Wolfgang Schmidt (matematician)

Wolfgang schmidt

W. Schmidt în Oberwolfach în 2007. Biografie

Naștere	3 octombrie 1933 Viena
Naţionalitate	austriac
Instruire	Universitatea din Viena
Activități	Matematician , profesor universitar

Alte informații

Lucrat pentru	Universitatea din Colorado la Boulder
Camp	Teoria numerelor
Membru al	Academia Austriană de Științe Academia Americană de Arte și Științe Societatea Americană de Matematică Academia Poloneză de Științe
Supervizor	Edmund Hlawka
Premii

Wolfgang M. Schmidt (născut la3 octombrie 1933la Viena ) este un matematician austriac , care lucrează în domeniul teoriei numerelor .

Educație și carieră

Schmidt a studiat matematică și fizică la Universitatea din Viena . În 1955, sub supravegherea lui Edmund Hlawka , și-a obținut doctoratul acolo cu o teză despre geometria numerelor ( Über höhere kritische Determinanten von Sternkörpern ), care a devenit și o intrare în manualul Cassels Geometry of Numbers . Din 1956 până în 1965 a fost la Universitatea din Viena (unde și-a obținut abilitarea în 1960), Universitatea din Montana , Universitatea din Colorado și Universitatea Columbia . În 1965, a fost profesor la Universitatea Colorado din Boulder , unde în 2001 a devenit profesor emerit . În 1970-1971 a fost la Institutul de Studii Avansate .

Lucrări

În 1960 Schmidt examinează în ce condiții numerele și care sunt cele din bază care sunt normale , de asemenea, cele din bază care sunt normale și a arătat: când este un număr rațional, atunci fiecare număr normal din bază este, de asemenea, în bază ( dacă nu este un număr rațional, atunci setul de numere, care sunt normale, nu sunt normale în bază , la puterea continuumului ). În 1968 a demonstrat existența unui număr de clasă T, o clasă de numere transcendente definite de Kurt Mahler . Schmidt arată includerea teoremei subspațiului (în) în teoria aproximărilor diofantine, care stă la baza teoremei lui Roth . În geometria numerelor, îmbunătățește inegalitatea teoremei Minkowski-Hlawka. După ce Serghei Stepanov (în) , în anii 1960, a dat o dovadă elementară a ipotezei Riemann pentru curbele hipereliptice (indiferent de Andre Weil ), Schmidt a simplificat și a extins dovezile. Într-o serie de lucrări din anii 1970, el era interesat de nereguli în distribuția numerelor prime . $r$ $s$ $r$ $s$ ${\ displaystyle \ ln (r) / \ ln (s)}$ $r$ ${\ displaystyle \ ln (r) / \ ln (s)}$ $r$ $s$

Premii și recunoaștere

A fost de trei ori invitat la Congresul internațional al matematicienilor (1970, 1974, 1983)
Premiul Cole în teoria numerelor în 1972
A susținut o prelegere plenară ( Aplicarea metodei lui Thue în diferite ramuri ale teoriei numerelor ) în 1974
Premiul de cercetare Humboldt în 1986
A primit Medalia de Arte și Științe a Republicii Austria (din) în 2003
Membru al Academiei Austriece de Științe și al Academiei Poloneze de Științe
Membru al Societății Americane de Matematică și al Academiei Americane de Arte și Științe
Doctor honoris causa de la Universitatea din Ulm , Sorbona, Universitatea din Waterloo și Universitatea din Marburg

Publicații

„ Aproximări diofantine și ecuații diofantine ”, în Lecture Notes in Mathematics 1467, Springer Verlag, 1991, reed. 1996, 2008 ( ISBN 978-3-540-54058-8 )
„ Equations Over Finite Fields: An Elementary Approach ” 2 e ed., Kendrick Press, 2004 (pre-publicat în. Lecture Notes in Mathematics , n o 536, 1976 Springer Verlag)
„ Aproximarea la numerele algebrice ”, în Educație matematică , vol. 17, 1971, p. 187

Bibliografie

Aproximare diofantină: festschrift pentru Wolfgang Schmidt , Wolfgang M. Schmidt, HP Schlickewei, Robert F. Tichy, Klaus Schmidt , Springer, 008 ( ISBN 978-3-211-74279-2 )

Note și referințe

(de) Acest articol este preluat parțial sau în întregime din articolul Wikipedia în germană intitulat „ Wolfgang Schmidt (Mathematiker) ” (a se vedea lista autorilor ) .

(în) „ Wolfgang Schmidt ” pe site-ul web al Mathematics Genealogia Project .
(în) Wolfgang Schmidt, „este un număr normal”, Pacific Journal of Mathematics , vol. 10, 1960, p. 661-672 ( online , ZMath-Review ).
(în) Wolfgang Schmidt, "Ecuațiile formei normelor", Analele matematicii , vol. 96, 1972, p. 526-551 ( ZMath-Autorreferat ).
Illinois, J. Math. , zbor. 7, 1963, p. 18-23.
Schmidt, Equations over finite fields , 1976, Lecture Notes in Mathematics.
Unele progrese recente în aproximări diofantine
Metode analitice pentru congruențe, ecuații diofantine și aproximări