Axel marți

Axel marți Biografie

Naștere	19 februarie 1863 Tønsberg
Moarte	7 martie 1922(la 59 de ani) Christiania ( d )
Naţionalitate	norvegian
Acasă	Norvegia
Instruire	Universitatea din Oslo
Activități	Matematician , profesor universitar

Alte informații

Lucrat pentru	Universitatea din Oslo
Camp	Teoria numerelor
Membru al	Societatea Regală Norvegiană de Litere și Științe
Supervizor	Elling Holst ( în )
Distincţie	Premiul de excelență Fridtjof Nansen, categoria Matematică și Științe ale naturii (1913)

Lucrări primare

Teorema zilei ( d )

Axel Thue (1863-1922) este un matematician norvegian , cunoscut pentru contribuțiile sale la combinatorică , gramaticile formale și munca sa în teoria numerelor ( aproximare diofantină , ecuație diofantină ).

Biografie

Axel Thue a studiat matematică și fizică la Universitatea din Oslo între 1883 și 1889. A susținut o teză în 1889, sub supravegherea lui Elling Holst (în) . Datorită burselor, a făcut excursii de studiu la Leipzig cu Sophus Lie și la Berlin , unde a urmat cursuri cu Hermann von Helmholtz , Leopold Kronecker și Lazarus Fuchs . Înapoi la Oslo în 1891, a obținut o bursă în matematică.

A predat la ceea ce urma să fie Liceul Tehnic Trondheim din 1894 până în 1903. În 1903 a fost numit profesor de matematică aplicată la Universitatea din Oslo .

Lucrări

Teorema Thue-Siegel-Roth

În 1909 Axel Thue a publicat un articol despre aproximarea numerelor algebrice care a devenit, cu generalizări de la Carl Siegel (1920) apoi Klaus Roth (1958), teorema Thue-Siegel-Roth . Ecuațiile implicate în teorema sa se numesc ecuațiile lui Thue .

Suită Prouhet-Thue-Morse

El este unul dintre fondatorii combinației de cuvinte , care introduce suita numită suita Prouhet-Thue-Morse . Această suită, studiată deja într-un context diferit de Eugène Prouhet , devine arhetipul unor cuvinte infinite studiate în combinatorie de cuvinte. Axel Thue stabilește, în articolul său din 1906, un număr mare de proprietăți; articolul din 1912 examinează cuvintele fără repetare în profunzime, în special cuvintele fără pătrat ; studiul, preluat și dezvoltat considerabil în urma lucrării lui Marcel-Paul Schützenberger , a condus în special la teorema lui Dejean .

Rescrieți sistemul

Axel Thue dezvoltă, în articolele din 1910 și 1914, mai întâi un sistem de rescriere a termenilor, apoi a cuvintelor, în căutarea unui algoritm care să rezolve problema cuvântului în general sau pentru un grup , o problemă pe care știm să o facem indecidabil în cazul general. Primul articol, care vorbește despre rescrierea termenilor, a fost apreciat abia mai târziu, în special de Büchi, care a scris „ care s-a gândit la gramatici și chiar la copaci și care a făcut atâtea alte lucruri originale când nimeni altcineva nu a visat aceste lucruri ” în (postum) ) carte Automate finite, algebrele și gramaticile lor . Al doilea articol a dat naștere sistemelor Thue sau sistemelor semi-Thue, un model utilizat pe scară largă pentru generarea limbajelor formale. Emil Post a demonstrat în 1947 că problema de a ști dacă două cuvinte sunt echivalente într-un sistem Thue este indecidabilă.

Axel Thue a scris, de asemenea, multe texte educaționale în norvegiană. Singurul său elev cunoscut este Albert Thoralf Skolem .

Publicații

Axel Thue , „ Über Annäherungswerte algebraischer Zahlen ”, Journal für die reine und angewandte Mathematik , vol. 135,1909, p. 284–305 ( ISSN 0075-4102 , DOI 10.1515 / crll.1909.135.284 , citiți online )

Axel Thue , „ Über die gegenseitige Lage gleicher Teile gewisser Zeichenreihen ”, Norske Vid. Skrifter I Mat.-Nat. Kl. , Christiania,1912, p. 1-67.

Axel Thue , „ Über unendliche Zeichenreihen ”, Norske Vid. Skrifter I Mat.-Nat. Kl. , Christiania, n o 7,1906, p. 1-22

Axel Thue , „ Die Lösung eines Spezialfalles eines generellen logischen Problems ”, Norske Vid. Skrifter I Mat.-Nat. Kl. , Christiania, n o 8,1910- retipărire în Lucrări matematice , p. 273–310

Axel Thue , „ Probleme über Veränderungen von Zeichenreihen nach gegebenen Regeln ”, Norske Vid. Skrifter I Mat.-Nat. Kl. , Christiania, n o 10,1914- retipărire în Lucrări matematice , p. 493–524

Lucrări matematice ale lui Axel Thue :

Trygve Nagell , Atle Selberg , Sigmund Selberg și Knut Thalberg (editori) ( trad. Carl Ludwig Siegel, pref. Carl Ludwig Siegel), Lucrări matematice selectate ale lui Axel Thue , Oslo, Universiteitsforlaget,1977, lviv + 591 p. ( ISBN 82-00-01649-8 , prezentare online )Introducere de Carl Ludwig Siegel; Rezumate engleze ale articolelor scrise în norvegiană la sfârșitul volumului.

Wolfgang M. Schmidt , „ Lucrări matematice selectate ale lui Axel Thue, editat de Trygve Nagell, Atle Selberg, Sigmund Selberg și Knut Thalberg ”, Buletinul Societății Americane de Matematică , vol. 84, nr . 5,Septembrie 1978, p. 919-925 ( citește online ) - Raportul colecției

Note și referințe

Viggo Brun, „ Thue, Axel ” , Dicționar complet de biografie științifică , la http://www.encyclopedia.com , Charles Scribner's Sons,2008(accesat la 20 noiembrie 2017 ) .
marți 1909 .
Emil Post, „ Insolvabilitatea recursivă a unei probleme de marți ” , Journal Symbolic Logic , vol. 12, n o 1,1947, p. 1-11.

Bibliografie

M. Steinby și Wolfgang Thomas , „ Copaci și rescrierea termenului în 1910: pe o lucrare de Axel Thue ”, Buletinul EATCS , vol. 72,2000, p. 256–269
Wolfgang Thomas , „ „ Când nimeni altcineva nu a visat aceste lucruri ”- Axel Thue und die Termersetzung ”, Informatik-Spektrum , vol. 33, nr . 5,2010, p. 504–508 ( ISSN 0170-6012 , DOI 10.1007 / s00287-010-0468-9 )

Jean Berstel, „ Lucrările lui Axel Thue despre repetări în cuvinte: o traducere ”, Publicații LaCIM, Departamentul de Matematică și Informatică , Universitatea Quebec din Montreal, vol. 20,1995( ISBN 978-2-89276-140-5 , citit online )
Jean Berstel, „Opera lui Axel Thue asupra repetărilor în cuvinte” , în P. Leroux și C. Reutenauer (editori), Serial formal și combinatorie algebrică , vol. 11, Universitatea Quebec din Montreal, Publicații LaCIM, Departamentul de Matematică și Informatică,1992( citiți online ) , p. 65-80
Catherine Goldstein , „ Axel Thue in context ”, Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux , vol. 27, n o 22015, p. 309–337 ( ISSN 1246-7405 , DOI 10.5802 / jtnb.903 , citiți online )