, Annals of Physics , vol. 176, nr . 1,1987, p. 49–113 ( DOI 10.1016 / 0003-4916 (87) 90178-3 )
[2000] Bertram Kostant, „ Pe polinomii Laguerre, funcțiile Bessel, transformata Hankel și o serie în dualitatea unitară a grupului de acoperire simplu conectat al ${\ displaystyle {\ mbox {SL}} (2, \ mathbb {R})}$ ”, Teoria reprezentării , vol. 4,2000, p. 181–224 ( DOI 10.1090 / S1088-4165-00-00096-0 , citiți online )

Recunoaştere

În 1978, Kostant a fost ales la Academia Națională de Științe . De asemenea, este membru al Academiei Americane de Arte și Științe din 1962. În 1970, a fost lector invitat la Congresul internațional al matematicienilor de la Nisa (titlul lucrării sale: Orbits and quantization theory ). A câștigat Premiul Leroy P. Steele în 1990, iar în 2016 a primit Medalia Wigner . Este un membru inițial al Societății Americane de Matematică .

Un volum de tribut a fost editat de Jean-Luc Brylinski în 1994.

Doctoranzii săi includ James Lepowsky, Moss Sweedler, James Simons și David Vogan.

Note și referințe

„ Bertram Kostant, profesor emerit de matematică, moare la 88 de ani ” , pe MIT News ,16 februarie 2017
(în) „ Bertram Kostant ” pe site-ul web al Mathematics Genealogia Project .
Bertram Kostant, „ Despre unele matematici în„ Teoria E8 a totul ”a lui Garrett Lisi ” , despre colocviul de matematică UC Riverside ,12 februarie 2008(accesat la 15 iunie 2008 ) .
Tim Porter , „ Teorema lui Hochschild-Kostant-Rosenberg ” , pe nLab ,8 aprilie 2014.
Jean-Luc Brylinski (editor), Teoria și geometria minciunii, în onoarea lui Bertram Kostant , Boston, Birkhäuser,1994( ISBN 0-8176-3761-3 ).

linkuri externe

Înregistrări de autoritate :
Resurse de cercetare :
- (ro) Proiectul genealogiei matematice
Observație într-un dicționar sau o enciclopedie generală : Deutsche Biographie